（典型例题篇）第二单元折线统计图【八大考点】-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 27 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 27 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元折线统计图【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元折线统计图 专题内容 本专题以单式折线统计图和复式折线统计图为主，包括多种 典型问题，其中行程问题在折线统计图中的应用是重点问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 ........................................................................ 3 【考点二】绘制单式折线统计图 ....................................................................................... 5 【考点三】单式折线统计图与行程问题 ............................................................................9 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 ...................................................................... 12 【考点五】绘制复式折线统计图 ..................................................................................... 16 【考点六】复式折线统计图与行程问题 ..........................................................................20 【考点七】统计图的选择 .................................................................................................23 【考点八】统计图综合应用 ............................................................................................. 24 第 3 页 共 27 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 折线统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2. 折线统计图的特点。 既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 下面是我国某地区 20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( ) 个，这 20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从 2000年到 2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 【答案】(1) 1 95 94 (2) 1996 2000 (3)5 【对应练习 1】 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 第 4 页 共 27 页 （1）护士每隔( )小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是 ( )摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6；39.5； （2）5月 8日 0时至 6时；5月 8日 18时至 5月 9日 12时；（后一问答案不唯 一） （3）好转 【对应练习 2】 “艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们知识的遗忘是有规律的。乐乐做了一个实验：他第 1天学习 80个英语单词，在接下来的一周内每天都对这 80个英语单词进行听写。 由此得到了一组数据，绘制出如图所示的折线统计图。 （1）遗忘速度最快的是第( )天到第( )天。 （2）根据上图想一想，知识遗忘的趋势是怎样的？ （3）根据实验结果，你有什么启示？ 【答案】（1）80－23＝57（个）。 遗忘速度最快的是第 1天到第 2天。 第 5 页 共 27 页 （2）答：从图中折线下降趋势可知：知识遗忘的趋势是先快后慢。 （3）答：根据实验结果可知，在学习之后，如果不进行复习的话，很多知识就 会被我们永久性遗忘，导致记忆和学习效率低下，所以要及时复习，在大规模遗 忘开始之前进行的复习。 【对应练习 3】 （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈( )趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是( )年。 （3）请你预测 2024年全国生活用水量，并写出理由。 【答案】（1）上升 （2）2021 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则 2024年全国生活用水量可能是 915亿立方 米。（答案不唯一） 【考点二】绘制单式折线统计图。 【方法点拨】 绘制折线统计图的步骤。 1. 描点。 在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴 的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。 2. 连线。 将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3. 标注数据。 第 6 页 共 27 页 在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。 【典型例题】 下面是某电器商店 2020年下半年取暖器销售量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 数量/台 100 105 115 130 150 170 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 【答案】 如图所示： 【对应练习 1】 小美在她 8到 15岁每年的生日测得的身高如下表。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15 升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157 根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。 第 7 页 共 27 页 【答案】 作图如下： 【对应练习 2】 下表是小丽 2009~2013年收发电子邮件的数量表。 年份 2009 2010 2011 2012 2013 电子邮件/件 110 118 123 140 146 根据上表制成折线统计图。 第 8 页 共 27 页 【答案】 【对应练习 3】 某商场 2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出 28台，二月份售出 15台，三月份售出 5台，四月份售出 8台，五月份售出 25台，六月份售出 34 台。请根据以上销售情况完成折线统计图。 【答案】 作图如下： 第 9 页 共 27 页 【考点三】单式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。 (1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( ) 小时。 (2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。 解析： （1）观察统计可知，王叔叔一共行了 360千米，用时 6小时，途中休息了 1小 时。 （2）360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 【对应练习 1】 如图表示的是五（1）班同学步行到距学校 10km的公园游玩的情况，请根据统 计图填空。 第 10 页 共 27 页 (1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时； (2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时； (3)同学们回来时平均每小时步行( )km。 解析： （1）11时－8时＝3（小时） 9时 30分＝9.5时 9.5时－9时＝0.5（小时） 3小时－0.5小时＝2.5（小时） 同学们去公园用了 3小时，实际步行用了 2.5小时。 （2）9.5时－9时＝0.5（小时） 14时－11时＝3（小时） 同学们在路上休息了 0.5小时，在公园游玩了 3小时。 （3）16时－14时＝2（小时） 10÷2＝5（km） 同学们回来时平均每小时步行 5km。 【对应练习 2】 如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。 第 11 页 共 27 页 （1）小军家到图书馆的距离是( )千米。 （2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。 （3）小军返回的时候平均每时行( )千米。 解析：（1）5；（2）40；20；（3）15 【对应练习 3】 王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 解析：（1）360；（2）6；1；（3）72 【对应练习 4】 一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化 情况。 第 12 页 共 27 页 （1）甲地到乙地的距离是( )千米。 （2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。 （3）货车在乙地停留了( )分。 解析：（1）25；（2）1∶2；（3）30 【考点四】复式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 复式折线统计图。 在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或 多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别 数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2. 复式折线统计图的特点。 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于 比较各组相关数据的差异和变化趋势。 【典型例题】 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的 跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下 列问题。 第 13 页 共 27 页 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 ( )个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。（填“上升” 或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【答案】 （1）小林：218－195＝23（个） 小丽：223－193＝30（个） 所以，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 23个，小丽同学一分钟 跳绳的最高成绩与最低成绩相差 30个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 （3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的 成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 【对应练习 1】 某科技公司研发出了 A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实 验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 第 14 页 共 27 页 （1）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( ) 分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说 明。 【答案】 （1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差 10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产 B款扫地机器 人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智 能、更省电。 【对应练习 2】 下面是小强 7－12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 年龄（岁） 身高（厘米） 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 第 15 页 共 27 页 （2）与标准身高比较，同年龄低于或高于 5厘米属于正常范围，小强( ) 岁至( )岁身高在正常范围内。 （3）小强从( )岁到( )岁身高增长最快，身高偏高。 【答案】 （1）绘制复式折线统计图如下： （2）7岁：124－122.8＝1.2（厘米） 8岁：132－130＝2（厘米） 9岁：136.5－135.4＝1.1（厘米） 10岁：145－140.2＝4.8（厘米） 11岁：156.5－145.3＝11.2（厘米） 12岁：170－151.9＝18.1（厘米） 所以，与标准身高比较，同年龄低于或高于 5厘米属于正常范围，小强 7岁至 10岁身高在正常范围内。 （3）观察复式折线统计图可知，小强从 11岁到 12岁身高增长最快，身高偏高。 【对应练习 3】 下图是甲、乙 4S店 1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙 4S店汽车销售统计图 第 16 页 共 27 页 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成( )趋势。与前一个月相比，甲 4S 店( )月的销量增长得最多，乙 4S店( )月的销量增长得最多。 （2）整体看，( )4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙 4S店的销量是甲 4S店的( )（填分数）。 （4）近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购 置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你 认为国家为什么要这样做呢？ 【答案】 （1）通过观察可知，1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势。与前一个月相 比，甲 4S店 2月的销量增长得最多，乙 4S店 3月的销量增长得最多。 （2）整体看，甲 4S店的总销情况比较好。 （3）100÷122＝ 5061 1月份，乙 4S店的销量是甲 4S店的 5061。 （4）答：为了促进国内经济大循环。（答案不唯一） 【考点五】绘制复式折线统计图。 【方法点拨】 复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或 形式）的折线表示不同的量，标明图例。 【典型例题】 下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统 计图。 第 17 页 共 27 页 （1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。 （2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。 【答案】 【对应练习 1】 下面是某地区 7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 第 18 页 共 27 页 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 154 女生 123 127 135 143 145 152 156 请根据统计表绘制复式折线统计图。 【答案】 如下图： 【对应练习 2】 根据下表，画出与之对应的折线统计图。 第 19 页 共 27 页 【答案】 作图如下： 。 【对应练习 3】 甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台） 年份 2014 2015 2016 2017 2018 甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2 乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6 根据表中的数据完成下面的折线统计图。 第 20 页 共 27 页 【答案】 如图： 【考点六】复式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 第 21 页 共 27 页 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 看图填空。 (1)( )先到达终点。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先( )后( )。开 赛初( )领先，开赛( )分钟后贝贝领先。 (3)比赛中两人最远相距约( )米。 【答案】(1)贝贝 (2) 快 慢 乐乐 3.5 (3)100 【对应练习 1】 李林和张军两人进行 1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的 情况。看图回答问题。 (1)跑完 1000米，李林用了( )分钟，张军大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第 1分钟，( )跑的速度快些。李林的平均速度约是( ) 第 22 页 共 27 页 米/分。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 【答案】(1) 4 4.5 (2) 张军 250 (3) 3 800 【对应练习 2】 小轿车和中巴车同时从 A地出发沿同一方向开往 24千米处的 B地，行驶情况如 图所示。 (1)出发 5分钟后两车相距( )千米。 (2)行驶至 20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。 (3)如果小轿车到达 B地后，停车加油用了 5分钟，然后立即返回 A地，小轿车 与中巴车在离 B地( )千米处相遇。 【答案】(1)2；(2) 253 ；(3)2.4 【对应练习 3】 下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 (1)这是一张( )统计图，统计的是小刚和小强参加( )项目的比赛 第 23 页 共 27 页 情况。 (2)开赛前 2分钟，( )跑在前面；开赛( )分钟后。后边的人追上 了前边的人。 (3)从图上看，( )的平均速度快，跑完全程用的时间是 ( )分。 【答案】(1) 复式折线 800米赛跑 (2) 小刚 3 (3) 小强 4.5 【考点七】统计图的选择。 【方法点拨】 选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。 1. 条形统计图的特点。 条形统计图可以直观的反映数量的多少。 2. 折线统计图的特点。 折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要 表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【对应练习 1】 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好； 如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。 【答案】 复式条形 复式折线 【对应练习 2】 李哲想把 2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图， 应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化 情况，选用( )统计图比较合适。 【答案】 条形 折线 【对应练习 3】 学校需要反映各班级的人数多少，应选用( )统计图。工厂需要了解半年 第 24 页 共 27 页 来生产某种产品的变化情况，应选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【考点八】统计图综合应用。 【方法点拨】 条形统计图可以直观看出数量的多少，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还 能表示出数量的增减变化情况。 【典型例题】 某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下： （1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一 年全年只有( )人。 （2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。 （3）如果 2017年门票总收入比 2016年多一半，则 2017年到该景区参观人数达 到( )万人。 解析：（1）2016；20000；（2）2015；144；（3）3.6 【对应练习 1】 如图①表示的是某综合商场 1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装 部 1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解 答下面的问题。 第 25 页 共 27 页 （1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是 410 万元，请求出并画出 4月份的服装销售额。 （2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条） （3）商场服装部 2月份的销售额是多少万元？ 解析： （1）410﹣100﹣90﹣65﹣80 ＝310﹣90﹣65﹣80 ＝220﹣65﹣80 ＝155﹣80 ＝75（万元） （2）统计图②中，读到的数学信息有： ①1月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比最高。 第 26 页 共 27 页 ②1～3月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比呈下降趋势。（答 案不唯一） （3）由条形统计图可知，商场服装部 2月份的销售额是 90万元。 【对应练习 2】 下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习 的时间分配情况。请看图回答问题。 （1）从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多( )分。 （3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。 解析： （1）答：从折线统计图中可以看出甲的成绩提高的快一些； （2）答：从条形统计图中可以看出甲思考的时间多一些； 30－20＝10（分）； （3）（70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 答：甲最后三次自测的平均成绩是 80分。 【对应练习 3】 总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图 1，近五次课堂 练习的成绩情况如图 2． 不同学习方式时间分配统计图 第 27 页 共 27 页 甲、乙近五次课堂练习成绩统计图 观察上面两幅图，解决下面的问题。 ①甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。 ②从折线统计图中，可以直接看出( )同学的成绩提高得更快，对照左上 图请简要分析原因。 解析： ①甲在家学习的时间：20+25+5+10=60（分钟） 乙：20+15+10+15=60（分钟） ②从折线统计图可以很明确看出乙成绩进步比较明显。根据图 1，可得信息，乙 在思考和交流用的时间比较多。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元折线统计图【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元折线统计图 专题内容 本专题以单式折线统计图和复式折线统计图为主，包括多种典型问题，其中行程问题在折线统计图中的应用是重点问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 3 【考点二】绘制单式折线统计图 5 【考点三】单式折线统计图与行程问题 7 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 10 【考点五】绘制复式折线统计图 13 【考点六】复式折线统计图与行程问题 15 【考点七】统计图的选择 17 【考点八】统计图综合应用 18 【第三篇】典型例题篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 折线统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2. 折线统计图的特点。 既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 下面是我国某地区20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( )个，这20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从2000年到2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 【对应练习1】 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）护士每隔( )小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是( )摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【对应练习2】 “艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们知识的遗忘是有规律的。乐乐做了一个实验：他第1天学习80个英语单词，在接下来的一周内每天都对这80个英语单词进行听写。由此得到了一组数据，绘制出如图所示的折线统计图。 （1）遗忘速度最快的是第( )天到第( )天。 （2）根据上图想一想，知识遗忘的趋势是怎样的？ （3）根据实验结果，你有什么启示？ 【对应练习3】 （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈( )趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是( )年。 （3）请你预测2024年全国生活用水量，并写出理由。 【考点二】绘制单式折线统计图。 【方法点拨】 绘制折线统计图的步骤。 1. 描点。 在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。 2. 连线。 将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3. 标注数据。 在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。 【典型例题】 下面是某电器商店2020年下半年取暖器销售量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 数量/台 100 105 115 130 150 170 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 【对应练习1】 小美在她8到15岁每年的生日测得的身高如下表。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15 升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157 根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。 【对应练习2】 下表是小丽2009~2013年收发电子邮件的数量表。 年份 2009 2010 2011 2012 2013 电子邮件/件 110 118 123 140 146 根据上表制成折线统计图。 【对应练习3】 某商场2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出28台，二月份售出15台，三月份售出5台，四月份售出8台，五月份售出25台，六月份售出34台。请根据以上销售情况完成折线统计图。 【考点三】单式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。 (1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( )小时。 (2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。 【对应练习1】 如图表示的是五（1）班同学步行到距学校10km的公园游玩的情况，请根据统计图填空。 (1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时； (2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时； (3)同学们回来时平均每小时步行( )km。 【对应练习2】 如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。 （1）小军家到图书馆的距离是( )千米。 （2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。 （3）小军返回的时候平均每时行( )千米。 【对应练习3】 王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 【对应练习4】 一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。 （1）甲地到乙地的距离是( )千米。 （2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。 （3）货车在乙地停留了( )分。 【考点四】复式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 复式折线统计图。 在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2. 复式折线统计图的特点。 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 【典型例题】 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。（填“上升”或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【对应练习1】 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【对应练习2】 下面是小强7－12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 年龄（岁） 身高（厘米） 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 （2）与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强( )岁至( )岁身高在正常范围内。 （3）小强从( )岁到( )岁身高增长最快，身高偏高。 【对应练习3】 下图是甲、乙4S店1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙4S店汽车销售统计图 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成( )趋势。与前一个月相比，甲4S店( )月的销量增长得最多，乙4S店( )月的销量增长得最多。 （2）整体看，( )4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙4S店的销量是甲4S店的( )（填分数）。 （4）近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你认为国家为什么要这样做呢？ 【考点五】绘制复式折线统计图。 【方法点拨】 复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。 【典型例题】 下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。 （1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。    （2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。       【对应练习1】 下面是某地区7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 154 女生 123 127 135 143 145 152 156 请根据统计表绘制复式折线统计图。 【对应练习2】 根据下表，画出与之对应的折线统计图。 【对应练习3】 甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台） 年份 2014 2015 2016 2017 2018 甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2 乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6 根据表中的数据完成下面的折线统计图。 【考点六】复式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 看图填空。 (1)( )先到达终点。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先( )后( )。开赛初( )领先，开赛( )分钟后贝贝领先。 (3)比赛中两人最远相距约( )米。 【对应练习1】 李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 (1)跑完1000米，李林用了( )分钟，张军大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。李林的平均速度约是( )米/分。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 【对应练习2】 小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。 (1)出发5分钟后两车相距( )千米。 (2)行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。 (3)如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地( )千米处相遇。 【对应练习3】 下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 (1)这是一张( )统计图，统计的是小刚和小强参加( )项目的比赛情况。 (2)开赛前2分钟，( )跑在前面；开赛( )分钟后。后边的人追上了前边的人。 (3)从图上看，( )的平均速度快，跑完全程用的时间是 ( )分。 【考点七】统计图的选择。 【方法点拨】 选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。 1. 条形统计图的特点。 条形统计图可以直观的反映数量的多少。 2. 折线统计图的特点。 折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。 【对应练习1】 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。 【对应练习2】 李哲想把2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图，应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化情况，选用( )统计图比较合适。 【对应练习3】 学校需要反映各班级的人数多少，应选用( )统计图。工厂需要了解半年来生产某种产品的变化情况，应选用( )统计图。 【考点八】统计图综合应用。 【方法点拨】 条形统计图可以直观看出数量的多少，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。 【典型例题】 某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下： （1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。 （2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。 （3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。 【对应练习1】 如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。 （1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。 （2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条） （3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？ 【对应练习2】 下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。 （1）从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多( )分。 （3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。 【对应练习3】 总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图1，近五次课堂练习的成绩情况如图2． 不同学习方式时间分配统计图 甲、乙近五次课堂练习成绩统计图 观察上面两幅图，解决下面的问题。 ①甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。 ②从折线统计图中，可以直接看出( )同学的成绩提高得更快，对照左上图请简要分析原因。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元折线统计图【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元折线统计图 专题内容 本专题以单式折线统计图和复式折线统计图为主，包括多种典型问题，其中行程问题在折线统计图中的应用是重点问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 3 【考点二】绘制单式折线统计图 7 【考点三】单式折线统计图与行程问题 11 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 14 【考点五】绘制复式折线统计图 20 【考点六】复式折线统计图与行程问题 25 【考点七】统计图的选择 29 【考点八】统计图综合应用 31 【第三篇】典型例题篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 折线统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2. 折线统计图的特点。 既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 下面是我国某地区20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( )个，这20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从2000年到2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 【答案】(1) 1 95 94 (2) 1996 2000 (3)5 【分析】（1）根据图示，1984年对应污水处理厂1个，2004年有污水处理厂95个。新建的数量就是2004年的数量减去1984年的数量，即95－1＝94（个） （2）根据图示，1984—1988年新建污水处理厂8－1＝7（个）； 1988年—1992年新建污水处理厂19－8＝11（个）； 1992—1996年新建污水处理厂36－19＝17（个）； 1996—2000年新建污水处理厂75－36＝39（个）； 2000—2004年新建污水处理厂95－75＝20（个）； 综上区间数据1996年—2000年新建污水处理厂最多。 （3）根据图示2000—2004年新建污水处理厂20个，求平均数，即用污水处理厂总数÷（2004－2000），据此解答。 【详解】（1）1984年该地区有污水处理厂1个，2004年有污水处理厂95个，这20年来新建了94个污水处理厂。 （2）该地区从1996年到2000年，新建污水处理厂最多。 （3）20÷（2004－2000） ＝20÷4 ＝5（个） 从2000年到2004年，平均每年新建5个污水处理厂。 【对应练习1】 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）护士每隔( )小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是( )摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6；39.5； （2）5月8日0时至6时；5月8日18时至5月9日12时；（后一问答案不唯一） （3）好转 【分析】（1）折线统计图中，横轴两格相隔时间即为量体温间隔时间，折线中最高点即为最高体温； （2）体温下降最快的时间是一段时间的折线下降越陡，即两个数差值最大；体温较稳定即折线中起伏不大，数值相差不大。据此可得出答案。 （3）一般体温稳定标志着病人的病情开始稳定，开始好转。 【详解】（1）护士每隔6小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是39.5摄氏度。 （2）答：病人的体温在5月8日0时至6时，体温下降最快；5月8日18时至5月9日12时病人体温比较稳定。（后一问答案不唯一） （3）答：从病人体温看，5月8日6时开始体温稳定，即这位病人的病情好转。 【对应练习2】 “艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们知识的遗忘是有规律的。乐乐做了一个实验：他第1天学习80个英语单词，在接下来的一周内每天都对这80个英语单词进行听写。由此得到了一组数据，绘制出如图所示的折线统计图。 （1）遗忘速度最快的是第( )天到第( )天。 （2）根据上图想一想，知识遗忘的趋势是怎样的？ （3）根据实验结果，你有什么启示？ 【答案】（1）第1天到第2天 （2）先快后慢 （3）见详解 【分析】（1）从图中下降的趋势可知：遗忘速度最快的是第1天到第2天，减少了80－23＝57个。 （2）从图中折线下降趋势可知：第1天到第2天是急速下降，第2天后趋于平缓。即较短时间内遗忘的速度快，遗忘的内容多，接下来这种下降的趋势就会变得较为缓慢，遗忘速度有所减慢，数量有所减少，最后在很长的时间之内不再变化以往的进程，即先快后慢。 （3）根据知识遗忘的趋势，合理回答即可。 【详解】（1）80－23＝57（个）。 遗忘速度最快的是第1天到第2天。 （2）答：从图中折线下降趋势可知：知识遗忘的趋势是先快后慢。 （3）答：根据实验结果可知，在学习之后，如果不进行复习的话，很多知识就会被我们永久性遗忘，导致记忆和学习效率低下，所以要及时复习，在大规模遗忘开始之前进行的复习。 【对应练习3】 （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈( )趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是( )年。 （3）请你预测2024年全国生活用水量，并写出理由。 【答案】（1）上升 （2）2021 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024年全国生活用水量可能是915亿立方米。（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图，折线的上升表示数量的增加，下降来表示数量的减少变化情况，在纵列上找出2014－2023相应年份所对应的折线，进行分析解答。 （2）比前一年的用水量增加最多，则找出折线升趋势最陡的线段，该线段所在年份即答案。 （3）由图可知，全国生活用水量呈上升趋势，则按前两年的上升趋势，可预测2024年全国生活用水量多一些，据此解答。 【详解】（1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈上升趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是2021年。 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024年全国生活用水量可能是915亿立方米。（答案不唯一） 【考点二】绘制单式折线统计图。 【方法点拨】 绘制折线统计图的步骤。 1. 描点。 在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。 2. 连线。 将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3. 标注数据。 在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。 【典型例题】 下面是某电器商店2020年下半年取暖器销售量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 数量/台 100 105 115 130 150 170 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 【答案】见详解 【分析】根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次理解各点即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 【点睛】此题考查的目的是理解在折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【对应练习1】 小美在她8到15岁每年的生日测得的身高如下表。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15 升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157 根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。 【答案】见详解 【分析】表格上每一组数据包括年龄和身高，先在横轴上找到年龄，再在这个年龄的垂直方向找到对应的身高，根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。 【详解】根据分析作图如下： 【对应练习2】 下表是小丽2009~2013年收发电子邮件的数量表。 年份 2009 2010 2011 2012 2013 电子邮件/件 110 118 123 140 146 根据上表制成折线统计图。 【答案】见详解 【分析】写上标题，根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可。 【详解】 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【对应练习3】 某商场2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出28台，二月份售出15台，三月份售出5台，四月份售出8台，五月份售出25台，六月份售出34台。请根据以上销售情况完成折线统计图。 【答案】见详解 【分析】根据题干中给出的数据，描出相应的点来，然后用线段顺次连接，画出折线统计图； 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查了折线统计图的制作方法及从图中获取信息的能力。 【考点三】单式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。 (1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( )小时。 (2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。 解析： （1）观察统计可知，王叔叔一共行了360千米，用时6小时，途中休息了1小时。 （2）360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 【对应练习1】 如图表示的是五（1）班同学步行到距学校10km的公园游玩的情况，请根据统计图填空。 (1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时； (2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时； (3)同学们回来时平均每小时步行( )km。 解析： （1）11时－8时＝3（小时） 9时30分＝9.5时 9.5时－9时＝0.5（小时） 3小时－0.5小时＝2.5（小时） 同学们去公园用了3小时，实际步行用了2.5小时。 （2）9.5时－9时＝0.5（小时） 14时－11时＝3（小时） 同学们在路上休息了0.5小时，在公园游玩了3小时。 （3）16时－14时＝2（小时） 10÷2＝5（km） 同学们回来时平均每小时步行5km。 【对应练习2】 如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。 （1）小军家到图书馆的距离是( )千米。 （2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。 （3）小军返回的时候平均每时行( )千米。 解析：（1）5；（2）40；20；（3）15 【对应练习3】 王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 解析：（1）360；（2）6；1；（3）72 【对应练习4】 一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。 （1）甲地到乙地的距离是( )千米。 （2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。 （3）货车在乙地停留了( )分。 解析：（1）25；（2）1∶2；（3）30 【考点四】复式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 复式折线统计图。 在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2. 复式折线统计图的特点。 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 【典型例题】 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。（填“上升”或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【答案】（1）23；30； （2）上升； （3）小林同学；见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少； （2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势； （3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。 【详解】（1）小林：218－195＝23（个） 小丽：223－193＝30（个） 所以，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差23个，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差30个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 （3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 【对应练习1】 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，说明这一天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时长相差最大，再用减法求出相差的时间。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可。 【详解】（1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 【对应练习2】 下面是小强7－12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 年龄（岁） 身高（厘米） 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 （2）与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强( )岁至( )岁身高在正常范围内。 （3）小强从( )岁到( )岁身高增长最快，身高偏高。 【答案】（1）见详解； （2）7；10； （3）11；12 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年龄，纵轴表示身高，单位长度表示10厘米，实线表示小强身高，虚线表示标准身高，根据表格中的数据描出各年龄对应的身高，再依次连接各点并标注数据； （2）先求出小强身高与标准身高的差，再找出身高差在5厘米以内的年龄段； （3）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线向上走势越陡身高增长越快，据此解答。 【详解】（1）绘制复式折线统计图如下： （2）7岁：124－122.8＝1.2（厘米） 8岁：132－130＝2（厘米） 9岁：136.5－135.4＝1.1（厘米） 10岁：145－140.2＝4.8（厘米） 11岁：156.5－145.3＝11.2（厘米） 12岁：170－151.9＝18.1（厘米） 所以，与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强7岁至10岁身高在正常范围内。 （3）观察复式折线统计图可知，小强从11岁到12岁身高增长最快，身高偏高。 【对应练习3】 下图是甲、乙4S店1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙4S店汽车销售统计图 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成( )趋势。与前一个月相比，甲4S店( )月的销量增长得最多，乙4S店( )月的销量增长得最多。 （2）整体看，( )4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙4S店的销量是甲4S店的( )（填分数）。 （4）近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你认为国家为什么要这样做呢？ 【答案】（1）上升；2；3； （2）甲； （3）； （4）为了促进国内经济大循环 【分析】（1）通过观察可知，实线表示甲4S店销售情况，虚线表示乙4S店销售情况；1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势；观察哪两个相邻的点对应的折线倾斜的最大，则对应的月份增长的最快。 （2）因为实线整体高于虚线，所以整体看，甲4S店的总销情况比较好。 （3）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入数据即可求出1月份，乙4S店的销量是甲4S店的几分之几。 （4）提出的建议即可，例如：为了促进国内经济大循环等。 【详解】（1）通过观察可知，1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势。与前一个月相比，甲4S店2月的销量增长得最多，乙4S店3月的销量增长得最多。 （2）整体看，甲4S店的总销情况比较好。 （3）100÷122＝ 1月份，乙4S店的销量是甲4S店的。 （4）答：为了促进国内经济大循环。（答案不唯一） 【考点五】绘制复式折线统计图。 【方法点拨】 复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。 【典型例题】 下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。 （1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。    （2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。       【答案】见详解 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；表示智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况适合选择复式条形统计图，表示二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩的变化情况适合选择复式折线统计图；统计图中横轴表示次数，纵轴表示个数，单位长度表示5个，根据表格中的数据描出各点，再依次连接各点，用实线表示张明成绩的变化情况，用虚线表示李强成绩的变化情况，最后标出对应的数据，据此解答。 【详解】分析可知，第（2）组数据用折线统计图表示更合适。    【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 【对应练习1】 下面是某地区7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 154 女生 123 127 135 143 145 152 156 请根据统计表绘制复式折线统计图。 【答案】见详解 【分析】通过观察发现：横轴表示年龄，纵轴表示身高；用实线表示男生，用虚线表示女生；每个单位长度表示5厘米。根据统计表中的数据，分别描出两组数据所对应的点，再根据图例顺次连接各点，在各点上方或下方标出所表示的数据。 【详解】如下图： 【点睛】在绘制复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴起始格与其他格所表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他项目名称的间隔要相等。 【对应练习2】 根据下表，画出与之对应的折线统计图。 【答案】答案见详解。 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。观察人数最多有40人，依据行数，每一行代表5个人比较合适。 【详解】作图如下： 。 【点睛】此题考查折线统计图的绘制，明确每一行代表的具体数值是解题的关键。 【对应练习3】 甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台） 年份 2014 2015 2016 2017 2018 甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2 乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6 根据表中的数据完成下面的折线统计图。 【答案】见详解 【分析】折线统计图的横轴表示年份，纵轴表示销售量，用实线表示甲品牌，用虚线表乙品牌；根据统计表中的数据，在统计图中描出各点，然后把各点顺次连接起来，绘制出折线统计图。 【详解】如图： 【点睛】掌握复式折线统计图的绘制方法是解题的关键。 【考点六】复式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 看图填空。 (1)( )先到达终点。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先( )后( )。开赛初( )领先，开赛( )分钟后贝贝领先。 (3)比赛中两人最远相距约( )米。 【答案】(1)贝贝 (2) 快 慢 乐乐 3.5 (3)100 【分析】（1）根据题意，实线在4.5钟时接触800m，虚线在5.5分钟时接触800m，所以是贝贝先到达终点； （2）根据折线统计图可知，在400米时，贝贝用了2.5分钟，乐乐用了2分钟，到达终点时，贝贝用了4.5分钟，乐乐用了5.5分钟，所以乐乐的比赛情况是先快后慢；贝贝是先慢后快，开赛初，虚线比实线高，乐乐领先，开赛后，3.5分钟后，实线高于虚线，贝贝领先。据此解答即可； （3）从折线统计图中可以看出，在3.5分钟以前，乐乐领先；3.5分钟以后，贝贝领先，两条折线的距离越远说明两人相距的越远，当在4.5分钟，贝贝到达终点时，乐乐跑了700米，相差800－700＝100米。 【详解】（1）贝贝先到达终点； （2）乐乐是先快后慢，开赛初乐乐领先，开赛3.5分钟后贝贝领先。 （3）即比赛中两人最远相距约100米。 【对应练习1】 李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 (1)跑完1000米，李林用了( )分钟，张军大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。李林的平均速度约是( )米/分。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 【答案】(1) 4 4.5 (2) 张军 250 (3) 3 800 【分析】（1）从图中可知，实线表示李林长跑的情况，虚线表示张军长跑的情况。从图中分别找到两人跑完1000米对应的时间即可。 （2）起跑后的第1分钟，虚线在实线的上方，说明张军跑的比李林快。 李林跑1000米用时4分钟，根据“速度＝路程÷时间”即可求出李林的平均速度。 （3）起跑后的第3分钟，两条折线相交于一点，此时两人都跑了800米。 【详解】（1）跑完1000米，李林用了4分钟，张军大约用了4.5分钟。 （2）1000÷4＝250（米/分） 起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些。李林的平均速度约是250米/分。 （3）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米。 【对应练习2】 小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。 (1)出发5分钟后两车相距( )千米。 (2)行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。 (3)如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地( )千米处相遇。 【答案】(1)2 (2) (3)2.4 【分析】 （1）由折线统计图即可知：小轿车20分钟到达B地，中巴车30分钟到达B地，根据路程÷时间＝速度，分别求出小轿车和中巴车的速度，进而求出1分钟两车相距的距离，最后求出出发5分钟后两车相距的距离； （2）由（1）可知，小轿车和中巴车的速度，再根据路程÷速度＝时间，分别求出行驶至20千米路程时小轿车和中巴车用的时间，再相减即可求解； （3）由图可知，小轿车20分钟到达B地，5分钟后从B地出发，这时与中巴车相距24－ 20＝4（千米），根据相遇的距离÷速度和＝相遇时间，最后用小轿车的速度乘相遇时间即可求解。 【详解】（1）24÷20＝1.2（千米） 24÷30＝0.8（千米） （1.2－0.8）×5 ＝0.4×5 ＝2（千米） 则出发5分钟后两车相距2千米。 （2）20÷1.2＝（分钟） 20÷0.8＝25（分钟） 25－＝（分钟） 则行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用分钟。 （3）24－20＝4（千米） 4÷（1.2＋0.8） ＝4÷2 ＝2（分钟） 1.2×2＝2.4（千米） 则小轿车与中巴车在离B地2.4千米处相遇。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 【对应练习3】 下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 (1)这是一张( )统计图，统计的是小刚和小强参加( )项目的比赛情况。 (2)开赛前2分钟，( )跑在前面；开赛( )分钟后。后边的人追上了前边的人。 (3)从图上看，( )的平均速度快，跑完全程用的时间是 ( )分。 【答案】(1) 复式折线 800米赛跑 (2) 小刚 3 (3) 小强 4.5 【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑的比赛情况； （2）开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后，后边的人追上了前边的人。 （3）路程÷时间＝速度，据此比较即可。 【详解】（1）这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑项目的比赛情况。 （2）开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后。后边的人追上了前边的人。 （3）由统计图可知，小强跑完全程需要4.5分钟，小刚跑完全程需要5.5分钟，则小强的平均速度快。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【考点七】统计图的选择。 【方法点拨】 选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。 1. 条形统计图的特点。 条形统计图可以直观的反映数量的多少。 2. 折线统计图的特点。 折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用条形统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用折线统计图。 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点选择合适的统计图。 【对应练习1】 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。 【答案】 复式条形 复式折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】根据条形、折线统计图的特点可知：要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制复式条形统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制复式折线统计图比较好。 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 【对应练习2】 李哲想把2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图，应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化情况，选用( )统计图比较合适。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】李哲想把2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图，应选用条形统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化情况，选用折线统计图比较合适。 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。 【对应练习3】 学校需要反映各班级的人数多少，应选用( )统计图。工厂需要了解半年来生产某种产品的变化情况，应选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】学校需要反映各班级的人数多少，应选用条形统计图。工厂需要了解半年来生产某种产品的变化情况，应选用折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 【考点八】统计图综合应用。 【方法点拨】 条形统计图可以直观看出数量的多少，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。 【典型例题】 某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下： （1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。 （2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。 （3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。 解析：（1）2016；20000；（2）2015；144；（3）3.6 【对应练习1】 如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。 （1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。 （2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条） （3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？ 解析： （1）410﹣100﹣90﹣65﹣80 ＝310﹣90﹣65﹣80 ＝220﹣65﹣80 ＝155﹣80 ＝75（万元） （2）统计图②中，读到的数学信息有： ①1月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比最高。 ②1～3月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比呈下降趋势。（答案不唯一） （3）由条形统计图可知，商场服装部2月份的销售额是90万元。 【对应练习2】 下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。 （1）从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多( )分。 （3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。 解析： （1）答：从折线统计图中可以看出甲的成绩提高的快一些； （2）答：从条形统计图中可以看出甲思考的时间多一些； 30－20＝10（分）； （3）（70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 答：甲最后三次自测的平均成绩是80分。 【对应练习3】 总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图1，近五次课堂练习的成绩情况如图2． 不同学习方式时间分配统计图 甲、乙近五次课堂练习成绩统计图 观察上面两幅图，解决下面的问题。 ①甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。 ②从折线统计图中，可以直接看出( )同学的成绩提高得更快，对照左上图请简要分析原因。 解析： ①甲在家学习的时间：20+25+5+10=60（分钟） 乙：20+15+10+15=60（分钟） ②从折线统计图可以很明确看出乙成绩进步比较明显。根据图1，可得信息，乙在思考和交流用的时间比较多。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元折线统计图【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元折线统计图 专题内容 本专题以单式折线统计图和复式折线统计图为主，包括多种典型问题，其中行程问题在折线统计图中的应用是重点问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 3 【考点二】绘制单式折线统计图 5 【考点三】单式折线统计图与行程问题 9 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 12 【考点五】绘制复式折线统计图 16 【考点六】复式折线统计图与行程问题 20 【考点七】统计图的选择 23 【考点八】统计图综合应用 24 【第三篇】典型例题篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 折线统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2. 折线统计图的特点。 既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 下面是我国某地区20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( )个，这20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从2000年到2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 【答案】(1) 1 95 94 (2) 1996 2000 (3)5 【对应练习1】 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）护士每隔( )小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是( )摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6；39.5； （2）5月8日0时至6时；5月8日18时至5月9日12时；（后一问答案不唯一） （3）好转 【对应练习2】 “艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们知识的遗忘是有规律的。乐乐做了一个实验：他第1天学习80个英语单词，在接下来的一周内每天都对这80个英语单词进行听写。由此得到了一组数据，绘制出如图所示的折线统计图。 （1）遗忘速度最快的是第( )天到第( )天。 （2）根据上图想一想，知识遗忘的趋势是怎样的？ （3）根据实验结果，你有什么启示？ 【答案】（1）80－23＝57（个）。 遗忘速度最快的是第1天到第2天。 （2）答：从图中折线下降趋势可知：知识遗忘的趋势是先快后慢。 （3）答：根据实验结果可知，在学习之后，如果不进行复习的话，很多知识就会被我们永久性遗忘，导致记忆和学习效率低下，所以要及时复习，在大规模遗忘开始之前进行的复习。 【对应练习3】 （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈( )趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是( )年。 （3）请你预测2024年全国生活用水量，并写出理由。 【答案】（1）上升 （2）2021 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024年全国生活用水量可能是915亿立方米。（答案不唯一） 【考点二】绘制单式折线统计图。 【方法点拨】 绘制折线统计图的步骤。 1. 描点。 在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。 2. 连线。 将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3. 标注数据。 在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。 【典型例题】 下面是某电器商店2020年下半年取暖器销售量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 数量/台 100 105 115 130 150 170 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 【答案】 如图所示： 【对应练习1】 小美在她8到15岁每年的生日测得的身高如下表。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15 升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157 根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。 【答案】 作图如下： 【对应练习2】 下表是小丽2009~2013年收发电子邮件的数量表。 年份 2009 2010 2011 2012 2013 电子邮件/件 110 118 123 140 146 根据上表制成折线统计图。 【答案】 【对应练习3】 某商场2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出28台，二月份售出15台，三月份售出5台，四月份售出8台，五月份售出25台，六月份售出34台。请根据以上销售情况完成折线统计图。 【答案】 作图如下： 【考点三】单式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。 (1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( )小时。 (2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。 解析： （1）观察统计可知，王叔叔一共行了360千米，用时6小时，途中休息了1小时。 （2）360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 【对应练习1】 如图表示的是五（1）班同学步行到距学校10km的公园游玩的情况，请根据统计图填空。 (1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时； (2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时； (3)同学们回来时平均每小时步行( )km。 解析： （1）11时－8时＝3（小时） 9时30分＝9.5时 9.5时－9时＝0.5（小时） 3小时－0.5小时＝2.5（小时） 同学们去公园用了3小时，实际步行用了2.5小时。 （2）9.5时－9时＝0.5（小时） 14时－11时＝3（小时） 同学们在路上休息了0.5小时，在公园游玩了3小时。 （3）16时－14时＝2（小时） 10÷2＝5（km） 同学们回来时平均每小时步行5km。 【对应练习2】 如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。 （1）小军家到图书馆的距离是( )千米。 （2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。 （3）小军返回的时候平均每时行( )千米。 解析：（1）5；（2）40；20；（3）15 【对应练习3】 王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 解析：（1）360；（2）6；1；（3）72 【对应练习4】 一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。 （1）甲地到乙地的距离是( )千米。 （2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。 （3）货车在乙地停留了( )分。 解析：（1）25；（2）1∶2；（3）30 【考点四】复式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 复式折线统计图。 在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2. 复式折线统计图的特点。 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 【典型例题】 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。（填“上升”或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【答案】 （1）小林：218－195＝23（个） 小丽：223－193＝30（个） 所以，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差23个，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差30个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 （3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 【对应练习1】 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】 （1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 【对应练习2】 下面是小强7－12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 年龄（岁） 身高（厘米） 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 （2）与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强( )岁至( )岁身高在正常范围内。 （3）小强从( )岁到( )岁身高增长最快，身高偏高。 【答案】 （1）绘制复式折线统计图如下： （2）7岁：124－122.8＝1.2（厘米） 8岁：132－130＝2（厘米） 9岁：136.5－135.4＝1.1（厘米） 10岁：145－140.2＝4.8（厘米） 11岁：156.5－145.3＝11.2（厘米） 12岁：170－151.9＝18.1（厘米） 所以，与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强7岁至10岁身高在正常范围内。 （3）观察复式折线统计图可知，小强从11岁到12岁身高增长最快，身高偏高。 【对应练习3】 下图是甲、乙4S店1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙4S店汽车销售统计图 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成( )趋势。与前一个月相比，甲4S店( )月的销量增长得最多，乙4S店( )月的销量增长得最多。 （2）整体看，( )4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙4S店的销量是甲4S店的( )（填分数）。 （4）近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你认为国家为什么要这样做呢？ 【答案】 （1）通过观察可知，1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势。与前一个月相比，甲4S店2月的销量增长得最多，乙4S店3月的销量增长得最多。 （2）整体看，甲4S店的总销情况比较好。 （3）100÷122＝ 1月份，乙4S店的销量是甲4S店的。 （4）答：为了促进国内经济大循环。（答案不唯一） 【考点五】绘制复式折线统计图。 【方法点拨】 复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。 【典型例题】 下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。 （1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。    （2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。       【答案】    【对应练习1】 下面是某地区7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 154 女生 123 127 135 143 145 152 156 请根据统计表绘制复式折线统计图。 【答案】 如下图： 【对应练习2】 根据下表，画出与之对应的折线统计图。 【答案】 作图如下： 。 【对应练习3】 甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台） 年份 2014 2015 2016 2017 2018 甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2 乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6 根据表中的数据完成下面的折线统计图。 【答案】 如图： 【考点六】复式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 看图填空。 (1)( )先到达终点。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先( )后( )。开赛初( )领先，开赛( )分钟后贝贝领先。 (3)比赛中两人最远相距约( )米。 【答案】(1)贝贝 (2) 快 慢 乐乐 3.5 (3)100 【对应练习1】 李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 (1)跑完1000米，李林用了( )分钟，张军大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。李林的平均速度约是( )米/分。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 【答案】(1) 4 4.5 (2) 张军 250 (3) 3 800 【对应练习2】 小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。 (1)出发5分钟后两车相距( )千米。 (2)行驶至20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。 (3)如果小轿车到达B地后，停车加油用了5分钟，然后立即返回A地，小轿车与中巴车在离B地( )千米处相遇。 【答案】(1)2；(2)；(3)2.4 【对应练习3】 下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 (1)这是一张( )统计图，统计的是小刚和小强参加( )项目的比赛情况。 (2)开赛前2分钟，( )跑在前面；开赛( )分钟后。后边的人追上了前边的人。 (3)从图上看，( )的平均速度快，跑完全程用的时间是 ( )分。 【答案】(1) 复式折线 800米赛跑 (2) 小刚 3 (3) 小强 4.5 【考点七】统计图的选择。 【方法点拨】 选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。 1. 条形统计图的特点。 条形统计图可以直观的反映数量的多少。 2. 折线统计图的特点。 折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【对应练习1】 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。 【答案】 复式条形 复式折线 【对应练习2】 李哲想把2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图，应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化情况，选用( )统计图比较合适。 【答案】 条形 折线 【对应练习3】 学校需要反映各班级的人数多少，应选用( )统计图。工厂需要了解半年来生产某种产品的变化情况，应选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【考点八】统计图综合应用。 【方法点拨】 条形统计图可以直观看出数量的多少，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。 【典型例题】 某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下： （1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。 （2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。 （3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。 解析：（1）2016；20000；（2）2015；144；（3）3.6 【对应练习1】 如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。 （1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。 （2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条） （3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？ 解析： （1）410﹣100﹣90﹣65﹣80 ＝310﹣90﹣65﹣80 ＝220﹣65﹣80 ＝155﹣80 ＝75（万元） （2）统计图②中，读到的数学信息有： ①1月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比最高。 ②1～3月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比呈下降趋势。（答案不唯一） （3）由条形统计图可知，商场服装部2月份的销售额是90万元。 【对应练习2】 下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。 （1）从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多( )分。 （3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。 解析： （1）答：从折线统计图中可以看出甲的成绩提高的快一些； （2）答：从条形统计图中可以看出甲思考的时间多一些； 30－20＝10（分）； （3）（70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 答：甲最后三次自测的平均成绩是80分。 【对应练习3】 总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图1，近五次课堂练习的成绩情况如图2． 不同学习方式时间分配统计图 甲、乙近五次课堂练习成绩统计图 观察上面两幅图，解决下面的问题。 ①甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。 ②从折线统计图中，可以直接看出( )同学的成绩提高得更快，对照左上图请简要分析原因。 解析： ①甲在家学习的时间：20+25+5+10=60（分钟） 乙：20+15+10+15=60（分钟） ②从折线统计图可以很明确看出乙成绩进步比较明显。根据图1，可得信息，乙在思考和交流用的时间比较多。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 35 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 35 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元折线统计图【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元折线统计图 专题内容 本专题以单式折线统计图和复式折线统计图为主，包括多种 典型问题，其中行程问题在折线统计图中的应用是重点问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 ........................................................................ 3 【考点二】绘制单式折线统计图 ....................................................................................... 7 【考点三】单式折线统计图与行程问题 ..........................................................................11 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 ...................................................................... 14 【考点五】绘制复式折线统计图 ..................................................................................... 20 【考点六】复式折线统计图与行程问题 ..........................................................................25 【考点七】统计图的选择 .................................................................................................29 【考点八】统计图综合应用 ............................................................................................. 31 第 3 页 共 35 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 折线统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2. 折线统计图的特点。 既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 下面是我国某地区 20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( ) 个，这 20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从 2000年到 2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 【答案】(1) 1 95 94 (2) 1996 2000 (3)5 【分析】（1）根据图示，1984年对应污水处理厂 1个，2004年有污水处理厂 95个。新建的数量就是 2004年的数量减去 1984年的数量，即 95－1＝94（个） （2）根据图示，1984—1988年新建污水处理厂 8－1＝7（个）； 1988年—1992年新建污水处理厂 19－8＝11（个）； 第 4 页 共 35 页 1992—1996年新建污水处理厂 36－19＝17（个）； 1996—2000年新建污水处理厂 75－36＝39（个）； 2000—2004年新建污水处理厂 95－75＝20（个）； 综上区间数据 1996年—2000年新建污水处理厂最多。 （3）根据图示 2000—2004年新建污水处理厂 20个，求平均数，即用污水处理 厂总数÷（2004－2000），据此解答。 【详解】（1）1984年该地区有污水处理厂 1个，2004年有污水处理厂 95个， 这 20年来新建了 94个污水处理厂。 （2）该地区从 1996年到 2000年，新建污水处理厂最多。 （3）20÷（2004－2000） ＝20÷4 ＝5（个） 从 2000年到 2004年，平均每年新建 5个污水处理厂。 【对应练习 1】 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）护士每隔( )小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是 ( )摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6；39.5； （2）5月 8日 0时至 6时；5月 8日 18时至 5月 9日 12时；（后一问答案不唯 一） （3）好转 【分析】（1）折线统计图中，横轴两格相隔时间即为量体温间隔时间，折线中 第 5 页 共 35 页 最高点即为最高体温； （2）体温下降最快的时间是一段时间的折线下降越陡，即两个数差值最大；体 温较稳定即折线中起伏不大，数值相差不大。据此可得出答案。 （3）一般体温稳定标志着病人的病情开始稳定，开始好转。 【详解】（1）护士每隔 6小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是 39.5 摄氏度。 （2）答：病人的体温在 5月 8日 0时至 6时，体温下降最快；5月 8日 18时至 5月 9日 12时病人体温比较稳定。（后一问答案不唯一） （3）答：从病人体温看，5月 8日 6时开始体温稳定，即这位病人的病情好转。 【对应练习 2】 “艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们知识的遗忘是有规律的。乐乐做了一个实验：他第 1天学习 80个英语单词，在接下来的一周内每天都对这 80个英语单词进行听写。 由此得到了一组数据，绘制出如图所示的折线统计图。 （1）遗忘速度最快的是第( )天到第( )天。 （2）根据上图想一想，知识遗忘的趋势是怎样的？ （3）根据实验结果，你有什么启示？ 【答案】（1）第 1天到第 2天 （2）先快后慢 （3）见详解 【分析】（1）从图中下降的趋势可知：遗忘速度最快的是第 1天到第 2天，减 少了 80－23＝57个。 （2）从图中折线下降趋势可知：第 1天到第 2天是急速下降，第 2天后趋于平 第 6 页 共 35 页 缓。即较短时间内遗忘的速度快，遗忘的内容多，接下来这种下降的趋势就会变 得较为缓慢，遗忘速度有所减慢，数量有所减少，最后在很长的时间之内不再变 化以往的进程，即先快后慢。 （3）根据知识遗忘的趋势，合理回答即可。 【详解】（1）80－23＝57（个）。 遗忘速度最快的是第 1天到第 2天。 （2）答：从图中折线下降趋势可知：知识遗忘的趋势是先快后慢。 （3）答：根据实验结果可知，在学习之后，如果不进行复习的话，很多知识就 会被我们永久性遗忘，导致记忆和学习效率低下，所以要及时复习，在大规模遗 忘开始之前进行的复习。 【对应练习 3】 （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈( )趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是( )年。 （3）请你预测 2024年全国生活用水量，并写出理由。 【答案】（1）上升 （2）2021 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则 2024年全国生活用水量可能是 915亿立方 米。（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图，折线的上升表示数量的增加，下降来表示数量的减 少变化情况，在纵列上找出 2014－2023相应年份所对应的折线，进行分析解答。 （2）比前一年的用水量增加最多，则找出折线升趋势最陡的线段，该线段所在 第 7 页 共 35 页 年份即答案。 （3）由图可知，全国生活用水量呈上升趋势，则按前两年的上升趋势，可预测 2024年全国生活用水量多一些，据此解答。 【详解】（1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈上升趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是 2021年。 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则 2024年全国生活用水量可能是 915亿立方 米。（答案不唯一） 【考点二】绘制单式折线统计图。 【方法点拨】 绘制折线统计图的步骤。 1. 描点。 在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴 的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。 2. 连线。 将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3. 标注数据。 在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。 【典型例题】 下面是某电器商店 2020年下半年取暖器销售量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 数量/台 100 105 115 130 150 170 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 【答案】见详解 【分析】根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次理解各 点即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 第 8 页 共 35 页 【点睛】此题考查的目的是理解在折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据 统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【对应练习 1】 小美在她 8到 15岁每年的生日测得的身高如下表。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15 升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157 根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。 【答案】见详解 【分析】表格上每一组数据包括年龄和身高，先在横轴上找到年龄，再在这个年 龄的垂直方向找到对应的身高，根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。 【详解】根据分析作图如下： 第 9 页 共 35 页 【对应练习 2】 下表是小丽 2009~2013年收发电子邮件的数量表。 年份 2009 2010 2011 2012 2013 电子邮件/件 110 118 123 140 146 根据上表制成折线统计图。 【答案】见详解 【分析】写上标题，根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交 点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可。 第 10 页 共 35 页 【详解】 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数 量的增减变化情况。 【对应练习 3】 某商场 2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出 28台，二月份售出 15台，三月份售出 5台，四月份售出 8台，五月份售出 25台，六月份售出 34 台。请根据以上销售情况完成折线统计图。 【答案】见详解 【分析】根据题干中给出的数据，描出相应的点来，然后用线段顺次连接，画出 折线统计图； 【详解】作图如下： 第 11 页 共 35 页 【点睛】本题主要考查了折线统计图的制作方法及从图中获取信息的能力。 【考点三】单式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。 (1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( ) 小时。 (2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。 解析： （1）观察统计可知，王叔叔一共行了 360千米，用时 6小时，途中休息了 1小 第 12 页 共 35 页 时。 （2）360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 【对应练习 1】 如图表示的是五（1）班同学步行到距学校 10km的公园游玩的情况，请根据统 计图填空。 (1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时； (2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时； (3)同学们回来时平均每小时步行( )km。 解析： （1）11时－8时＝3（小时） 9时 30分＝9.5时 9.5时－9时＝0.5（小时） 3小时－0.5小时＝2.5（小时） 同学们去公园用了 3小时，实际步行用了 2.5小时。 （2）9.5时－9时＝0.5（小时） 14时－11时＝3（小时） 同学们在路上休息了 0.5小时，在公园游玩了 3小时。 （3）16时－14时＝2（小时） 10÷2＝5（km） 同学们回来时平均每小时步行 5km。 【对应练习 2】 第 13 页 共 35 页 如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。 （1）小军家到图书馆的距离是( )千米。 （2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。 （3）小军返回的时候平均每时行( )千米。 解析：（1）5；（2）40；20；（3）15 【对应练习 3】 王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 解析：（1）360；（2）6；1；（3）72 【对应练习 4】 一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化 情况。 第 14 页 共 35 页 （1）甲地到乙地的距离是( )千米。 （2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。 （3）货车在乙地停留了( )分。 解析：（1）25；（2）1∶2；（3）30 【考点四】复式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 复式折线统计图。 在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或 多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别 数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2. 复式折线统计图的特点。 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于 比较各组相关数据的差异和变化趋势。 【典型例题】 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的 跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下 列问题。 第 15 页 共 35 页 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 ( )个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。（填“上升” 或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【答案】（1）23；30； （2）上升； （3）小林同学；见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小 林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点 位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少； （2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示 2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向 下总体呈现下降趋势； （3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升 趋势的同学即可。 【详解】（1）小林：218－195＝23（个） 小丽：223－193＝30（个） 所以，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 23个，小丽同学一分钟 跳绳的最高成绩与最低成绩相差 30个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 （3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的 成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 第 16 页 共 35 页 【对应练习 1】 某科技公司研发出了 A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实 验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( ) 分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说 明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，说明这一天两 款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的 清扫时长相差最大，再用减法求出相差的时间。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地 机器人更合适，说明理由，合理即可。 【详解】（1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差 10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产 B款扫地机器 人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智 第 17 页 共 35 页 能、更省电。 【对应练习 2】 下面是小强 7－12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 年龄（岁） 身高（厘米） 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 （2）与标准身高比较，同年龄低于或高于 5厘米属于正常范围，小强( ) 岁至( )岁身高在正常范围内。 （3）小强从( )岁到( )岁身高增长最快，身高偏高。 【答案】（1）见详解； （2）7；10； （3）11；12 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年龄，纵轴表示身高，单位长度表 示 10厘米，实线表示小强身高，虚线表示标准身高，根据表格中的数据描出各 年龄对应的身高，再依次连接各点并标注数据； （2）先求出小强身高与标准身高的差，再找出身高差在 5厘米以内的年龄段； （3）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示 第 18 页 共 35 页 2个及以上数量的增减变化情况，折线向上走势越陡身高增长越快，据此解答。 【详解】（1）绘制复式折线统计图如下： （2）7岁：124－122.8＝1.2（厘米） 8岁：132－130＝2（厘米） 9岁：136.5－135.4＝1.1（厘米） 10岁：145－140.2＝4.8（厘米） 11岁：156.5－145.3＝11.2（厘米） 12岁：170－151.9＝18.1（厘米） 所以，与标准身高比较，同年龄低于或高于 5厘米属于正常范围，小强 7岁至 10岁身高在正常范围内。 （3）观察复式折线统计图可知，小强从 11岁到 12岁身高增长最快，身高偏高。 【对应练习 3】 下图是甲、乙 4S店 1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙 4S店汽车销售统计图 第 19 页 共 35 页 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成( )趋势。与前一个月相比，甲 4S 店( )月的销量增长得最多，乙 4S店( )月的销量增长得最多。 （2）整体看，( )4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙 4S店的销量是甲 4S店的( )（填分数）。 （4）近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购 置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你 认为国家为什么要这样做呢？ 【答案】（1）上升；2；3； （2）甲； （3） 5061； （4）为了促进国内经济大循环 【分析】（1）通过观察可知，实线表示甲 4S店销售情况，虚线表示乙 4S店销 售情况；1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势；观察哪两个相邻的点对应 的折线倾斜的最大，则对应的月份增长的最快。 （2）因为实线整体高于虚线，所以整体看，甲 4S店的总销情况比较好。 （3）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入数据 即可求出 1月份，乙 4S店的销量是甲 4S店的几分之几。 （4）提出的建议即可，例如：为了促进国内经济大循环等。 【详解】（1）通过观察可知，1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势。与前 一个月相比，甲 4S店 2月的销量增长得最多，乙 4S店 3月的销量增长得最多。 （2）整体看，甲 4S店的总销情况比较好。 （3）100÷122＝ 5061 第 20 页 共 35 页 1月份，乙 4S店的销量是甲 4S店的 5061。 （4）答：为了促进国内经济大循环。（答案不唯一） 【考点五】绘制复式折线统计图。 【方法点拨】 复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或 形式）的折线表示不同的量，标明图例。 【典型例题】 下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统 计图。 （1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。 （2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。 【答案】见详解 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多 少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降 第 21 页 共 35 页 表示数量的增减变化情况；表示智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况适 合选择复式条形统计图，表示二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成 绩的变化情况适合选择复式折线统计图；统计图中横轴表示次数，纵轴表示个数， 单位长度表示 5个，根据表格中的数据描出各点，再依次连接各点，用实线表示 张明成绩的变化情况，用虚线表示李强成绩的变化情况，最后标出对应的数据， 据此解答。 【详解】分析可知，第（2）组数据用折线统计图表示更合适。 【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握折线统计图的特点及作用是解答题目 的关键。 【对应练习 1】 下面是某地区 7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 154 女生 123 127 135 143 145 152 156 请根据统计表绘制复式折线统计图。 第 22 页 共 35 页 【答案】见详解 【分析】通过观察发现：横轴表示年龄，纵轴表示身高；用实线表示男生，用虚 线表示女生；每个单位长度表示 5厘米。根据统计表中的数据，分别描出两组数 据所对应的点，再根据图例顺次连接各点，在各点上方或下方标出所表示的数据。 【详解】如下图： 【点睛】在绘制复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴 起始格与其他格所表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或 其他项目名称的间隔要相等。 【对应练习 2】 根据下表，画出与之对应的折线统计图。 第 23 页 共 35 页 【答案】答案见详解。 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连接起来。观察人数最多有 40人，依据行数，每一行代 表 5个人比较合适。 【详解】作图如下： 。 【点睛】此题考查折线统计图的绘制，明确每一行代表的具体数值是解题的关键。 【对应练习 3】 甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台） 年份 2014 2015 2016 2017 2018 甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2 乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6 根据表中的数据完成下面的折线统计图。 第 24 页 共 35 页 【答案】见详解 【分析】折线统计图的横轴表示年份，纵轴表示销售量，用实线表示甲品牌，用 虚线表乙品牌；根据统计表中的数据，在统计图中描出各点，然后把各点顺次连 接起来，绘制出折线统计图。 【详解】如图： 第 25 页 共 35 页 【点睛】掌握复式折线统计图的绘制方法是解题的关键。 【考点六】复式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 看图填空。 (1)( )先到达终点。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先( )后( )。开 赛初( )领先，开赛( )分钟后贝贝领先。 (3)比赛中两人最远相距约( )米。 【答案】(1)贝贝 (2) 快 慢 乐乐 3.5 (3)100 【分析】（1）根据题意，实线在 4.5钟时接触 800m，虚线在 5.5分钟时接触 800m， 所以是贝贝先到达终点； （2）根据折线统计图可知，在 400米时，贝贝用了 2.5分钟，乐乐用了 2分钟， 到达终点时，贝贝用了 4.5分钟，乐乐用了 5.5分钟，所以乐乐的比赛情况是先 快后慢；贝贝是先慢后快，开赛初，虚线比实线高，乐乐领先，开赛后，3.5分 第 26 页 共 35 页 钟后，实线高于虚线，贝贝领先。据此解答即可； （3）从折线统计图中可以看出，在 3.5分钟以前，乐乐领先；3.5分钟以后，贝 贝领先，两条折线的距离越远说明两人相距的越远，当在 4.5分钟，贝贝到达终 点时，乐乐跑了 700米，相差 800－700＝100米。 【详解】（1）贝贝先到达终点； （2）乐乐是先快后慢，开赛初乐乐领先，开赛 3.5分钟后贝贝领先。 （3）即比赛中两人最远相距约 100米。 【对应练习 1】 李林和张军两人进行 1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的 情况。看图回答问题。 (1)跑完 1000米，李林用了( )分钟，张军大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第 1分钟，( )跑的速度快些。李林的平均速度约是( ) 米/分。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 【答案】(1) 4 4.5 (2) 张军 250 (3) 3 800 【分析】（1）从图中可知，实线表示李林长跑的情况，虚线表示张军长跑的情 况。从图中分别找到两人跑完 1000米对应的时间即可。 （2）起跑后的第 1分钟，虚线在实线的上方，说明张军跑的比李林快。 李林跑 1000米用时 4分钟，根据“速度＝路程÷时间”即可求出李林的平均速度。 （3）起跑后的第 3分钟，两条折线相交于一点，此时两人都跑了 800米。 【详解】（1）跑完 1000米，李林用了 4分钟，张军大约用了 4.5分钟。 （2）1000÷4＝250（米/分） 起跑后的第 1分钟，张军跑的速度快些。李林的平均速度约是 250米/分。 第 27 页 共 35 页 （3）起跑后的第 3分钟，两人跑的路程同样多，大约是 800米。 【对应练习 2】 小轿车和中巴车同时从 A地出发沿同一方向开往 24千米处的 B地，行驶情况如 图所示。 (1)出发 5分钟后两车相距( )千米。 (2)行驶至 20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。 (3)如果小轿车到达 B地后，停车加油用了 5分钟，然后立即返回 A地，小轿车 与中巴车在离 B地( )千米处相遇。 【答案】(1)2 (2) 253 (3)2.4 【分析】 （1）由折线统计图即可知：小轿车 20分钟到达 B地，中巴车 30分钟到达 B地， 根据路程÷时间＝速度，分别求出小轿车和中巴车的速度，进而求出 1分钟两车 相距的距离，最后求出出发 5分钟后两车相距的距离； （2）由（1）可知，小轿车和中巴车的速度，再根据路程÷速度＝时间，分别求 出行驶至 20千米路程时小轿车和中巴车用的时间，再相减即可求解； （3）由图可知，小轿车 20分钟到达 B地，5分钟后从 B地出发，这时与中巴车 相距 24－ 20＝4（千米），根据相遇的距离÷速度和＝相遇时间，最后用小轿车 的速度乘相遇时间即可求解。 【详解】（1）24÷20＝1.2（千米） 24÷30＝0.8（千米） 第 28 页 共 35 页 （1.2－0.8）×5 ＝0.4×5 ＝2（千米） 则出发 5分钟后两车相距 2千米。 （2）20÷1.2＝ 503 （分钟） 20÷0.8＝25（分钟） 25－ 503 ＝ 25 3 （分钟） 则行驶至 20千米路程时，小轿车比中巴车少用 253 分钟。 （3）24－20＝4（千米） 4÷（1.2＋0.8） ＝4÷2 ＝2（分钟） 1.2×2＝2.4（千米） 则小轿车与中巴车在离 B地 2.4千米处相遇。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 【对应练习 3】 下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 (1)这是一张( )统计图，统计的是小刚和小强参加( )项目的比赛 情况。 (2)开赛前 2分钟，( )跑在前面；开赛( )分钟后。后边的人追上 了前边的人。 (3)从图上看，( )的平均速度快，跑完全程用的时间是 ( )分。 第 29 页 共 35 页 【答案】(1) 复式折线 800米赛跑 (2) 小刚 3 (3) 小强 4.5 【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一张复式折线统计图，统计的是小 刚和小强参加 800米赛跑的比赛情况； （2）开赛前 2分钟，小刚跑在前面；开赛 3分钟后，后边的人追上了前边的人。 （3）路程÷时间＝速度，据此比较即可。 【详解】（1）这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加 800米赛跑 项目的比赛情况。 （2）开赛前 2分钟，小刚跑在前面；开赛 3分钟后。后边的人追上了前边的人。 （3）由统计图可知，小强跑完全程需要 4.5分钟，小刚跑完全程需要 5.5分钟， 则小强的平均速度快。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根 据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【考点七】统计图的选择。 【方法点拨】 选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。 1. 条形统计图的特点。 条形统计图可以直观的反映数量的多少。 2. 折线统计图的特点。 折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要 表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示 数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升 第 30 页 共 35 页 和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用条形统计图：如果 要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用折线统计图。 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点选择合 适的统计图。 【对应练习 1】 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好； 如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。 【答案】 复式条形 复式折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的 情况。 【详解】根据条形、折线统计图的特点可知：要清楚地表示出小明每次语文和数 学考试的成绩，绘制复式条形统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩 的变化趋势，绘制复式折线统计图比较好。 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 【对应练习 2】 李哲想把 2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图， 应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化 情况，选用( )统计图比较合适。 【答案】 条形 折线 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示 数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升 和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】李哲想把 2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成 统计图，应选用条形统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变 化情况，选用折线统计图比较合适。 第 1 页 共 21 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 21 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元折线统计图【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元折线统计图 专题内容 本专题以单式折线统计图和复式折线统计图为主，包括多种 典型问题，其中行程问题在折线统计图中的应用是重点问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 ........................................................................ 3 【考点二】绘制单式折线统计图 ....................................................................................... 5 【考点三】单式折线统计图与行程问题 ............................................................................7 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 ...................................................................... 10 【考点五】绘制复式折线统计图 ..................................................................................... 13 【考点六】复式折线统计图与行程问题 ..........................................................................15 【考点七】统计图的选择 .................................................................................................17 【考点八】统计图综合应用 ............................................................................................. 18 第 3 页 共 21 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】单式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 折线统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段 顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2. 折线统计图的特点。 既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 下面是我国某地区 20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( ) 个，这 20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从 2000年到 2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 【对应练习 1】 下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 第 4 页 共 21 页 （1）护士每隔( )小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是 ( )摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【对应练习 2】 “艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们知识的遗忘是有规律的。乐乐做了一个实验：他第 1天学习 80个英语单词，在接下来的一周内每天都对这 80个英语单词进行听写。 由此得到了一组数据，绘制出如图所示的折线统计图。 （1）遗忘速度最快的是第( )天到第( )天。 （2）根据上图想一想，知识遗忘的趋势是怎样的？ （3）根据实验结果，你有什么启示？ 【对应练习 3】 第 5 页 共 21 页 （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈( )趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是( )年。 （3）请你预测 2024年全国生活用水量，并写出理由。 【考点二】绘制单式折线统计图。 【方法点拨】 绘制折线统计图的步骤。 1. 描点。 在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴 的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。 2. 连线。 将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3. 标注数据。 在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。 【典型例题】 下面是某电器商店 2020年下半年取暖器销售量情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 数量/台 100 105 115 130 150 170 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 第 6 页 共 21 页 【对应练习 1】 小美在她 8到 15岁每年的生日测得的身高如下表。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 15 升高（cm） 115 120 133 138 142 150 153 157 根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。 【对应练习 2】 下表是小丽 2009~2013年收发电子邮件的数量表。 年份 2009 2010 2011 2012 2013 电子邮件/件 110 118 123 140 146 根据上表制成折线统计图。 【对应练习 3】 某商场 2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出 28台，二月份售出 15台，三月份售出 5台，四月份售出 8台，五月份售出 25台，六月份售出 34 台。请根据以上销售情况完成折线统计图。 第 7 页 共 21 页 【考点三】单式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。 (1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( ) 小时。 (2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。 第 8 页 共 21 页 【对应练习 1】 如图表示的是五（1）班同学步行到距学校 10km的公园游玩的情况，请根据统 计图填空。 (1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时； (2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时； (3)同学们回来时平均每小时步行( )km。 【对应练习 2】 如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。 （1）小军家到图书馆的距离是( )千米。 （2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。 （3）小军返回的时候平均每时行( )千米。 【对应练习 3】 王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。 第 9 页 共 21 页 （1）王越家旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 【对应练习 4】 一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化 情况。 （1）甲地到乙地的距离是( )千米。 （2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。 （3）货车在乙地停留了( )分。 第 10 页 共 21 页 【考点四】复式折线统计图的认识与应用。 【方法点拨】 1. 复式折线统计图。 在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或 多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别 数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2. 复式折线统计图的特点。 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于 比较各组相关数据的差异和变化趋势。 【典型例题】 五（2）班要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表班级参加学校举行的 跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下 列问题。 （1）从图中可以看出，小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差 ( )个；小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。（填“上升” 或“下降”） （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 第 11 页 共 21 页 【对应练习 1】 某科技公司研发出了 A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实 验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( ) 分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说 明。 【对应练习 2】 下面是小强 7－12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。 年龄（岁） 身高（厘米） 7 8 9 10 11 12 标准身高 124 130 135.4 140.2 145.3 151.9 小强身高 122.8 132 136.5 145 156.5 170 第 12 页 共 21 页 （1）根据表中数据，补充完折线统计图。 （2）与标准身高比较，同年龄低于或高于 5厘米属于正常范围，小强( ) 岁至( )岁身高在正常范围内。 （3）小强从( )岁到( )岁身高增长最快，身高偏高。 【对应练习 3】 下图是甲、乙 4S店 1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙 4S店汽车销售统计图 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成( )趋势。与前一个月相比，甲 4S 店( )月的销量增长得最多，乙 4S店( )月的销量增长得最多。 （2）整体看，( )4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙 4S店的销量是甲 4S店的( )（填分数）。 （4）近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购 置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你 第 13 页 共 21 页 认为国家为什么要这样做呢？ 【考点五】绘制复式折线统计图。 【方法点拨】 复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或 形式）的折线表示不同的量，标明图例。 【典型例题】 下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统 计图。 （1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。 （2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。 第 14 页 共 21 页 【对应练习 1】 下面是某地区 7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 154 女生 123 127 135 143 145 152 156 请根据统计表绘制复式折线统计图。 【对应练习 2】 根据下表，画出与之对应的折线统计图。 第 15 页 共 21 页 【对应练习 3】 甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台） 年份 2014 2015 2016 2017 2018 甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2 乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6 根据表中的数据完成下面的折线统计图。 【考点六】复式折线统计图与行程问题。 【方法点拨】 1. 折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2. 水平表示停在某地。 3. 直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题】 看图填空。 第 16 页 共 21 页 (1)( )先到达终点。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：乐乐是先( )后( )。开 赛初( )领先，开赛( )分钟后贝贝领先。 (3)比赛中两人最远相距约( )米。 【对应练习 1】 李林和张军两人进行 1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的 情况。看图回答问题。 (1)跑完 1000米，李林用了( )分钟，张军大约用了( )分钟。 (2)起跑后的第 1分钟，( )跑的速度快些。李林的平均速度约是( ) 米/分。 (3)起跑后的第( )分钟，两人跑的路程同样多，大约是( )米。 【对应练习 2】 小轿车和中巴车同时从 A地出发沿同一方向开往 24千米处的 B地，行驶情况如 图所示。 第 17 页 共 21 页 (1)出发 5分钟后两车相距( )千米。 (2)行驶至 20千米路程时，小轿车比中巴车少用( )分钟。 (3)如果小轿车到达 B地后，停车加油用了 5分钟，然后立即返回 A地，小轿车 与中巴车在离 B地( )千米处相遇。 【对应练习 3】 下面是小刚和小强赛跑情况统计图。 (1)这是一张( )统计图，统计的是小刚和小强参加( )项目的比赛 情况。 (2)开赛前 2分钟，( )跑在前面；开赛( )分钟后。后边的人追上 了前边的人。 (3)从图上看，( )的平均速度快，跑完全程用的时间是 ( )分。 【考点七】统计图的选择。 【方法点拨】 选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。 1. 条形统计图的特点。 第 18 页 共 21 页 条形统计图可以直观的反映数量的多少。 2. 折线统计图的特点。 折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 【典型例题】 要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要 表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。 【对应练习 1】 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好； 如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。 【对应练习 2】 李哲想把 2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图， 应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化 情况，选用( )统计图比较合适。 【对应练习 3】 学校需要反映各班级的人数多少，应选用( )统计图。工厂需要了解半年 来生产某种产品的变化情况，应选用( )统计图。 【考点八】统计图综合应用。 【方法点拨】 条形统计图可以直观看出数量的多少，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还 能表示出数量的增减变化情况。 【典型例题】 某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下： 第 19 页 共 21 页 （1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一 年全年只有( )人。 （2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。 （3）如果 2017年门票总收入比 2016年多一半，则 2017年到该景区参观人数达 到( )万人。 【对应练习 1】 如图①表示的是某综合商场 1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装 部 1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解 答下面的问题。 （1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是 410 万元，请求出并画出 4月份的服装销售额。 （2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条） （3）商场服装部 2月份的销售额是多少万元？ 【对应练习 2】 下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习 的时间分配情况。请看图回答问题。 第 20 页 共 21 页 （1）从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多( )分。 （3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。 【对应练习 3】 总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图 1，近五次课堂 练习的成绩情况如图 2． 不同学习方式时间分配统计图 甲、乙近五次课堂练习成绩统计图 第 21 页 共 21 页 观察上面两幅图，解决下面的问题。 ①甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。 ②从折线统计图中，可以直接看出( )同学的成绩提高得更快，对照左上 图请简要分析原因。