广东省河源市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

第 1页，共 4页 2024 年秋季期末教学质量检测 七年级数学学科试卷 说明： 1.全卷含答题卡共 8 页，满分 120 分，考试用时为 120 分钟。 2.本次考试范围：七年级上册内容。 3.答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔 或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即 可。 4.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 5.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上。 如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案。答题卡不得使用透明胶或涂改液。 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．2024的相反数是（ ） A． 1 2024 B． 2024 C． 2024 D． 1 2024  2．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这说 明了（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 3．下列运算中，正确的是（ ） A．5a+6b=11ab B．5a2+3a2=8a4 C．3a2b-3ba2=0 D．5a2-4a2=1 4．2024 年全国“两会”政府工作报告中指出：2023 年我国经济总体回升向好，城镇新增就业 1244 万人，就业总体保持稳定．其中数据 1244 万用科学记数法可表示为（ ） A． 60.1244 10 B． 71.244 10 C． 612.44 10 D． 61.244 10 5．如图，将这个正方体的展开图折叠成正方体时，“信”字的相对面上的文字是（ ） A．考 B．待 C．对 D．试 6．下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 7．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若 AB＝CD，下列各式表示线段 AC错误的是（ ） 第 2页，共 4页 A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 8．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．若 c b c a  ，则 ba  B．若 1 34  xx ，则 143  xx C．若 bcab  ，则 ca  D．若 ax 4 ，则 ax 4 9．如图，点 B在点 O的北偏东 58°24′方向上，∠BOC=119°，则点 C在点 O的（ ） ​ A． 西偏北 60°36′方向上 B． 北偏西 60°36′方向上 C．西偏北 29°54′方向上 D．北偏西 29°24′方向上 10．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数 x,若输入的数 x=—2， 则输出的结果为（ ） A． 27 B． 19 C．11 D． 5 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．某地某天的最高气温为 3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是 ℃． 12．单项式 的系数是 ． 13．已知扇形的圆心角为 80°，半径为 3cm,则这个扇形的面积是 cm2． 14．关于 x的方程 2x+5a=1 的解与方程 x+2=0的解相同，则 a的值是 ． 15．如图是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成， 第 10个图案中的基础图形个数为 ． 三、解答题（共 8 小题，共 75 分） 16．（7分）计算： 3 1)3(278514  17．（7分）解方程： 2 3 12 4 1     xx 第 3页，共 4页 18．（7分）如图是一些棱长为 1cm的小立方块组成的几何体． （1）请画出这个几何体的主视图和俯视图． （2）该几何体的表面积是 _____cm2． （3）如果保持这个几何体的主视图和俯视图形状不变，最多可以再添加 _____个小立方块． 19．（9分）（1）化简多项式 A= )1(2)323( 2222  xyyxxyyx （2）若（1）中多项式中的 x、 y满足： 0342  yx ，求多项式 A 的值． 20．（9分）某中学为了了解本校学生每周课外阅读的时长 t（单位：小时），进行了抽样调查，调 查结果分为 0≤t≤2、2＜t≤3、3＜t≤4、t＞4四个等级，对调查结果进行统计，绘制成了如下两幅 不完整的统计图 （1）求本次调查的学生人数； （2）求扇形统计图中等级 B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生 3000人，试估计每周课外阅读时间大于 3小时的人数． 21．（9分）如图，已知∠AOB=114°，OC是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内． （1）若 BOCCOE  3 1 ，求∠BOE的度数； （2）若∠AOE-∠BOE=52°，求∠AOE的度数． 第,4页，共 4页 22．(13分)【综合与实践】怎样邮寄猕猴桃更经济？ 猕猴桃是和平的特产，每年的秋季是其盛产期．小刘家的猕猴桃每年通过网络进行包邮销售， 因此需要较多快递费的支出． 素材 1 一客户在小刘家定了 10箱猕猴桃，每箱以 10千克为标准，超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数，记录如表所示： 与标准质量的差值（单位：千克） 0.3 0.1 —0.1 —0.2 箱数 1 4 3 2 素材 2 据调查，某快递公司收费标准：首重 1千克以内 8元（含 1千克），续重（超过 1 千 克的部分）2元/千克，不足 1千克按 1千克计，超过 20千克的需要额外支付包装费 30元． 素材 3 据小刘家常年的邮寄经验，包裹越大，猕猴桃受损率越高．一个包裹在 20千克以内， 猕猴桃几乎无受损；一个包裹质量在 80千克至 120千克之间，猕猴桃的受损率估计为 5%， 破损部分由小刘家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金． 任务 1 计算这 10箱猕猴桃的总质量． 任务 2 方案一：分 10箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄． 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小刘家支付的邮费更省？省多少？ 任务 3 今年猕猴桃的成本价 6元/千克，售价 12/千克．结合任务 2，邮寄 10箱猕猴桃哪种方案利 润更高？ 23．（14分）如图，已知数轴上点 A表示的数为 6，点 B是数轴上在 A左侧的一点，且 A，B两点 间的距离为 11，动点 P从点 A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时 间为 t（t＞0）秒． （1）数轴上点 B表示的数是 _____，当点 P运动到 AB中点时，它所表示的数是 _____； （2）动点 Q从点 B出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若 P，Q两点同时出 发，求点 P与 Q运动多少秒时重合？ （3）动点 Q从点 B出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P，Q两点同时出 发，求：①当点 P运动多少秒时，点 P追上点 Q？ ②当点 P与点 Q之间的距离为 8个单位长度时，求此时点 P在数轴上所表示的数．