9.2.1轴对称的概念课件2024-2025学年苏科版七年级数学下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 9.2.1轴对称的概念 学习目标 1、感受生活中的轴对称现象，观察生活中的轴对称 图形，探索轴对称的共同特征，发展空间观念。 2、会在方格纸上画已知图形关于某条直线对称的图形。 3、体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的 文化价值。 重点：能够正确认识轴对称概念。. 难点：会在方格纸上画已知图形关于某条直线 对称的图形。 一、情境引入： 观察图形，      是自然界和日常生活中的常见现象。 轴对称 二、探究新知： 探究活动： 1、如图1，在一张纸上滴一滴墨汁，将纸对折、压平，然后重新展开，你有什么发现? 展开透明纸，你有什么发现? 2、如图2，将一张透明纸对折，在折痕的一边 画一个三角形，在折痕的另一边描出这个三角形， 图1 图2 发现：两个图形关于 对称。 某条直线 知识梳理: 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到 另一个图形的平面变换叫作轴对称(line symmetry)， 这条直线叫作对称轴(axis ofsymmetry)， 此时称这两个图形成轴对称。 如图3，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，直线l是对称轴点A'的对应点是     ，也叫作对称点， 线段     是线段AB的对应线段，     =AB； ∠A'是     的对应角,∠A'=     。 由轴对称的定义可知：（轴对称的特征） 成轴对称的两个图形可以        ， 对应线段        ，对应角也相等。 A A´B´ A´B´ ∠A ∠A 重合 相等 试一试: 3.若在镜子中看到的一串数字是 ， 则这串数字是 。 1.下列生活现象里的主体事物,在现实运动中，属于翻折的是（ ） A.工作中的雨刮器 B.移动中的黑板 C.折叠中的纸片 D.骑行中的自行车 2.在下列四组图中,左右两图成轴对称的是（ ） C C 例题讲解 例1、如图5，点〇在直线上，格点A在直线外， 画出线段OA关于直线l的对称线段。 提示：利用网格确定线段端点的对称点； 对称轴上的点的对称点是其自身。 9 例2、如图,网格图中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上。 (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1； (2)求△A1B1C1的面积 (3)连接AA1,CC1,求四边形 CAA1C1,的面积 三、合作交流 1、讨论： (1) 在图(1)中，哪些三角形可以由△ABC 经过轴对称变换得到?写出轴对称变换前后的对应边和对应角。 (2) 图(2)中的两个三角形成轴对称， 你能找到它们的对称轴吗? 2、如图，阴影部分的三角形与        成轴对称。（填序号） 3、如图,在3x3的网格中,ABC三个顶点 均在格点上,这样的三角形叫作“格点三角形”请再画三个不重复的“格点三角形”(阴影部分)与原△ABC关于某条直线成轴对称, 4、如图,桌面上有A,B两球, 若要将 B球射向桌面的 任意一边,使一次反弹后击中A球, 则如图所示8个点中， 可以瞄准的点有 。 5、(1)如图①,长方形纸片ABCD分别沿直线OP0Q折叠, 若∠P0Q=80°,则∠A'0B'= . (2)如图②,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A,B 分别落在A',B'的位置,再沿AD边将∠A'折叠到CH处, 已知∠FEH=12°.则∠AEF= . 四、拓展延伸 1、如图,在3X3的正方形格点图中,ABC 是格点三角形, 若有另一个格点△DFE与△ABC 关于某条直线成轴对称,请在下面的图中尽可能多地画出△DFE 五、总结反思 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到 另一个图形的平面变换叫作轴对称(line symmetry)， 这条直线叫作对称轴(axis ofsymmetry)， 此时称这两个图形成轴对称。 比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。 大写字母A、C、D、E、H等。 六、达标检测 2、如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上。 (1)图中点D的对应点是点. AE的对应边是 ； (2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°, 求∠DAC的度数. 1、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后, 再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的 图形是（ ）。 3、小玉学了轴对称后,想起以前做过的一道题,有一组数排成如图所示的方阵,试计算这组数的和.小玉想: 方阵就像正方形,连接对角线,对角线两边的三角形关于对角线所在的直线成轴对称,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小玉试了试得到了非常巧妙的方法,你也来试试看吧! $$