课题：9.3.3中心对称与中心对称图形导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下学期

苏科版2025年春七年级数学导学案(09) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3.3中心对称与中心对称图形 教学目标： 1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，认识中心对称，知道中心对称的性质； 2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质． 重点：认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能。 难点：探索中心对称的性质． 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P72--75，回答下列问题： 1、 情境引入： 在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称， 观察右图，你有什么发现? 2、 新知探究： 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转 得到的，则称这两个图形成中心对称 (central symmetry)，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点。 由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质， 例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等。 如图，△ABC绕点O旋转180后得到△A'B'C'， △ABC与△A'B'C'关于点 O 成中心对称,点O是对称中心， 点A关于点O的对称点是 ， 是AB的对应线段， 是∠BAC的对应角。 讨论： 在图中，连接点B，B'，观察AA'，BB'，CC'，你能发现什么特征? 对应点与旋转中心连线所成的角都等于 °，三个点 ；AA'，BB'，CC"都过点 ， 是它们的中点。 一般地，中心对称具有如下性质： 成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过 且被 平分。 例题精讲： 例1、如图，画△ABC关于点O成中心对称的三角形。 三、交流合作： （一）讨论： 如图，在平行四边形 ABCD中，AB=CD，AD=BC.对角线AC，BD交于点O， 且互相平分，将平行四边形ABCD绕点O旋转 180°，你有什么发现? 你还见过哪些具有这种特征的图案或图形? 把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形就是其本身， 那么这个图形叫作中心对称图形(centrally symmetric figure)，这个点就是它的对称中心。 思考：线段是中心对称图形吗? 如果是，找到它的对称中心。 尝试： 下图中的三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作： (1) 分别找出它们的对称中心； (2)分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点。 （2） 练习： 1、 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )。 2、如图，在△ABC 中，O是AC的中点，画出△ABC 关于点0对称的△A'B'C'. 3、如图，四边形①，②，③，④的顶点都在格点上，直线x，y是网格线， 指出图形①，②，③，④中每两个图形之间的对称关系. 第2题 第3题 四、拓展提高： 如图,图形 A是一个正方形,图形 B是由三个图形A构成的,请用图形A与B拼接出符合要求的图形 (每次拼接图形A与B只能使用一次),并分别画在指定的正方形网格中。 (1) 在图1中画出:拼得的图形既是轴对称图形又是中心对称图形。 (2) 在图2中画出:拼得的图形是轴对称图形但不是中心对称图形。 (3)在图3中画出:拼得的图形是中心对称图形但不是轴对称图形。 五、总结反思 1、中心对称的概念： 一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转 得到的，则称这两个图形成中心对称 (central symmetry)，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点。 由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质， 2、中心对称具有如下性质： 成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过 且被 平分。 3、中心对称图形的概念： 把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形就是其本身， 那么这个图形叫作中心对称图形(centrally symmetric figure)，这个点就是它的对称中心 六、达标测试： 1、在如图的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有 （　 　） A、1张　　　　B、2张　　　　C、3张　　　　D、4张 2、如图，已知△ABC和其中心对称图形△EFD， 在图中画出其对称中心O。 学科网（北京）股份有限公司 $$