5.2 二元一次方程组和它的解（四大题型提分练）（题型专练）数学新教材北京版七年级下册

5.2 二元一次方程组和它的解 题型一 二元一次方程组的概念辨析 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：、含有三个未知数，不符合题意； 、符合二元一次方程组的定义，符合题意； 、未知数项的次数是，不符合题意； 、未知数在分母上，不是整式方程，不符合题意； 故选：． 2．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、是二元一次方程组，此项符合题意； B、方程组中的第二个方程不是整式方程，此项不符合题意； C、是二元一次方程组，此项符合题意； D、是二元一次方程组，此项符合题意； 故选：B． 3．下列方程组中，①，②，③，④属于二元一次方程组的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：含有三个未知数，故①不属于二元一次方程组； 满足二元一次方程组的定义，故②属于二元一次方程组； 满足二元一次方程组的定义，故③属于二元一次方程组； 的未知数的最高次数是2，故④不属于二元一次方程组； 故选：B． 4．下列方程组：①，②，③，其中是二元一次方程组的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．③ 【答案】D 【解析】解：①是三元一次方程组，故不符合题意， ②中的第一个方程不是整式方程，故不符合题意， ③是二元一次方程组，故符合题意， 故选：D． 5．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． (1) (2) 【答案】(1)是，理由见解析 (2)是，理由见解析 【解析】（1）解：中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程， ∴该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组； （2）解：中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程， ∴该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组． 题型二 二元一次方程组的概念理解 1．若方程组是二元一次方程组，则“…………”不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】选项A、B、D中的方程和满足二元一次方程组，故选项A、B、D不符合题意； 而C选项中的方程中含未知数的项的最高次数是2，所以不是二元一次方程组，故C选项符合题意； 故选C． 2．若关于，的二元一次方程组的解为，则“”可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、∵， ∴“”不可以表示为，故此选项不符合题意； B、不是二元一次方程，故此选项不符合题意； C、当时，，则“”可以表示为，故此选项符合题意； D、当时，，则“”不可以表示为，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．若方程组 是二元一次方程组，则a 的值为 ． 【答案】0 【解析】解：∵方程组 是二元一次方程组， ∴， 故答案为：0． 题型三 二元一次方程组的解 1．方程组的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】略 2．解是的方程组可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、把代入方程组得：，不符合题意； B、把代入方程组得：，符合题意； C、把代入方程组得：，不符合题意； D、把代入方程组得：，不符合题意； 故选：B． 3． 方程组的解（填“是”或“不是”）． 【答案】不是 【解析】解：把代入原方程组中的中， 方程左边右边，所以不是原方程组的解． 故答案为：不是． 4．方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由题意，得，解得， 故选：A 5．若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、将代入，左边右边，故不符合题意； B、将代入，左边＝右边，但不是整式方程，故不符合题意； C、将代入，左边＝右边，但不是二元一次方程，故不符合题意； D、将代入，故符合题意； 故选：D． 6．已知方程的三个解为 方程的三个解为 则方程组的解为 ． 【答案】 【解析】解：根据方程组的解的定义，能够同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解， 可知是这两个方程中所有的解中能同时满足两个方程的解， ∴方程组的解为， 故答案为：． 题型四 已知二元一次方程组的解求参数 1．已知关于x，y的方程组的解是，则p的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵关于x，y的方程组的解是， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 2．若关于，的二元一次方程组的解为则被遮住的两个数和分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】解：已知，将代入，得， 解得，即为， 将，同时代入，得，即， 故选：C． 3．已知是方程组的解，则的值是（   ） A．5 B． C．25 D． 【答案】A 【解析】解：把代入，得：， ∴； 故选A． 4．当 时，方程组的解为． 【答案】 【解析】解：把代入方程得，， ∴， 故答案为：． 5．关于x，y的方程组的解是，则的值是 ． 【答案】6 【解析】解：∵x、y的方组的解是， ∴                               解得，                     ∴． 故答案为：6． 6．已知关于x、y的方程组的解x，y的和为6，则k的值为 。 【答案】 【解析】解：两式相加得：， ∴， ∵的和为， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 1．若关于和的方程组无解，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵关于和的方程组无解， ∴， ∴， 故选：． 2．当时，二元一次方程和关于、的方程有相同的解，则的值为 ． 【答案】/ 【解析】解：将代入，得 ， 解得， 将，代入， 得到， 解得， 故答案为：． 3．甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因为抄错c的值，解得，则 ． 【答案】7 【解析】解：把代入方程组得， ∵是方程的一组解， ∴， 联立①②③，并解得， ∴， 故答案为：7． 4．无论m为何值，关于x，y的方程组都有解，则 ． 【答案】6 【解析】解：， ，得， 即 ∴， ∵无论m为何值，方程组都有解， ∴，即， 且， ∴． 故答案为：6 5．若方程组是二元一次方程组，求a的值． 【答案】或3或2或 【解析】解：∵方程组是二元一次方程组， ∴或， ∴或3或2或． 6．方程组的解是 ，求 ． 【答案】 【解析】解：把代入方程组， 得， ②①得：， 将代入①得：， 解得．     所以． 7．甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为乙看错了a，求得的解为你能求出原题中正确的a，b吗？ 【答案】能，， 【解析】解：能． 甲看错了b，把甲求得的解代入①， 得， 乙看错了a，把乙求得的解代入②， 得， 即，． 8．小慧在文具店买了5本练习本和4支圆珠笔，共花去23元小强买了同样的练习本10本和同样的圆珠笔2支，共花去34元． (1)设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，列出相应的方程组； (2)是列出的二元一次方程组的解吗？请说明理由． 【答案】(1) (2)是，理由见解析 【解析】8.解：（1）根据题意，得 （2）是，理由如下： 把代入方程①中，左边＝5×3＋4×2＝23＝右边， 把代入方程②中，左边＝10×3＋2×2＝34＝右边， 所以是二元一次方程组的解． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 二元一次方程组和它的解 题型一 二元一次方程组的概念辨析 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，①，②，③，④属于二元一次方程组的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列方程组：①，②，③，其中是二元一次方程组的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．③ 5．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． (1) (2) 题型二 二元一次方程组的概念理解 1．若方程组是二元一次方程组，则“…………”不可能是（   ） A． B． C． D． 2．若关于，的二元一次方程组的解为，则“”可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．若方程组 是二元一次方程组，则a 的值为 ． 题型三 二元一次方程组的解 1．方程组的解为（    ） A． B． C． D． 2．解是的方程组可能是（    ） A． B． C． D． 3． 方程组的解（填“是”或“不是”）． 4．方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（    ） A． B． C． D． 6．已知方程的三个解为 方程的三个解为 则方程组的解为 ． 题型四 已知二元一次方程组的解求参数 1．已知关于x，y的方程组的解是，则p的值为（   ） A． B． C． D． 2．若关于，的二元一次方程组的解为则被遮住的两个数和分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知是方程组的解，则的值是（   ） A．5 B． C．25 D． 4．当 时，方程组的解为． 5．关于x，y的方程组的解是，则的值是 ． 6．已知关于x、y的方程组的解x，y的和为6，则k的值为 。 1．若关于和的方程组无解，则（    ） A． B． C． D． 2．当时，二元一次方程和关于、的方程有相同的解，则的值为 ． 3．甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因为抄错c的值，解得，则 ． 4．无论m为何值，关于x，y的方程组都有解，则 ． 5．若方程组是二元一次方程组，求a的值． 6．方程组的解是 ，求 ． 7．甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为乙看错了a，求得的解为你能求出原题中正确的a，b吗？ 8．小慧在文具店买了5本练习本和4支圆珠笔，共花去23元小强买了同样的练习本10本和同样的圆珠笔2支，共花去34元． (1)设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，列出相应的方程组； (2)是列出的二元一次方程组的解吗？请说明理由． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$