第三单元_第01课时_ 长方体的认识（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第1课时 长方体的认识 分层作业 1．将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是（ ）。 A．①② B．①③ C．①②③ D．③④ 2．已知一个圆柱的高是10cm，底面圆的半径是3cm，它的侧面展开图是（ ）。 A． B． C． 3．一个圆柱底面半径是4厘米，高是4厘米，它的侧面展开图是一个（ ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆形 4．下面哪个图形是圆柱的展开图形（单位：cm）（ ）。 A． B． C． 5．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）。 A． B． C． D． 6．观察一个长方体医药箱，一次最多能看到它的( )个面。 7．一根铁条，刚好可以焊接成一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体框架，这根铁条长( )dm。 8．下图是长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是( )厘米。 9．用一根64厘米长的铁丝，恰好可以焊接成一个长方体框架，如果框架的长是6厘米，宽是5厘米，则高是( )厘米。 10．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6cm、8cm、12cm，把它放在桌面上，它占用桌面的面积最大是( )cm2，最小是( )cm2。 11．相交于一个长方体顶点的三条棱分别是2米、3米、5米，至少需要( )米的铁丝可以围成这个长方体的框架。 12．捆扎一种礼盒（如图所示，单位：厘米），如果接头处需要用绳子25厘米，捆扎一个这样的礼盒至少用绳子多少厘米？ 13．把4盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？ 14．一个长方体形状的艺术馆，要在它四面的每条棱上装彩灯线（靠地面的棱不装，如图所示）。已知艺术馆长80米，宽65米，高20米，至少需要多长的彩灯线？ 15．有一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别为30厘米、20厘米、15厘米。想在盒子外面所有棱上贴上彩色装饰条，至少需要多长的装饰条？ 16．小红用一些小棒和橡皮泥搭建长方体框架，下图是小红已经搭建好的部分，她还需要哪些材料才能完成长方体框架的制作（要写清需要多长的小棒多少根，需要多少个橡皮泥球） 【夯实基础】 1．A 【分析】图中AB为圆柱的高，将圆柱的侧面沿高展开，得到长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高，当底面周长等于高时，侧面沿高展开得到的图形为正方形；将圆的侧面沿高展开得到的图形只能为长方形或正方形，不可能是梯形或圆，据此解答。 【详解】根据分析可知，将圆柱体的侧面沿AB剪开再展开，所得到的侧面展开图可能是或。 2．C 【分析】如下图，圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。先根据圆的周长求出圆柱的底面周长，再与3个选项作比较。 【详解】圆柱的底面周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 所以它的侧面展开图是长18.84cm，宽10cm的长方形。 3．A 【分析】一个圆柱的沿高侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答即可。 【详解】一个圆柱底面半径是4厘米，高是4厘米，它的侧面展开图是一个长方形。 4．A 【分析】圆柱展开图中底面周长等于长方形的长，圆的周长＝。 【详解】A．3.14×2＝6.28（厘米），等于长方形的长，所以是圆柱的展开图； B．3.14×4＝12.56（厘米），不等于长方形的长，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×3＝9.42（厘米），不等于长方形的长，所以不是圆柱的展开图； 5．B 【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体，据此分析。 【详解】A． 绕轴旋转一周得到圆锥；B． 绕轴旋转一周得到圆柱； C． 绕轴旋转一周得到圆台；D． 绕轴旋转一周得到半球。 【进阶提升】 6．3 【详解】如下图。最多可同时看到前面、上面和右面。 所以观察一个长方体医药箱，一次最多能看到它的3个面。 7．60 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（dm） 所以，这根铁条长60dm。 8．120 【详解】30÷2＝15（厘米） （15＋15）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 这个长方体的棱长总和是120厘米。 9．5 【详解】64÷4－6－5 ＝16－6－5 ＝10－5 ＝5（厘米） 10． 96 48 【详解】8×12＝96（cm2） 6×8＝48（cm2） 11．40 【详解】（2＋3＋5）×4 ＝10×4 ＝40（米） 【拓展应用】 12．107厘米 【详解】10×2＋15×2＋8×4＋25 ＝20＋30＋32＋25 ＝107（厘米） 答：捆扎一