第11章 不等式与不等式组 章末复习(Word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

[答案 P22] 不等式(组)及其解集 1．在数轴上与原点的距离小于6的点对应的数x满足(A) A．－6<x<6 B．x<－6或x>6 C．x<6 D．x>6 2．“某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为x≤14. 3．写出一个解集为－1≤x<2的一元一次不等式组：(答案不唯一)． 4．已知(m＋2)xm2－3＋5>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为2． 不等式的性质 5．下列说法正确的有(B) ①若a<b，则－a>－b；②若a<b，则2a>a＋b；③若a<b，则＞；④若＜，则x>y；⑤若＜，则a>0. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如果x>y，且(a－1)x<(a－1)y，那么a的取值范围是a＜1． 一元一次不等式的解法 7．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D) 　　　 　　　 8．如果关于x的不等式4－3a≥2(3x＋a)的解集在数轴上表示如图所示，那么a的值是(C) 8题图 A．－1 B．－2 C．2 D．1 9．已知关于x的方程＝－的解为非负数，则m的取值范围是(C) A．m≥ B．m≤ C．m≥ D．m≤ 10．解不等式：≤－1，并把解集表示在数轴上． 解：去分母，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12. 去括号，得8x－4≤9x＋6－12. 移项，得8x－9x≤6－12＋4. 合并同类项，得－x≤－2. 系数化为1，得x≥2. 将解集表示在数轴上如答图． 10题答图 一元一次不等式组的解法 11．不等式组的解集是(A) A．x＞6 B．x＞1 C．x＞－6 D．x＞－1 12．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是(A) A．m≤1 B．m<1 C．m≥1 D．m>1 13．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是(C) 13题图 A．8<x≤22 B．8≤x<22 C．22<x≤64 D．8<x≤64 14．若不等式组的解集为－1<x<1，则ab＝－2． 15．(扬州中考)解不等式组并求出它的所有整数解的和． 解：解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x<4， ∴原不等式组的解集是－2≤x<4， ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3. ∵－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3， ∴该不等式组所有整数解的和是3. 一元一次不等式的应用 16．某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，则售价至少应定为12元/千克． 17．公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元． (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件； (2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，那么该公司有哪几种不同的购买方案？ 解：(1)设购买甲种奖品x件，则购买乙种奖品(20－x)件． 根据题意，得40x＋30(20－x)＝650， 解得x＝5，20－x＝15. 故甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件． (2)设购买甲种奖品a件，则购买乙种奖品(20－a)件． 根据题意，得解得≤a≤8. ∵a为整数，∴a＝7或8. 当a＝7时，20－a＝13； 当a＝8时，20－a＝12. 故该公司有两种不同的购买方案：购买甲种奖品7件和乙种奖品13件；购买甲种奖品8件和乙种奖品12件． 学科网（北京）股份有限公司 $$