3.3 作品设计（同分母分数连加、连减、加减混合运算 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版）

3.3 作品设计（同分母分数连加、连减、加减混合运算） 姓名: 班级: 1、同分母分数连加的计算方法：可以按从左到右的顺序依次计算，也可以直接把各分数的分子连加起来，分母不变。计算结果不是最简分数的，要化成最简分数。 2、同分母分数连减的计算方法和加减混合运算的运算顺序 （1）同分母分数连减的计算方法：可以按从左到右的顺序依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。最后的得数要化成最简分数。 （2）同分母分数加减混合运算的运算顺序：同分母分数加减混合运算的运算顺序与证书加减混合运算的运算顺序相同。 一、选择题 1．一堆粮食，运走吨，还剩（    ）。 A．吨 B． C． D．无法确定 2．能表示的意义的算式是（    ）。 A． B． C． D.无法列出算式 3．乐乐计划一天叠12只纸鹤，他上午叠了，下午叠了。这天他（    ）任务。 A．未完成 B．已完成 C．超额完成 D．无法确定 4．小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（      ）。 A． B． C． D． 5．一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（    ）段长。 A．第一 B．第二 C．一样长 D．无法判断 二、填空题 6．，。 7．分母是11的所有最简真分数的和是( )。 9．佳佳画一幅山水画。其中构图的时间占总时间的，调色的时间占总时间的，上色的时间占总时间的。构图的时间比调色和上色的时间和多占总时间的。 10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 三、判断题 11．。   ( ) 12．同分母分数相加减，分子、分母同时相加减。( ) 13．分数加减法的意义和整数加减法的意义不同。( )。 14．工地运来3吨沙石，用了其中的，还剩吨。( ) 15．有一根彩带，用去全长的，还剩米。用去的和剩下的一样长。( ) 四、计算题 16．计算。                        五、解答题 17．有一筐重72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的。还剩下几分之几？ 18．在全球一次性能源消费结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占。这三种能源一共约占全球一次性能源消费的几分之几？ 19．兴趣小组要用一根绳子编制中国结，小阳用去了米，欢欢用去了米，还剩下米。 （1）欢欢比小阳少用多少米？ （2）这根绳子原来长多少米？ 20．我国是受荒漠化危害最严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占。中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化， （1）重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的几分之几？ （2）重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少几分之几？ 21．玲玲家7月份的支出情况如图： （1）文娱支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几？ （2）根据已知信息提出一个数学问题并列式解答。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 作品设计（同分母分数连加、连减、加减混合运算） 姓名: 班级: 1、同分母分数连加的计算方法：可以按从左到右的顺序依次计算，也可以直接把各分数的分子连加起来，分母不变。计算结果不是最简分数的，要化成最简分数。 2、同分母分数连减的计算方法和加减混合运算的运算顺序 （1）同分母分数连减的计算方法：可以按从左到右的顺序依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。最后的得数要化成最简分数。 （2）同分母分数加减混合运算的运算顺序：同分母分数加减混合运算的运算顺序与证书加减混合运算的运算顺序相同。 一、选择题 1．一堆粮食，运走吨，还剩（    ）。 A．吨 B． C． D．无法确定 【答案】D 【分析】这堆粮食的质量－运走的质量＝剩下的质量；将这堆粮食的质量看作单位“1”，1－运走的对应分率＝剩下的对应分率，这堆粮食的质量不知道，运走的对应分率也不确定，无法确定剩下的质量，据此分析。 【详解】根据分析，一堆粮食，运走吨，因为这堆粮食质量不知道，所以剩下的无法确定。 故答案为：D 【点睛】关键是理解分数的意义，有单位“1”意识。 2．能表示的意义的算式是（    ）。 A． B． C． D.无法列出算式 【答案】A 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色的部分占其中的4份，用分数表示，然后减去其中的1份，即减去，则剩下了，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 能表示的意义的算式是。 故答案为：A 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确分数的意义是解题的关键。 3．乐乐计划一天叠12只纸鹤，他上午叠了，下午叠了。这天他（    ）任务。 A．未完成 B．已完成 C．超额完成 D．无法确定 【答案】C 【分析】将原计划一天叠12只纸鹤看作单位“1”，用加算出这天他完成了原计划的几分之几，如果小于1，则未完成任务；如果等于1，则已完成任务；如果大于1，则超额完成任务。 【详解】 所以这天他超额完成任务； 故答案为：C 4．小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（      ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把10元钱当作单位“1”，用单位“1”减去练习本用的，再减去买中性笔用的。据此解答。 【详解】 故答案为：A 【点睛】本题考查了对分数的意义理解及分数减法的计算。 5．一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（    ）段长。 A．第一 B．第二 C．一样长 D．无法判断 【答案】B 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。 【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝ 第二段绳子占全长的分率： 因为＜，所以第二段绳子长。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解。 二、填空题 6．，。 【答案】10；9 【分析】根据分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 以及加减法的意义： 加数＋加数＝和，则一个加数＝和－另外一个加数； 被减数－减数＝差，则减数＝被减数－差 针对本题分析，两题都是同分母分数是加减法，据此计算即可。 【详解】由分析可得： 左边的加法： ，为同分母的加法， －－ ＝－－ ＝－ ＝ 右边的加减法混合： 为同分母的加减法混合运算： －（－） ＝－ ＝ 综上所述：中，括号填10；中括号填9。 7．分母是11的所有最简真分数的和是( )。 【答案】5 【分析】真分数的分子小于分母，则分母是11的真分数有、、、、、、、、、，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，则上诉所有分数都是分母是11的最简真分数，相加即可。 【详解】＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝＝5 分母是11的所有最简真分数的和是5。 【点睛】明确真分数以及最简分数的定义是解题的关键。 8．食堂运来2吨煤，第一周用去，还剩。 【答案】 【分析】把这些煤的重量看作单位“1”，剩下这些煤的几分之几＝1－第一周用去几分之几，由此列式计算。 【详解】1－＝ 还剩。 9．佳佳画一幅山水画。其中构图的时间占总时间的，调色的时间占总时间的，上色的时间占总时间的。构图的时间比调色和上色的时间和多占总时间的。 【答案】 【分析】把画一幅画的总时间看作单位“1”，用加法计算出，调色和上色的时间占总时间的分率之和。再用构图的时间占总时间的分率减去调色和上色的时间占总时间的分率之和即可。 【详解】－（＋） ＝－ ＝ 所以，构图的时间比调色和上色的时间和多占总时间的。 10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 15 17 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去是即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】＝ 4－＝ 的分数单位是，它有15个这样的分数单位，再加上17个这样的分数单位就是最小的合数。 三、判断题 11．。   ( ) 【答案】√ 【详解】略 12．同分母分数相加减，分子、分母同时相加减。( ) 【答案】× 【详解】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 故答案为：× 13．分数加减法的意义和整数加减法的意义不同。( )。 【答案】× 【分析】加法是把两个（或几个）数合并成一个数的运算；减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 【详解】分数加减法的意义和整数加减法的意义相同，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解加减法的意义。 14．工地运来3吨沙石，用了其中的，还剩吨。( ) 【答案】× 【分析】将沙石质量看作单位“1”，1－用了沙石的几分之几＝还剩沙石的几分之几，根据分数的意义，用沙石质量÷总份数×剩下对应份数＝剩下质量，据此分析。 【详解】1－＝ 3÷3×2＝2（吨） 工地运来3吨沙石，用了其中的，还剩沙石的，还剩2吨，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，并能根据同分母分数计算出剩下沙石的分率。 15．有一根彩带，用去全长的，还剩米。用去的和剩下的一样长。( ) 【答案】× 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 则剩下的比用去的长。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。 四、计算题 16．计算。                        【答案】；或；或 【分析】（1）从左往右依次计算，先算加法，再算减法即可； （2）从左往右依次计算，把1转化成再计算； （3）按照从左往右依次计算，先算减法，再算加法。 【详解】（1） 五、解答题 17．有一筐重72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的。还剩下几分之几？ 【答案】 【分析】从题意可知：以这筐苹果的质量为单位“1”，求剩下的占这筐苹果的质量的几分之几，用单位“1”减去两天吃了的分率即可。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ ＝ 答：还剩下。 18．在全球一次性能源消费结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占。这三种能源一共约占全球一次性能源消费的几分之几？ 【答案】 【分析】根据加法的意义，把这三种能源占全球一次性能源消费的分率相加即可解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：这三种能源一共约占全球一次性能源消费的。 19．兴趣小组要用一根绳子编制中国结，小阳用去了米，欢欢用去了米，还剩下米。 （1）欢欢比小阳少用多少米？ （2）这根绳子原来长多少米？ 【答案】（1）米（2）米 【分析】（1）小阳用去了米，欢欢用去了米，要求欢欢比小阳少用多少米，用（）计算； （2）小阳用去的长度加上欢欢用去的长度，再加上剩下的长度，所得结果即为这条绳子原来的长度。 【详解】（1）（米） 答：欢欢比小阳少用米。 （2）（米） 答：这根绳子原来长米。 20．我国是受荒漠化危害最严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占。中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化， （1）重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的几分之几？ （2）重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）以荒漠化总面积为单位“1”，用1减去轻度荒漠化的分率，减去中度荒漠化的分率，即可求出重度荒漠化的分率。 （2）用轻度荒漠化的分率加上中度荒漠化的分率，再减去重度荒漠化的分率，即可求解。 【详解】（1） 答：重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的。 （2） 答：重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少。 21．玲玲家7月份的支出情况如图： （1）文娱支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几？ （2）根据已知信息提出一个数学问题并列式解答。 【答案】（1） （2）交通支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几？ 【分析】（1）从图中可知，文娱支出占总支出的，日常餐饮支出占总支出的，用加法计算求出文娱支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几。 （2）根据已知信息提出问题，如：交通支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几？ 从图中可知，交通支出占总支出的，日常餐饮支出占总支出的，用加法计算求出交通支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几。 【详解】（1） 答：文娱支出与日常餐饮支出一共占总支出的。 （2）交通支出与日常餐饮支出一共占总支出的几分之几？（答案不唯一） 答：交通支出与日常餐饮支出一共占总支出的。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$