精品解析： 黑龙江省海伦市第十中学、第四中学第二次月考2024-2025学年六年级上学期12月月考数学试题

2024—2025学年度第一学期第二次月考六年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间：90分钟 2．全卷共28道小题，总分120分。 一、填空题（每小题3分，共33分） 1. 求下图中深色网格部分的面积，列算式为（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数乘分数的乘法意义．把一个长方形分成3份，浅色部分占了整个长方形的，再把这个长方形的平均分成6份，深色部分占其中的5份，表示浅色部分的，即是整个长方形的的是多少． 【详解】解：由图形得， 故答案为：． 2. （ ）：25=（ ）（填分数）（ ）（填小数） 【答案】 ①. 20 ②. ③. 0.8 【解析】 【分析】本题以考查百分数，分数，小数以及比的相互转化知识点，解题的关键是理解并掌握它们之间的关系和转化方法． 根据比，分数，百分数，小数之间的关系，通过已知的，分别求出比的前项，对应的分数以及对应的小数． 【详解】求比的前项：已知比的后项是25，比值是，根据比的前项=比的后项比值，可得，所以（1）处填20； 求对应的分数：将化成分数，，约分后为，所以（2）处填； 求对应的小数：把化成小数，将百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即，所以（3）处填0.8； 故答案为：20；；0.8． 3. 的倒数是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的求解，小数化成分数．根据乘积是1的两个数互为倒数，求一个小数的倒数先把小数化成分数，把分子和分母调换位置即可． 【详解】解：， ∴的倒数是， 故答案为：． 4. 0.75平方分米：平方厘米的比值是（ ） 【答案】45 【解析】 【分析】本题以考查比的运算以及面积单位换算知识点，解题的关键是先统一单位，再根据求比值的方法计算． 先将平方分米换算为平方厘米，统一单位后，用比的前项除以后项得到比值． 【详解】单位换算：因为1平方分米平方厘米，所以0.75平方分米换算为平方厘米是平方厘米， 求比值：，根据比与除法的关系，， 故答案为：45． 5. 乙数比甲数多，则甲数比乙数少_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．将甲数看作单位“”，则乙数为，再用乙甲两数的差除以乙数即可求出甲数比乙数少百分之几，由此判断． 【详解】解：将甲数看作单位“”， 则乙数为： ， 乙甲两数之差：， ∴， ∴甲数比乙数少． 故答案为：． 6. 花生的出油率是，如生产花生油104千克，则需要花生（ ）千克． 【答案】200 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．根据“出油率花生油的质量花生籽的质量”可知，求花生的质量，用花生油的质量除以出油率，可求解． 【详解】解：（千克）， 则需要花生200千克． 故答案为：200． 7. 一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需18天完成，现由甲单独做5天，余下的由乙做，乙还需要（ ）天完成． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了工程问题．本题工作总量未给出，所以假设为单位“1”，则可得甲、乙的工作效率，先求出甲单独干5天完成的工作量，求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率和即可． 【详解】解：根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为， 甲单独干5天的工作量是， 剩下量是， 乙还需要天， 故答案为：12． 8. 标准运动场上，两条相邻跑道间距离为米，则两条相邻跑道的周长相差（ ）米（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长计算，设里面跑道弧形部分圆的半径为r米，则外面跑道弧形部分圆的半径为米，根据圆的周长公式进行求解即可． 【详解】解：两条相邻跑道的周长相差： （米）． 故答案为：． 9. 一个圆形花坛的周长是米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积的计算．根据圆的面积公式计算即可． 【详解】解： ， ， （平方米）， 故答案为：． 10. 把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形，长方形周长是厘米，原来圆的半径为（ ）厘米（取3.14） 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查圆与长方形的关系、圆的周长公式．设圆的半径为厘米，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设圆的半径为厘米， 由题意得， 解得， 则圆的半径为3厘米． 故答案为：3． 11. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有_____个★． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的变化规律，通过归纳总结，得到其中规律是解题的关键． 根据图形的特点归纳总结规律即可求解． 【详解】解：∵第一个图形有个五角星， 第二个图形有个五角星， 第三个图形有个五角星， 第四个图形有个五角星， ∴第20个图形共有个五角星， 故答案为：60． 二、选择题（每小题3分，共30分） 12. 一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的，两段相比（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是百分数比较大小，根据第二段占全长的分率求出第一段占全长的百分比，然后比较大小是解决此题的关键． 先求出第一段占全长的百分比，然后比较大小即可得出结论． 【详解】解：∵第二段占全长的， ∴第一段占全场的， ∵， ∴第一段长， 故选：A． 13. 要清楚地了解各部分数量和总数之间的关系，统计图应用（ ） A. 条形 B. 扇形 C. 折线 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是统计图的选择．根据题意的要求，结合统计图的特点，易得答案． 【详解】解：根据题意，要求能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系，结合统计图的特点，易得应选用扇形统计图， 故选：B． 14. 的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比的基本性质，解题的关键是熟练掌握比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变．此题是前项加上12，先算出前项是，再看16是前项4乘4，要使比值不变，后项也得乘4，算出得数再减去后项7即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴的前项加上12，要使比值不变，后项应加上21． 故选：C． 15. 一件商品，先提价，以后又降价，现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘方的意义、百分数的应用等知识点，分清两个单位“1”的区别是解题的关键 将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的；再把提价后的价格看成单位“1”，又降价，则此时价格是提价后的，即是原价的，再与1比较即可解答． 【详解】解：∵， ∴现价比原价降低了． 故选：B． 16. 甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（ ）杯中的糖水甜些． A. 甲杯 B. 乙杯 C. 一样甜 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数，分别求出两杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些． 【详解】甲杯糖水的浓度：， 乙杯糖水的浓度：， ，甲杯中的糖水甜些． 故选： A ． 17. 如果从小刚所在的位置看小明的方向是北偏东37°，那么从小明所在的位置看小刚的方向是（） A. 北偏东37° B. 东偏北37° C. 南偏西37° D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题以考查方向角的知识点，解题的关键是理解方向的相对性． 根据方向的相对性，即南与北，东与西相对，角度不变来求解． 【详解】已知从小刚所在的位置看小明的方向是北偏东，因为方向具有相对性，所以从小明所在的位置看小刚的方向，南北方向相反，东西方向相反，角度不变，北的相反方向是南，东的相反方向是西，那么就是南偏西． 故答案选：C． 18. 把一块直径是的圆形铁皮，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长计算．半圆周长为半圆弧长加直径，据此求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 19. 圆的半径扩大到原来2倍，它的周长和面积分别扩大到原来倍数为（ ） A. 4和4 B. 2和4 C. 4和8 D. 1和4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积与周长计算．设原来圆的半径为，则直径为，圆的周长为：，圆的面积为，半径扩大2倍后，圆的半径为，直径为，圆的周长为，圆的面积为，由此分析即可得出答案． 【详解】解：设原来圆的半径为，则直径为， 圆的周长为：，圆的面积为， 半径扩大2倍后，圆的半径为，直径为， 圆的周长为，圆的面积为， 周长扩大到原来的：， 面积扩大到原来的：， 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍， 故选：B． 20. 一个饲养场，养鸭只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把养鸭的只数看成单位“1”，用乘法求出它的，就是养鸡比养鸭多的只数，由此求解． 【详解】解：(只)， 故养的鸡比鸭多只 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数乘法的应用，解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 21. 分析下列结论：（1）圆的对称轴有无数条，圆的对称轴是直径；（2）某商品降价，原价是现价的；（3）加工97个零件全部合格，合格率是；（4）得数为1的两个数，互为倒数；（5）比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变；以上论正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数、对称轴、比的意义以及分数的应用．根据倒数、对称轴、比的意义以及分数的应用解答即可． 【详解】解：（1）圆的对称轴有无数条，圆的对称轴是直径所在直线，原结论错误； （2）某商品降价，原价是现价的，原结论错误； （3）加工97个零件全部合格，合格率是，原结论错误； （4）乘积为1的两个数，互为倒数，原结论错误； （5）比的前项和后项都乘同一个不为0的整数，比值不变，结论错误； 综上，没有正确的结论； 故选：A． 三．解答题 22. 脱式计算，解方程：有简便方法的用简便方法． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4）； （5） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，等式的性质，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）将转化为，再根据乘法分配律计算即可； （3）先将除法转化为乘法，并计算括号内的，再按顺序计算乘法即可； （4）两边同时乘以，再计算即可； （5）先将百分数化成分数，再去括号，再计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 23. 六年级同学给灾区的小朋友捐款，六年二班捐的钱数是六年一班的，六年二班捐的钱数是六年三班的，六年三班狷了1600元，六年一班捐款多少元？ 【答案】2250元 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算，先根据六年二班捐的钱数是六年三班的，六年三班狷了1600元，求出六年级二班捐款数额，再根据六年二班捐的钱数是六年一班的，求出六年级捐款数即可． 【详解】解：∵六年二班捐的钱数是六年三班的，六年三班狷了1600元， ∴六年级二班捐款为： （元）， ∵六年二班捐的钱数是六年一班的， ∴六年级一班捐款为：（元）． 24. 看图列式，并计算． （1） （2） 【答案】（1）64 （2）18 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，解题的关键是找准单位“1”，根据数量关系列式计算． （1）把黑兔数量看作单位“ 1 ”，白兔比黑兔多，那么白兔数量是黑兔的，已知白兔 80 只，求黑兔数量用除法； （2）把小汽车数量看作单位“1”，大汽车数量是小汽车的，已知小汽车数量求大汽车数量，用乘法． 【小问1详解】 因为白兔比黑兔多，所以白兔数量对应的分率是， 已知白兔有 80 只，要求黑兔的数量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”， 所以黑兔数量为(只)。； 【小问2详解】 已知小汽车有24辆，大汽车比小汽车少， 那么大汽车数量为（辆）． 25. 有一天，长跑运动员甲、乙、丙进行锻炼，他们共跑了62千米，并且甲与乙跑的路程比为，丙与乙跑的路程比为，求：甲、乙、丙各跑了多少千米？ 【答案】甲：18千米；乙：24千米；丙：20千米 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，先根据甲与乙跑的路程比为，丙与乙跑的路程比为，求出甲、乙、丙所跑的路程之比，然后再进行运算即可． 【详解】解：甲与乙跑的路程比为， 丙与乙跑的路程比为， ∴甲、乙、丙跑的路程比为：， ∵他们共跑了62千米， ∴甲跑的路程为：（千米）， 乙跑的路程为：（千米）， 丙跑的路程为：（千米）． 26. 圆的计算（取） （1）求下面阴影部分的周长； （2）求下面阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求阴影部分的周长，求阴影部分的面积，解题的关键是熟练掌握圆的面积公式和正方形面积公式． （1）根据圆的周长公式进行求解即可； （2）先求出正方形下方非阴影的面积，然后用三角形的面积减去三角形中非阴影的面积，即可得出阴影的面积． 【小问1详解】 解： ， 答：阴影部分的周长为； 【小问2详解】 解： ， 答：阴影部分的面积为． 27. 在奥运会期间，小刚随机抽取本学年某班的全体同学，对他们进行“奥运知识”了解程度的调查，其中选项有A．熟悉；B．了解较多；C．一般了解．其中选择C的同学有8人．如图是他们用收集的数据绘制的一幅不完整的扇形统计图． （1）求该班级的学生人数； （2）求出扇形统计图中“了解较多”部分所占的百分比； （3）若全学年共有1200人，估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数． 【答案】（1）40人； （2）； （3）360人． 【解析】 【分析】本题以考查扇形统计图相关知识点，解题的关键是根据扇形统计图中各部分所占百分比的关系以及部分数量与总数量的关系进行计算． （1）根据选择C的人数及所占百分比可求出总人数； （2）用1减去A，C所占百分比得到“了解较多”部分所占百分比； （3）用全学年总人数乘以“了解较多”部分所占百分比得到相应人数． 【小问1详解】 已知选择C的同学有8人，C所占百分比为， 根据“总人数＝部分人数该部分所占百分比”， 可得该班学生人数为人； 【小问2详解】 因为占占， 那么“了解较多”（B）部分所占的百分比为； 【小问3详解】 全学年共有1200人，由（2）知“了解较多”部分所占百分比为，所以全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为人． 28. 超市新到一批毛巾，第一周卖出总数的，第二周比第一周少卖30条，还剩总数的没有卖出，这批毛巾共有多少条？（用方程解） 【答案】这批毛巾共有100条． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．设这批毛巾共有条，根据题意得到方程，解之即可求解． 【详解】解：设这批毛巾共有条， 依题意得， 解得， 答：这批毛巾共有100条． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期第二次月考六年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间：90分钟 2．全卷共28道小题，总分120分。 一、填空题（每小题3分，共33分） 1. 求下图中深色网格部分的面积，列算式为（ ） 2. （ ）：25=（ ）（填分数）（ ）（填小数） 3. 的倒数是（ ） 4. 0.75平方分米：平方厘米的比值是（ ） 5. 乙数比甲数多，则甲数比乙数少_________． 6. 花生的出油率是，如生产花生油104千克，则需要花生（ ）千克． 7. 一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需18天完成，现由甲单独做5天，余下的由乙做，乙还需要（ ）天完成． 8. 标准运动场上，两条相邻跑道间距离为米，则两条相邻跑道的周长相差（ ）米（取） 9. 一个圆形花坛的周长是米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米．（取） 10. 把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形，长方形周长是厘米，原来圆的半径为（ ）厘米（取3.14） 11. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有_____个★． 二、选择题（每小题3分，共30分） 12. 一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的，两段相比（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 13. 要清楚地了解各部分数量和总数之间的关系，统计图应用（ ） A. 条形 B. 扇形 C. 折线 14. 的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 15. 一件商品，先提价，以后又降价，现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 16. 甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（ ）杯中的糖水甜些． A. 甲杯 B. 乙杯 C. 一样甜 D. 不确定 17. 如果从小刚所在的位置看小明的方向是北偏东37°，那么从小明所在的位置看小刚的方向是（） A. 北偏东37° B. 东偏北37° C. 南偏西37° D. 不确定 18. 把一块直径是的圆形铁皮，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（ ） A. B. C. 19. 圆的半径扩大到原来2倍，它的周长和面积分别扩大到原来倍数为（ ） A. 4和4 B. 2和4 C. 4和8 D. 1和4 20. 一个饲养场，养鸭只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？列式正确的是（ ） A. B. C. D. 21. 分析下列结论：（1）圆的对称轴有无数条，圆的对称轴是直径；（2）某商品降价，原价是现价的；（3）加工97个零件全部合格，合格率是；（4）得数为1的两个数，互为倒数；（5）比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变；以上论正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 三．解答题 22. 脱式计算，解方程：有简便方法的用简便方法． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 23. 六年级同学给灾区的小朋友捐款，六年二班捐的钱数是六年一班的，六年二班捐的钱数是六年三班的，六年三班狷了1600元，六年一班捐款多少元？ 24. 看图列式，并计算． （1） （2） 25. 有一天，长跑运动员甲、乙、丙进行锻炼，他们共跑了62千米，并且甲与乙跑的路程比为，丙与乙跑的路程比为，求：甲、乙、丙各跑了多少千米？ 26. 圆的计算（取） （1）求下面阴影部分的周长； （2）求下面阴影部分的面积． 27. 在奥运会期间，小刚随机抽取本学年某班的全体同学，对他们进行“奥运知识”了解程度的调查，其中选项有A．熟悉；B．了解较多；C．一般了解．其中选择C的同学有8人．如图是他们用收集的数据绘制的一幅不完整的扇形统计图． （1）求该班级的学生人数； （2）求出扇形统计图中“了解较多”部分所占的百分比； （3）若全学年共有1200人，估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数． 28. 超市新到一批毛巾，第一周卖出总数的，第二周比第一周少卖30条，还剩总数的没有卖出，这批毛巾共有多少条？（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $