3.1 购树苗和花苗（加法的运算律） 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛版）

3.1 购树苗和花苗（加法的运算律） 姓名: 班级: 1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数:或者先把后两个数相加，再加第一个数,和不变。用字母表示为(a+b)+c =a+(b+c)。 注意：在加减混合运算中，有时为了使计算简便，可以把加数、减数与括号结合起来。当加号后面添加括号时，原来的加数、减数不变；当减号后面添加括号时，原来的减数变加数，加数变减数。 2、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为a+b=b+a。 3、加法运算律的应用：在一个加法算式中，当某些加数能凑成整十数或整百数时，运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。 一、选择题 1．下面三个算式，其结果与“300－54－46”的结果相等的是（     ）。 A．300－54＋46 B．300－（54＋46） C．300－（54－46） 【答案】B 【分析】利用减法的性质把300－54－46改写成300－（54＋46），据此解答即可。 【详解】根据减法的性质得： 300－54－46＝300－（54＋46） 故答案为：B 【点睛】本题关键是掌握减法的性质。 2．我们在探究运算律时，经历了（     ）的过程，最后总结出运算律，并用字母表示。 A．直接概括 B．举例验证 C．运用规律 【答案】B 【详解】我们在探究运算律时，经历了举例验证的过程，最后总结出运算律，并用字母表示。在这个过程中，发展了学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。 故答案为：B 3．下面算式正确的是（     ）。 A．874－169＋31＝874－（169＋31） B． （80＋8）×25＝80×25＋8×25 C．85×13＋7＝85×（13＋7） 【答案】B 【分析】（1）计算874－169－31时，根据减法的性质，先计算169＋31，再用874减去和。即874－169－31＝874－（169＋31），但874－169＋31≠874－（169＋31）。 （2）根据乘法分配律，分别用80和8乘25，再将两个积相加。即（80＋8）×25＝80×25＋8×25。 （3）根据乘法分配律，用85分别乘13和7，再将两个和相加。即85×（13＋7）＝85×13＋85×7，但85×13＋7≠85×（13＋7）。 【详解】A. 874－169＋31 ＝705＋31 ＝736 874－（169＋31） ＝874－200 ＝674 则874－169＋31≠874－（169＋31）。 B．（80＋8）×25 ＝80×25＋8×25 ＝2000＋200 ＝2200 C. 85×13＋7 ＝1105＋7 ＝1112 85×（13＋7） ＝85×20 ＝1700 则85×13＋7≠85×（13＋7）。 故答案为：B 【点睛】本题考查减法的性质和乘法分配律，需熟练掌握，并能灵活运用。 4．65＋84＋116的简便运算是（     ）。 A．（65＋84）＋116 B．84＋65＋116 C．65＋（84＋116） 【答案】C 【详解】65＋84＋116＝65＋（84＋116） 故答案为：C 5．如图各图中，能表示加法结合律的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫作加法结合律，由此逐项进行分析求解。 【详解】 A．，可以把图形看作是一个长为，宽为和一个长为，宽为两个长方形的组合，则面积可以表示为；也可以将图看作是一个长为，宽为的长方形，则面积为，所以，可以表示乘法分配律； B．，表示的算式是，表示加法交换律； C．：（3＋4）＋6＝3＋（4＋6），表示的算式是，可以表示加法结合律。故答案为：C 【点睛】此题主要考查加法结合律的意义，并且能够用字母表示加法结合律，注意与乘法分配律区别。 二、填空题 6．如果a＋b＝20，那么a＋（50＋b）＝( )。 【答案】70 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝ a＋（b＋c）。加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b；利用两个定律将算式a＋（50＋b）化简，然后直接代入a＋b的值即可。 【详解】a＋（50＋b） ＝a＋50＋b ＝a＋b＋50 ＝20＋50 ＝70 故如果a＋b＝20，那么a＋（50＋b）＝70。 7．如果a＋b＝100，那么b＋a＝( )，289－a－b＝( )。 【答案】 100 189 【分析】根据加法交换律以及连续减去两个数就等于减去它们的和，解答此题即可。 【详解】b＋a＝a＋b＝100； 289－a－b＝289－（a＋b）＝189； 则如果a＋b＝100，那么b＋a＝a＋b＝100，289－a－b＝289－（a＋b）＝189。 【点睛】熟练掌握加法交换律和减法的性质，是解答本题的关键。 8．育新小学一年级有学生230人，二年级有学生216人，三年级比二年级多54人，三个年级一共有( )人。 【答案】716 【分析】根据题意，用216＋54先求出三年级的人数，再将三个年级的人数相加，即可求出一共有多少人。 【详解】216＋54＋216＋230 ＝270＋216＋230 ＝270＋230＋216 ＝500＋216 ＝716（人） 三个年级一共有716人。 9．在计算350＋105＋850＋95时，可以利用( )律和( )律使计算简便。 【答案】 加法交换 加法结合 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。 【详解】350＋105＋850＋95 ＝350＋850＋105＋95（加法交换律） ＝（350＋850）＋（105＋95）（加法结合律） ＝1200＋200 ＝1400 即：在计算350＋105＋850＋95时，可以利用加法交换律和加法结合律使计算简便。 10．根据加法运算律填空。 （1）两个数相加，交换加数的( )，和不变。这叫做( )，用字母表示是( )。 （2）三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( ) 【答案】 位置 加法交换律 a＋b＝b＋a 前两个数 后两个数 和 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】根据加法交换律的知识可知：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a； 根据加法结合律可知：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 三、计算题 11．用简便方法计算。 782－329＋218－471      728－（350＋228）            632＋（89＋68） 【答案】200；150；789 【详解】782－329＋218－471      ＝（782＋218）－（329＋471） ＝1000－800 ＝200 728－（350＋228）       ＝728－350－228 ＝728－228－350 ＝500－350 ＝150 632＋（89＋68） ＝632＋89＋68 ＝632＋68＋89 ＝（632＋68）＋89 ＝700＋89 ＝789 四、解答题 12．水族馆周六卖出334张门票，周天上午卖出223张，下午卖出177张。两天一共卖出多少张门票？ 【答案】734张 【分析】把周六卖出的门票张数334和周天上午卖出的张数223及下午卖出的张数177连加起来，再按照三位数连加计算出结果；根据题目数据，可以利用加法结合律，先把后两个加数相加，再和第一个数相加。据此解答。 【详解】334＋223＋177 ＝334＋（223＋177） ＝334＋400 ＝734（张） 答：两天一共卖出734张门票。 13．小明看一本500页的书，他第一星期看了162页，第二星期看了138页，这本书还剩多少页没看？ 【答案】200页 【分析】用这本书的总页数连续减去第一个星期和第二个星期看的页数，即可求出还剩余多少页没看，在计算时可以根据减法的运算性质进行简算。 减法的运算性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。 【详解】500－162－138 ＝500－（162＋138） ＝500－300 ＝200（页） 答：这本书还剩200页没看。 14．清明节小露去烈士陵园扫墓，小露从家到烈士陵园一共走了多少米？   【答案】1200米 【分析】把四段路的长度相加，运用加法结合律简便计算，求出从家到烈士陵园的总路程即可。 【详解】240＋360＋410＋190 ＝（240＋360）＋（410＋190） ＝600＋600 ＝1200（米） 答：小露从家到烈士陵园一共走了1200米。 【点睛】本题主要考查根据加法的意义求出全程是多少米。 15．某校四至六年级举行围棋比赛，四、五、六年级分别报名72人、116人、128人。 （1）三个年级一共有多少人报名？ （2）你还能提出什么数学问题？ 【答案】（1）316人 （2）六年级的报名人数比四年级多多少人？56人（答案不唯一） 【分析】（1）把四、五、六年级报名的人数相加即等于三个年级一共报名的人数。 （2）根据题目给的条件提出合理的问题并解答即可。 【详解】（1）72＋116＋128 ＝72＋128＋116 ＝200＋116 ＝316（人） 答：三个年级一共有316人报名。 （2）六年级的报名人数比四年级多多少人？ 128－72＝56（人） 答：六年级的报名人数比四年级多56人。 16．某市中心广场进行绿化养护。绿化任务由A、B、C、D四个工程队共同承担。A工程队每月绿化276平方米，B工程队每月绿化235平方米，C工程队每月绿化265平方米，D工程队每月绿化224平方米。 （1）四个工程队每个月一共能绿化多少平方米？ （2）绿化后的中心广场平均每月需要花费2万元进行养护，该广场5年共需养护费多少万元？ 【答案】（1）1000平方米 （2）120万元 【分析】（1）将A、B、C、D工程队每月绿化面积相加即可。 （2）绿化后的中心广场平均每月养护需要钱数乘12，即可算出该广场一年需养护费（2×12）万元，该广场一年需养护费钱数乘5，即可算出该广场5年共需养护费（2×12×5）万元。 【详解】（1）276＋235＋265＋224 ＝（276＋224）＋（235＋265） ＝500＋500 ＝1000（平方米） 答：四个工程队每个月一共能绿化1000平方米。 （2）2×12×5 ＝2×5×12 ＝10×12 ＝120（万元） 答：该广场5年共需养护费120万元。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 购树苗和花苗（加法的运算律） 姓名: 班级: 1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数:或者先把后两个数相加，再加第一个数,和不变。用字母表示为(a+b)+c =a+(b+c)。 注意：在加减混合运算中，有时为了使计算简便，可以把加数、减数与括号结合起来。当加号后面添加括号时，原来的加数、减数不变；当减号后面添加括号时，原来的减数变加数，加数变减数。 2、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为a+b=b+a。 3、加法运算律的应用：在一个加法算式中，当某些加数能凑成整十数或整百数时，运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。 一、选择题 1．下面三个算式，其结果与“300－54－46”的结果相等的是（     ）。 A．300－54＋46 B．300－（54＋46） C．300－（54－46） 2．我们在探究运算律时，经历了（     ）的过程，最后总结出运算律，并用字母表示。 A．直接概括 B．举例验证 C．运用规律 3．下面算式正确的是（     ）。 A．874－169＋31＝874－（169＋31） B． （80＋8）×25＝80×25＋8×25 C．85×13＋7＝85×（13＋7） 4．65＋84＋116的简便运算是（     ）。 A．（65＋84）＋116 B．84＋65＋116 C．65＋（84＋116） 5．如图各图中，能表示加法结合律的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．如果a＋b＝20，那么a＋（50＋b）＝( )。 7．如果a＋b＝100，那么b＋a＝( )，289－a－b＝( )。 8．育新小学一年级有学生230人，二年级有学生216人，三年级比二年级多54人，三个年级一共有( )人。 9．在计算350＋105＋850＋95时，可以利用( )律和( )律使计算简便。 10．根据加法运算律填空。 （1）两个数相加，交换加数的( )，和不变。这叫做( )，用字母表示是( )。 （2）三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( ) 三、计算题 11．用简便方法计算。 782－329＋218－471      728－（350＋228）            632＋（89＋68） 四、解答题 12．水族馆周六卖出334张门票，周天上午卖出223张，下午卖出177张。两天一共卖出多少张门票？ 13．小明看一本500页的书，他第一星期看了162页，第二星期看了138页，这本书还剩多少页没看？ 14．清明节小露去烈士陵园扫墓，小露从家到烈士陵园一共走了多少米？   15．某校四至六年级举行围棋比赛，四、五、六年级分别报名72人、116人、128人。 （1）三个年级一共有多少人报名？ （2）你还能提出什么数学问题？ 16．某市中心广场进行绿化养护。绿化任务由A、B、C、D四个工程队共同承担。A工程队每月绿化276平方米，B工程队每月绿化235平方米，C工程队每月绿化265平方米，D工程队每月绿化224平方米。 （1）四个工程队每个月一共能绿化多少平方米？ （2）绿化后的中心广场平均每月需要花费2万元进行养护，该广场5年共需养护费多少万元？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$