【备课无忧】人教版五下-3.1 认识长方体（课件+教案+导学案+作业）

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 3.1 认识长方体 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P18.19.例1.2 教材分析 本课是在学生已经初步认识长方体的基础上进行教学的，通过观察、操作等活动使学生进一步认识长方体的基本特征，并能用自己的语言描述长方体的特征。 学情分析 学生已经初步认识长方体和正方体，通过本节课的学习，让学生进一步认识长方体的基本特征，并能用自己的语言描述长方体的特征。 核心素养 形成长方体的概念，在操作活动中培养推理能力和空间观念。 学习目标 1.经历观察、操作的探究过程，学会从棱、顶点、面三个方面研究立体图形的基本思路。 2.认识长方体的特征，提升有序思考、抽象概括、灵活应用的技能，主动建构初步的空间观念。 3.通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与他人合作，增强数学学习的兴趣。 教学重点 经历观察、操作的探究过程，从棱、顶点、面三个方面认识长方体。 教学难点 根据长方体特征，灵活应用于解决生活实际问题。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 师：今天，图形王国开演唱会了，接下来是谁出场呢？ （出示长方体） 学生齐声回答：长方体。 师：我们周围许多物体的形状都是长方体，你见过哪些长方体呢？ 生1：水立方。 生2：高楼。 …… 师：长方体都有什么特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。 通过让学生谈论生活中的长方体，让学生对一些建筑物、生活用品的形状进行想象，抽象出长方体的图形。 二、 探究新知 1.长方体的特征 （1）明确长方体的各部分名称 师：同学们，长方体是由哪些部分组成的呢？ 生：长方体是由面、棱、顶点组成的。 （出示动画介绍面、棱、顶点） 围成长方体的长方形叫作：面。 面与面相交的线段叫作：棱[léng]。 棱与棱的交点叫作：顶点。 （2）探究长方体各部分的特点 师：我们已经认识了长方体的各部分名称，那么长方体各部分有 什么特征呢？它和长方体的面、棱、顶点有什么关系吗？请大家拿出长方体，小组合作，认真观察、讨论，然后把你们组的发现填在发给你们的表格中（教材第19页表格），比一比，看哪个小组观察得最有序，最科学。 学生观察时，教师巡视，并加入小组讨论，引导学生有序观察。 生1：长方体有6个面。每个面都是长方形，特殊情况有2个正方形。相对的面完全相同。 （教师出示动画演示） 生2：长方体有12条棱。相对的棱长度相等。 （教师出示动画演示） 生3：长方体有8个顶点。 （3）小结 2.长方体长、宽、高的含义 （1）动手操作，寻找规律 师：你们已经知道了长方体的特征，如果让你们做一个长方体框架，能完成吗？ 生：（情绪高涨）能！ 师：请拿出你们准备的小棒、橡皮泥，小组合作制作长方体框架。做之前，先商量准备怎样做，做什么样子的，煞后开始做。 生制作，师巡视，适当指导。 学生展示。 （2）解决问题 师追问：长方体的12条棱可以分成几组呢？ 生：可以把长方体的12条棱，按每4条相对的棱分为一组，一共可以分成三组。 师：相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 生：不相等。 师总结：一般情况下，相交于同一顶点的三条棱的长度不相等。但如果长方体中有2个面是正方形，那么相交于同一顶点的三条棱中，有两条棱的长度相等。 （3）明确长方体长、宽、高的含义 师：如图，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。一个长方体有多少条长、宽或高呢？ 生：长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高，它们的长度分别相等。 师总结：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同。把长方体摆正，一般情况下把前、后面横着的棱叫作长，左、右面横着的棱叫作宽，竖着的棱叫作高。 （4）长方体的棱长总和 师：同学们，能说出长方体的棱长总和等于多少吗？ 生：因为一个长方体有12条棱，所以它的棱长总和就是12条棱的长度之和。长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）×4。 （5）长方体的长、宽、高的作用 思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子 吗？ 生：可以。 师：至少要保留几条棱才能可画出原来的样子？ 生：3条。 师追问：还能继续去掉棱长吗？ 生：不能。 师总结：长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。因此 （6）小结 1.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 2.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4。 3.做一做 剪下本书附页中上面的图样，按要求做。（教材P19） （1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 （2）用这个图样做一个长方体。 （3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。 （4）观察这个长方体，最多能看到几个面？ 学生动手完成，教师巡视指导。 4.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。 给在探究长方体特征这个环节中，首先组织学生通过观察、触摸，建立长方体面、棱、顶点的概念，再通过“看一看、摸一摸、量一量、数一数”等形式多样的学习活动，逐步认识长方体面、棱、顶点的具体特征，最后让学生利用实物并结合教材中的表格说一说长方体有哪些特征，目的就是让学生在活动中思考，在活动中发展学生的空间观念。 三、 课堂演练 一、判断题。 1.长方体的六个面一定是长方形。 （ × ） 2.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 （ √ ） 3.在长方体中，相对的面完全相同。 （ √ ） 4.长方体的三条棱的长度分别叫作长、宽、高。 （ × ） 二、选择题。 5.一个长方体最多可以有（ B ）个面是正方形。 A.2 B.4 C.8 6.在长方体中，至少有（ B ）条棱的长度相等。 A.2 B.4 C.8 7.长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm、4cm，这个长方体的棱长总和是（ C ）厘米。 A.45 B.30 C.60 三、一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的 棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（教材P21第2题） （40+30+20）×4 = 360（cm）答：至少需要360cm的胶带。 四、（教材21第3题） （1）和a平行的棱有几条？ 答：有3条。 （2）和a相交并垂直的棱是哪几条？ 答：如图所示。 （3）和b平行的棱有几条？ 答：有3条。 （4）你还能发现什么？ 我发现：在长方体中，相对的棱互相平行；相交于一个顶点的3条棱两两互相垂直。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 本节课主要是让学生认识长方体，知道长方体的一些基本知识。教学过程中让学生动手操作实践，在看一看、量一量、摸一摸等实践操作中不断积累空间观念，自己找出并掌握长方体的特征，学生的积极性得到了提高。培养学生空间想象、推理能力，发展初步的空间观念。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 3.1 认识长方体 【核心素养】 形成长方体的概念，在操作活动中培养推理能力和空间观念。 【学习目标】 1.经历观察、操作的探究过程，学会从棱、顶点、面三个方面研究立体图形的基本思路。 2.认识长方体的特征，提升有序思考、抽象概括、灵活应用的技能，主动建构初步的空间观念。 3.通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与他人合作，增强数学学习的兴趣。 【学习重点】 经历观察、操作的探究过程，从棱、顶点、面三个方面认识长方体。 【学习难点】 根据长方体特征，灵活应用于解决生活实际问题。 【课前预习】 自学教材P18.19的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：认识长方体和各部分的特征 1.拿出自己准备好的长方体实物，动手摸一摸，数一数感知长方体的面，比一比它们的面有什么特点？ 长方体有（    ）个面，相对的面（    ）。 2.什么是长方体的棱？它有几条棱？棱和棱相交的点叫什么？ 3.长方体的棱有什么特点？它可以分为几组？ 4.独立自学后，小组交流长方体各部分的名称和特征，完成下表： （1）长方体有（    ）个面。 （2）每个面是什么形状的？ （3）哪些面是完全相同的？ （4）长方体有（    ）条棱。 （5）哪些棱长度相等？ （6）长方体有（    ）个顶点。 任务二：认识长方体的长、宽、高。 试着照教材第19页例2提示用筷子、木棒和橡圈做一个长方体框架，找出相应的长、宽、高，概括出长方体的特征。 1．长方体的12条棱可以分( )组，每相对的( )条棱算作一组，可以分成( )组；每组棱的长度( )。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。 2．长方体有( )个面，它们一般都是( )形，也可能有( )个面是正方形。 3．长方体有( )个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。 4．长方体的棱长总和＝( )。 5．概括长方体的特征。 长方体是由( )个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的( )图形。在一个长方体中，相对的面( )，相对的棱的长度( )。 【课后测试】 一、填空。 6．长方体有 个面． 条棱， 个顶点． 7．在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。 8．一个长方体（非正方体）最多可以有( )个面是正方形。 二、判断。 9．有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。( ) 10．长方体相对的棱长度相等。( ) 11．长方体的6个面一定都是长方形。( ) 12．长方体相对的面大小相等。( ) 13．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？ 14．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？ 15．一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？ 16．小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【部分答案】 1． 3 4 3 相等 长 宽 高 2． 6 长方 2 3． 8 长 宽 高 4．（长＋宽＋高）×4 5． 6##六 正方 立体 完全一样##完全相同 相等 6． 6 12 8 7． 完全相同 长度相等 8．2##二##两 9．× 10．√ 11．× 12．√ 13． （5＋3.5＋2）×4 ＝10.5×4 ＝42（厘米） 答：这个长方体的棱长和是42厘米。 14． （12＋10＋5）×4 ＝27×4 ＝108（厘米） 答：至少需要铁丝108厘米。 15．96÷4＝24（厘米） 答：它的长、宽、高的和是24厘米。 16．2.2米＝220厘米 （220＋40＋80）×4 ＝340×4 ＝1360（厘米） 1360厘米＝13.6米 答：这个柜台需要13.6米角铁。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 3.1 认识长方体 一、填一填 1. 长方体有(　　)个面,它们一般都是(　　),也有可能有(　　)个面是正方形。 2. 长方体有(　　)条棱,每相对的(　　)条棱算作一组,可以分成(　　)组;相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(　　)、(　　)、(　　)。 3. 一个长方体的长是15dm,宽是12dm,高是10dm,它的棱长总和是(　　)dm。 4. 如图所示，这个长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 5. 从一个方向观察一个长方体，最多只能同时看到（ ）个面。 2、 判断 1.长方体最多有两个面完全相同。（ ） 2.长方体最多有4条棱长度相等。（ ） 3.长方体中，不相对的面，不可能完全相同。（ ） 4.长方体有4个面组成。（ ） 5.长方体就是长方形。（ ） 6.有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形都是长方体（ ） 3、 选一选 下面有8个长方体，选出其中的6个围成一个长方体，应该选择 。 4、 解决问题 1.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？。 2.用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米? 参考答案： 一、 1、6，长方形，2 2、12,4,3，长，宽，高 3、148 4、8,6,4 5、3 二、×××××× 三、145678 四、 1、48÷4=12（cm），12-5-4=3（cm） 2、（12+10+5）×4=108（cm） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学五年级下册 第 三 单 元 1.认识长方体 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 点 线 面 体 情境与问题 国家游泳中心 联合国总部大楼 生活中许多物体的形状都是长方体。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 长方体是由哪些部分组成的？ 面 面 围成长方体的长方形叫作：面 面与面相交的线段叫作：棱[léng] 棱与棱的交点叫作：顶点 探究与发现 拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。 （1）长方体有_____个面。 （2）每个面是什么形状的？ （3）哪些面是完全相同的？ （4）长方体有_____条棱。 （5）哪些棱长度相等？ （6）长方体有____个顶点。 探究与发现 探究与发现 长方体的面 （1）长方体有_______个面。 （2）每个面都是__________，特殊情况有2个_________。 （3）相对的面______________。 6 长方形 正方形 完全相同 探究与发现 长方体的棱 （1）长方体有_____条棱。 （2）相对的棱长度_____。 12 相等 探究与发现 长方体的顶点 长方体有_____个顶点。 8 探究与发现 长方体的特征 名称 面 棱 顶点 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 个数 长方体 6 长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的面 完全相同 12 相对的棱长度相等 8 探究与发现 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 长方体的12条棱可以分成____组。 思考： 3 探究与发现 相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？ 不相等 长 宽 高 长方体有___条长；___条宽；___条高。 长方体的棱长总和 = ____________________________ = ____________________________ 4 4 4 4条长 + 4条宽 + 4条高 （长+宽+高）×4 探究与发现 思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子吗？ 可以 3条 不能 至少要保留几条棱才能可画出原来的样子？ 还能继续去掉棱长吗？ 因此知道长宽高就可以知道长方体的大小。 探究与发现 归纳总结： 1.相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 2.长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P19“做一做”】 1.剪下本书附页中图1的图样，按要求做一做。 （1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 （2）用这个图样做一个长方体。 （3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。 （4）观察这个长方体，最多能看到几个面？ 图1 巩固与应用 【教材P21 练习五 第3题】 2. a b c 你还能发现什么？ （1）和a平行的棱有几条？ 答：有3条。 （2）和a相交且垂直的棱是哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ 答：有3条。 巩固与应用 2. a b c 【教材P21 练习五 第3题】 我发现： 在长方体中，相对的棱互相_____； 相交于一个顶点的3条棱两两互相_____。 平行 垂直 巩固与应用 3.计算下面图形的棱长总和，并算出上面长方形的面积。 9 cm 4 cm 5 cm （9+4+5）×4 = 72（cm） 棱长总和 =（长+宽+高）×4 上面的长方形：长是9 cm，宽是4 cm。 9×4 = 36(cm2) 巩固与应用 4.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4 （40+30+20）×4 = 360（cm） 答：至少需要360cm的胶带。 【教材P21 练习五 第2题】 巩固与应用 5.做一个底面周长是18 m、高3 m的长方体铁丝框架，至少 需要多少厘米的铁丝？ 周长 =（长+宽）×2 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4 = 底面周长×2+高×4 18×2+3×4 = 48（m） 答：至少需要48厘米的铁丝。 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 长方体的特征 名称 面 棱 顶点 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 个数 6 长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的面 完全相同 12 相对的棱长度相等 8 长方体 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$