三 剪纸中的数学 分数加减法（一）第6周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

第6周 综合拓展题 用最大公因数解题 。典例精析 2.有45棵玉兰树和34棵银杏树，按每行每 某校为表彰“五星少年”，准备了44本 种树相同的棵数栽完后，玉兰树剩下 书和29支钢笔，分别平均分给若干名评选 3棵，银杏树剩下4棵。最多栽了多少行？ 出来的“五星少年”后，剩下2本书和1支钢 笔。这次最多评选了多少名“五星少年”？ [解析]每名“五星少年”得到的奖品种类、 数量完全相同，要求这次最多评选了多少名 “五星少年”，就是求分出去的书的本数和钢 笔的支数的最大公因数，可以先求出实际分 出去的书的本数和钢笔的支数，再求出这两 个数的最大公因数。 [答案]44-2=42（本） 29-1=28(支) 24228 72114 32 3.学校准备把125本儿童文学书和140本 42和28的最大公因数是2×7=14 科普书分别平均分给一些班，分完后儿童 答：这次最多评选了14名“五星少年”。 文学书剩下5本，科普书剩下4本。最多 点评：解决此题的关键是明确不能直接根据题中 分给了几个班？ 所给出的数求它们的最大公因数，而是要根据题 中信息先算出实际分出去的书的本数和钢笔的 支数，再求出这两个数的最大公因数。 8举一反三 1.把20个梨和25个苹果分别平均分给若 干个小朋友，若分完后梨剩下2个，苹果 还缺2个，则最多有多少个小朋友？ 11 思维创新题 稍复杂的最小公倍数问题 。典例精析 典例精析 例1一筐鸡蛋，若5个5个地数，则最后余 例2一袋糖果，4颗4颗地数多了2颗： 2个；若6个6个地数，则最后余2个；若 5颗5颗地数多了3颗；6颗6颗地数多了 7个7个地数，则最后余2个。筐中至少有 4颗。这袋糖果至少有多少颗？ 多少个鸡蛋？ [解析]4颗4颗地数多了2颗，可以看成少 [解析]根据题意，余数相同，找到5、6、7的 了2颗；同理，5颗5颗地数多了3颗，也可 最小公倍数，再加上余数2，就是所求鸡蛋的 以看成少了2颗；6颗6颗地数多了4颗，也 最少的个数。 可以看成少了2颗。求出4、5、6的最小公 [答案]5、6、7的最小公倍数是210 倍数是60，所以这袋糖果的颗数至少是4、 210+2=212(个) 5、6的最小公倍数减去2。 答：筐中至少有212个鸡蛋。 答案]4、5、6的最小公倍数是60 点评：解答本题的关键是根据“若5个5个地数， 60-2=58(颗) 则最后余2个；若6个6个地数，则最后余2个； 答：这袋糖果至少有58颗。 若7个7个地数，则最后余2个”可知，鸡蛋按 点评：运用转化法将“多（少）几”转化成“少（多） 5个一组或6个一组或7个一组数都剩余2个， 几”，再运用最小公倍数的知识解决问题。 所以鸡蛋的个数减去2是5、6、7的公倍数。 举一反三 举一反三 3.一根绳子，如果以9厘米为一段，那么剪 1.一筐油桃，若4个4个地数，则最后余 成若干段后少7厘米；如果以8厘米为一 3个；若5个5个地数，则最后余3个；若 段，那么剪成若干段后少6厘米。这根绳 7个7个地数，则最后余3个。这筐油桃 子至少长多少厘米？ 至少有多少个？ 2.李奶奶包了一些水饺，3个3个地数少了 4.操场上有一些小朋友分组做游戏，3个一 1个，4个4个地数少了1个，5个5个地 组多了1个，4个一组少了3个，5个一组 数少了1个，这些水饺总共不到200个。 少了4个。操场上至少有多少个小朋友？ 这些水饺最多有多少个？ 12(2)原式=1+127)×127÷2127 256 4 (3)原式=1+505)×505÷2505 2024 8 (4)原式=1+14)X14÷2X2+5=14+1=15 15 15 第6周 综合拓展题用最大公因数解题 31827 1.20-2=18(个)25+2=27（个）369 23 18和27的最大公因数是3×3=9 最多有9个小朋友 24230 2.45-3=42(棵)34-4=30（棵）32115 75 42和30的最大公因数是2×3=6最多栽了6行 解析：每行每种树的棵数相同，要求最多栽了多少 行，就是求栽完的玉兰树棵数和银杏树棵数的最大 公因数，先分别求出栽完的棵数，再求出这两个数 的最大公因数。 3.125-5=120(本)140-4=136（本） 2120136 26068 120和136的最大公因数是2×2× 23034 1517 2=8最多分给了8个班解析：每个班分到的书 的种类、数量完全相同，要求最多分给了几个班，就 是求分出去的两种书的本数的最大公因数，可以先 分别求出实际分出去的两种书的本数，再求出这两 个数的最大公因数。 思维创新题稍复杂的最小公倍数问题 1.4、5、7的最小公倍数是140140+3=143（个） 2.179个解析：由题意可知，3个3个地数少了 1个，4个4个地数少了1个，5个5个地数少了 1个，水饺总个数就是3、4、5的公倍数减去1.3、 4、5的最小公倍数是60,200以内的最大的公倍数 是180，所以这些水饺最多有180一1=179（个）。 3.8和9的最小公倍数是7272十+2=74（厘米） 4.3、4、5的最小公倍数是6060+1=61（个） 解析：3个一组多了1个，4个一组少了3个可以转 化为多了1个，5个一组少了4个也可以转化为多 了1个，所以至少有的小朋友的个数是3、4、5的最 小公倍数加1。 四走进军营 一方向与位置 第7周 综合拓展题棋盘中的数对问题 1.答案不唯一，如(6,0)→(4,2)→(2,4) 2.(1)将(0,4)炮(1,3)马(2,6)象(2,4) 卒(6,6)车(7,1) 仕(8,4)帅(9,4)相(9,2) (2)8 7 ▣ 6 过「 5 4(将) 象 仕帅 3 炮 2 1 相 车 0 1 2 3 456789 (3)答案不唯一，如(2,6)→(4,7)→(6,6) 思维创新题实际情境中的数对问题 1.(17-1)×1.5=24(米)(11-1)×1.5= 15(米)24×15=360（平方米） 2.(36-1)×1=35(米)(24-1)×1=23（米） 35×23=805(平方米) 3.20×10=200(块) 第8周 综合拓展题 根据路线图解决行程问题 (1)东48千米北偏西60°36千米北偏东 20°48千米东60千米192千米7.2时 (2)192÷6=32(千米/时) 5