3.3 种植花苗（乘法分配律） 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版）

3.3 种植花苗（乘法分配律） 姓名: 班级: 1、乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别乘这个数,再把所得的积相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 三个数的和乘一个属，可以先把它们分别乘这个数，再把所得的积相加。 2、运用乘法分配律进行简便计算：乘法分配律的逆运算用字母表示为a×c+b×c=(a+b)×c。 一、选择题 1．a×102＝a×100＋a×2，运用了（     ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 2．观察如图所示的算式，在竖式的计算过程中运用了（     ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．笑笑在验证运算定律时是这样想的（如下图），她要验证的是（     ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法交换律和结合律 4．如果A×（15＋B）＝A×15＋A，并且A不为0，那么B＝（     ）。 A．0 B．1 C．2 5．服装厂做了625套校服，每套校服上衣的价钱是126元，裤子的价钱是74元。要求这批校服的总价钱，既正确又简便的算式是（     ）。 A．625×126×74 B．625×126＋625×74 C．（126＋74）×625 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 540÷9÷5( )540÷45     （74＋36）×8( )74×8＋36 985－（78＋122）( )985－78－122     586＋102( )586＋100－2 7．23×70＋70×27＝70×（ ＋ ）。 8．小红在计算68×（☆＋2）时，把算式抄成了68×☆＋2，这样计算的结果比正确结果( )（填大或小）了。 9．如果长方形的长是a，宽是b，用字母表示长方形的周长公式是( )；用字母表示乘法分配律是( )，加法交换律是( )。 10．小明在计算25×（□－4）时，把算式抄成了25×□－4，这样计算结果相差了( )。 三、计算题 11．仔细算一算。（用简便方法计算）。 3800÷50÷2         97×103－97×3       64×27＋64×73     65×102               85×99＋85          851－258－242 四、解答题 12．小张和小王合作加工一批零件，小张每小时加工18个，小王每小时加工22个，15小时后完成任务，这批零件有多少个？ 13．某艺术学校要为学生购买56套舞蹈服和56双舞蹈鞋，每套舞蹈服95元，每双舞蹈鞋12元。老师已付定金3000元，到货后还应再付多少元？ 14．下表是名达鞋店购进一批鞋的情况。 款型 箱数 每箱鞋的数量 男士鞋 24 25 女士鞋 16 25 （1）名达鞋店一共购进多少双鞋？ （2）名达鞋店购进女士鞋比男士鞋少多少双？ 15．下图所示，王伯伯家有一块长方形菜地，他要利用菜地的一角种黄瓜，剩下的种西红柿，种西红柿的面积是多少平方米？ 16．水果店批发了芒果和人参果各125箱。芒果每箱重16千克，共44个，价格是105元。人参果每箱重24千克，价格是135元，分4层，每层15个。 （1）批发人参果和芒果一共花了多少钱？ （2）批发的芒果比人参果轻多少千克？ （3）批发的人参果比芒果多多少个？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 种植花苗（乘法分配律） 姓名: 班级: 1、乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别乘这个数,再把所得的积相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 三个数的和乘一个属，可以先把它们分别乘这个数，再把所得的积相加。 2、运用乘法分配律进行简便计算：乘法分配律的逆运算用字母表示为a×c+b×c=(a+b)×c。 一、选择题 1．a×102＝a×100＋a×2，运用了（     ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。 两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【详解】a×102 ＝ a×（100＋2） ＝a×100＋a×2 a×102＝a×100＋a×2，运用了乘法分配律。 故答案为：C 2．观察如图所示的算式，在竖式的计算过程中运用了（     ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】计算45×42时，先用42个位上的 “2”去乘45，即45×2＝90。再用42十位上的“4”去乘45，即45×40＝1800。最后把它们加起来，即45×42＝45×2＋45×40＝90＋1800＝1890。整个过程利用了乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac。 故答案为：C 3．笑笑在验证运算定律时是这样想的（如下图），她要验证的是（     ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法交换律和结合律 【答案】A 【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，将题中小长方形和小正方形的面积相加即可合成右边的大长方形，据此列式选择即可。 【详解】3×2＋2×2＝（3＋2）×2 A．乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，符合题意； B．乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，不符合题意； C．加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。不符合题意。 她要验证的是乘法分配律。 故答案为：A 4．如果A×（15＋B）＝A×15＋A，并且A不为0，那么B＝（     ）。 A．0 B．1 C．2 【答案】B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。据此选择即可。 【详解】A×（15＋B）＝A×15＋A×B 要使A×15＋A×B＝A×15＋A，且A不为0，则B＝1。 如果A×（15＋B）＝A×15＋A，并且A不为0，那么B＝1。 故答案为：B 5．服装厂做了625套校服，每套校服上衣的价钱是126元，裤子的价钱是74元。要求这批校服的总价钱，既正确又简便的算式是（     ）。 A．625×126×74 B．625×126＋625×74 C．（126＋74）×625 【答案】C 【分析】每套校服上衣的价钱是126元，裤子的价钱是74元，可以先用加法算出每套校服多少钱。一共做了625套，可以再用乘法算出这批校服的总价钱，列式为（126＋74）×625；也可以分别用乘法算出625件上衣和625条裤子需要多少钱，再把它们加起来，列式为625×126＋625×74。观察数据特点可知，126＋74＝200，得到整百，计算比较简单。据此解答。 【详解】由分析得，既正确又简便的算式是：（126＋74）×625。 故答案为：C 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 540÷9÷5( )540÷45     （74＋36）×8( )74×8＋36 985－（78＋122）( )985－78－122     586＋102( )586＋100－2 【答案】 ＝ ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）根据除法的性质将540÷9÷5化简即可； （2）根据乘法分配律将（74＋36）×8展开即可； （3）根据减法的性质将985－（78＋122）化简即可； （4）根据加法结合律将586＋102展开即可。 【详解】（1）540÷9÷5 ＝540÷（9×5） ＝540÷45 故540÷9÷5＝540÷45。 （2）（74＋36）×8 ＝74×8＋36×8 和算式74×8＋36对比可知，36×8＞36，所以（74＋36）×8＞74×8＋36。 （3）985－（78＋122） ＝985－78－122 故985－（78＋122）＝985－78－122。 （4）586＋102 ＝586＋（100＋2） ＝586＋100＋2 和算式586＋100－2对比可知，586＋100＋2＞586＋100－2 故586＋102＞586＋100－2。 7．23×70＋70×27＝70×（ ＋ ）。 【答案】 23 27 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为70×（23＋27）进行计算。 【详解】根据乘法分配律的逆运算可得： 23×70＋70×27 ＝70×（23＋27） ＝70×50 ＝3500 8．小红在计算68×（☆＋2）时，把算式抄成了68×☆＋2，这样计算的结果比正确结果( )（填大或小）了。 【答案】小 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，把68×（☆＋2）展开，然后再与68×☆＋2比较大小即可。 【详解】68×（☆＋2） ＝68×☆＋68×2 ＝68×☆＋136 2＜136 68×☆＋2＜68×☆＋136 这样计算的结果比正确结果小了。 9．如果长方形的长是a，宽是b，用字母表示长方形的周长公式是( )；用字母表示乘法分配律是( )，加法交换律是( )。 【答案】 （a＋b）×2 （a＋b）×c＝a×c＋b×c a＋b＝b＋a 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，如果长方形的长是a，宽是b，那么用字母表示长方形的周长公式是（a＋b）×2； 乘法分配律：两个数之和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积加起来。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。 【详解】如果长方形的长是a，宽是b，用字母表示长方形的周长公式是（a＋b）×2；用字母表示乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法交换律是a＋b＝b＋a。 10．小明在计算25×（□－4）时，把算式抄成了25×□－4，这样计算结果相差了( )。 【答案】96 【分析】乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，可以将25×（□－4）运用乘法分配律改为算式：（25×□－25×4），再用（25×□－4）这个减去（25×□－25×4），计算出两个结果的差；据此解答。 【详解】根据分析： 25×□－4－25×（□－4） ＝25×□－4－（25×□－25×4） ＝25×□－4－25×□＋100 ＝（25×□－25×□）＋（100－4） ＝0＋96 ＝96 所以这样计算结果相差了96。 三、计算题 11．仔细算一算。（用简便方法计算）。 3800÷50÷2         97×103－97×3       64×27＋64×73     65×102               85×99＋85          851－258－242 【答案】38；9700；6400； 6630；8500；351 【分析】3800÷50÷2利用除法的性质简便计算；97×103－97×3利用乘法分配律简便计算；64×27＋64×73利用乘法分配律简便计算；65×102将102写成100＋2，然后利用乘法分配律简便计算；85×99＋85利用乘法分配律简便计算；851－258－242利用减法的性质简便计算。 【详解】3800÷50÷2 ＝3800÷（50×2） ＝3800÷100 ＝38 97×103－97×3 ＝97×（103－3） ＝97×100 ＝9700 64×27＋64×73 ＝64×（27＋73） ＝64×100 ＝6400 65×102 ＝65×（100＋2） ＝65×100＋65×2 ＝6500＋130 ＝6630 85×99＋85 ＝85×99＋85×1 ＝85×（99＋1） ＝85×100 ＝8500 851－258－242 ＝851－（258＋242） ＝851－500 ＝351 四、解答题 12．小张和小王合作加工一批零件，小张每小时加工18个，小王每小时加工22个，15小时后完成任务，这批零件有多少个？ 【答案】600个 【分析】小张每小时加工18个，小王每小时加工22个，18加22可以求出小张与小王1小时共加工零件的个数，再乘15即可求出这批零件的总数；也可以先用18乘15求出小张15小时加工的总数，22乘15求出小王15小时加工零件的总数，最后把两个积相加即可求出零件总数，此方法与第一种方法比较，第一种方法计算比较简便。 【详解】（18＋22）×15 ＝40×15 ＝600（个） 答：这批零件有600个。 13．某艺术学校要为学生购买56套舞蹈服和56双舞蹈鞋，每套舞蹈服95元，每双舞蹈鞋12元。老师已付定金3000元，到货后还应再付多少元？ 【答案】2992元 【分析】根据单价×数量＝总价；先用每套舞蹈服的价格乘套数，求出舞蹈服的总价；再用舞蹈鞋的价格乘套数，求出舞蹈鞋的总价；然后将舞蹈服的总价和舞蹈鞋的总价相加即可得出总价，再用总价减去已付的定金即可求出到货后需要再付多少钱；据此列式解答即可。 【详解】95×56＋12×56－3000 ＝（95＋12）×56－3000 ＝107×56－3000 ＝5992－3000 ＝2992（元） 答：到货后还应再付2992元。 14．下表是名达鞋店购进一批鞋的情况。 款型 箱数 每箱鞋的数量 男士鞋 24 25 女士鞋 16 25 （1）名达鞋店一共购进多少双鞋？ （2）名达鞋店购进女士鞋比男士鞋少多少双？ 【答案】（1）1000双 （2）200双 【分析】（1）根据题意，用箱数乘每箱鞋的数量分别求出男士鞋和女士鞋的数量，相加即可求出名达鞋店一共购进多少双鞋。 （2）用男士鞋的数量减去女士鞋的数量即可求出名达鞋店购进女士鞋比男士鞋少多少双。 【详解】（1）24×25＋16×25 ＝（24＋16）×25 ＝40×25 ＝1000（双） 答：名达鞋店一共购进1000双鞋。 （2）24×25－16×25 ＝（24－16）×25 ＝8×25 ＝200（双） 答：名达鞋店购进女士鞋比男士鞋少200双。 15．下图所示，王伯伯家有一块长方形菜地，他要利用菜地的一角种黄瓜，剩下的种西红柿，种西红柿的面积是多少平方米？ 【答案】8500平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出这块长方形菜地面积和种黄瓜的面积，这块长方形菜地面积减去种黄瓜的面积，即可算出种西红柿的面积是多少平方米。 【详解】142×85－85×42 ＝（142－42）×85 ＝100×85 ＝8500（平方米） 答：种西红柿的面积是8500平方米。 16．水果店批发了芒果和人参果各125箱。芒果每箱重16千克，共44个，价格是105元。人参果每箱重24千克，价格是135元，分4层，每层15个。 （1）批发人参果和芒果一共花了多少钱？ （2）批发的芒果比人参果轻多少千克？ （3）批发的人参果比芒果多多少个？ 【答案】（1）30000元； （2）1000千克； （3）2000个 【分析】（1）已知批发了芒果和人参果各125箱，芒果每箱105元，人参果每箱135元，分别用箱数乘两种水果的单价求出总价后再相加即可得出批发人参果和芒果一共花了多少钱。 （2）芒果每箱重16千克，人参果每箱重24千克，可以先求出一箱芒果比一箱人参果轻了多少千克，再乘总箱数125，就是批发的芒果比人参果轻多少千克。 （3）已知芒果一箱44个，人参果一箱分4层，每层15个，据此求出人参果一箱的个数，再求出一箱人参果比一箱芒果多的个数，再乘总箱数即可得出批发的人参果比芒果多多少个。 【详解】（1）125×105＋125×135 ＝125×（105＋135） ＝125×240 ＝30000（元） 答：批发人参果和芒果一共花了30000元。 （2）（24－16）×125 ＝8×125 ＝1000（千克） 答：芒果比人参果轻1000千克。 （3）每箱人参果：15×4＝60（个） 每箱人参果比芒果多几个：60－44＝16（个） 总共相差多少个：125×16＝2000（个） 答：批发的人参果比芒果多2000个。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$