精品解析： 湖北省随州市曾都区2024-2025学年七年级上学期期末学业质量监测数学试卷

曾都区2024-2025学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 亲爱的同学： 本次考试是你进入初中后的首场期末考试，正值使用新版教材，强调经历知识的学习过程，突出核心素养的形成．希望你认真答题，祝你取得理想的成绩！ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. B. C. D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据小于0的整数是负整数，进行判断即可． 【详解】解：，，，2025中，，是负分数，2025是正整数，是负整数； 故选B． 2. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：B． 3. 单项式的系数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数，根据单项式的系数：单项式中的数字因数，进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数是； 故选：C 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值等知识点，掌握相关的定义是解答本题的关键． 根据相反数的定义和绝对值的定义化简即可解答． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，，故本选项不符合题意 C． ，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 5. 由方程变形得到，这种变形叫（ ） A. 移项 B. 去括号 C. 合并同类项 D. 系数化为1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握把含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边叫做移项成为解题的关键．根据移项的定义即可解答． 【详解】解：方程变形得到，这种变形叫移项． 故选：A． 6. 如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（ ） A. 点C在线段上 B. 点A在线段的延长线上 C. 射线与射线是同一条射线 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，逐项判断即可． 【详解】解：点在线段的延长线上， 选项A不符合题意； 点在线段的反向延长线上， 选项B不符合题意； 射线与射线是两条射线， 选项C不符合题意； ， 选项D符合题意． 故选：D． 7. 下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A. 汽车匀速行驶的路程与时间 B. 将一批糖果按每袋质量相等分装，袋数与每袋的质量 C. 往同一个圆柱形容器中注入水的体积与水的高度 D. 购买苹果和香蕉的总费用一定，购买苹果的金额和香蕉的金额 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了成反比例的两个相关联的量，解题关键是掌握两个相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例；据此逐项分析即可． 【详解】解：、汽车匀速行驶的路程与时间比值一定，它们成正比例，故本选项不符合题意； 、袋数与每袋的质量的乘积一定，等于一批糖果总质量，所以袋数与每袋的质量成反比例，故本选项符合题意； 、往同一个圆柱形容器中注入水的体积与水的高度的比为底面积，它们成正比例，故本选项不符合题意； 、苹果的金额与购买香蕉的金额的乘积不是定值，不成反比例，故本选项不符合题意； 故选：B． 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少？若设绳子的长为x尺，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．根据两种测量方式下，水井的深度相等建立方程即可得． 【详解】解：由题意可列方程为， 故选：C． 9. 如图，从点O处观测点A，B，C，D的方向，下列说法中错误的是（ ） A. 点A在点O的西北方向 B. 点B在点O的北偏东方向上 C. 点C在点O的南偏东方向上 D. 点D在点O的南偏西方向上 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查方向角，根据方向角的定义，结合图形，进行判断即可． 【详解】解：A、点A在点O的西北方向，原说法正确，不符合题意； B、点B在点O的北偏东方向上，原说法错误，符合题意； C、点C在点O的南偏东方向上，原说法正确，不符合题意； D、点D在点O的南偏西方向上，原说法正确，不符合题意； 故选B 10. 如图所示的图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成的，其中第一个图形有4个“星星”，第二个图形有7个“星星”，第三个图形有10个“星星”，……，从不同的角度观察图形的排列规律，可以得到不同的代数式表示形式，下列不能表示第n个图形中“星星”的个数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，后一个图形比前一个图形多3个“星星”，进而列出代数式即可． 【详解】解：观察图形可知，后一个图形比前一个图形多3个“星星”， ∴第n个图形中“星星”的个数的是， ∵，， 故选A． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11. 请写出单项式的一个同类项______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查同类项，根据字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此进行作答即可． 【详解】解：单项式的一个同类项为； 故答案为：（答案不唯一） 12. 比较大小：______（选填“”“”“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 13. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm． 【答案】5或11 【解析】 【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解． 【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论： 当C点在B点右侧时，如图所示： AC=AB+BC=8+3=11cm； 当C点在B点左侧时，如图所示： AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm； 所以线段AC等于11cm或5cm. 14. 小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了70元，则他买的这双鞋子实际花了______元钱． 【答案】280 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设原来的售价为元，根据以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了70元，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设原来的售价为元，根据题意，得： ， 解得：， ∴； 故他买的这双鞋子实际花了280元， 故答案为：280． 15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由，可知，，所以，解方程，得，于是，得．则写成分数的形式是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程在将循环小数化为分数中的应用，仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案． 【详解】解：设， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算： （1）根据混合运算的法则，进行计算即可； （2）去括号，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 17. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可． 【详解】解：去分母，得 去括号，得， 移项，合并，得： 系数化1，得：：． 18. 下面是小明同学对算式“”的计算过程： 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 根据以上过程，回答下列问题： （1）小明在进行第一步计算时，运用的运算律是______； （2）我们发现小明的计算出现了错误，他是在第______步开始出错的； （3）请你给出正确的解答过程． 【答案】（1）乘法分配律 （2）二 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算： （1）第一步利用了乘法分配律； （2）第二步运算顺序出现错误，同级运算应该从左到右依次运算； （3）按照运算法则和运算顺序进行计算即可． 【小问1详解】 第一步利用了乘法分配律， 故答案为：乘法分配律 【小问2详解】 第二步运算顺序出现错误，同级运算应该从左到右依次运算； 故答案为：二； 【小问3详解】 原式 19. 某快递员骑电动车送快递，某天在一条东西方向的路上行驶，从甲地出发，约定向东走为正，当天某段时间内，他行驶的里程记录如下（单位：公里） （1）这段时间收工时，快递员在甲地的哪个方向？距甲地多远？ （2）若电动车每公里耗电度，每度电价为元，求快递员这段时间内的电费是多少元？ 【答案】（1）收工时，快递员在甲地西面3公里处 （2）快递员这段时间内的电费为元 【解析】 【分析】本题考查正负数实际应用，绝对值计算等． （1）将题干中数据进行加减计算即可； （2）将题干数值绝对值相加计算即可，后结果再即为答案． 【小问1详解】 解：， ∴收工时，快递员在甲地西面3公里处； 【小问2详解】 解：快递员的总路程为： （公里）， （元） 答：快递员这段时间内的电费为元． 20. 如图，平面上有A，B，C，D四点，按下列语句画图： （1）分别画出直线和射线； （2）连接，并反向延长线段至点，使； （3）在线段上找一点，使最短，并说明理由． 【答案】（1） 如图所示，直线，射线即为所求； （2）如图所示，线段，点E即为所求； （3） 如图所示，点F即为所求． 理由：两点之间线段最短. 【解析】 【分析】本题主要考查了画直线，射线和线段，以及两点之间线段最短， （1）根据直线和射线的画法画图即可； （2）根据线段和作线段等于已知线段的画法画图即可； （3）根据延长线的画法画图即可； （5）根据两点之间线段最短，连接交于点即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 点O为直线上一点，在直线同侧作射线，使得，为内的一条射线． （1）如图1，若，且恰好为的平分线，求的度数； （2）如图2，平分，且，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，找准角度之间的和差关系，是解题的关键： （1）先求出度数，角平分线求出的度数，平角的定义求出的度数即可； （2）角平分线求出的度数，根据，得到，求出的度数，进而求出的度数即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 ∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 22. 购买空调时，需要综合考虑空调的价格、耗电和预期使用年限情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．已知当地电价是0.6元/（）（综合费用空调价格电费）． 两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（kw·h） 1.5 1级 3200 650 1.5 3级 2660 800 （1）若该人购买的空调只需要使用5年，从综合费用较低的角度考虑，他应选择购买1级能效还是3级能效的空调？通过计算说明． （2）求空调的使用年数是多少年时，两种能效空调的综合费用相同？ （3）结合（1）（2）的解答，请你根据购买者对使用年限范围的不同要求，回答选择购买哪款空调综合费用较低？ 【答案】（1）使用5年时，应选择购买3级能效空调，说明： 1级能效空调的综合费用是（元） 3级能效空调的综合费用是（元） ∵， ∴使用5年时，应选择购买3级能效空调 （2）当空调的使用年限是6年时，两种空调的综合费用相同． （3）当空调的使用年数小于6年时，选择购买3级能效空调； 当空调的使用年数大于6年时，选择购买1级能效空调； 当空调的使用年数等于6年时，选择两种空调都一样 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，一元一次方程的实际应用： （1）根据综合费用空调价格电费，列出算式进行计算后，判断即可； （2）设空调使用年数为x年，根据题意，列出方程进行求解即可； （3）结合（1）（2）的结论作答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设空调使用年数为x年，则1级能效空调的综合费用是， 3级能效空调的综合费用是， 根据题意，得， 解得，； 答：当空调的使用年限是6年时，两种空调的综合费用相同． 【小问3详解】 略 23. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n，且m，n分别是多项式的二次项和一次项的系数，O为原点．点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，点P出发4秒钟后与点Q相遇． （1）直接写出m，n的值和线段的长度； （2）求点Q每秒运动多少个单位长度？ （3）若线段的中点为M，线段的中点为N，求点Q运动多少秒时，M，N两点间的距离为3个单位长度？ 【答案】（1），， （2）Q每秒运动3个单位长度 （3）当点Q运动秒或秒时，M，N两点间的距离为3个单位长度． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系及分类讨论． （1）根据多项式的次数和项数的定义，即可求解； （2）设Q每秒运动x个单位长度，根据题意确定等量关系，列出一元一次方程求解即可． （3）设点Q的运动时间为t秒，从而用时间t来表示点P和点Q对应的数，根据中点的定义表示出M和N表示的数，然后分当点M在点N的左侧时和当点M在点N右侧时，分别列出一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 解：解：∵m，n分别是多项式的二次项和一次项的系数， ∴，， ∵数轴上A，B两点表示的数分别是m，n， ∴； 【小问2详解】 设点Q每秒运动x个单位长度，依题意得 ， 解得， 答：Q每秒运动3个单位长度； 【小问3详解】 设点Q运动t秒时，M，N两点间的距离为3个单位长度，根据题意， 点P在数轴上表示的数为， 点Q在数轴上表示的数为， 则点M，N在数轴上表示的数分别为，． 当点M在点N的左侧时，由得，，解得； 当点M在点N的右侧时，由得，解得， 综上所述，当点Q运动秒或秒时，M，N两点间的距离为3个单位长度． 24. 在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，下表是活动的相关信息． 使用材料 制作目标 操作方法 示意图 边长为acm的正方形纸板 制作一个无盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来 制作一个有盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来 解答下列问题： （1）用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当，时，这个长方体纸盒的底面积； （2）细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm，试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a）； （3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为mcm，宽为ncm的长方形纸板，制作一个高为hcm的有盖的长方体纸盒（如图），请你用含m，n，h的代数式表示这个长方体纸盒的体积．若已知，，制作的长方体纸盒的体积为48cm3，求这张长方形纸板的宽． 【答案】（1）， （2） （3）这张长方形纸板的宽应为10cm． 【解析】 【分析】此题考查了长方体的体积、底面积等知识， （1）根据题意求出长方体纸盒的底面积即可； （2）根据题意“制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm，列方程求解即可； （3）分别用含m，n，h的代数式，表示长方体边长，再根据制作的长方体纸盒的体积为48cm3列方程求解即可求出答案． 【小问1详解】 解：由图可知：无盖的长方体纸盒的底面为长方形，边长为，故底面积为， 当，时， 【小问2详解】 解：根据题意得， ∴ 【小问3详解】 解：长方体纸盒的体积为 当，时，，解得 答：这张长方形纸板的宽应为10cm． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曾都区2024-2025学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 亲爱的同学： 本次考试是你进入初中后的首场期末考试，正值使用新版教材，强调经历知识的学习过程，突出核心素养的形成．希望你认真答题，祝你取得理想的成绩！ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 单项式的系数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 由方程变形得到，这种变形叫（ ） A. 移项 B. 去括号 C. 合并同类项 D. 系数化为1 6. 如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（ ） A. 点C在线段上 B. 点A在线段的延长线上 C. 射线与射线是同一条射线 D. 7. 下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A. 汽车匀速行驶的路程与时间 B. 将一批糖果按每袋质量相等分装，袋数与每袋的质量 C. 往同一个圆柱形容器中注入水的体积与水的高度 D. 购买苹果和香蕉的总费用一定，购买苹果的金额和香蕉的金额 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少？若设绳子的长为x尺，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从点O处观测点A，B，C，D的方向，下列说法中错误的是（ ） A. 点A在点O的西北方向 B. 点B在点O的北偏东方向上 C. 点C在点O的南偏东方向上 D. 点D在点O的南偏西方向上 10. 如图所示的图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成的，其中第一个图形有4个“星星”，第二个图形有7个“星星”，第三个图形有10个“星星”，……，从不同的角度观察图形的排列规律，可以得到不同的代数式表示形式，下列不能表示第n个图形中“星星”的个数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11. 请写出单项式的一个同类项______． 12. 比较大小：______（选填“”“”“”）． 13. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm． 14. 小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了70元，则他买的这双鞋子实际花了______元钱． 15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由，可知，，所以，解方程，得，于是，得．则写成分数的形式是________． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： 18. 下面是小明同学对算式“”的计算过程： 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 根据以上过程，回答下列问题： （1）小明在进行第一步计算时，运用的运算律是______； （2）我们发现小明的计算出现了错误，他是在第______步开始出错的； （3）请你给出正确的解答过程． 19. 某快递员骑电动车送快递，某天在一条东西方向的路上行驶，从甲地出发，约定向东走为正，当天某段时间内，他行驶的里程记录如下（单位：公里） （1）这段时间收工时，快递员在甲地的哪个方向？距甲地多远？ （2）若电动车每公里耗电度，每度电价为元，求快递员这段时间内的电费是多少元？ 20. 如图，平面上有A，B，C，D四点，按下列语句画图： （1）分别画出直线和射线； （2）连接，并反向延长线段至点，使； （3）在线段上找一点，使最短，并说明理由． 21. 点O为直线上一点，在直线同侧作射线，使得，为内的一条射线． （1）如图1，若，且恰好为的平分线，求的度数； （2）如图2，平分，且，求的度数． 22. 购买空调时，需要综合考虑空调的价格、耗电和预期使用年限情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．已知当地电价是0.6元/（）（综合费用空调价格电费）． 两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（kw·h） 1.5 1级 3200 650 1.5 3级 2660 800 （1）若该人购买的空调只需要使用5年，从综合费用较低的角度考虑，他应选择购买1级能效还是3级能效的空调？通过计算说明． （2）求空调的使用年数是多少年时，两种能效空调的综合费用相同？ （3）结合（1）（2）的解答，请你根据购买者对使用年限范围的不同要求，回答选择购买哪款空调综合费用较低？ 23. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n，且m，n分别是多项式的二次项和一次项的系数，O为原点．点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，点P出发4秒钟后与点Q相遇． （1）直接写出m，n的值和线段的长度； （2）求点Q每秒运动多少个单位长度？ （3）若线段的中点为M，线段的中点为N，求点Q运动多少秒时，M，N两点间的距离为3个单位长度？ 24. 在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，下表是活动的相关信息． 使用材料 制作目标 操作方法 示意图 边长为acm的正方形纸板 制作一个无盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来 制作一个有盖的长方体纸盒 先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来 解答下列问题： （1）用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当，时，这个长方体纸盒的底面积； （2）细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm，试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a）； （3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为mcm，宽为ncm的长方形纸板，制作一个高为hcm的有盖的长方体纸盒（如图），请你用含m，n，h的代数式表示这个长方体纸盒的体积．若已知，，制作的长方体纸盒的体积为48cm3，求这张长方形纸板的宽． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $