2 角 第2课时 角的比较导学案 2024-2025学年鲁教版数学六年级下学期

第2课时 　角的比较 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.会比较角的大小，能估计一个角的大小. 2.知道角平分线的概念，能画出一个角的角平分线. 3.探索比较角的大小的过程中，类比线段的长短比较，通过操作折纸等活动认识角平分线. 【学习过程】 任务一： 探究角的大小比较的方法 （一）自学指导 要求：自学课本第14页内容，并思考下面的问题. 1. 角的比较方法有哪些？ 2.如图,比较∠AOB与∠COD的大小. ①AOB　　∠COD;②∠AOB　　∠COD;③∠AOB　　∠COD. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（　　） ∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A=∠B D．不能确定 2.若∠A=50°20′，∠B=50.4°，则∠A ___∠B.（填“＞”“=”或“＜”） 评价任务一 得分： 任务二：角的平分线及角的运算 （1） 自学指导 要求：自学课本第15页内容，并思考下面的问题. 角的和、差、倍、分. (1)如图①,如果将∠α与∠β的顶点重合,再将∠α的一边与∠β的一边重合,并使两角的另一边分别在重合边的两侧,这时它们不重合的两边组成∠AOB.那么∠AOB与∠α,∠β有什么关系? 这时∠AOB叫做∠α与∠β的　　　　.记作:　　　　或　　　　.  (2)如图②,取两张硬纸片叠合在一起,在其中一张上任意画出一个∠α,然后剪下并分开,使其中一边重合,另一边在重合边的两侧,则它们的大小有什么关系? ∠AOB=　　+　　=2∠　　=2∠　　.  （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1.如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2． （1）求∠AOC的度数； （2）过点O作射线OD，若∠AOD=∠AOB，求∠COD的度数. 评价任务二 得分： 2.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． （1）猜想OC与OD的位置关系，并说明理由． （2）求∠MON的度数. 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（　　） A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOB C．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB 2.如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小； （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小会发生改变吗，为什么？ 参考答案 任务一自学检测： 1.B 2.∠B=50.4°=50°24′，因为50°20′＜50°24′，所以∠A＜∠B．故答案为＜． 任务二自学检测： 1.解：（1）因为∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°， 所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°； （2）因为∠AOD=∠AOB， 所以∠AOD=60°，当OD在∠AOB内时，∠COD=∠AOD-∠AOC=20°， 当OD在∠AOB外时，∠COD=∠AOC+∠AOD=100°． 故∠COD的度数为20°或100°． 2.解：（1）OC⊥OD，理由如下： ∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠AOC=30°，∠BOD=60°， 所以∠COD=90°，所以OC⊥OD； （2）因为OM平分∠AOC，所以∠COM=∠AOC， 因为∠AOC=30°，所以∠COM=15°， 同理，∠DON=30°， 因为∠MON=∠COM+∠COD+∠DON，∠COD=90°， 所以∠MON=15°+90°+30°=135°． 当堂训练 1.B 2.解：（1）因为∠AOB是直角，∠AOC=50°， 所以∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°， 因为OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线， 所以∠MOC=∠BOC=70°，∠NOC=∠AOC=25°， 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°； （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变． 因为∠MON=∠MOC-∠NOC=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB， 又∠AOB是直角，不改变，所以∠MON=∠AOB=45°． 5 学科网（北京）股份有限公司 $$