精品解析：贵州省铜仁市江口县2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

江口县2024－2025学年度第一学期期中质量监测 七年级 数学试题 注意事项： 1．答题时，请将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．本试题卷共4页，满分150分． 5．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由此可解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故选：C． 2. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是同类项的定义，根据：“字母相同，字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可． 【详解】解：与是同类项的是； 故选：A． 3. 若零上记作，则表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负号的实际应用，零上记作“”，则零下记作“”，由此可得答案． 【详解】解：若零上记作，则表示零下， 故选：B． 4. 下列多项式中，是二次三项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的定义，根据多项式的定义判断即可，在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项；次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 【详解】解：．是二次三项式，故该选项符合题意； ．是三次二项式，故该选项不符合题意； ．是一次三项式，故该选项不符合题意； ． 是三次二项式，故该选项不符合题意； 故选：A． 5. 某校篮球社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．从质量上看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 先计算各选项的绝对值，再结合有理数的大小比较，即可得到答案． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最接近标准的篮球是标记的篮球， 故选：D． 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项的定义以及法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，计算正确，故该选项符合题意； ．和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； 故选：A． 7. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的概念的理解，代数式的求值．由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果． 【详解】解：根据题意知，，， 则， 故选：B． 8. 小明在数学课上学习了整式的加减，放学后，他拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容．突然，他发现一道题：被钢笔墨水弄污了，被弄污的地方应是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项即可得出答案． 【详解】解： ， 故被弄污的地方应是， 故选：C． 9. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数． 【详解】解：∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6 ∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3， 又∵BC=2，点C在点B的左边， ∴点C对应的数是1， 故选C． 【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置． 10. 为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，能够读懂题意是解题关键； 根据题意，逐步表示出“体音美选修课程”和“科技类选修课程”的人数． 【详解】∵参加“学科类选修课程”的人数为 人， ∴参加“体音美选修课程”的人数为 人， ∵参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的 多 5 人， ∴参加“科技类选修课程”的人数为 ． 故选：B． 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数（天），那么图2表示孩子出生后的天数是（ ）天．     A. 520 B. 515 C. 513 D. 500 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了用数字表示事件，以及有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据图1的计算方法，表示出图2中的天数，计算即可得到结果． 【详解】解：根据图1的方法得： 图2中孩子出生后的天数是（天． 故选：B 12. 如图，将一些长度完全相同的木棒拼成一组有规律的图案，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（ ） A. 2024 B. 6072 C. 6075 D. 6078 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律．根据题意可以推导出一般性规律为：第n个图案，用根小棒，问题随之得解． 【详解】解：由题意知，第1个图案，用9根小棒，而； 第2个图案，用12根小棒，而； 第3个图案，用15根小棒，而； 推导出一般性规律为：第n个图案，用根小棒； ∵第2024个图案中木棒的根数为：； 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 单项式的系数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式的定义是解题的关键； 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可解答． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 14. 据统计，2024年上半年石阡县农林牧渔业总产值为2912000000元，同比增长．数据2912000000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为∶ 15. 如图，若输入的x值为－2，则输出的结果是_______． 【答案】－5 【解析】 【分析】根据题意所给的流程图进行代入求解即可． 【详解】解：由题意得： ， ∴， ∴输出的结果是-5； 故答案为-5． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． 16. 对于有理数a，b，定义一种新运算“★”，规定：，如：，则的值为________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的有理数混合运算， 先按照新定义计算括号里面的，最后再按照新定义计算括号外面的即可． 【详解】解：∵ ∴ ， 故答案为：0． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1 （2）7 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）先把除法转化成乘法，再根据乘法运算律计算即可． （2）先算乘方，再算乘除，最后再计算加减法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 先计算，再利用所得结果计算：． 【答案】，34 【解析】 【分析】本题主要考查整式混合运算的运用，掌握整式运算法则是解题的关键． 利用整式加减法混合运算法则把原式化简，根据观察可得，，代入化简的式子即可解答． 【详解】解： ， 在 中，， 将，，代入得 原式． 19. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序排列，再用“”连接起来： 0，，，，，． 【答案】在数轴上表示如图所示： 【解析】 【分析】本题考查的了数轴和有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 在数轴上正确表示所给有理数，再利用数轴上右边的数大于左边的数比较大小即可． 【详解】解：， ， 有数轴上各点的位置可知： ． 20. 已知多项式，．若，求多项式C． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则进行求解．求出，再把A、B的值代入，去括号，合并同类项即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 21. 若a，b，c，d，m均为有理数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3． （1）填空： ________； ________； ________； （2）求的值． 【答案】（1）0，1，． （2）2或4 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义，乘方运算，求解代数式的值等知识点，掌握互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1是解答本题的关键． （1）根据互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反的两个数绝对值相等即可求解； （2）将（1）的结论代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3 ∴，，， 故答案为：0，1，． 【小问2详解】 解：当时， ， 当时， 则的值为2或4． 22. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）196平方米 【解析】 【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 【小问1详解】 解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ∴由图可得，阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：当，，时， （平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 23. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的香柚在某直播平台上进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的香柚．下表为小李10月份第一周销售香柚的情况（以为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： （1）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________kg香柚； （2）求小李这周销售香柚的总销售量； （3）若香柚的售价为14元，不考虑其他因素，求小李这周销售香柚的总收入． 【答案】（1）19 （2） （3）10010元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． （1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）计算与标准销售量的差值总和再加上一周的标准和列式计算即可； （3）将总数量乘以价格解答即可； 【小问1详解】 解： 故答案为：19． 【小问2详解】 解： 答：小李这周销售香柚的总销售量为； 【小问3详解】 解：（元） 答：小李这周销售香柚的总收入为10010元． 24. 阅读下列的探究过程，然后解决下列问题： 探究：已知x满足，求代数式的值． 解：由，得． 将看作一个整体，代入，得， 所以代数式的值为2025． （1）若x满足，则代数式的值为； （2）若x，y满足，，求代数式的值． 【答案】（1）20 （2）20 【解析】 【分析】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，整式的加减运算，学会整体代入的思想是解题的关键． （1）由得出，然后整体代入计算即可． （2）由，，得出，，再对整式进行加减运算，最后再整体代入求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵ ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 25. 阅读下面的材料，回答问题： 材料一：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如： ①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3． ②表示和的点到表示的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是． 材料二：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得的数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点． （1）表示和6的点的“中点”表示的数是___________． （2）若“中点”表示的数是2023，其中一点表示的数是2020，则另一个点表示的数是___________． （3）点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述“材料二”的操作后得到线段，其中，点A、B的对应点分别是、，线段AB的中点C与线段的中点对应． ①若点A表示的数是2，点B表示的数是6，请求出点表示的数． ②若点表示的数是2，请求出点C表示的数． 【答案】（1） （2） （3）①② 【解析】 【分析】（1）设“中点”表示的数是，由“中点”的定义即可求解； （2）设另一个点表示的数是由“中点”的定义即可求解； （3）①由（1）同理可求点和点的“中点”表示的数是，由点P到对应点的操作即可求解； ②由操作可得C表示的数可以由点表示的数对应的点先向左平移1个单位，再除以得到，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 ， 所以“中点”表示的数是， 故答案：． 【小问2详解】 解：由题意得 ， 所以另一个点表示的数是， 故答案：． 【小问3详解】 解：①由（1）同理可求点和点的“中点”表示的数是， 所以表示的数是； ②表示的数是由点C表示的数乘以，再把所得的数对应的点向右平移1个单位得到， 所以C表示的数可以由点表示的数对应的点先向左平移1个单位，再除以得到， 所以C表示的数为； 【点睛】本题考查了“中点”的新定义，点在数轴上的平移，用方程解决问题，理解新定义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江口县2024－2025学年度第一学期期中质量监测 七年级 数学试题 注意事项： 1．答题时，请将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．本试题卷共4页，满分150分． 5．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 若零上记作，则表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 4. 下列多项式中，是二次三项式的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校篮球社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．从质量上看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 8. 小明在数学课上学习了整式的加减，放学后，他拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容．突然，他发现一道题：被钢笔墨水弄污了，被弄污的地方应是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 10. 为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数（天），那么图2表示孩子出生后的天数是（ ）天．     A. 520 B. 515 C. 513 D. 500 12. 如图，将一些长度完全相同的木棒拼成一组有规律的图案，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（ ） A. 2024 B. 6072 C. 6075 D. 6078 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 单项式的系数是________． 14. 据统计，2024年上半年石阡县农林牧渔业总产值为2912000000元，同比增长．数据2912000000用科学记数法表示为________． 15. 如图，若输入的x值为－2，则输出的结果是_______． 16. 对于有理数a，b，定义一种新运算“★”，规定：，如：，则的值为________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先计算，再利用所得结果计算：． 19. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序排列，再用“”连接起来： 0，，，，，． 20. 已知多项式，．若，求多项式C． 21. 若a，b，c，d，m均为有理数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3． （1）填空： ________； ________； ________； （2）求的值． 22. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 23. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的香柚在某直播平台上进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的香柚．下表为小李10月份第一周销售香柚的情况（以为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： （1）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________kg香柚； （2）求小李这周销售香柚的总销售量； （3）若香柚的售价为14元，不考虑其他因素，求小李这周销售香柚的总收入． 24. 阅读下列的探究过程，然后解决下列问题： 探究：已知x满足，求代数式的值． 解：由，得． 将看作一个整体，代入，得， 所以代数式的值为2025． （1）若x满足，则代数式的值为； （2）若x，y满足，，求代数式的值． 25. 阅读下面的材料，回答问题： 材料一：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如： ①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3． ②表示和的点到表示的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是． 材料二：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得的数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点． （1）表示和6的点的“中点”表示的数是___________． （2）若“中点”表示的数是2023，其中一点表示的数是2020，则另一个点表示的数是___________． （3）点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述“材料二”的操作后得到线段，其中，点A、B的对应点分别是、，线段AB的中点C与线段的中点对应． ①若点A表示的数是2，点B表示的数是6，请求出点表示的数． ②若点表示的数是2，请求出点C表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $