第11章 不等式与不等式组 易错强化训练(Word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

[答案 P22] 对不等式解集的意义理解不透彻致错 1．“因为满足x<3的每一个数都是不等式x＋2<6的解，所以不等式x＋2<6的解集是x<3.”这句话是否正确？并说明理由． 解：这句话不正确，理由：因为满足x<3的数只是不等式x＋2<6的部分解，如：x＝3.1，x＝3.2等也是不等式x＋2<6的解，故不能说x<3是其解集，所以这句话不正确． 解一元一次不等式时常见的错误 2．(山西中考)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成下列问题． 解不等式：＞－1. 解：2(2x－1)>3(3x－2)－6.……第一步 4x－2>9x－6－6.……第二步 4x－9x>－6－6＋2.……第三步 －5x>－10.……第四步 x>2.……第五步 (1)填空： ①以上解题过程中，第二步是依据分配律(运算律)进行变形的； ②第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边除以－5，不等号的方向没有改变； (2)请直接写出该不等式的正确解集． 解：(2)该不等式的正确解集是x<2. 3．下面解不等式的过程是否正确？如不正确，请找出，并改正． 解不等式：－1＜. 解：去分母，得2(4－2x)－1<3(6－4x).① 去括号，得8－4x－1<18－12x.② 移项、合并，得8x<11.③ 系数化为1，得x<.④ 解：不正确，①中－1去分母时漏乘了6. 改正：去分母，得2(4－2x)－6<3(6－4x). 去括号，得8－4x－6<18－12x. 移项、合并同类项，得8x<16. 系数化为1，得x<2. 求参数取值时忽视端点 4．若关于x的不等式组的解集为x>1，则a的取值范围是(D) A．a>1 B．a<1 C．a≥1 D．a≤1 5．已知关于x的不等式x－m＜0有5个自然数解，则m的取值范围是(C) A．6<m<8 B．6<m≤8 C．8<m≤10 D．8≤m≤10 6．(宜宾中考)若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为2或－1． 7．若关于x的不等式组无解，且关于x的一元一次方程x＋m－2＝2－x有非负整数解，求所有满足条件的整数m的和． 解：不等式组整理，得 由不等式组无解，得m＋2≥－2m－1，解得m≥－1. ∵x＋m－2＝2－x有非负整数解，∴x＝2－， ∴2－≥0，∴m≤4，∴－1≤m≤4. 把m＝－1代入x＋m－2＝2－x，得x＝，不符合题意； 把m＝0代入x＋m－2＝2－x，得x＝2，符合题意； 把m＝1代入x＋m－2＝2－x，得x＝，不符合题意； 把m＝2代入x＋m－2＝2－x，得x＝1，符合题意； 把m＝3代入x＋m－2＝2－x，得x＝，不符合题意； 把m＝4代入x＋m－2＝2－x，得x＝0，符合题意， 则所有满足条件的整数m的和为0＋2＋4＝6. 学科网（北京）股份有限公司 $$