第7章 相交线与平行线 章末复习(Word练习)-【中考123】2024-2025学年新教材七年级下册数学全程导练(人教版2024)

[答案 P6] 与相交线有关的概念和性质 1．(山西太原期中)如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系中一定成立的是(D) A．互为邻补角 B．互为补角 C．互为对顶角 D．互为余角 1题图 　　 　　 2．如图，下列两个角是内错角的是(D) 2题图 A．∠3和∠7 B．∠4和∠8 C．∠1和∠5 D．∠3和∠6 3．如图，直线a，b，c相交于点O，∠1＝2∠2，∠3－∠1＝30°，则∠4的度数是(A) 3题图 A．30° B．60° C．20° D．15° 4．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则BD的长度的取值范围是(D) 4题图 A．大于4 cm B．小于6 cm C．大于4 cm或小于6 cm D．大于4 cm且小于6 cm 5．如图，O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的平分线，ON是∠AOC的平分线，则∠MON的度数是135°. 5题图 平行线的性质与判定 6．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为(C) 6题图 A．46° B．90° C．96° D．134° 7．(湘西州中考)如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC．若∠1＝50°，则∠2的度数为40°. 7题图 8．(海南中考)如图，长方形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为60°． 8题图 9．(武汉中考)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC． 9题图 (1)解：∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°. (2)证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAD＝×100°＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC． 定义、命题、定理 10．下列命题中，真命题是(C) A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角 11．举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0. 解：(1)两条平行直线被第三条直线所截形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等． (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0. 12．如图，已知下列三个条件：①∠1＋∠2＝180°；②∠3＝∠A；③∠B＝∠C．从中选出两个作为题设，另一个作为结论，可以组成三个命题．从中选择一个真命题，写出已知、求证，并证明． 已知：①②，求证：③．(请填写序号) 12题图 证明：∵∠1＋∠2＝180°， ∴AD∥EF，∴∠3＝∠D． ∵∠3＝∠A，∴∠A＝∠D， ∴AB∥CD， ∴∠B＝∠C．(答案不唯一) 平移 13．下列图形可由平移得到的是(B) 14．如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形A′DC′.若点A平移的距离AA′＝4 cm，则BC＝8 cm. 14题图 15．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度． 　15题图 (1)将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′； (2)连接AC′，BC′，则三角形ABC′的面积为7.5． 解：(1)如答图，三角形A′B′C′即为所求． 15题答图 (详细答案见《参考答案及解析》P7) 16.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线．求这块草地的绿地面积． 16题图 解：因为小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线， 则路的宽度是1 m，绿地的长是(a－1)m， 故这块草地的绿地面积为b(a－1)m2. 学科网（北京）股份有限公司 $$