9.1 杠杠-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 鲁科版五四学制2024）

9.1 杠杠 学习目标 课程标准 物理素养 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 一、知识与技能目标： 理解杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件，能通过力臂作图分析省力/费力杠杆类型。 二、过程与方法目标： 通过探究杠杆平衡条件实验，学会绘制力臂示意图，掌握数据归纳法推导物理规律的科学思维。 三、情感态度与价值观： 从杆秤、撬棒等传统工具到起重机等现代机械中感悟杠杆原理的普适性，体会物理知识对人类生产工具发展的推动作用。 四、科学能力与创新： 能设计杠杆装置解决实际问题，尝试改进工具或解释人体关节运动中的杠杆原理。 02 思维导图 03 知识梳理 知识点01 杠杆 1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。 （1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。 （2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。 2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。 注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。 杠杆五要素的理解 (1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、手柄等。 (2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力不一定相反。 (3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。 (4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。 (5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。 (6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。 杠杆支点的辨别方法 支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。 知识点02 杠杆 杠杆示意图的画法： （1）根据题意先确定支点O； （2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长； （3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂； 第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。 第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。 甲 乙 丙 知识点03 杠杆平衡条件 （1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 （2）杠杆的平衡条件实验 图（4） 图（5） 1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。 （3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。 知识点04 杠杆的应用 1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。 2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。 3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。 既省力又省距离的杠杆时不存在的。 04 题型精讲 【题型一】杠杆作图 1.画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴ 找支点O； ⑵ 延长力的作用线(虚线)； ⑶ 画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)； ⑷ 标力臂。 2.解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 【例题1】请在下图中画出力F的力臂l。 【答案】 【详解】过支点O作力F的垂线段，这段线段即是力F的力臂，如下图所示： 【对应训练】如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；图中支点在O点，动力作用在最远端A，则OA为最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件可知此时最省力；要使杠杆平衡，动力方向应向上；所以作图方法为：连接OA，过A端作垂直于OA向上的力，即为最小的动力F1；阻力是物体通过绳子对杠杆的拉力，所以阻力的作用点在绳子与杠杆的接触点，方向竖直向下，据此画出阻力F2的示意图，如图所示： 【对应训练】如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G。 (1)请在图中画出杠杠AOB受到挂着重物G的绳子的拉力F1及拉力的力臂； (2)在杠杆上施加最小动力F2，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）挂着重物G的绳子的拉力F1作用在B点，方向沿着绳子向下，过支点O做F1的垂线段即为拉力的力臂，如图所示 （2）根据杠杆平衡的条件 在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。因此先确定最长的力臂，即离支点最远的点；然后过动力作用点做垂直于杠杆的作用力即可。根据杠杆平衡条件可知，最长的力臂为OB时，动力最小，过B点作垂直于OB的作用力F2，要使杠杆平衡，其方向应该向上。如图所示 【题型二】探究杠杆平衡条件 1.实验内容 【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。 【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。 【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂 。 【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。 二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。 三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。 四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。 五、实验表格 次数 动力 动力臂 动力×动力臂 阻力 阻力臂 阻力×阻力臂 1 2 3 六、整理器材。 【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。 2.考查内容 考查方向 解答思路 试验前杠杆不平衡应如何调节 调节两端平衡螺母 横梁不在水平位置，左端翘起 平衡螺母左移 杠杆的支点在中间位置目的 为了消除杠杆自重影响 两侧挂上钩码后判断是否平衡 根据平衡条件判断 力或力臂的计算 根据杠杆平衡条件进行计算 【例题2】小力在探究“杠杆平衡时，阻力和阻力臂一定，动力臂和动力的关系”实验中，用到刻度尺、钩码若干（每个钩码重0.5N）和图所示装置。主要实验步骤如下： （1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A 点悬挂3个钩码，如图乙所示，将杠杆受到三个钩码的拉力作为阻力 F2，用刻度尺测出阻力臂L2；将两个钩码挂在杠杆支点右侧，将杠杆受到两个钩码的拉力作为动力 F1，调节钩码的位置，使杠杆再次在水平位置平衡， ，将数据记录在表格中； （3）保持阻力 F2和阻力臂L2不变，改变支点右侧钩码个数，仿照步骤（2）再做5次实验，将数据记录在表格中。 【答案】 右 用刻度尺测出动力臂L1 【详解】（1）[1]由图甲可知杠杆向左端倾斜，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调节。 （2）[2]调节钩码的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，记录支点右侧挂钩码位置到支点的距离作为动力臂。用刻度尺测出动力臂L1。 【对应训练】在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”），在实验过程中让杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (2)杠杆平衡后，小英同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。若此时两边同时再加一个钩码，两边 （“能”“不能”）平衡，若不能，杠杆将向 （“A”“B”）边倾斜， (3)取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置a专至位置b的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计示数如何变化 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 (4)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到如表中的实验数据： 次数 动力F₁/N 动力臂l₁/cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/cm 1 5 8 8 5 2 4 10 10 4 3 3 15 15 3 记录数据后，某同学分析实验数据得到如下结论 。 【答案】(1) 右 便于测量力臂大小 (2) 3 不能 A (3) 变大 见解析 (4) 【详解】（1）[1]图甲中，杠杆的左端下沉，应将右侧的平衡螺母向右调节，才能让杠杆在水平位置平衡。杠杆条件口诀左偏右调，右偏左调。 [2]当杠杆在水平位置平衡时，挂在杠杆上的钩码对杠杆的作用力是竖直向下的，此时作用力的力臂与杠杆重合在一起，便于测量力臂。 （2）[1]根据杠杆平衡条件有 A位置在O点左侧三格处，此时力臂为3L，B位置在O点右侧二格处，此时力臂为2L 即在B位置挂三个钩码。 [2][3]当两边再各挂上一个钩码时 此时力臂不变，阻力，动力发生改变，由上面杠杆平衡原理可得 故不能平衡，杠杆向A边倾斜。 （3）[1][2]在杠杆在水平位置平衡的情况下，将杠杆转过一个角度，此时，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，根据杠杆平衡条件 可知动力变大，即弹簧测力计示数变大。 （4）由表中第一组数据得 第二组数据得 第三组数据得 综上所述，该同学的结论为。 【对应训练】小明用图示装置来探究杠杆的平衡条件，设弹簧测力计和钩码对杠杆的拉力分别为动力F1和阻力F2，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。他的实验思路是改变F2、l1和l2，测得杠杆平衡时所需的拉力F1，来寻找F1、F2、l1和l2四个物理量之间的关系。已知弹簧测力计的量程为0~5N，杠杆上每一格长10cm。 实验次数 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 动力臂l1/cm 动力F1/N 1 4 33 30 2 4 18 30 2.4 3 4 7.5 30 1.0 (1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在不挂钩码时保持水平平衡，这样做的目的是 ； (2)分析表中数据可得出杠杆的平衡条件为 （用F1、F2、l1和l2表示）； (3)实验中进行多次实验的目的是__________（选填“A”或“B”）。 A．取平均值减少误差 B．使实验结论具有普遍性 【答案】(1) 左 便于测量力臂 (2)F1l1=F2l2 (3)B 【详解】（1）[1]由题意知，杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，说明左端高，根据杠杆左高左调，右高右调，因此应把杠杆两端的平衡螺母向左调。 [2]力臂是支点到力的作用线的垂直距离，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂。 （2）由实验数据可得 4N×18cm=2.4N×30cm 4N×7.5cm=1.0N×30cm 因此可得出杠杆的平衡条件为 F1l1=F2l2 （3）此实验为探究性实验，是为了寻找一个普遍性规律，若只做一次实验会使结论有偶然性，因此为了使实验结论具有普遍性，要进行多次实验。 故选B。 0501 强化训练 【基础强化】 1．下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【答案】A 【详解】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C错误； B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误； D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。 故选A。 2．下列物体中不能看成是杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．镊子 C．气球 D．理发剪刀 【答案】C 【详解】在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。钓鱼竿、镊子、理发剪刀符合杠杆的定义，且在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；气球材质柔软，不能看做硬棒，因此不是杠杆，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．如图所示的杠杆中，使用时利用了其省距离特点的是（   ） A．开瓶器 B．扳手 C．食品夹 D．核桃钳 【答案】C 【详解】A．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意； B．扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意； C．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故C符合题意； D．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。 故选C。 4．2024年8月8日，在巴黎奥运会皮划艇静水项目男子双人划艇500米决赛中，中国选手季博文、刘浩夺得金牌。如图所示，运动员一手紧握支撑柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列的船桨模型中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给桨向后的力，这时作用在桨下端的水给桨一个向前的力，使船前进，故A正确，BCD错误。 故选A。 5．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【详解】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点转动，使图钉被拔出，由此可知C点是支点。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图所示，某次用秤钩挂住物体称重时，提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣重500g，秤砣移至距O点20cm的B处，秤杆恰好在水平位置平衡，若g取，不计秤杆和秤钩的质量，这时从秤杆上读得的被称物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2.5kg C．2kg D．5kg 【答案】C 【详解】由题可知，杆秤在使用时是一个绕支点转动的硬棒，相当于一个杠杆，由杠杆的平衡条件 这时从秤杆上读得的被称物体的质量 故C正确，ABD错误。 故选C。 7．如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（　　） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F的力臂先变小后变大 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 【答案】D 【详解】由于力臂为支点到力的距离，所以拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，则重物的重力不变，其力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大，故ABC错误，D正确。 故选D。 8．如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕 O 点转动，从而通过钢绳将货物匀速吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（　　） A．吊臂是省力杠杆，钢绳对吊臂的作用力不断增大 B．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断减小 C．吊臂是省力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力不断减小 【答案】D 【详解】如图所示，O点为杠杆的支点，撑杆对吊臂的作用力为动力，支点到撑杆的距离为动力臂；钢绳的拉力为阻力，支点到钢绳的距离为阻力臂；仅通过转动吊臂提升货物的过程中，动力臂小于阻力臂，所以吊臂是费力杠杆；此过程中钢绳对吊臂的作用力始终等于货物的重力，保持不变；阻力臂逐渐减小，撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，所以动力臂保持不变，由杠杆平衡条件知，撑杆对吊臂的作用力不断减小。故D正确，ABC错误。 9．如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，下列说法正确的是（　　） A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是省力杠杆 B．闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C．闸杆升起的过程中，阻力臂逐渐减小 D．适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力 【答案】C 【详解】A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时动力臂小于阻力臂，则闸杆是费力杠杆，故A错误； B．闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向动力臂较短，根据杠杆的平衡条件可知，此时会更费力，故B错误； C．闸杆升起的过程中，杠杆自身重力的方向不变，阻力的方向不变，根据力臂的定义可知阻力臂逐渐减小，故C正确； D．适当将支点O远离B端，动力臂变小，阻力臂变大，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，升起闸杆所需的动力变大，故D错误。 故选C。 10．如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 【答案】B 【详解】A．将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂变大，的力臂变大，但动力臂和阻力臂的比值大小不变，根据杠杆平衡条件可知，的大小不变，而的力臂在逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，逐渐变大，故A错误； B．根据图示可知，阻力和阻力臂的大小相同，的力臂是最大的，的力臂是最小的，根据杠杆平衡条件可知，三个力的大小关系是，故B正确； C．始终竖直向上，其力臂逐渐变大，始终垂直杠杆，其力臂大小不变，故C错误； D．杠杆提至恰好水平的位置时，的力臂为0，不存在这种情况，故D错误。 故选B。 11．如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．镊子 C．起瓶器 D．钢丝钳 【答案】B 【详解】羊角锤、起瓶器和钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，镊子在使用时，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 12．使用杠杆能给我们的生活带来便利，如图，下列杠杆属于费力杠杆的是（   ） A．食品夹 B．核桃夹 C．园艺剪 D．羊角锤 【答案】A 【详解】A．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 13．如图所示，做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个 杠杆，人体的重心O点是杠杆的 （选填“支点”“动力作用点”或“阻力作用点”）。 【答案】 省力 阻力作用点 【详解】[1][2]做俯卧撑时，脚尖和地面的接触点为支点，人的重力为阻力，胳膊对身体向上的支撑力为动力，人体的重心O点是杠杆的阻力作用点；由图可知，支撑力的作用线到支点的距离为动力臂，重力作用线到支点的距离为阻力臂，动力臂大于阻力臂，因此做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个省力杠杆。 14．如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；为使用时更省力，应将树枝放在 （选填“靠近”或“远离”）剪刀转动轴O处的位置。 【答案】 省力 靠近 【详解】[1][2]如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；为使用时更省力，应减小阻力臂，故应将树枝放在靠近剪刀转动轴O处的位置。 15．如图所示，杠杆在水平位置平衡，货物A重200N，若拉力F为动力，请在图中画出杠杆所受阻力的示意图及动力F对支点O的力臂。（保留作图痕迹） 【答案】 【详解】物体A所受重力的大小为200N，此时杠杆所受阻力等于A对杠杆压力；过支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长就是该力的力臂，如图所示： 16．如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，用拉力F向左下方向拉住，在此刻吊桥静止。画出此时拉力F的动力臂L。 【答案】 【详解】由图可知，拉力F通过定滑轮拉动城门，作用点在B点，方向沿绳子斜向左上方，从支点O做拉绳的垂线段，即为拉力F的动力臂L，如下图所示： 【素养提升】 17．某地一棵大树因大风而倾斜，为阻止大树继续倾斜，园林工人借助山石用钢缆拉住大树。下列方案中，最合理（钢缆承受拉力最小）的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图中的大树可以看作是一个杠杆，大树与地面的接触点是它的支点，大树的重力是阻力，钢缆对大树的拉力是动力；根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂均不变的条件下，要使动力最小，必须使动力臂最长，图中从支点到动力作用线的距离最长的是图B；故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 18．将一圆柱体油桶推上台阶，现分别在A、B和C点用力，力的方向如图所示，则最小的推力是（    ） A． B． C． D．一样大 【答案】B 【详解】如图，动力FA、FB、FC的力臂，FB的力臂最长，因为阻力G和阻力臂一定，FB的力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，力臂越长，力越小，故FB最小。 故选B。 19．如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆顺时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．橘子的重力 C．杆对橘子的支持力 D．橘子对杆的压力 【答案】D 【详解】桔子和苹果对杠杆的压力分别为动力和阻力，因此使杠杆顺时针转动的力是橘子对杆的压力，重力作用在自身上，因此使杆顺时针转动的力不是桔子或苹果的重力。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 20．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近”或“远离”）A点处。 【答案】 A 省力 远离 【详解】[1] 当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，故A是支点。 [2] C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。 [3] 若想更省力一点，应是动力臂更长，故手应远离支点。 21．如图所示，小明竖直举着班牌走在最前列。匀速前进时，班牌受到水平向后的风的阻力为，作用在A点。班牌可视为杠杆，AC间距离是BC间距离的3倍。以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为 ；若以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为 。 【答案】 20 30 【详解】[1]本题可根据杠杆的平衡条件（其中、是力，、是力臂）来求解最小力，关键在于确定最大力臂。以点作为支点，已知风的阻力，作用在点，阻力臂为，要使手施加的力最小，则力臂应最大，当力的方向与BC垂直时，力臂最大；因为AC间距离BC间距离的倍，即，那么，根据杠杆平衡条件，可得，解得。 [2]以点作为支点，阻力臂为，当力的方向与AB垂直时，力臂最大由,根据杠杆平衡条件，即，解得。 22．如图中的起瓶器，它属于 杠杆（填“省力”或“费力”），A、B两点中 点是支点，开瓶盖时在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。 【答案】 省力 A 向上 【详解】[1][2][3]用如图所示，使用“开瓶起子”时，整根杠杆绕A点转动，即A点是支点，B点是阻力的作用点，开瓶盖时在C点处施加向上的动力，动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。 23．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝，使用时常把树枝尽量 （选填“远离”或“靠近”）剪刀轴处，这样是通过 的方法达到 （选填“省力”或“省距离”）的目的。 【答案】 靠近 减小阻力臂 省力 【详解】[1][2][3]根据杠杆平衡原理可知，减小阻力臂或者延长动力臂可实现省力的目的。图中修剪树枝的剪刀，使用时常把树枝尽量靠近剪刀轴处，即就是减小阻力臂，从而实现省力的目的。 24．如图是某同学在家锻炼身体的情景．锻炼时，手支撑在竖直墙壁上，手臂弯曲、伸直交替进行，此时人体相当于一个 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆．已知此人重500N，其手掌到地面的距离是1.6m，CE=1m，DE=0.6m，此时此人对墙的推力是 N，如果要增加锻炼强度，脚应 （选填“靠近”或“远离”）墙。 【答案】 省力 125 远离 【详解】[1]根据杠杆原理，动力臂大于阻力臂的是省力杠杆。在此情境中，动力臂是AE，阻力臂是DC，因为，所以人体相当于一个省力杠杆。 [2]由图可知，设墙对人的推力F，以脚尖C为支点，人受到的重力，阻力臂 根据杠杆平衡条件可知，，因此 墙对人的推力与人对墙的推力是一对相互作用力，此时人对墙的推力为125N。 [3]根据杠杆平衡条件，要增加锻炼强度，就要增大人对墙的推力F，在重力G不变的情况下，当脚远离墙时，阻力臂变大，动力臂变小，则动力会变大，由此可知，推力F会增大。 25．如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在 点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为 N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为 N。 【答案】 C 400 200 【详解】[1]动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个顺时针则另一个为逆时针，在A点悬挂重物G，会使杠杆逆时针转动，所以B点在F1作用下使杠杆顺时针转动，硬棒的支点在杠杆上C点。 [2]已知杠杆长度AB=BC，由杠杆的平衡条件可知 即 解得 [3]先找到力F2的力臂L2,如图： 已知力F2与杠杆成150°夹角，所以 则力臂L2的长度为 由杠杆的平衡条件可知 则 即 解得。 26．按题目要求作图。如图1所示是个压核桃钳子，其简化示意图如图所示，请在图2中画出压核桃时的最小动力F1。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图2中支点在O点，根据几何关系可知OB作为动力臂时动力臂最长，动力的方向应该向下，则过点B垂直于OB向下可作出最小动力F1的示意图，如下图所示： 27．如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂。 【答案】 【详解】杠杆上A点受到的拉力方向沿绳的方向向下，因此从A点沿绳向下画一条带箭头的线段，并标上“”。从支点向拉力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂，如图所示 28．如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡。请在N端画出最小力的示意图。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力越小；图中支点在O点，动力作用点在N点，动力臂最长，连接ON，为使杠杆在图示位置平衡，动力方向向上，在N点做垂直ON向上的带箭头的直线表示最小动力，如下图所示： 【能力培优】 29．小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，应将平衡螺母向 调节； (2)如图乙所示，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重为0.5N。在B处先施加一个竖直向下的拉力使杠杆在水平位置再次平衡，目的是 ，拉力的大小为 N，若沿着图示的方向斜拉，拉力将 （选填“变大”“不变”或“变小”）； (3)小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，且，如图丙所示，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将下沉； (4)小明回到家里，发现家里的两种墙壁开关，如图所示，因其按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 （选填“1”或“2”）较易损坏，这是因为按动这种开关的 较小，按动需要的力较大。 【答案】(1)右 (2) 便于测量力臂 2 变大 (3)右 (4) 1 力臂 【详解】（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。杠杆左偏右调，右偏左调。 （2）[1]为了便于测量力臂，所以在B处先施加一个竖直向下的拉力使杠杆在水平位置再次平衡。 [2]在A点悬挂3个钩码，A点距O点4个小格，则力臂为，B点距O点3个小格，则力臂为，则由杠杆的平衡条件 得 [3]倾斜拉动弹簧测力计，力臂变为力的延长线到O点的垂直距离，力臂变小，另一边力和力臂都不变，所以沿着图示的方向斜拉，拉力拉力变大。 （3）杠杆的平衡条件 若设每个硬币的重力为G，则由图可得 所以 若两边同时各取走一枚硬币，则左边为 右边为，由于，所以杠杆的右端将下沉。 （4）1较易损坏，这是因为按动这种开关的力臂较小，按动时所需的力较大。 30．如图在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。（每个钩码重0.5N，杠杆上每格等距） (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （平衡/不平衡）状态，接下来他应将平衡螺母向 （左/右）调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是：避免杠杆自重对实验的影响和便于测量 ； (2)在图乙中的A处先挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，应在B处挂 个同样的钩码：然后再把挂在B处的钩码拿掉，在P处施加一个竖直向上的力F，使杠杆在水平位置平衡，F大小为 N； (3)图丙中当弹簧测力计的拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将 （变大/变小/不变）； (4)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丁所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。若秤砣有缺损，则称出来的质量 （偏大/偏小/不变）。 【答案】(1) 平衡 右 力臂 (2) 1 0.6 (3)变大 (4) 0.4 偏大 【详解】（1）[1][2][3]杠杆静止或匀速转动时杠杆就处于平衡状态，图甲中杠杆静止，处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，应将左端或右端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，以便于测量力臂。 （2）[1]设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，由杠杆平衡条件得 2G×3L=nG×6L n=1 所以应在杠杆右边B处挂1个相同的钩码。 [2]由杠杆平衡的条件可得 F×5L=2×0.5N×3L 解得 F=0.6N （3）当弹簧测力计的拉力F向右倾斜时，杠杆保持水平平衡，阻力和阻力臂一定，动力臂减小，根据杠杆平衡条件得到动力将变大，弹簧测力计的示数将逐渐变大。 （4）[1]秤砣的重力为 G秤砣=m秤砣g=0.5kg×10N/kg=5N 依题意与杠杆平衡条件得 G秤钩×5cm=G秤砣×1cm 当秤砣在提纽右侧距离提纽5cm处时，杆秤在水平位置平衡时，由杠杆平衡条件得到 (G秤钩+G物体)×5cm=G秤砣×5cm 则 G物体=G秤砣-G秤钩=5N-1N=4N 物体的质量为 [2]若秤砣有缺损，则动力减小，而阻力和阻力臂不变，所以根据杠杆平衡条件可知，动力臂要增大，则杆称所测物体的质量会偏大。 31．用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题： (1)实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态； (2)如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。在不减少左右钩码个数的前提下为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现； (3)调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和 的大小； (4)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具，如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽，秤钩到提纽的水平距离为，秤砣的质量为则提纽右侧距离提纽处的刻度值应为 。 【答案】(1)右 (2)见解析 (3)力臂 (4)0.4 【详解】（1）由图可知，杠杠左端下沉，说明杠杆的重心偏左，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）如乙图所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂4个钩码，在支点的右侧只悬挂1个相同规格的钩码，则左端钩码的重是右端钩码重的4倍，根据杠杆的平衡条件 则杠杆右端的力臂应为左端力臂的4倍，所以为使杠杆水平平衡，可以通过将左侧的钩码向右移动2格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第4格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。 （3）根据杠杆的平衡条件 在做“探究杠杆的平衡条件”实验中，要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，因此从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和力臂的大小。 （4）由题可知，秤砣的重力为 根据杠杆的平衡条件 则有 即 解得G秤钩=1N，提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值时，有 即 解得G物=4N，由G=mg可知物体的质量为 则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg。 32．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，小明认为此时杠杆处于平衡状态，小华却认为此时杠杆没有处于平衡状态，你认同 （选填“小明”或“小华”）的观点：为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调； (2)做好实验前的准备后，小明做了如图乙所示的实验，不断调整钩码位置和数量，每次都将杠杆调节至水平位置平衡，调节至水平位置平衡是为了 ； (3)小明进行多次实验后得出杠杆平衡条件是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。小华认为这个结论不正确，于是小华做了如图丙的实验，首先竖直向下拉弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数为；接着变成倾斜拉，依然让杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数为， （选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)小华认为探究杠杆平衡条件还可以按照如图丁所示的实验进行探究，实验过程中，多次调整钩码数量和位置，使杠杆在水平位置平衡并记下数据，但最终发现每一次实验数据都不满足杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。你认为出现这一问题的原因是 。 (5)小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图丙所示，他这样做的最终目的是______ A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力 C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小 (6)实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提钮（A，B）、秤砣组成（C点为刻度的起点），如图丙所示是用杆秤称量货物时的情景。 ①若该杆秤的秤砣有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量 （选填“大”或“小”）。 ②在称量货物时，使用提钮 （选填“A”或“B”），该杆秤的称量范围更大。 (7)另一小组实验时的情景如图丙所示，拉力F与杠杆的夹角为，小组同学多次实验后绘制了如图丁所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测时对应的弹簧测力计的拉力 N； (8)在探究杠杆平衡条件的实验中，调节杠杆平衡后，进行了如图实验，已知每个钩码的重力为G，弹簧测力计的示数为F2，杠杆上每格长度为L，此时杠杆恰好水平平衡，则 （选填</>/=），理由是 。 【答案】(1) 小明 左 (2)便于测量力臂的大小 (3)小于 (4)支点不在杠杆的中点，杠杆自重对实验有影响 (5)C (6) 大 A (7)4 (8) = 杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 【详解】（1）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，都处于平衡状态，所以图甲中杠杆处于平衡状态，小明的观点是正确的。 [2]由图甲可知，杠杆左侧偏高，杠杆右端较重，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调。 （2）调节杠杆至水平位置平衡，力臂刚好在刻度上，是为了便于测量力臂的大小。 （3）由图丙可知，弹簧测力计从竖直向下拉的位置转到倾斜拉的位置时，杠杆都在水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，而拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知，拉力变大，即弹簧测力计的示数将变大，故F1小于F2。 （4）由图丁可知，此时支点不在杠杆的中点，杠杆自重对实验有影响，从而使每一次实验数据都不满足杠杆平衡条件。 （5）在杠杆两侧挂钩码时，力的方向垂直于杠杆向下，力臂等于支点到力的作用线的距离，同时也等于支点到力的作用点的距离；用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究时，弹簧测力计沿倾斜方向拉时，力臂等于支点到力的作用线的距离，不再等于支点到力的作用点的距离。故他这样做是为了便于正确认识力臂，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （6）[1]当秤砣有磨损时，秤砣的质量减小了，秤砣的重力也减小，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力减小，则动力臂增大，所以测量结果偏大了，即杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量大。 [2]由图示可知，使用提纽A时，秤砣的力臂变大，货物的力臂变小，由 可知，杆秤的称量范围更大。 （7）由图丁可知，当θ等于90 °时，拉力为2N，由勾股定理可知，当θ等于150 °时，拉力的力臂为θ等于90 °时拉力力臂的一半。由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂减小一半时，拉力将变为原来的2倍，故当θ等于150 °时，对应的弹簧测力计的拉力为4N。 （8）[1][2]由杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，由图可知，此时，动力为F2，动力臂为4L，阻力为2G，阻力臂为3L，故 33．兴趣小组为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：杠杆（有均匀刻度的直杆）、铁架台、若干钩码（每个钩码质量均相同）、圆盘等； (1)图甲杠杆静止不动，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 侧适当调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂 个钩码，可使杠杆在水平位置平衡。多次改变所挂钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡。实验中“多次”的目的是 ； (3)通过以上实践，小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们采用图丙装置进行实验。将一个密度均匀的圆盘放置在支架上，圆盘可绕O点自由转动，在C点挂4个钩码并用手使圆盘CG处于水平位置，分别在D、E、F、G、H点处挂6个钩码，松手后观察圆盘状态并记录在下列表格中； 实验序号 C点所挂钩码个数 右侧所挂钩码位置 右侧所挂钩码个数 圆盘状态 1 4 D 6 保持静止 2 4 E 6 保持静止 3 4 F 6 保持静止 4 4 G 6 不能保持静止 5 4 H 6 不能保持静止 ①综合以上实验分析可知，小红的观点是 （选填“正确”或“错误”）的； ②1、2、3三次实验圆盘能保持静止，原因是支点到 的距离不变，物理学中将该距离叫做 （填物理量的名称）。 【答案】(1) 平衡 右 (2) 2 寻找普遍规律 (3) 错误 力的作用线 力臂 【详解】（1）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态，故此时杠杆处于平衡状态。 [2]为了便于测量力臂，应该使杠杆在水平位置平衡；如图甲所示，杠杆左端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，在A点挂3个钩码，设在B处挂了n个钩码，由乙图和杠杆的平衡条件得 解得：n=2，应在B点挂2个钩码。 [2]多次改变所挂钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡。实验中“多次”的目的是：为了得到普遍结论，避免偶然性。 （3）①[1]由表格可知，分别在D、E、F位置处挂6个钩码，此时的力臂都是OF，说明其他条件不变时，力到作用线的距离不变，杠杆保持平衡；分别在G、H点处挂6个钩码，此时的力臂为OG，杠杆不能保持平衡，说明其他条件不变时，支点到力的作用线的距离改变，会影响杠杆的平衡，小红的观点错误。 ②[2][3]1、2、3三次实验圆盘能保持静止，原因是支点到力的作用线的距离相等，物理学中将该距离叫做力臂。 34．小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 （“左”或“右”）侧调节； (2)如图乙所示，小明在A点挂2个重力均为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：．小张认为他这样得出的结论是不合理的原因是： ； (3)小明竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，拉力的力臂 ，弹簧测力计的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)图丁的漫画中， （选填“小猴”或“小兔”）分得的萝卜质量大。 【答案】(1) 平衡 左 (2) 3 一次实验结论具有偶然性 (3) 变小 不变 (4)小猴 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆处于静止状态，故此时杠杆处于平衡状态。 [2]为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向左移。 （2）[1]如图乙所示，在刻度线A处挂两个钩码（每个钩码为1N），在刻度线B处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置时，根据杠杆的平衡条件，每个钩码重力为1N，杠杆每小格长为L，则 即 故 F=3N [2]杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，一次实验得出的结论具有偶然性，要多次实验得出的结论才具有普遍性。 （3）[1][2]力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，已知阻力大小不变，所以拉力大小不变 （4）图中萝卜处于平衡状态，假设支点左侧重量为G左，力臂为L左，支点右侧重量为G右，力臂为L右，则 根据图可知，左侧力臂小，即 杠杆平衡时，力臂越小，力越大，则 因此，小猴分得的萝卜质量大。 35．小聪和同学一起利用如图所示的装置和钩码、细线“探究杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，同学们列出了以下操作步骤： A．在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡 B．将杠杆的支点支在铁架台上 C．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡 D．记录数据 正确的操作顺序是： （填写操作步骤字母）。 (2)在杠杆两侧挂钩码之前，杠杆静止时的状态如图所示，这时要调节杠杆两端的平衡螺母使其向 （选填“左”或“右”）端移动，直至杠杆在 （选填“任意”或“水平”）位置平衡。 (3)实验中，改变动力和动力臂的大小，相应调节阻力和阻力臂，进行多次实验。杠杆平衡时测得的数据如表所示。分析实验数据，得到的结论是： 。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 0.5 20 2 1.5 6 2 4.5 3 2 20 2 20 (4)根据同学们得出的规律，他们发现若在如下图两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将 （选填下列序号），杠杆就会重新平衡； ①左侧钩码向左移动4个格 ②右侧钩码向左移动2个格 ③平衡螺母向左适当调节 【答案】(1)BCAD (2) 左 水平 (3)杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 (4)② 【详解】（1）实验时要先将杠杆的支点支在铁架台上；然后调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，便于读取力臂；然后在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡；最后记录数据。故正确的操作顺序是：BCAD。 （2）[1]在杠杆两侧挂钩码之前，由图可知，杠杆右端下沉，说明杠杆右端较重，应向左端调节杠杆两端的平衡螺母。 [2]在杠杆两侧挂钩码之前，要调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，此时，力臂可以直接读取，便于测量力臂。 （3）分析表格数据可知 即 故能得出结论：杠杆平衡时，动力动力臂＝阻力阻力臂。 （4）设杠杆上每格长度为L，每个钩码的重力为G，若在下图两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，则 若左侧钩码向左移动4个格，则 不能使杠杆重新平衡；若右侧钩码向左移动2个格，则 能使杠杆重新平衡；挂钩码后测量时，不能调节平衡螺母。故②符合题意，①③不符合题意。 故选②。 36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中: (1)杠杆在如图甲所示的位置静止，此时应把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡； (2)在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙，要使杠杆重新在水平位置平衡，应 　 　； A．向左调节平衡螺母 B．将左侧钩码向左移动 C．增加右侧钩码个数 (3)如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡； (4)如图戊，质量分布、粗细都均匀的金属棒CB，将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒重G=600N，CA∶AB＝1∶3，则使金属棒在图示位置静止时所需外力F的范围是 N（F的作用点和方向如图）。 【答案】(1)左 (2)B (3)仍能 (4)200~300 【详解】（1）调节杠杆在水平位置平衡，由于杠杆左端偏高，则将杠杆的平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）由图乙可知，杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，则左侧力与力臂的乘积要小于右侧力与力臂的乘积； A．在实验的过程中，不能通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，故A不符合题意； B．将左侧钩码向左移动，左侧的力不变，力臂变大，则左侧力与力臂的乘积变大，会使杠杆平衡，故B符合题意； C．增加右侧钩码个数，右侧的力臂不变，力变大，力与力臂的乘积变大，杠杆不会平衡，故C不符合题意。 故选B。 （3）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，左侧力臂仍为OA，与原来相比力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。 （4）由图可知，CA∶AB=1∶3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、AB为动力臂时，动力臂与阻力臂的比值为3∶1，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则最小动力 若保持F的作用点和方向均相同，C为支点，则BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2∶1，根据杠杆的平衡条件可知，此时的力F最大，则 则使金属棒在图示位置静止时所需外力F的范围是200N≤F≤300N。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 杠杠 学习目标 课程标准 物理素养 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 一、知识与技能目标： 理解杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件，能通过力臂作图分析省力/费力杠杆类型。 二、过程与方法目标： 通过探究杠杆平衡条件实验，学会绘制力臂示意图，掌握数据归纳法推导物理规律的科学思维。 三、情感态度与价值观： 从杆秤、撬棒等传统工具到起重机等现代机械中感悟杠杆原理的普适性，体会物理知识对人类生产工具发展的推动作用。 四、科学能力与创新： 能设计杠杆装置解决实际问题，尝试改进工具或解释人体关节运动中的杠杆原理。 02 思维导图 03 知识梳理 知识点01 杠杆 1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。 （1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。 （2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。 2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。 注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。 杠杆五要素的理解 (1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、手柄等。 (2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力不一定相反。 (3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。 (4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。 (5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。 (6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。 杠杆支点的辨别方法 支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。 知识点02 杠杆 杠杆示意图的画法： （1）根据题意先确定支点O； （2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长； （3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂； 第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。 第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。 甲 乙 丙 知识点03 杠杆平衡条件 （1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 （2）杠杆的平衡条件实验 图（4） 图（5） 1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。 （3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。 知识点04 杠杆的应用 1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。 2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。 3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。 既省力又省距离的杠杆时不存在的。 04 题型精讲 【题型一】杠杆作图 1.画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴ 找支点O； ⑵ 延长力的作用线(虚线)； ⑶ 画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)； ⑷ 标力臂。 2.解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 【例题1】请在下图中画出力F的力臂l。 【对应训练】如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。 【对应训练】如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G。 (1)请在图中画出杠杠AOB受到挂着重物G的绳子的拉力F1及拉力的力臂； (2)在杠杆上施加最小动力F2，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图。 【题型二】探究杠杆平衡条件 1.实验内容 【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。 【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。 【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂 。 【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。 二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。 三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。 四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。 五、实验表格 次数 动力 动力臂 动力×动力臂 阻力 阻力臂 阻力×阻力臂 1 2 3 六、整理器材。 【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。 2.考查内容 考查方向 解答思路 试验前杠杆不平衡应如何调节 调节两端平衡螺母 横梁不在水平位置，左端翘起 平衡螺母左移 杠杆的支点在中间位置目的 为了消除杠杆自重影响 两侧挂上钩码后判断是否平衡 根据平衡条件判断 力或力臂的计算 根据杠杆平衡条件进行计算 【例题2】小力在探究“杠杆平衡时，阻力和阻力臂一定，动力臂和动力的关系”实验中，用到刻度尺、钩码若干（每个钩码重0.5N）和图所示装置。主要实验步骤如下： （1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A 点悬挂3个钩码，如图乙所示，将杠杆受到三个钩码的拉力作为阻力 F2，用刻度尺测出阻力臂L2；将两个钩码挂在杠杆支点右侧，将杠杆受到两个钩码的拉力作为动力 F1，调节钩码的位置，使杠杆再次在水平位置平衡， ，将数据记录在表格中； （3）保持阻力 F2和阻力臂L2不变，改变支点右侧钩码个数，仿照步骤（2）再做5次实验，将数据记录在表格中。 【对应训练】在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”），在实验过程中让杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (2)杠杆平衡后，小英同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。若此时两边同时再加一个钩码，两边 （“能”“不能”）平衡，若不能，杠杆将向 （“A”“B”）边倾斜， (3)取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置a专至位置b的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计示数如何变化 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 (4)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到如表中的实验数据： 次数 动力F₁/N 动力臂l₁/cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/cm 1 5 8 8 5 2 4 10 10 4 3 3 15 15 3 记录数据后，某同学分析实验数据得到如下结论 。 【对应训练】小明用图示装置来探究杠杆的平衡条件，设弹簧测力计和钩码对杠杆的拉力分别为动力F1和阻力F2，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。他的实验思路是改变F2、l1和l2，测得杠杆平衡时所需的拉力F1，来寻找F1、F2、l1和l2四个物理量之间的关系。已知弹簧测力计的量程为0~5N，杠杆上每一格长10cm。 实验次数 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 动力臂l1/cm 动力F1/N 1 4 33 30 2 4 18 30 2.4 3 4 7.5 30 1.0 (1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 调节，使杠杆在不挂钩码时保持水平平衡，这样做的目的是 ； (2)分析表中数据可得出杠杆的平衡条件为 （用F1、F2、l1和l2表示）； (3)实验中进行多次实验的目的是__________（选填“A”或“B”）。 A．取平均值减少误差 B．使实验结论具有普遍性 0501 强化训练 【基础强化】 1．下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 2．下列物体中不能看成是杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．镊子 C．气球 D．理发剪刀 3．如图所示的杠杆中，使用时利用了其省距离特点的是（   ） A．开瓶器 B．扳手 C．食品夹 D．核桃钳 4．2024年8月8日，在巴黎奥运会皮划艇静水项目男子双人划艇500米决赛中，中国选手季博文、刘浩夺得金牌。如图所示，运动员一手紧握支撑柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列的船桨模型中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图所示，某次用秤钩挂住物体称重时，提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣重500g，秤砣移至距O点20cm的B处，秤杆恰好在水平位置平衡，若g取，不计秤杆和秤钩的质量，这时从秤杆上读得的被称物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2.5kg C．2kg D．5kg 7．如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（　　） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F的力臂先变小后变大 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 8．如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕 O 点转动，从而通过钢绳将货物匀速吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（　　） A．吊臂是省力杠杆，钢绳对吊臂的作用力不断增大 B．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断减小 C．吊臂是省力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力不断减小 9．如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，下列说法正确的是（　　） A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是省力杠杆 B．闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C．闸杆升起的过程中，阻力臂逐渐减小 D．适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力 10．如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 11．如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．镊子 C．起瓶器 D．钢丝钳 12．使用杠杆能给我们的生活带来便利，如图，下列杠杆属于费力杠杆的是（   ） A．食品夹 B．核桃夹 C．园艺剪 D．羊角锤 13．如图所示，做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个 杠杆，人体的重心O点是杠杆的 （选填“支点”“动力作用点”或“阻力作用点”）。 14．如图所示是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，正常使用时，该剪刀属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；为使用时更省力，应将树枝放在 （选填“靠近”或“远离”）剪刀转动轴O处的位置。 15．如图所示，杠杆在水平位置平衡，货物A重200N，若拉力F为动力，请在图中画出杠杆所受阻力的示意图及动力F对支点O的力臂。（保留作图痕迹） 16．如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，用拉力F向左下方向拉住，在此刻吊桥静止。画出此时拉力F的动力臂L。 【素养提升】 17．某地一棵大树因大风而倾斜，为阻止大树继续倾斜，园林工人借助山石用钢缆拉住大树。下列方案中，最合理（钢缆承受拉力最小）的是（    ） A． B． C． D． 18．将一圆柱体油桶推上台阶，现分别在A、B和C点用力，力的方向如图所示，则最小的推力是（    ） A． B． C． D．一样大 19．如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆顺时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．橘子的重力 C．杆对橘子的支持力 D．橘子对杆的压力 20．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近”或“远离”）A点处。 21．如图所示，小明竖直举着班牌走在最前列。匀速前进时，班牌受到水平向后的风的阻力为，作用在A点。班牌可视为杠杆，AC间距离是BC间距离的3倍。以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为 ；若以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为 。 22．如图中的起瓶器，它属于 杠杆（填“省力”或“费力”），A、B两点中 点是支点，开瓶盖时在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。 23．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝，使用时常把树枝尽量 （选填“远离”或“靠近”）剪刀轴处，这样是通过 的方法达到 （选填“省力”或“省距离”）的目的。 24．如图是某同学在家锻炼身体的情景．锻炼时，手支撑在竖直墙壁上，手臂弯曲、伸直交替进行，此时人体相当于一个 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆．已知此人重500N，其手掌到地面的距离是1.6m，CE=1m，DE=0.6m，此时此人对墙的推力是 N，如果要增加锻炼强度，脚应 （选填“靠近”或“远离”）墙。 25．如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在 点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为 N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为 N。 26．按题目要求作图。如图1所示是个压核桃钳子，其简化示意图如图所示，请在图2中画出压核桃时的最小动力F1。 27．如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂。 28．如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡。请在N端画出最小力的示意图。 【能力培优】 29．小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，应将平衡螺母向 调节； (2)如图乙所示，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重为0.5N。在B处先施加一个竖直向下的拉力使杠杆在水平位置再次平衡，目的是 ，拉力的大小为 N，若沿着图示的方向斜拉，拉力将 （选填“变大”“不变”或“变小”）； (3)小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，且，如图丙所示，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将下沉； (4)小明回到家里，发现家里的两种墙壁开关，如图所示，因其按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 （选填“1”或“2”）较易损坏，这是因为按动这种开关的 较小，按动需要的力较大。 30．如图在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。（每个钩码重0.5N，杠杆上每格等距） (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （平衡/不平衡）状态，接下来他应将平衡螺母向 （左/右）调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是：避免杠杆自重对实验的影响和便于测量 ； (2)在图乙中的A处先挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，应在B处挂 个同样的钩码：然后再把挂在B处的钩码拿掉，在P处施加一个竖直向上的力F，使杠杆在水平位置平衡，F大小为 N； (3)图丙中当弹簧测力计的拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将 （变大/变小/不变）； (4)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丁所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。若秤砣有缺损，则称出来的质量 （偏大/偏小/不变）。 31．用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题： (1)实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态； (2)如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。在不减少左右钩码个数的前提下为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现； (3)调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和 的大小； (4)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具，如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽，秤钩到提纽的水平距离为，秤砣的质量为则提纽右侧距离提纽处的刻度值应为 。 32．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，小明认为此时杠杆处于平衡状态，小华却认为此时杠杆没有处于平衡状态，你认同 （选填“小明”或“小华”）的观点：为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调； (2)做好实验前的准备后，小明做了如图乙所示的实验，不断调整钩码位置和数量，每次都将杠杆调节至水平位置平衡，调节至水平位置平衡是为了 ； (3)小明进行多次实验后得出杠杆平衡条件是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。小华认为这个结论不正确，于是小华做了如图丙的实验，首先竖直向下拉弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数为；接着变成倾斜拉，依然让杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数为， （选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)小华认为探究杠杆平衡条件还可以按照如图丁所示的实验进行探究，实验过程中，多次调整钩码数量和位置，使杠杆在水平位置平衡并记下数据，但最终发现每一次实验数据都不满足杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。你认为出现这一问题的原因是 。 (5)小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图丙所示，他这样做的最终目的是______ A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力 C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小 (6)实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提钮（A，B）、秤砣组成（C点为刻度的起点），如图丙所示是用杆秤称量货物时的情景。 ①若该杆秤的秤砣有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量 （选填“大”或“小”）。 ②在称量货物时，使用提钮 （选填“A”或“B”），该杆秤的称量范围更大。 (7)另一小组实验时的情景如图丙所示，拉力F与杠杆的夹角为，小组同学多次实验后绘制了如图丁所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测时对应的弹簧测力计的拉力 N； (8)在探究杠杆平衡条件的实验中，调节杠杆平衡后，进行了如图实验，已知每个钩码的重力为G，弹簧测力计的示数为F2，杠杆上每格长度为L，此时杠杆恰好水平平衡，则 （选填</>/=），理由是 。 33．兴趣小组为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：杠杆（有均匀刻度的直杆）、铁架台、若干钩码（每个钩码质量均相同）、圆盘等； (1)图甲杠杆静止不动，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 侧适当调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂 个钩码，可使杠杆在水平位置平衡。多次改变所挂钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡。实验中“多次”的目的是 ； (3)通过以上实践，小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们采用图丙装置进行实验。将一个密度均匀的圆盘放置在支架上，圆盘可绕O点自由转动，在C点挂4个钩码并用手使圆盘CG处于水平位置，分别在D、E、F、G、H点处挂6个钩码，松手后观察圆盘状态并记录在下列表格中； 实验序号 C点所挂钩码个数 右侧所挂钩码位置 右侧所挂钩码个数 圆盘状态 1 4 D 6 保持静止 2 4 E 6 保持静止 3 4 F 6 保持静止 4 4 G 6 不能保持静止 5 4 H 6 不能保持静止 ①综合以上实验分析可知，小红的观点是 （选填“正确”或“错误”）的； ②1、2、3三次实验圆盘能保持静止，原因是支点到 的距离不变，物理学中将该距离叫做 （填物理量的名称）。 34．小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 （“左”或“右”）侧调节； (2)如图乙所示，小明在A点挂2个重力均为1N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：．小张认为他这样得出的结论是不合理的原因是： ； (3)小明竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，拉力的力臂 ，弹簧测力计的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)图丁的漫画中， （选填“小猴”或“小兔”）分得的萝卜质量大。 35．小聪和同学一起利用如图所示的装置和钩码、细线“探究杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，同学们列出了以下操作步骤： A．在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡 B．将杠杆的支点支在铁架台上 C．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡 D．记录数据 正确的操作顺序是： （填写操作步骤字母）。 (2)在杠杆两侧挂钩码之前，杠杆静止时的状态如图所示，这时要调节杠杆两端的平衡螺母使其向 （选填“左”或“右”）端移动，直至杠杆在 （选填“任意”或“水平”）位置平衡。 (3)实验中，改变动力和动力臂的大小，相应调节阻力和阻力臂，进行多次实验。杠杆平衡时测得的数据如表所示。分析实验数据，得到的结论是： 。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 0.5 20 2 1.5 6 2 4.5 3 2 20 2 20 (4)根据同学们得出的规律，他们发现若在如下图两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将 （选填下列序号），杠杆就会重新平衡； ①左侧钩码向左移动4个格 ②右侧钩码向左移动2个格 ③平衡螺母向左适当调节 36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中: (1)杠杆在如图甲所示的位置静止，此时应把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡； (2)在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙，要使杠杆重新在水平位置平衡，应 　 　； A．向左调节平衡螺母 B．将左侧钩码向左移动 C．增加右侧钩码个数 (3)如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡； (4)如图戊，质量分布、粗细都均匀的金属棒CB，将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒重G=600N，CA∶AB＝1∶3，则使金属棒在图示位置静止时所需外力F的范围是 N（F的作用点和方向如图）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$