9.3.1 旋转的概念 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(07) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3.1旋转的概念 教学目标： 1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，认识旋转，知道旋转的特征。 2、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作等过程，掌握简单的旋转作图（方格纸旋转90°）的技能。 重点：掌握图形旋转的概念及其特征。 难点：能够在理解图形旋转的基础上，进行简单的旋转作图。 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P68--70，回答下列问题： 1、 情境引入： 旋转是日常生活与自然界中的常见现象· 观察右图，你还能找到类似的例子吗? 2、 新知探究： 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换 叫作旋转(rotation)，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转得到A'BC，点 为旋转中心， 为旋转角，点A的对应点是A'，线段A'B'是线段AB 的对应线段， A'B'= ， 是∠ABC的对应角： =∠ABC。 由旋转的定义可知： 旋转前后的两个图形可以 ，对应线段 ，对应角也相等。 讨论：在下图中，哪些三角形可以由AABC旋转得到?旋转中心和旋转角分别是什么? 写出旋转前后的对应点、对应线段和对应角。 例题精讲： 例：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，画出AED绕点 A 按顺时针方向旋转 90°后的图形。 三、交流合作： （一）讨论：如右上图，画出△ABC 绕点O按逆时针方向旋转 90°后的图形。 小结： 图形的旋转只是改变图形的位置，图形的形状和大小没有发生改变.即旋转前、后的图形完全相同。 （2） 练习： 1、下列现象属于旋转的是 （　 　） A、空中飞舞的雪花　　　 　　B、摩托车在急刹车时向前滑动 C、幸运大转盘转动的过程　 　D、飞机起飞后飞向空中的过程 2、如图，AB⊥DC于点B，△ABD可由△CBE旋转而得到， 则旋转中心是 ；按＿时针旋转 ； 点C与点 是对应点，点E与点 是对应点。 3、 .如图，正方形ABCD 是正方形ABCD 按顺时针方向旋转一定的角度得到的， 写出旋转中心和旋转角，以及图中相等的线段与相等的角。 4、如图，在AABC中，D是边AC 的中点，画出ABC绕点D 按逆时针方向旋转 180°后的三角形。 四、拓展提高： 如图 1，0为直线 AB上一点,过点0作射线 OC,使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角点放在点O处, 一边OM在射线 OB上,另一边 ON在直线 AB的下方,其中∠OMN=30°。 (1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边 OM在∠BOC 的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON 的度数。 (2)将图1中的三角尺绕点 O按每秒 10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中，在第 秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时,直线 ON 恰好平分锐角∠AOC。(直接写出结果) 4、 总结反思 1、 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换 叫作旋转(rotation)，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 2、 旋转前后的两个图形可以 ，对应线段 ，对应角也相等。 六、达标测试： 1、将图甲绕中心按顺时针方向旋转 60°后可得到的图形是（ ）。 2、 如图,将△ABC 绕点 B顺时针旋转一定的角度得到A'BC,此时点C在边A'B上， 若AB=5,BC'=2,则A℃的长是 。 3、 如图,将 Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到RtAABG.若∠C=90°,∠B=65°，∠BAC=20°, 则旋转角的度数为 。 学科网（北京）股份有限公司 $$