精品解析：海南省东方市西大实验学校、第三实验学校等三校2024-2025学年七年级上学期作业质量检测（期中）数学试题

2024-2025学年度第一学期七年级 数学科作业质量检测 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如果把收入100元记作元，那么支出88元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. ，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 5 D. 4. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 某种面粉袋上的质量标识为“千克”，则下列面粉的质量合格的是（　　） A. 49.70千克 B. 49.80千克 C. 50.30千克 D. 50.51千克 6. 电影《流浪地球》深受人们喜欢，截止到2019年2月份，票房达到3660000000，则数据3660000000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. D. 8. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图数轴上点分别对应有理数．则下列各式中值最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 多项式的常数项和次数是（ ） A. B. 5，5 C. D. 5，3 11. 关于x的多项式不含和，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共20分） 13. 某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是_______． 14. 若已知，则______． 15. 多项式的最高次项是_______，次数是_______，它是_______次_______项式． 16. 已知，则代数式的值是_______． 17. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，⋯，按此规律排列下去，第⑤个图案中黑色三角形的个数为_______，第n个图案中黑色三角形的个数为_______．（用含有n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共64分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. （1）把数表示在下面的数轴上． （2）比较这六个数的大小，并用“>”连接． 20. 把下列各数分别填在相应的集合内： 、、、、、、、、， 正数集合{_______} 负分数集合{_______} 非负整数集合{_______} 21. 高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： （1）养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？ （2）因该汽车老旧，耗油量大，每千米就要耗油3升，则这次养护共耗油多少升？ 22. 综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和9两点之间的距离是_______；数轴上表示6和的两点之间的距离是_______； 【独立思考】： （2）数轴上表示y和的两点之间的距离表示为_______； （3）试用数轴探究：当时m的值为_______． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期七年级 数学科作业质量检测 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 如果把收入100元记作元，那么支出88元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可． 【详解】解：如果把收入100元记作元，那么支出88元记作元， 故选：D． 3. ，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题的关键． 将代入计算即可． 【详解】解：，则， 故选：D． 4. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【详解】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减． 5. 某种面粉袋上的质量标识为“千克”，则下列面粉的质量合格的是（　　） A. 49.70千克 B. 49.80千克 C. 50.30千克 D. 50.51千克 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求出面粉质量的合格范围即可得到答案． 【详解】解：“千克”表示合格范围在50上下的范围内的是合格品， 即到之间的合格， 观察四个选项，只有49.80千克合格． 故选：B． 6. 电影《流浪地球》深受人们喜欢，截止到2019年2月份，票房达到3660000000，则数据3660000000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，正确确定的值是解题的关键，科学记数法的表示形式为，其中，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此解答即可． 【详解】解： 故选：D． 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，熟记定义是解题关键．根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）和次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）即可得． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是， 故选：C． 8. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴的定义，绝对值运算，掌握数轴的定义是解题的关键．先根据a、b两点在数轴上的位置确定出其符号及大小，再进行解答即可． 【详解】解：由题可知：，且， ∴，，，． 故选：C． 9. 如图数轴上点分别对应有理数．则下列各式中值最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴的关系，绝对值的几何意义，结合数轴可以得出四个数的绝对值的大小，进而判断即可，熟知离原点越近的点所表示的数的绝对值越小是解题的关键． 【详解】由数轴可得，点A离原点距离最远，其次是点D，再次是点B，C点离原点距离最近， ∴， ∴其中值最小的是， 故选：C． 10. 多项式的常数项和次数是（ ） A. B. 5，5 C. D. 5，3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的次数，常数项的概念是解决此题的关键，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此解答即可． 【详解】解：的常数项和次数是 故选：． 11. 关于x的多项式不含和，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式系数、指数中字母求值，熟练掌握定义是解题的关键．根据多项式不含有的项的系数为零，得到方程，解之可得m、n的值． 【详解】解：∵多项式不含和， ∴，， ∴，， 故选：C． 12. 如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形的变化，进而发现规律，即可得第n个图形中圆的个数． 【详解】解：观察图形的变化可知： 第1个图形中圆的个数为； 第2个图形中圆的个数为； 第3个图形中圆的个数为； …， ∴第n个图形中圆的个数为． 故选：B． 【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化总结规律． 二、填空题：（每小题4分，共20分） 13. 某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是_______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法运算，理解题意，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 根据题意，列式计算即可． 【详解】解：早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是， 故答案为：8 ． 14. 若已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负性和代数式求值．熟练掌握非负数的和为0，每一个非负数均为0，是解题的关键． 根据非负性求出的值，代入代数式进行求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 多项式的最高次项是_______，次数是_______，它是_______次_______项式． 【答案】 ①. ②. ③. 五 ④. 二 【解析】 【分析】本题考查了多项式的相关概念，理解并掌握多项式次数，项数的定义是解题的关键． 根据多项式次数的定义进行判定即可求解． 【详解】解：多项式的最高次项是，次数是，它是五次二项式， 故答案为：①；②；③五；④二 ． 16. 已知，则代数式的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 把整体代入代数式求值即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，⋯，按此规律排列下去，第⑤个图案中黑色三角形的个数为_______，第n个图案中黑色三角形的个数为_______．（用含有n的代数式表示）． 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】本题考查图形的规律问题，找出蕴含的规律是解题的关键． 找出图案序号与三角形个数的关系即可求解． 【详解】解：第①个图案中有1个黑色三角形，； 第②个图案中有3个黑色三角形，； 第③个图案中有6个黑色三角形，， …… 第⑤个图案中黑色三角形的个数为， 第n个图案中黑色三角形的个数为， 故答案为：15，． 三、解答题（本大题共64分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，正确计算是解题的关键． （1）按照有理数加减混合运算法则计算； （2）利用乘法分配律计算； （3）先计算乘除，再计算减法； （4）先计算乘方，再计算括号内，然后进行乘法计算，最后加减计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. （1）把数表示在下面的数轴上． （2）比较这六个数的大小，并用“>”连接． 【答案】 (1)各数在数轴上表示为， (2) 【解析】 【分析】(1)根据数轴特点把各数表示在数轴上， (2)根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大用“”连接即可． 【详解】解：(1)如图，，，， (2)由数轴知，从大到小排列为： ． 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值，正负数，用数轴上的点表示有理数，熟练掌握用数轴上的点表示有理数是解决此题的关键． 20. 把下列各数分别填在相应的集合内： 、、、、、、、、， 正数集合{_______} 负分数集合{_______} 非负整数集合{_______} 【答案】、、、、 、 、、、 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，理解正数、负分数、非负整数的概念及识别，掌握有理数分类是解题的关键． 正数包括正整数、正分数；负分数包括负分数、负小数；非负整数包括正整数和0，由此即可求解． 【详解】解：、、、、、、、、 正数集合{、、、、}； 负分数集合{、}； 非负整数集合{、、、}； 故答案为：、、、、；、；、、、． 21. 高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： （1）养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？ （2）因该汽车老旧，耗油量大，每千米就要耗油3升，则这次养护共耗油多少升？ 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点地的东边，距出发点8千米 （2）这次养护共耗油240升 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． (1)根据正负数的意义列式计算即可求解； (2)根据绝对值的意义求出总路程，再乘以每千米耗油量即可求解． 【小问1详解】 解： (千米)， 答：养护小组最后到达的地方在出发点地的东边，距出发点8千米； 【小问2详解】 解：(升)， 答：这次养护共耗油240升． 22. 综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和9两点之间的距离是_______；数轴上表示6和的两点之间的距离是_______； 【独立思考】： （2）数轴上表示y和的两点之间的距离表示为_______； （3）试用数轴探究：当时m的值为_______． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 【答案】[问题情境]（1）， [独立思考]（2）；（3）或；（4）3； 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离的计算，绝对值的性质，理解两点之间距离的计算方法是解题的关键． [问题情境] （1）根据材料提示的计算方法计算即可； [独立思考] （2）根据材料提示的计算方法计算即可； （3）根据材料提示方法，绝对值的性质计算即可； （4）根据题意，画出数轴，可得当表示数的点在表示数的点的左边，或表示数的点的右边的位置时，的值大于，由此即可求解． 【详解】解：[问题情境] （1），， 故答案为：，； [独立思考] （2）， 故答案为：； （3）， ∵， ∴或， 解得，或， 故答案为：或； （4）表示数的点到表示数的点的距离与数的点到表示数的点的距离之和，如图所示， ∵表示数的点到表示数的点的距离为， ∴当表示数的点在表示数的点的左边，或表示数的点的右边的位置时，的值大于， ∴取得最小值时，表示数的点在，最小值为，此时可取的整数有． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $