精品解析：山东省滨州市阳信县城区集团校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年第一学期第三次质量检测初一数学试题 一、选择题：本大题共8小题，共24.0分． 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数概念求解即可． 【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2． 故选：A． 2. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案． 【详解】解：∵（），（）， ∴适合储存这种食品的温度范围是：℃至℃， 故A符合题意；B、C、D均不符合题意； 故选A． 【点睛】考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度． 3. 历时七年的建设，全长米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达．济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 4. 当时，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先对代数式进行变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选D． 【点睛】本题主要考查代数式的值，关键是把代数式进行化简，然后整体代入求解即可． 5. 下列各说法中的两种量成反比例关系的是（ ） ①圆锥的体积一定，它的底面积和高；②长方形周长一定，它的长和宽；③比的前项一定，比的后项和比值；④圆的面积和它的半径 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了成反比例，两种量乘积一定成反比例关系，据此判断即可求解，掌握反比例关系的定义是解题的关键． 【详解】解：①圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系，该选项符合题意； ②长方形周长一定，它的长和宽不成比例关系，该选项不会题意； ③比的前项一定，比的后项和比值成反比例关系，该选项符合题意； ④圆的面积和它的半径不成比例关系，该选项不会题意； ∴两种量成反比例关系的是①③， 故选：． 6. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设快马x天可以追上慢马， 依题意，得： 240x-150x=150×12． 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 7. 解方程 时，小刚在去分母的过程中， 右边的“1 ”漏乘了公分母 6 ，因而求得方程的解为 ， 则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先按此方法去分母，再将x=6代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程． 【详解】解：把x=6代入方程2（2x-1）=3（x+a）+1中得：22=18+3a+1， 解得：a=1， 正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+1）+6， 去括号得：4x-2=3x+3+6， 解得：x=11． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 8. 如图所示，在这个运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2021次运算后输出的结果是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意第一次运算结果输出的是3，第二次运算输出的是8，第三次运算输出的是4，第四次运算输出的是2，第五次运算输出的是1，第六次运算输出的是6，第七次运算输出的是3，第八次运算输出的是8，第九次运算输出的是4，第十次运算输出的是2，即可得到规律为每6次输出的结果就会循环，由此求解即可． 【详解】解：根据题意第一次运算结果输出的是3， 第二次运算输出的是8， 第三次运算输出的是4， 第四次运算输出的是2， 第五次运算输出的是1， 第六次运算输出的是6， 第七次运算输出的是3， 第八次运算输出的是8， 第九次运算输出的是4， 第十次运算输出的是2， ..． 以上可以看出每6次输出的结果就会循环， ∵2021÷6＝336......5， ∴第2021次输出的结果和第5次一样为1， 故选A． 【点睛】本题主要考查了与程序流程图相关的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解． 二、填空题：本大题共8小题，共24.0分． 9. 比较大小：______（选填“”，“”、“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小， 因为， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键． 10. 如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________. 【答案】－2 【解析】 【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可. 【详解】∵4÷2=2，点A在原点的左边， ∴点A表示的数是-2. 故答案为-2. 【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等. 11. 单项式的系数为a，次数为b，则a＋b是 _________． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的概念即可判断． 【详解】由题意可知： ∴ 故答案为. 【点睛】考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数. 12. 已知单项式与单项式是同类项，则____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据同类项的概念求解． 【详解】∵单项式与单项式是同类项， ∴n＝2，m−2＝3， 解得：n＝2，m＝5， m－n＝5－2＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 13. 若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则__________． 【答案】-1 【解析】 【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值． 【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0， ∴； 故答案为：. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键． 14. 将十进制的数字化为二进制的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方， 熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键； 根据有理数的乘方计算法则求解即可； 【详解】解： 故将十进制的数字化为二进制的数为； 故答案为： 15. 若甲班有人，乙班有人，现从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的倍，设从乙班调往甲班人，根据题意，可列方程________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程，解题关键是找到相等关系列方程． 利用甲班人数是乙班人数的倍即可建立方程． 【详解】解：根据甲班人数是乙班人数的倍得到：， 故答案为： 16. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是“差解方程”．若关于x的一元一次方程是“差解方程”，则m的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，先求得方程的解，再根据题中定义列方程求解即可，理解题中定义是关键． 【详解】解：， 解得， ∵关于x的一元一次方程是“差解方程”， ∴， 解得：． 故答案为：． 三、解答题：本大题共8小题，共72.0分． 17. 请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 1，0.0708，，，0，3.14，，． 正有理数集合：{ …}， 负整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}， 非负整数集合：{ …}． 【答案】见解析． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的知识，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写即可． 【详解】解：正有理数集合：，0.0708，3.14，，， 负整数集合：，， 正分数集合：，3.14，，， 非负整数集合：，0，． 故答案为：1，0.0708，3.14，；；0.0708，3.14，；1，0． 18. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案； （2）先计算有理数的乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 解下列各题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1） （2））； 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算及化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解本题的关键． （1）去括号，合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项，最后代入计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， 当，时， 原式． 20. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据一元一次方程步骤进行求解即可； （2）根据一元一次方程的步骤进行求解即可 【小问1详解】 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； 小问2详解】 去分母得： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 21. 已知三个有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且满足． （1）比较大小：a________0，________0，________0；（请填“”，“”或“”） （2）化简：． 【答案】（1），，； （2）． 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键； （1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小和，即可判断； （2）利用绝对值的性质化简即可解决问题； 【小问1详解】 解：根据题意可知，， ， ，， 故答案为：，， 【小问2详解】 解： ． 22. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（千克） （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）小王第一周实际销售柚子的总量是718千克； （3）小王第一周销售柚子一共收入3590元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，读懂题意是解题关键． （1）用销售量最多的一天与销售量最少的饿一天相减，即可得到答案； （2）根据第一周实际销售的柚子数量相加，即可得到答案； （3）用（2）所得实际销售量乘以每千克利润，即可得到答案． 【小问1详解】 解：（千克）， 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； 【小问2详解】 解：（千克）， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克； 【小问3详解】 解：（元）， 答：小王第一周销售柚子一共收入3590元． 23. 学习·探究·应用 （1）数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，这个问题的一般性结论是：，其中是正整数．请利用此结论计算：； （2）观察以下各式： ①； ②； ③； … 请写出第个等式：___________ （3）根据（1）（2）的经验计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化，有理数的混合运算； （1）直接代入公式求值； （2）根据数字的变化，直接写出第个等式； （3）根据（1）（2）的规律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：①； ②； ③； … 请写出第个等式：， 故答案为：． 小问3详解】 解： 24. 如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是． （1）数轴上一点，它到点的距离是长度的倍，则点表示的数为________； （2）数轴上原点左侧有一点B，线段从点O出发沿数轴向B匀速运动，O与B重合时运动时间为8秒，A与B重合时运动时间为秒，求点表示的数； （3）在（2）的基础上，若点从出发沿数轴向B运动，速度为每秒2个单位，到达B后停止运动；同时，点N从B出发沿数轴向A运动，速度为每秒3个单位，到达A后立即以原速返回，到B停止运动，设M点的运动时间为t，求t为多少时，所表示的点恰为线段的中点．（直接写出答案） 【答案】（1）或； （2）； （3）为或秒． 【解析】 【分析】本题考查了线段中点定义、一元一次方程；根据题意列方程是解题的关键； （1）分在的右侧和在的左侧，两种情况讨论即可求解； （2）根据题意可得线段运动的速度，进而求解点表示的数； （3）当时和当，分别求出点表示是数，列方程求解即可； 【小问1详解】 解：当在的右侧时：， 当在的左侧时：， 点表示的数为或， 故答案为：或； 【小问2详解】 解：线段运动的速度为：（单位长度）， 点表示的数为：， 点表示的数为； 【小问3详解】 解：点表示的数为：， 当时，点表示是数为：， 当，点表示的数为：， 由题意得：， 或者， 解得：或， 答：为或时，所表示的点恰为线段的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期第三次质量检测初一数学试题 一、选择题：本大题共8小题，共24.0分． 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ） A. B. C. D. 3. 历时七年的建设，全长米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达．济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 当时，则代数式的值为（ ） A B. C. D. 5. 下列各说法中的两种量成反比例关系的是（ ） ①圆锥的体积一定，它的底面积和高；②长方形周长一定，它的长和宽；③比的前项一定，比的后项和比值；④圆的面积和它的半径 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 6. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 解方程 时，小刚在去分母的过程中， 右边的“1 ”漏乘了公分母 6 ，因而求得方程的解为 ， 则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在这个运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2021次运算后输出的结果是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题：本大题共8小题，共24.0分． 9. 比较大小：______（选填“”，“”、“”） 10. 如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________. 11. 单项式的系数为a，次数为b，则a＋b是 _________． 12. 已知单项式与单项式是同类项，则____． 13. 若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则__________． 14. 将十进制的数字化为二进制的数为________． 15. 若甲班有人，乙班有人，现从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的倍，设从乙班调往甲班人，根据题意，可列方程________． 16. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是“差解方程”．若关于x的一元一次方程是“差解方程”，则m的值为_____． 三、解答题：本大题共8小题，共72.0分． 17. 请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 1，0.0708，，，0，3.14，，． 正有理数集合：{ …}， 负整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}， 非负整数集合：{ …}． 18. 计算 （1）； （2）． 19 解下列各题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 已知三个有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，且满足． （1）比较大小：a________0，________0，________0；（请填“”，“”或“”） （2）化简：． 22. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（千克） （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 23. 学习·探究·应用 （1）数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，这个问题的一般性结论是：，其中是正整数．请利用此结论计算：； （2）观察以下各式： ①； ②； ③； … 请写出第个等式：___________ （3）根据（1）（2）的经验计算：． 24. 如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是． （1）数轴上一点，它到点距离是长度的倍，则点表示的数为________； （2）数轴上原点左侧有一点B，线段从点O出发沿数轴向B匀速运动，O与B重合时运动时间为8秒，A与B重合时运动时间为秒，求点表示的数； （3）在（2）基础上，若点从出发沿数轴向B运动，速度为每秒2个单位，到达B后停止运动；同时，点N从B出发沿数轴向A运动，速度为每秒3个单位，到达A后立即以原速返回，到B停止运动，设M点的运动时间为t，求t为多少时，所表示的点恰为线段的中点．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$