江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（B卷）

丰城九中校本资料 第 1页/（共 6页） 第 2页/（共 6页） 丰城九中校本资料 丰城九中 2024-2025 学年上学期期末考试八年级数学 B卷 总分：120分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 1．函数① y kx b  ；② 2y x ；③ 3y x   ；④ 1 3 3 y x  ．是一次函数的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．方程 25 1 4x x  化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A．5，4， 1 B．5，4，1 C．5， 4 ， 1 D．5， 4 ，1 3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是 2 0.45s 甲 ， 2 0.55s 乙 ， 2 0.4s 丙 ， 2 0.35s 丁 ，你认为谁的成绩更稳定（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．一次函数 2 1y x  的图象不经过第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．将抛物线 2y x= 先向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的抛物线的表达式为（ ） A．  22 4y x   B．  22 4y x   C．  22 4y x   D．  22 4y x   6．某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下： 考试成绩/分 30 29 28 27 26 学生数/人 20 15 10 2 2 该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数与中位数分别是（ ） A．28，27 B．29，28 C．30，29 D．30，28 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 7．若 1 2my mx   是关于 x的一次函数，则m的值为__________． 8．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．为了了解学生的睡 眠情况，张老师统计了八（3）班 40 名学生每天的睡眠时间，结果如下表所示．该班学生每天的平 均睡眠时间是__________h． 睡眼时间/h 8 9 10 人数/人 6 24 10 9．二次函数 2 4 3y x x   的最小值是__________． 10．如图，已知函数 y x b  和 3y ax  的图象交点为 P，则不等式 3x b ax   的解集为__________． 11．如果关于 x的一元二次方程 2 0x px q   的两根分别为 1 22 1x x ， ，那么 p  ____，q ____． 12．已知二次函数 2y ax bx c   自变量 x与函数值 y之间满足下列数量关系：则代数式 a b c  的 值等于__________． x … 0 1 2 3 … y … 3 1 3 9 … 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．解方程： (1) 2 3 1 0x x   ； (2)    3 1 2 1x x x   14．已知 y与 2x  成正比例，且当 2x  时， 4y  ． (1) y与 x之间的函数关系式． (2)当 4x  时，求 y的值． 15．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点 A（﹣1，8）、B（2，﹣1），与 y轴交于点 C（0，3）， 求二次函数的表达式． 16．已知关于 x的方程 ． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为 1 2,x x ，若 1 2 6x x  ，求 m的值． 丰城九中校本资料 第 3页/（共 6页） 第 4页/（共 6页） 丰城九中校本资料 17．甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工 80 件，乙组加工的零件数量 y（件）与时间 x （小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示． x（小时） 2 4 6 y（件） 50 150 250 （1）求 y与 x之间的函数关系式； （2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满 340 件装一箱，零件装箱的时间忽略不 计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？ 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下： 甲：87 93 88 93 89 90 乙：85 90 90 96 89 a (1)若甲、乙的平均成绩相同，求 a的值； (2)已知乙的方差是 31 3 ，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由． 19．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关于已行驶路程 x（千 米）的函数图象． (1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶的路程．当0 150x  时，求 1 千 瓦时的电量汽车能行驶的路程； (2)当150 200x  时，求 y关于 x的函数表达式，并计算当汽车行驶 186 千米时，蓄电池的剩余电量． 20．2024 年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以 20 元的进价进一批 “弗里热”纪念品，以 30 元每个的价格售出，每周可以卖出 500 个，经过市场调查发现，价格每涨 1 元，就少卖 10 个． (1)若商场计划一周的利润达到 8000 元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？ (2)商场改变销售策略，在不改变（1）的销售价格基础上，销售量稳步提升．两周后销售量达到了 484 个，求这两周的平均增长率． 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b  的图象与 x轴交点为  3,0A  ，与 y轴交点为 B， 且与正比例函数 4 3 y x 的图象交于点  , 4C m ． (1)求 m的值及一次函数 y kx b  的解析式； (2)求 BOC 的面积； (3)若点 P是 y轴上一点，且 BPC 的面积为 6，请直接写出点 P的坐标． 22．2024 年 4 月 15 日是第九个全民国家安全教育日．为增强学生国家安全意识，某校开展了国家安 全知识竞赛．现从八、九年级中各随机抽取 15 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析 （成绩得分用 x表示，80 分及以上为优秀，共分成四组，A：60 70x  ；B：70 80x  ；C：80 90x  ； D：90 100x  ），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在 C 组中的数据为：88，89，89． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：64，71，73，80，82，85，90，90，91，91，91，92，95，95，100． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 86 a 90 60% 九 86 90 b m% 丰城九中校本资料 第 5页/（共 6页） 第 6页/（共 6页） 丰城九中校本资料 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： a _____ ，b  _____ ，m  _____ ； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校八年级有 450 人参赛、九年级有 500 人参赛，请你估计该校两个年级参加此次竞赛活动中成 绩为优秀的总人数． 六、（本大题共 12 分） 23．如图，抛物线 2y x bx c    交 x轴于点 ( 3,0)A  和点 B，交 y轴于点 (0,3)C ． (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点 P在抛物线上，且 4AOP BOCS SV V ，求点 P的坐标； (3)若点M 为该拋物线对称轴上一点，当CM BM 最小时，求点M 的坐标．