3.2 剪纸（同分母分数加减法） 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版）

3.2 剪纸（同分母分数加减法） 姓名: 班级: 1、同分母分数加法的计算方法和约分的意义： 同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 2、约分的方法和最简分数的意义 （1）分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 （2）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，通常要约成最简分数。约分的方法有逐步约分和一次性约分。 3、同分母分数减法的计算方法 同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 一、选择题 1．分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数（     ）。 A．分子相同 B．都是最简分数 C．分数单位相同 D．分母相同 2．在50克水中放入10克盐，这时盐占盐水的（     ）。 A． B． C． D． 3．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是( )。 A．78 B．36 C．66 D．52 4．大于而小于1的最简分数有（     ）个。 A．3 B．7 C．11 D．无数 5．化简，两个分数的（     ）没有变。 A．意义 B．分数单位 C．大小 D．分数单位的个数 二、填空题 6．在括号里填适当的最简分数。 60平方分米＝( )平方米     400克＝( )千克     35分＝( )时 7．表示( )个加( )个。 8．                                上面的分数中，最简分数有( )。 9．去掉( )个与它相同的分数单位后是． 10．把一袋重3千克的糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。 11．分母是12的最简真分数有( )，它们的和是( )。 三、判断题 12．最简分数的分子和分母的公因数只有1。( ) 13．最简真分数的分子小于分母。( ) 14．约分的依据是分数的基本性质。( ) 15．分数约分不改变分数的大小。( ) 16．把约分后是，和大小相等，而且意义相同。( ) 四、计算题 17．口算。                       五、解答题 18．五年级一班有学生42人，其中男生22人。女生人数是男生人数的几分之几？ 19． 一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 20．一根铁丝长米，比另一根铁丝短米。另一根铁丝长多少米？ 21．一块菜地，爷爷把它的种西红柿，种黄瓜，其余的种土豆，种土豆的面积占这块地的几分之几？ 22．五年级二班有学生48人，其中女生有22人。女生占全班人数的几分之几？女生占男生人数的几分之几？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 剪纸（同分母分数加减法） 姓名: 班级: 1、同分母分数加法的计算方法和约分的意义： 同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 2、约分的方法和最简分数的意义 （1）分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 （2）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，通常要约成最简分数。约分的方法有逐步约分和一次性约分。 3、同分母分数减法的计算方法 同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 一、选择题 1．分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数（     ）。 A．分子相同 B．都是最简分数 C．分数单位相同 D．分母相同 【答案】D 【分析】两个属于同分母分数，分数单位都是，计算时可以直接按照同分母分数加法计算，据此解答。 【详解】由分析可得：分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数分母相同。 故答案为：D 2．在50克水中放入10克盐，这时盐占盐水的（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把10克盐放入50克水中，盐的质量不变是10克，此时盐水的质量是（50＋10）克，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。 【详解】 因此这时盐占盐水的。 故答案为：B 3．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是( )。 A．78 B．36 C．66 D．52 【答案】B 【分析】先根据“原分数的分子扩大为原来的4倍后是96”求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案。 【详解】96÷4＝24 2×12＝24 3×12＝36 即＝ 原分数是 故答案为：B 【点睛】解答此题关键是先求出原来分数的分子，再根据化简后的分数，利用分数的基本性质即可得出答案。 4．大于而小于1的最简分数有（     ）个。 A．3 B．7 C．11 D．无数 【答案】D 【分析】可借助小数来理解。将转化成小数约为0.083，只要分数值在0.083到1之间的最简分数均符合要求，而分数值在0.083到1之间的最简分数有无数个。据此解答。 【详解】≈0.083，分数值在0.083到1之间的最简分数有无数个，所以大于而小于1的最简分数有无数个。 故答案为：D 5．化简，两个分数的（     ）没有变。 A．意义 B．分数单位 C．大小 D．分数单位的个数 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质化简分数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，化简＝，两个分数的大小没有变化。 故答案为：C 二、填空题 6．在括号里填适当的最简分数。 60平方分米＝( )平方米     400克＝( )千克     35分＝( )时 【答案】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1时＝60分，单位小变大除以进率，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此用分数表示出换算结果，能约分的约分即可。 【详解】60÷100＝＝（平方米）；400÷1000＝＝（千克）；35÷60＝（小时） 60平方分米＝平方米 400克＝千克 35分＝时 7．表示( )个加( )个。 【答案】 5 4 【分析】表示5个，表示4个，表示5个加4个，据此解答即可。 【详解】表示5个加4个。 【点睛】掌握并理解同分母分数加法的计算算理是解答本题的关键。 8．                                 上面的分数中，最简分数有( )。 【答案】，， 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，据此答题即可。 【详解】是最简分数； ，不是最简分数； 是最简分数； ，不是最简分数； 是最简分数； ，不是最简分数； 所以最简分数有，，。 【点睛】掌握最简分数的意义是解答本题的关键。 9．去掉( )个与它相同的分数单位后是． 【答案】4 【分析】分数单位是和分数分母一样，分子为1的分数，也就是这个分数中的第一个分数，分数基本性质就是分子分母同乘或同除以一个不为0的数，分数大小不变。同分母减法，分母不变，分子做减法。 【详解】，－（）＝，求减数＝被减数－差，－＝，就是有4个 【点睛】掌握通分和分数单位的意义，会分数加减法。 10．把一袋重3千克的糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。 【答案】； 【分析】把这袋糖果的总质量看作单位“1”，把“1”平均分给6个小朋友，用1除以6，即是每个小朋友分得这些糖果的几分之几，计算结果不带单位； 把3千克的糖果平均分给6个小朋友，用这袋糖果的总质量除以6，即是每人分得糖果的质量，计算结果带单位。 【详解】1÷6＝ 3÷6＝（千克） 每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。 11．分母是12的最简真分数有( )，它们的和是( )。 【答案】 、、、 2 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先列举出分母是12的所有真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简真分数的和，据此解答。 【详解】分母是12的真分数有、、、、、、、、、、，其中最简分数有、、、。 ＋＋＋ ＝ ＝2 所以，分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2。 【点睛】掌握真分数和最简分数的意义，以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 三、判断题 12．最简分数的分子和分母的公因数只有1。( ) 【答案】√ 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题。 【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1，这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是公因数只有1。 13．最简真分数的分子小于分母。( ) 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如：是最简真分数，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。 14．约分的依据是分数的基本性质。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程；据此解答。 【详解】根据分析可知，约分的依据是分数的基本性质，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查对约分的认识。 15．分数约分不改变分数的大小。( ) 【答案】√ 【详解】约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。 例如：； 所以，分数约分不改变分数的大小。 故答案为：√ 16．把约分后是，和大小相等，而且意义相同。( ) 【答案】× 【分析】依据分数的基本性质，约分后即可比较大小；再根据分数的意义即可进行判断。 【详解】＝＝ 表示把单位“1”的量平均分成12份，取其中的6份，而表示把单位“1”的量平均分成2份，取其中的1份，所以和大小相等，但意义不同。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质及分数的意义，熟记分数的基本性质是解题的关键。 四、计算题 17．口算。                       【答案】；1；；； 五、解答题 18．五年级一班有学生42人，其中男生22人。女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，用总人数减去男生人数，求出女生人数，用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几。 【详解】（42－22）÷22 ＝20÷22 ＝ ＝ 答：女生人数是男生人数的。 【点睛】求出女生人数，是解答此题的关键，注意最后结果化为最简分数。 19．一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 【答案】米 【分析】用第一次用去的长度加上第二次用去的长度即可解答。 【详解】＋＝（米） 答：两次一共用去米。 20．一根铁丝长米，比另一根铁丝短米。另一根铁丝长多少米？ 【答案】米 【分析】根据加法的意义，用加上即可求出另一根铁丝的长度。 【详解】＋＝（米） 答：另一根铁丝长米。 21．一块菜地，爷爷把它的种西红柿，种黄瓜，其余的种土豆，种土豆的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，种土豆的面积占这块地的几分之几＝1－种西红柿的面积占这块地的几分之几－种黄瓜的面积占这块地的几分之几，由此列式计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：种土豆的面积占这块地的。 【点睛】解决本题的关键是找出题中数量关系。 22．五年级二班有学生48人，其中女生有22人。女生占全班人数的几分之几？女生占男生人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】由题意可知，五年级二班有学生48人，其中女生有22人，则男生有48－22＝26人，然后用女生的人数除以全班的人数即可；用女生的人数除以男生的人数即可。 【详解】22÷48＝ 48－22＝26（人） 22÷26＝ 答：女生占全班人数的，女生占男生人数的。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$