精品解析：江苏省连云港市赣榆实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年江苏省连云港市赣榆实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C． 【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 满足下列哪种条件时，能判定与全等的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形全等的判定定理判定即可． 【详解】A、边不是两角的夹边，不符合； B、角不是两边的夹角，不符合； C、角不是两边的夹角，不符合； D、符合能判定三角形全等； 仔细分析以上四个选项，只有D是正确的． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 3. 如图，，若，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由全等三角形的性质可得到，在中可求得，则可求得． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：． 【点睛】此题主要考查全等三角形的性质三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键． 4. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，然后求周长即可． 【详解】解：∵AB的垂直平分线交BC于D， ∴AD=BD， ∵AC=3，BC=4 ∴△ACD的周长为：AC+CD+AD=AC+BC=7． 故选A． 【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键． 5. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线判定定理的应用．根据“到角两边的距离相等的点在角的平分线上”，即可获得答案．理解到角两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键． 【详解】解：要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是三条角平分线的交点． 故选：C． 6. 如下图，直线L是一条河，是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称最短路径问题，作点P关于直线L的对称点，连接，交直线l于点M，根据轴对称的性质可证明点M即为水泵站的位置，据此可得答案． 【详解】解：作点P关于直线l的对称点，连接，交直线l于点M， 由轴对称的性质可得， ∴， ∴当三点共线时，有最小值，即此时有最小值， 故选：D． 7. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 【答案】D 【解析】 【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等以及点到直线的距离中，垂线段最短即可求解． 【详解】解：过P点作PH⊥AB于H，如图， ∵AP平分∠CAB，PD⊥AC，PH⊥AB， ∴PH＝PD＝6， ∵点E是边AB上一动点， ∴PE≥6． 故选：D． 【点睛】本题考查了角平分线的性质及点到直线的距离中，垂线段最短，理解题意是解题的关键． 8. 如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的性质画出图形，进一步得出答案即可． 【详解】试题分析：如图所示，共有8种． 故选C． 【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 等腰三角形有两条边长分别为4和9，则它的周长为______． 【答案】22 【解析】 【分析】本题主要考查等腰三角形的周长，三角形三边关系，解此题的关键在于分情况讨论，需注意三边是否满足三角形的三边关系． 分腰长为4和9两种情况进行讨论，分别判断能否围成三角形，然后求出其周长即可． 【详解】解：当等腰三角形的腰长为4时，，不能构成三角形，不符合题意； 当等腰三角形的腰长为9时，，能构成三角形，符合题意， ∴其周长为． 故答案为：22． 10. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和），这样做的依据是________． 【答案】三角形具有稳定性 【解析】 【分析】本题主要考查的知识点是三角形的稳定性．将四边形的上部固定为两个三角形，根据的原理就是三角形的稳定性． 【详解】解：钉上斜拉的木板条后，门框的结构中会形成三角形，而三角形的三边一旦确定，形状和大小就不会改变，这种特性就是三角形的稳定性，能有效防止门框变形． 故答案为：三角形具有稳定性． 11. 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED． 【答案】AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E） 【解析】 【详解】∵BD=CE， ∴BD-CD=CE-CD， ∴BC=DE， ①条件是AC=DF时， 在△ABC和△FED中， ∴△ABC≌△FED（SAS）； ②当∠A=∠F时， ∴△ABC≌△FED（AAS）； ③当∠B=∠E时， ∴△ABC≌△FED（ASA） 故答案为AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）． 12. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，过点C作平行于的直线交的延长线于点F．若，，，则的长是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键． 证明，得出，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴． 故答案为：2． 13. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝10，则△PMN的周长为________. 【答案】10 【解析】 【分析】根据轴对称的性质可得PM=PM，PN=PN，再求出△PMN的周长=PP，从而得解． 【详解】∵P点关于OA、OB的对称点P,P， ∴PM=PM,PN=PN， ∴△PMN的周长=PM+MN+PN,=PM+MN+PN,=PP， ∵PP=10， ∴△PMN的周长=10. 【点睛】本题考查轴对称的性质，解题突破口是根据轴对称的性质得出PM=PM，PN=PN. 14. 如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于______cm2． 【答案】12 【解析】 【详解】试题分析：如图：过点P作PD⊥OA于点D， ∵OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB=3cm， ∴PD=PB=3cm， ∵OA=8cm， ∴S△POA=OA•PD=×8×3=12cm2， 考点：角平分线的性质 15. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠DAE=55°，∠B=25°，则∠ACG=_______. 【答案】80° 【解析】 【分析】由△ABC≌△ADE可证明∠ACB=∠AED，∠B=∠D，根据三角形内角和可求出∠ACB的度数，进而求出∠ACG的度数即可. 【详解】∵△ABC≌△ADE， ∴∠ACB=∠AED，∠B=∠D=25°，∠DAE+∠CAB=55°， ∵∠CAB+∠ACB+∠B=180°， ∴∠ACB=100°， ∴∠ACG=80°. 故答案为80° 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边、对应角相等，找准对应边、对应角是解题关键. 16. 如图中，，平分，于，给出下列结论：①；②平分；③平分；④；⑤．其中正确的是______． 【答案】 ①②④⑤ 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、同角的余角相等，熟练掌握以上知识点，证明是解此题的关键；根据角平分线的性质即可判断①；证明得到② ， 即可判断②，根据即可判断④，根据同角的余角相等即可判断⑤，并得到③错误． 【详解】解：∵，平分，， ∴，故①正确； 在和中， ∴， ∴ ， ∴平分，故②正确 ，故④正确； ∵ ∴，故⑤正确； ∵，而， ∴， ∴平分错误，故③错误； 综上所述，正确的有①②④⑤． 三、解答题：本题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E. 【答案】 ∵AB//CD，∴∠DCA=∠CAB       又∵AB=CE，AC=CD，∴△CAB≌△DCE     ∴∠B=∠E. 【解析】 【详解】试题分析：根据AB//CD得出∠DCA=∠CAB，结合AB=CE，AC=CD得出△CAB≌△DCE，从而得出答案. 试题解析： 略 考点：（1）平行线的性质；（2）三角形全等的判定与性质 18. 如图，△ABC是正方形网格上的格点三角形（顶点A、B、C在正方形网格的格点上）． （1）画出△ABC关于直线l的对称图形； （2）画出以P为顶点且与△ABC全等的格点三角形（规定：点P与点B对应）． 【答案】 （1）根据题意，可作如下图形： 即是所求的关于l对称的图形． （2）是所求作图形． 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的意义，直接找到三角形的对称点，然后连接即可； （2）根据全等三角形的判定，然后在图形中找到对应相等的边，然后连接即可． 【详解】 略 【点睛】本题考查的是作图−轴对称变换，熟知图形轴对称的性质是解答此题的关键． 19. 已知：如图，及M、N两点．请你在内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）． 【答案】 点P就是所求的点． 【解析】 【分析】本题主要考查了尺规作图：作角平分线和线段垂直平分线． 连接，作线段的垂直平分线，再作的平分线，垂直平分线与角平分线的交点即可． 【详解】解：∵点P是线段的垂直平分线与的平分线的交点， ∴，点P到两边的距离相等． 20. 如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵为的角平分线， ∴， 由作图可得， 在和中， ， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义得出，由作图可得，即可证明； （2）根据角平分线的定义得出，由作图得出，则根据三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得出，，进而即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵，为的角平分线， ∴ 由作图可得， ∴， ∵，为的角平分线， ∴， ∴ 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的性质与判定是解题的关键． 21. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； （2）请写出正确的证明过程． 【答案】（1）二 （2） 证明：∵， ， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ． 【解析】 【分析】（1）根据证明过程即可求解． （2）利用全等三角形的判定及性质即可求证结论． 【小问1详解】 解：则小虎同学的证明过程中，第二步出现错误， 故答案为：二． 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握其判定及性质是解题的关键． 22. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长． 【答案】1.5 【解析】 【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案． 【详解】解：如图，连接CD，BD， ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE， ∴AE=AF， ∵DG是BC的垂直平分线， ∴CD=BD， 在Rt△CDF和Rt△BDE中， ， ∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL）， ∴BE=CF， ∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE， ∵AB=6，AC=3， ∴BE=1.5． 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 23. 如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点处，，，连接、，点恰好在线段上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）当，则的长度为　　． （3）猜想与的位置关系，并说明理由． 【答案】（1） ，理由如下： ∴ 在与中 ． （2）8 （3） ，理由如下： 与相交于点，在与中 ． 【解析】 【分析】（1），，知，可证； （2）根据计算求解即可； （3）与相交于点，在与中，，，，进而可说明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 故答案为：8． 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了三角形全等．解题的关键在于证明三角形全等． 24. 如图，在中，BE，CF分别是AC，AB两边上的高，在BE上截取，在CF的延长线上截取，连接AD，AG． （1）试说明：． （2）AD与AG的位置关系如何？请说明理由． 【答案】（1） 说明：∵，， ∴． ∵， ∴． ∵，， ∴， ∴． （2） ， 理由：∵， ∴． ∵， ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）要证明，可通过证明和全等，利用全等三角形对应边相等得出结论； （2）判断与的位置关系，需结合（1）的全等三角形对应角相等，推导角的度数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的角的关系，解题关键是通过“同角的余角相等”得到全等所需的角相等条件，再利用全等三角形的性质推导边和角的关系． 25. 如图，中，，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达B点时，点M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒后，以点A、M、N为顶点的三角形是等边三角形？ （3）当点M、N在上运动时，连接、，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时点M、N运动的时间． 【答案】（1）点M、N运动12秒后重合 （2）当点M、N运动4秒时，是等边三角形 （3）存在，当点M、N运动16秒时，是等腰三角形 【解析】 【分析】本题是三角形的综合问题，主要考查了等边三角形的性质及判定和直角三角形的定义与性质，关键是根据题意设出未知数，理清线段之间的数量关系． （1）首先设点M、N运动t秒后，M、N两点重合，表示出M，N的运动路程，N的运动路程比M的运动路程多，列出方程求解即可； （2）根据题意设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形，然后表示出，的长，由于等于，所以只要三角形就是等边三角形； （3）首先假设是等腰三角形，可证出，可得，设出运动时间，表示出，的长，列出方程，可解出未知数的值． 【小问1详解】 设点M、N运动t秒后重合， 则， 解得， ∴点M、N运动12秒后重合； 【小问2详解】 设点M、N运动t秒后，是等边三角形， 如图1，，， 当时，是等边三角形， 即， 解得， ∴当点M、N运动4秒时，是等边三角形； 【小问3详解】 能得到以为底边的等腰三角形；理由如下： 如图2， 设点M、N运动t秒， 则，， 假设是等腰三角形， 则，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即， 解得， ∴当点M、N运动16秒时，是等腰三角形． 26. 已知为等腰三角形，，点P在线段上（不与B、C重合），以为腰作等腰直角，如图1，过Q作于E． （1）求证：； （2）连接交于M，探究线段与线段之间存在什么数量关系？并说明理由； （3）如图2．过点Q作交的延长线于点F，过点P作交于点D．连接．当点P在线段上运动时（不与B、C重合）．式子的值会变化吗？若不变，求出该值：若变化，请说明理由． 【答案】（1） 证明：∵△为等腰三角形，，点在线段上（不与，重合），以为腰长作等腰直角△，于． ，，， ， 在和中， ， ； （2），理由如下： ∵， ，， ∵， ． 在和中， ， ， ， ∵，， ， ； （3）式子的值不会变化， 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识． （1）根据题意得到，，，进而得到，即可证明 ； （2）根据得到，，进而证明，得到，即可证明，从而证明； （3）作交于点，先证明，得到，，再证明，得到，即可得到． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：式子的值不会变化，， 理由如下： 如图所示：作交于点， ∵，，， ，， ， ∵为等腰直角三角形， ， 在△和△中， ， ， ，， ∵为等腰直角三角形，， ∴， ∵， ， 在和中， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年江苏省连云港市赣榆实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足下列哪种条件时，能判定与全等的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，，若，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 6. 如下图，直线L是一条河，是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 8. 如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 等腰三角形有两条边长分别为4和9，则它的周长为______． 10. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和），这样做的依据是________． 11. 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED． 12. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，过点C作平行于的直线交的延长线于点F．若，，，则的长是_____． 13. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝10，则△PMN的周长为________. 14. 如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于______cm2． 15. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠DAE=55°，∠B=25°，则∠ACG=_______. 16. 如图中，，平分，于，给出下列结论：①；②平分；③平分；④；⑤．其中正确的是______． 三、解答题：本题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E. 18. 如图，△ABC是正方形网格上的格点三角形（顶点A、B、C在正方形网格的格点上）． （1）画出△ABC关于直线l的对称图形； （2）画出以P为顶点且与△ABC全等的格点三角形（规定：点P与点B对应）． 19. 已知：如图，及M、N两点．请你在内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）． 20. 如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； （2）请写出正确的证明过程． 22. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长． 23. 如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点处，，，连接、，点恰好在线段上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）当，则的长度为　　． （3）猜想与的位置关系，并说明理由． 24. 如图，在中，BE，CF分别是AC，AB两边上的高，在BE上截取，在CF的延长线上截取，连接AD，AG． （1）试说明：． （2）AD与AG的位置关系如何？请说明理由． 25. 如图，中，，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达B点时，点M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒后，以点A、M、N为顶点的三角形是等边三角形？ （3）当点M、N在上运动时，连接、，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时点M、N运动的时间． 26. 已知为等腰三角形，，点P在线段上（不与B、C重合），以为腰作等腰直角，如图1，过Q作于E． （1）求证：； （2）连接交于M，探究线段与线段之间存在什么数量关系？并说明理由； （3）如图2．过点Q作交的延长线于点F，过点P作交于点D．连接．当点P在线段上运动时（不与B、C重合）．式子的值会变化吗？若不变，求出该值：若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $