精品解析：广东省梅州市丰顺县区域教研第四小组2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度丰顺县区域教研第四小组 九年级第一学期第二次质量检测（数学科） 说明： 1．全卷满分为120分，考试用时120分钟； 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、试室号和座位号填写在答题卡相应位置上； 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答在试卷上的答案无效； 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不得使用铅笔或涂改液，否则答案无效． 一、填空题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，在四个选项中选出一个正确答案） 1. 将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示． 【详解】从正面看可得到一个正方形，正方形里面有一条自左上到右下的实线． 故选：D． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2. 一元二次方程3x﹣2＝x（2x﹣1）的一般形式是（ ） A. 2x2﹣3x﹣2＝0 B. 2x2+3x﹣2＝0 C. 2x2﹣4x﹣2＝0 D. 2x2﹣4x+2＝0 【答案】D 【解析】 【分析】首先去括号，然后移项，把等号右边化为0即可． 【详解】解：3x-2=x（2x-1）， 3x-2=2x2-x， 3x-2-2x2+x=0， -2x2+4x-2=0， 2x2-4x+2=0， 故选D． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项． 3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是矩形的性质，菱形的性质，熟记矩形与菱形的对角线的性质是解本题的关键．矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角，根据以上性质逐一分析即可． 【详解】解：矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角， ∴对角线互相垂直菱形具备，矩形不一定具有；故A不符合题意； 对角线互相平分矩形与菱形都有，故B不符合题意； 对角线相等矩形具有，而菱形不一定具有，故C符合题意； 对角线平分一组对角菱形具有，而矩形不一定有，故D不符合题意； 故选：C． 4. 已知，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）是解决问题的关键．利用内项之积等于外项之积对各选项进行判断． 【详解】解：∵， ∴，， ∴A、C、D选项不符合题意，B选项符合题意． 故选：B． 5. 下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是解题的关键．根据相似图形的概念逐项进行判断即可． 【详解】解：A、任意两个平行四边形对应边的比不一定相等，对应角也不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； B、任意两个正方形的对应角相等，对应边的比也相等，故一定相似，故此选项符合题意； C、任意两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； D、任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； 故选：B． 6. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A. 12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 【答案】B 【解析】 【分析】设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值． 【详解】解：设菱形的对角线分别为8x和6x， 已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm， 根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分， 即可知（4x）2+（3x）2=25， 解得x=1， 故菱形的对角线分别为8cm和6cm， 所以菱形的面积=×8×6=24cm2， 故选：B． 【点睛】本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简单． 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜﹣1 D. k＜﹣1或k=0 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（﹣2）2﹣4k（﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】解：根据题意得k≠0且△=（﹣2）2﹣4k（﹣1）＞0， 解得k＞﹣1且k≠0． 故选B． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根． 8. 用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】画出树状图列出所有可能，再根据概率公式求解即可． 【详解】可根据题意画出树状图如解图，由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有7种，所以能配成紫色的概率为． 故选：D 【点睛】本题考查了用列举法求概率，解题关键是准确画出树状图表示所有可能． 9. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割．如图，点是线段上一点（），若满足，则称点是线段的黄金分割点．世界上很多有名建筑物几乎都包含“黄金分割”的设计理念．若图中，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查比例的基本性质和解一元二次方程，设，则，可得到． 【详解】设，则． 根据题意，得 ． 根据比例的基本性质，得 ． 变形，得 ． 解得 (舍去)，． 所以，． 故选：A． 10. 如图，在菱形中，，对角线、相交于点，是对角线上的一动点，且于点，于点．由以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形的性质、勾股定理、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．利用菱形的性质和等边三角形的判定可判断①；根据含30度角的直角三角形的性质、勾股定理可判断②④；根据三角形的内角和定理可判断③，进而可得结论． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴，，，， ∴为等边三角形，，则， 故①②正确； ∵，， ∴， ∴，，， ∴，， 故③④正确， 综上，正确的有4个， 故选：D． 二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，满分15分） 11. 矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为，则较短的边长为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意画出对应图形，∠AOD=∠BOC=60°，则∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=6，又因为∠AOD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=6． 【详解】如下图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=12，∠AOD=∠BOC=60° ∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OD=OC=OB=×12=6（矩形的对角线互相平分且相等） 又∵∠AOD=∠BOC=60°， ∴OA=OD=AD=6， ∵∠COD=120°＞∠AOD=60° ∴AD＜DC 所以该矩形较短的一边长为6， 故答案是：6． 【点睛】考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”． 12. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有60个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在和，请你估计布袋中白球的个数是________． 【答案】24个 【解析】 【分析】本题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是由红球与黑球的频率确定出白球的频率，用频率估计概率，用摸到白球的概率乘以60即可估算出白球数． 【详解】解：根据题意得：（个）． 故答案为：24个． 13. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根与系数的关系，掌握一元二次方程得两根为和，则，是解题的关键． 【详解】解：∵，是一元二次方程的两个实数根， ∴， 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，在第一象限内把按相似比放大，则点B的对应点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是位似变换的性质，根据位似变换的性质计算，得到答案． 【详解】解：以原点O为位似中心，把第一象限内按相似比放大， ， ∴点B的对应点的坐标是， 即， 故答案为：． 15. 如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点连结，则线段的最小值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是矩形的判定与性质，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答．连接，当时，最小，利用三角形面积解答即可． 【详解】解：连接， ，， ， 四边形是矩形， ， 当最小时，也最小， 即当时，最小， ，， ， 的最小值为：． 线段长的最小值为 故答案为：． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解方程：． 【答案】， 【解析】 【分析】用因式分解法解一元二次方程即可 【详解】解：因式分解得， ∴或， ∴，． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够根据方程特点灵活选用不同的解法是解题关键． 17. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解法进行解一元二次方程，先移项得，再提公因式，得，再令每个因式为0，进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 则， ∴， 故， 解得 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）. （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2． 【答案】（1）如图：△A1B1C1即为所求； （2）如图：△A2B2C2即为所求. 【解析】 【分析】（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2. 【详解】（1）略 （2）略 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度； （2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整； （3）实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率． 【答案】（1）200，25，36 （2） 补全的条形统计图如图所示： ； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率： （1）用B的人数除以其人数占比即可得到答案；求出C的人数，进而求出A的人数，进一步计算即可求解； （2）根据（1）的结论补全统计图即可； （3）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两个小组选择A、B话题发言的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：调查的学生共有：（人）， 选择C的学生有：（人）， ∴选择A的学生有：（人）， ， ， 故答案为：200，25，36； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：画树状图如下： 共有6个等可能的结果，甲、乙两个小组选择A、B话题发言的结果有2个， ∴两个小组选择A、B话题发言的概率为． 20. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）证明：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 【答案】（1） 证明：∵， ， ∵E是的中点， ∴， 又∵， 在和中， ， ， ， ∵D是的中点， ， ， 又， ∴四边形是平行四边形， ∵，D是的中点， ∴在中，， ∴平行四边形是菱形； （2） 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质及菱形的面积计算，熟练掌握菱形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键． （1）证明，可得，再由D是的中点，即，根据可证四边形是平行四边形，再利用直角三角形的性质可得，即可得出结论； （2）连接，证明四边形是平行四边形，可得，再利用菱形的面积公式即可计算出结果． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ， 又∵四边形是菱形，， ． 21. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同. （1）求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 【答案】（1）每次下降的百分率为 （2）该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程应用，根据题意找准等量关系、列出方程是解答本题的关键． （1）设每次下降的百分率为a，为两次降价的百分率，再根据题意列一元二次方程求解即可； （2）设每千克应涨价x元，根据题意列出一元二次方程求解即可． 【小问1详解】 解：设每次下降的百分率为a， 根据题意可得：，解得：（舍）或， 答：每次下降的百分率为； 【小问2详解】 解：设每千克应涨价x元，由题意，得 ， 整理，得，解得：， 因为要尽快减少库存，所以符合题意． 答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元． 五、解答题（三）：本大题共有2小题，22题13分，23题14分共27分． 22. 如图，在中，，，．点从点出发沿向点运动，速度为每秒，同时点从点出发沿向点运动，速度为每秒，当点到达顶点时，、同时停止运动，设点运动时间为秒． （1）__________，__________．（用含的式子表示） （2）当为何值时，是以为顶角的等腰三角形？ （3）为何值时，与相似？ 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，勾股定理，相似三角形的性质与判定； （1）勾股定理求得，由路程、速度、时间之间的关系得到，； （2）根据是以为顶角的等腰三角形，则，列出方程，解方程，即可求解； （3）分类讨论，当时，，当时，，分别列出比例式，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴由勾股定理得． ∴由题意得：，，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∴， 解得：； 【小问3详解】 解：当时， ∴， ∴， 解得：． 当时， ∴， ∴， 解得：． 综上所述或时，与相似． 23. 【问题提出】 (1)如图1，与相交于点，连接、，，，若的长为，则的长为． 【问题探究】 (2)如图2，在四边形中，，，点在边上，且，连接，点在上，连接、、，，试判断的形状，并说明理由； 【问题解决】 (3)如图3，四边形是某动物园的野生动物观赏区，经测量，，工作人员计划将该野生动物观赏区进行扩建，在对角线．上取点，在边的延长线上取点，连接、、，与交于点，根据工作人员的规划要求，与相等，与互相垂直，在扩建部分区域内新增加一种野生动物，请你判断与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）；（2）等腰三角形 【解析】 【分析】（1）证明，根据相似三角形的性质即可求解； （2）连接，证明四边形是菱形，得出，根据已知可得，即可得出结论； （3）连接，设，则，根据三角形内角定理以及菱形的性质导角得出，，即可得出结论． 【详解】（1）证明：∵，， ∴， ∴ ∵，若的长为， ∴ （2）如图所示，连接， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形， ∴垂直平分， ∴， 又∵， ∴， ∴是等腰三角形； （3）解：如图所示，连接， 由（2）可得， 设，则， 又∵与互相垂直， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，菱形的性质与判定，三角形的内角和定理的应用，平行线的性质，垂直平分线的性质，熟练掌握三角形内角和定理的应用是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度丰顺县区域教研第四小组 九年级第一学期第二次质量检测（数学科） 说明： 1．全卷满分为120分，考试用时120分钟； 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号、试室号和座位号填写在答题卡相应位置上； 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答在试卷上的答案无效； 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不得使用铅笔或涂改液，否则答案无效． 一、填空题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，在四个选项中选出一个正确答案） 1. 将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程3x﹣2＝x（2x﹣1）的一般形式是（ ） A. 2x2﹣3x﹣2＝0 B. 2x2+3x﹣2＝0 C. 2x2﹣4x﹣2＝0 D. 2x2﹣4x+2＝0 3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 4. 已知，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形 6. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A. 12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜﹣1 D. k＜﹣1或k=0 8. 用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割．如图，点是线段上一点（），若满足，则称点是线段的黄金分割点．世界上很多有名建筑物几乎都包含“黄金分割”的设计理念．若图中，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，对角线、相交于点，是对角线上的一动点，且于点，于点．由以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，满分15分） 11. 矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为，则较短的边长为________． 12. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有60个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在和，请你估计布袋中白球的个数是________． 13. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，在第一象限内把按相似比放大，则点B的对应点的坐标是______． 15. 如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点连结，则线段的最小值为__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解方程：． 17. 解方程： 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）. （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度； （2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整； （3）实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率． 20. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）证明：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 21. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同. （1）求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 五、解答题（三）：本大题共有2小题，22题13分，23题14分共27分． 22. 如图，在中，，，．点从点出发沿向点运动，速度为每秒，同时点从点出发沿向点运动，速度为每秒，当点到达顶点时，、同时停止运动，设点运动时间为秒． （1）__________，__________．（用含的式子表示） （2）当为何值时，是以为顶角的等腰三角形？ （3）为何值时，与相似？ 23. 【问题提出】 (1)如图1，与相交于点，连接、，，，若的长为，则的长为． 【问题探究】 (2)如图2，在四边形中，，，点在边上，且，连接，点在上，连接、、，，试判断的形状，并说明理由； 【问题解决】 (3)如图3，四边形是某动物园的野生动物观赏区，经测量，，工作人员计划将该野生动物观赏区进行扩建，在对角线．上取点，在边的延长线上取点，连接、、，与交于点，根据工作人员的规划要求，与相等，与互相垂直，在扩建部分区域内新增加一种野生动物，请你判断与之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $