课题：9.3.2旋转的基本性质导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下学期

苏科版2025年春七年级数学导学案(08) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3.2旋转的基本性质 教学目标： 1、探索并理解旋转的基本性质。 2、会熟练地作一个图形绕某点旋转一定的角度后的图形。 3、会用旋转的基本性质进行计算和说理。 教学重、难点： 理解旋转的基本性质，会作一个图形按要求作出出旋转后的图形。 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P70--72，回答下列问题： 1、 情境引入： 平移、轴对称、旋转所具有的共同性质是变换前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等， 除此之外，旋转还有哪些特殊的性质呢? 2、 新知探究： 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD 上， △AED 绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AFB. 图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角? 点E，D的对应点分别为 ， ， AE= ，AD= ；∠FAE =90°，即 与 都等于旋转角。 一般地，图形的旋转具有如下性质： 旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角。 活动：在图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转 60°后的图形。 例题精讲： 例1、 如图，把△ABC 绕点A按逆时针方向旋转60°得到ΔAB'C，已知∠BAC =50°,求∠CAB'，∠BAC'的大小。 例2、如图，如果正方形DCEF在平面旋转后 能与正方形CDAB重合，那么在这个平面内， 可以作为旋转中心的点共有 个，分别是点 。 三、交流合作： （一）讨论： 1、将一条线段绕其一个端点旋转60°，连接对应点可以得到怎样的图形?旋转 90°呢? 2、如果已知图形旋转前后的的图形位置，如何得到旋转中心及旋转角度呢？ 如图所示，已知△ABC绕某一点按逆时方向转动一个角度，得到旋转后的△A’B’C’， 其中点A、B、C的对应点分别是点A’、B’、C’，试确定旋转中心O。 （2） 练习： 1、如图,在正方形网格中有△ABC及点O,将ABC绕点O按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ） 2、如图,在 4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转 90°得到△M1N1P1,则其旋转中心是（ ） A、点E B、点F C、点G D、点H 3、如图,游乐场的大型摩天轮顺时针旋转1周需要 24 min(匀速).启动 10 min 时,旋转的度数为 。 4、如图,将木条a、b与c钉在一起∠1=70°∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a顺时针旋， 要使木条a与b垂直,木条a顺时针旋转的度数至少转的度数至少是是 。 5、如图,△DEC是由△ABC绕点C旋转得到的,∠BAC=20°,∠1=70°,则∠ADE的度数是 。 四、拓展提高： 阅读材料:对于中心对称图形,过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分,如图所示. 尝试应用:将下列图形分成面积相等的两部分(不写作法,保留作图痕迹) 五、总结反思 判断两个图形之间的运动时，采取先猜想后验证的方法；画一个图形关于某点旋转后的图形， 首先画出其关键点的对应点，然后再顺次连接.2、利用图形旋转性质，结合三角形全等解题。 6、 达标测试： 1、 如图是由五个形状、大小都相同的小正方形组成的图形,如果去掉其中一个小正方形, 使得剩下的图形是一个中心对称图形,那么不同的去法有 种。 2、 如图,在长为6、宽为3的矩形 ABCD中,点0为对称中心,则阴影部分的面积为 。 3、 如图,AB⊥BC,AB=BC=2 cm,弧 OA 与弧 OC 关于点O 成中心对称， 则 AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $$