精品解析：山东省济宁市嘉祥县2024-2025学年上学期12月份月考七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性学业水平测试 七年级数学试题 考试范围：第一章--第五章；考试时间：120分钟． 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，36分；第II卷为非选择题，64分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项）. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 的次数是6次 C. 的系数是 D. 的常数项为1 3. 下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列说法中错误的语句共有（ ） ①既是负数、分数、也是有理数； ②是二次三项式； ③几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； ④的最大值是1； ⑤不是整式； ⑥的项是，，5； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 下列四个方程及它们的变形：①，变形为；②，变形为；③，变形为；④，变形为．其中变形正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 8. 关于x的一元二次方程的一个解是，则（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 9. 日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ） A. 6 B. 12 C. 13 D. 14 10. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m．若在之间有一点C，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ） A. 252 B. 253 C. 336 D. 337 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 地球到月球的距离约为万千米，用科学记数法表示为______千米． 14. 当_______时，代数式与的值相反． 15. 有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．则式子______． 16. 如图所示的框图表示解方程的流程，其中A代表的步骤是_________，步骤A对方程进行变形的依据是_________． 17. 图1是长为a，宽为小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积分别表示为，若，且S为定值，则a，b满足的数量关系：_____________． 18. 如图，长方形中，，，E为的中点．动点P从A点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当_______时，的面积等于． 三、解答题（本大题共7小题，共52分）． 19 计算： （1）； （2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]． 20. 解方程： （1）． （2）． 21 先化简，再求值： ，其中， 22. 11月份，年底销售旺季即将来临，某知名品牌服装厂要印制一批宣传手册，公关部门找到甲、乙两家印刷厂．甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收1.5元印刷费，不收制版费．设需要印制x本． （1）甲厂收费_______，乙厂收费____________； （2）问：该公司选择哪间印刷厂印制宣传手册比较合算？请通过计算说明． 23. 年月日，“世界水日”、“中国水周”山西省宣传活动在太原启动，本次活动，旨在调动全社会各方力量团结治水兴水，吸引并推动社会公众关心支持水利事业为贯彻落实本次活动精神，太原市现计划修一条水渠便于引水用水．已知，甲工程队活单独修需天完成，乙工程队单独完成需要的天数比甲工程队单独完成天数的少天． （1）乙工程队单独完成需要多少天？ （2）若甲先单独修天，之后甲乙合作修完这条水渠，求甲乙还需合作几天才能修完这条水渠？ 24. 【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材一道练习： 代数式值为8，则代数式的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值为 ． 25. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数； （3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期阶段性学业水平测试 七年级数学试题 考试范围：第一章--第五章；考试时间：120分钟． 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，36分；第II卷为非选择题，64分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项）. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 的次数是6次 C. 的系数是 D. 的常数项为1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念，根据多项式的定义，次数，常数项，单项式的系数逐项判断即可． 【详解】解：A、是多项式，故本选项的说法正确； B、次数是次，故本选项的说法错误； C、的系数是，故本选项的说法错误； D、的常数项为，故本选项的说法错误． 故选：A 3. 下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的定义可得出正确答案． 【详解】①，是方程； ②，不是等式，不是方程； ③，不是等式，不是方程； ④，是方程； ⑤，是方程． 综上，方程共有3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则求解判断即可． 【详解】解：A、，则错误，故不符合题意； B、，则正确，故符合题意； C、，则错误，故不符合题意； D、，则错误，故不符合题意； 故选B． 【点睛】题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项法则是解题关键． 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，分别根据等式的两个基本性质判断即可，熟练掌握并灵活运用等式的基本性质是解题的关键． 【详解】解：、根据等式的基本性质，将等号两边同时减去，得，故正确，不符合题意； 、根据等式的基本性质，将等号两边同时乘以，得，故正确，不符合题意； 、根据等式的基本性质，将等号两边同时乘以，得， 故正确，不符合题意； 、根据等式的基本性质，当时，将等号两边同时除以，得 ；当时，和均可为任意实数，不一定相等， 故不正确，符合题意； 故选：． 6. 下列说法中错误的语句共有（ ） ①既是负数、分数、也是有理数； ②是二次三项式； ③几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； ④的最大值是1； ⑤不是整式； ⑥的项是，，5； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类、多项式等知识进行判断即可． 【详解】解：既是负数，分数，也是有理数；故①正确； 不是整式；故②错误； 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；故③正确； 的最小值是1；故④错误； 不是整式；故⑤正确； 的项是，，5；故⑥正确； 不正确的是②④，共2个， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的分类、运算，整式的定义，次数和项等相关概念，熟练掌握有理数的运算，整式的相关概念是解题的关键． 7. 下列四个方程及它们的变形：①，变形为；②，变形为；③，变形为；④，变形为．其中变形正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】A 【解析】 【分析】①，两边除以4得到结果，即可做出判断； ②，移项合并得，即可做出判断； ③，两边乘以-5得到结果，即可做出判断； ④，两边除以4得到结果，即可做出判断． 【详解】解：①，两边除以4得：，本选项正确； ②，移项合并得：，本选项正确； ③，两边乘以-5得：，本选项正确； ④，变形为，本选项错误； 则变形正确的有①②③． 故选：A． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 8. 关于x的一元二次方程的一个解是，则（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解的概念，使方程两边成立的未知数的值叫方程的解． 利用一元二次方程解的定义得到，然后再对所求代数式变形，最后整体代入计算即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个解是， ∴，即， ∴． 故选A． 9. 日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ） A. 6 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设第一个数是，则第二个数，第三个数分别为，，再建立方程求解即可，确定相等关系是解本题的关键． 【详解】解：设第一个数是， 根据题意得， 解得，．则第一个数是6， 故选A． 10. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解. 【详解】设合伙人数为人，依题意，得：． 故选B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键. 11. 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m．若在之间有一点C，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】设点C表示的数为c，则|c|=2，即c=±2，根据条件判断得出点C表示的数为2，再根据AC-BC=2列方程即可得到结论． 【详解】∵点C到原点的距离为2， ∴设点C表示的数为c，则|c|=2，即c=±2， ∵点B在点A的右侧，点C在点A的右侧，且点A表示的数为-1， ∴点C表示的数为2， ∵AC-BC=2， ∴， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是根据两点间的距离公式结合AC-BC=2列出关于的一元一次方程． 12. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ） A. 252 B. 253 C. 336 D. 337 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形的变化及数值的变化找出变化规律,即可得出结论． 【详解】解：设第n个图形需要an（n为正整数）根小木棒， 观察发现规律：第一个图形需要小木棒：6=6×1+0， 第二个图形需要小木棒：14=6×2+2； 第三个图形需要小木棒：22=6×3+4，…， ∴第n个图形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2． ∴8n-2=2022，得：n=253， 故选：B． 【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 地球到月球的距离约为万千米，用科学记数法表示为______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据用科学记数法表示较大的数时，中的范围是，是正整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，即可得到答案． 【详解】解：万 故答案为：． 14. 当_______时，代数式与的值相反． 【答案】4 【解析】 【分析】根据相反数的概念求解即可．相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 【详解】解：∵与的值相反， ∴， ， ． 故答案为：4． 【点睛】此题考查了相反数概念，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 15. 有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．则式子______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数绝对值要由字母本身的取值来确定：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零． 由题意可知：，根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：由题意可知：， 则原式． 故答案为：． 16. 如图所示的框图表示解方程的流程，其中A代表的步骤是_________，步骤A对方程进行变形的依据是_________． 【答案】 ①. 移项 ②. 等式的性质1 【解析】 【分析】观察框图中解方程步骤，找出A代表的步骤，进而确定出依据即可． 【详解】解：由图可知，A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的基本性质1． 故答案为：移项；等式的基本性质1． 【点睛】本题考查了解一元一次方程——移项、等式的基本性质等知识点，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键． 17. 图1是长为a，宽为的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积分别表示为，若，且S为定值，则a，b满足的数量关系：_____________． 【答案】 【解析】 【分析】设，先算求出阴影的面积分别为，，即可得出面积的差为，因为S的取值与n无关，即，即可得出答案． 【详解】解：设， 则，， ∴， ∵当的长度变化时，S的值不变， ∴S的取值与n无关， ∴， 即． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，读懂题意列出两块阴影部分面积的代数式是解决本题的关键． 18. 如图，长方形中，，，E为的中点．动点P从A点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当_______时，的面积等于． 【答案】3或5.5 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积计算，一元一次方程的应用，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． 分三种情况讨论：①分P在上；②P在上；③P在上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴，， ∵点E为的中点， ∴． 分三种情况讨论： ①当P在上时， ∵， ∴， 解得：； ②当P在上时． ， ∴，， ∵的面积等于， ∴， ∴， 解得：； ③当P在上时， 则， ∴， ， ∵ ∴， 解得：． ∵当时，点P在上， ∴不合题意，舍去． 综上所述，当或时，的面积等于． 故答案为：3或． 三、解答题（本大题共7小题，共52分）． 19. 计算： （1）； （2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】先算绝对值，再算乘法与除法，最后算加减即可； 先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法与除法即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用． 20. 解方程： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1； （2）先去分母，再去括号，然后移项，最后合并同类项，据此解题． 【小问1详解】 解：， 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法与步骤”是解本题的关键． 21. 先化简，再求值： ，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值．根据去括号法则，合并同类项法则对式子进行化简，再把x，y的值代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 22. 11月份，年底销售旺季即将来临，某知名品牌服装厂要印制一批宣传手册，公关部门找到甲、乙两家印刷厂．甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收1.5元印刷费，不收制版费．设需要印制x本． （1）甲厂收费_______，乙厂收费____________； （2）问：该公司选择哪间印刷厂印制宣传手册比较合算？请通过计算说明． 【答案】（1）元，元；（2）当印刷超过1000本时，选甲工厂合算，当印刷不足1000时，选乙工厂合算，当印刷恰好是1000本时，两工厂费用一样． 【解析】 【分析】（1）根据“甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收1.5元印刷费，不收制版费．设需要印制x本．” 即可求解； （2）分三种情况：①当 时，②当时，③当时，即可求解 【详解】（1）依题意可得：， （2）①当 时， ∴500+x=1.5x， ∴0.5x=500， ∴x=1000， ∴当需要印制1000本时，选择甲、乙两家公司费用一样； ②当时， ∴500+x>1.5x， ∴0.5x<500， ∴x<1000， ∴当需要印制不足1000本时，选择乙公司比较划算； ③当时， ∴500+x<1.5x， ∴0.5x>500， ∴x>1000， ∴当需要印制超过1000本时，选择甲公司比较划算； 综上所述，当印刷超过1000本时，选甲工厂合算，当印刷不足1000时，选乙工厂合算，当印刷恰好是1000本时，两工厂费用一样． 【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 23. 年月日，“世界水日”、“中国水周”山西省宣传活动在太原启动，本次活动，旨在调动全社会各方力量团结治水兴水，吸引并推动社会公众关心支持水利事业为贯彻落实本次活动精神，太原市现计划修一条水渠便于引水用水．已知，甲工程队活单独修需天完成，乙工程队单独完成需要的天数比甲工程队单独完成天数的少天． （1）乙工程队单独完成需要多少天？ （2）若甲先单独修天，之后甲乙合作修完这条水渠，求甲乙还需合作几天才能修完这条水渠？ 【答案】（1）天 （2）天 【解析】 【分析】（）根据题意列出算式计算即可求解； （）设甲乙还需合作天才能修完这条水渠，根据题意列出方程即可求解； 本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：乙工程队单独完成需要天； 【小问2详解】 解：设甲乙还需合作天才能修完这条水渠， 由题意得，， 解得， 答：甲乙还需合作天才能修完这条水渠． 24. 【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习： 代数式的值为8，则代数式的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值为 ． 【答案】（1）5；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查求式子的值，整式的加减，掌握整体代入法是解题的关键． （1）将变形为，整体代入中即可； （2）由当时，代数式的值为9得到，进而有，再把代入式子即可求解； （3）将所求式子化简为，由，得到，与代入式子即可求解． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴． （2）当时，代数式的值为9， ∴， ∴， ∴， ∴当时， ； （3） ， ∵，， ∴， ∴原式 ． 故答案为：． 25. 如图，在数轴上点A表示数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数； （3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）−10，5；（2）−15或−5；（3）3，40 【解析】 【分析】（1）根据两个非负数的和为零则它们均为零的性质即可求得a与b的值； （2）设点P对应的数为x，分点P在点A的左侧和点P在线段AB之间两种情况考虑，利用数轴上两点间的距离即可列方程解决； （3）求出三个点运动t秒后在数轴上的位置，由数轴上两点间的距离可得3AM+2OB﹣mOM关于t的式子，根据此式即可求得m的值及定值． 【详解】（1）∵|a+10|≥0，（b﹣5）2≥0，且|a+10|+（b﹣5）2＝0 ∴a+10=0，b－5=0 即a=−10，b=5 故答案为：−10，5 （2）设点P对应的数为x 当点P在点A的左侧时，则，， 由题意得： 解得： 当点P在线段AB之间时， 则，， 由题意得： 解得： 综上所述，点P对应的数为−15或−5 （3）存在，理由如下： 当点A、B、M运动t秒时的距离分别为2t、3t、5t，此时点A、B、M在数轴上的位置分别为−10+2t、5+3t、5t 则，， 所以 由题意，当，即m=3时，3AM+2OB﹣mOM为定值40． 【点睛】本题考查了绝对值与平方的非负性质，数轴上两点间的距离，一元一次方程的解法，多项式的定值问题等知识，关键与难点是数轴上表示两个数的两个点间的距离．注意方程思想的运用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$