山东省潍坊市诸城市繁华初级中学2024--2025学年七年级下学期开学考试数学试卷

七年级下学期开学学情检测数学试题 时间：90分钟 满分：150分 一、单项选择题（每题4分，共24分。） 1.∠1和∠2是同位角的是() …X 2.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生 折射，光线变成FH,点G在射线EF上，己知∠CEF=120°，∠BFH=20°，则∠GFH的 度数为() A.20° B.40° C.60 D,80 空与 G 第2题图 第3题图 3.如图，下列条件中，不能判定直线∥1的是() A.∠I=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠2=∠3 D.∠4=∠5 4.用代数式表示“α与b平方和的一半”，正确的是 A.(ato, 2 8.á+ 2 c.g2+6 2 D.a+(》 5.如图，∠A0C=∠B0D=90°，∠A0D=126°，则∠B0C的大小为 A.36 B.44° C.54° D.64 6.如图，一种常见的足球表面是由若干块果皮和白皮缝合而成的，其中 黑皮为正五边形，白皮为正六边形。已知黑皮和白皮共有32块，每块 黑皮周因有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮。若缝制这样一个足 球需要白皮x块，由题意可列方程为 A.5x=3(32-x) B.5(32-x)=3x C.x=3(32-x) D.5x=32-x 试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 二、多项选择题（每题5分，多选、错选不得分，选不全得3分，）】 7.如图，下列说法正确的是() ·A.∠1与∠2是对顶角 B.1与∠4是内错角 C.∠1与∠B是同位 D.∠4与∠D是同旁内角 8.如图，下列选项中能推出AD∥BC的条件是( A.∠3=∠4 B.1=∠2 C.∠4+∠BCD=180°，且∠D=∠4 D.3+∠5=180° BA 9:下列变形正确的是 F A.若-2x=-2y,则x=y B.若m-n=0,则2m=-2n C.若x2=5x,则x=5 0者有则ad 10.对于任意有理数a,把(a)称为a的“邻数"，并规定：当a≥0时，(a〉.=a-1;当a<0 时，(a〉=a+1。如：(1〉=1-1=0，(-0.5)=-0.5+1=0.5。则下列说法正确的是 A.若m≠n,则(m)≠(n) B.若{m〉=mn+1,则mn<0 C若()=21-3，则x=2或- D.若mm>0,且(m〉-1=2(n),则m=2n 三、填空题（每题4分，共16分。） 11.如图，已知AB∥CD∥EF,若∠1=60°，3=140°，则∠2=一 A 12.4624'= 13.如图，已知0D平分∠A0C,若∠A0B=40°，∠B0C=70°，则 ∠B0D= 14.如图，在数轴上，点A表示-2，点B表示7。动点P从点0出 发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿某一固定方向运动， 设运动时间为：秒。当PA=2PB时，运动时间【的值为 0 B -2 四、解答题（共8小题，共90分，） 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 15.(本题满分15分，第(1)(2)(3)小题分别为4分，5分，6分) (1)计算：1-51--(-)-11÷(-7)1。 (2)化简：号(3ab-o)-(分b2-a26)。 (3)先化筒，再求值：号-（房+6y)-40x-3y),其中-y=-1。 16.(本题满分15分，每小题5分) 解方程：()-号=09：(2)-1=6(9+：(3)哈号-看号-3。 17.(本题满分6分) 如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求画出图形。 ·D (1)画直线AC,射线BC,线段AD; (2)在直线AC上确定一点P,使PA+PB+PC+PD的值最小，A 并写出理由。 *B 18(7分)对任意有理数m,试判断整式-22+3m-5与-4m2+3m-6的值嘉个亚大 19.(8分)如图，直线EF∥A,点B在直线MN上，且AB⊥BC,∠I1=55°，求∠2的 度数。 E M B 20.(12分)如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=82°，请将求∠AGD的过程填写完整， 解：因为EF∥AD,所以∠2=∠( 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3， 所以AB∥DC( 所以∠B.4C+∠=180°( 因为∠B4C=82,所以乙ACD=一 试卷第3页，共4页 扫描全能王创建 21.(本题满分12分) 为节约水资源，促进城市可持续发展，居民用水实行阶梯水价，阶梯水价以自然年（每 年1月1日起至12月31日止)为周期核算。 r华用水立方米水价（元立方米】 我市居民自来水阶梯水价收费标准如表所 第一功材 0-125 115 示。 郭二阶悦 126-2n6 4.15 请结合表格回答下列问题： 第三所统 206以上 65 (1)小亮家2022年使用自来水120立方米，缴费金额是 元， (2)小亮家2023年缴费金额是676元.则小亮京2023年用水量是多少立方米？ (3)为响应国家节水政策，小亮家积极开度节水行动.2024年比2023年节约用水60 立方米，则小亮家2024年比2023年缴费金额少多少元？ 22.（本题满分15分) 将一副三角板按如图1所示摆放，点A,C,0在直线MN上，现将三角板进行下面的操 作。 操作一：保持三角板AOB位置不动，将三角板C0D绕点0颗时针旋转（如图2，图 3),当三角板COD的边OD第一次与直线MN重合为止。 思考并回答下列问题： (1)当∠M0C=时，0C是∠M0B的一条三等分线。 (2)如图2，当OC,0D位于直线OB的两侧时，LD0B与LM0C的数量关系是 (3)如图3，当0C,0D位于直线0B的同测时.(2)中结论是否仍然成立？若成立，诗 说明理由：若不成立，请写出正确的结论，并说明理由。 操作二：在三角板COD绕点O顺时针开始旋转的同时，另一个三角板AOB也绕点O 顷时针旋转，当三角板COD的边OC第一次与直线MN重合时，两三角板同时停止旋转， (4)若在旋转过程中，∠MOC始终是∠MOA的2倍，请直接写出∠D0B与L1OC的 数量关系。 1 图2 图3 备用图 试卷第4页，共4页 扫描全能王创建