精品解析：河南省商丘市夏邑县初中联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

河南省2024-2025学年第一学期学情分析二 七年级数学（A） （人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下列有理数最小的是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴最小的是． 故选B． 2. 2024三门峡马拉松比赛将于11月17日鸣枪开跑，竞赛项目分为马拉松、半程马拉松、欢乐跑．其中马拉松全程超42，将“42”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 3. 单项式的系数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：单项式的系数是． 故选B． 4. 中原美食，黄河之巅．买一份开封灌汤包需m元，买一份道口烧鸡需n元，则买4份开封灌汤包和7份道口烧鸡共需（ ）元 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据买一份开封灌汤包需m元，买一份道口烧鸡需n元，得出买4份开封灌汤包和7份道口烧鸡需要的费用即可． 【详解】解：∵买一份开封灌汤包需m元，买一份道口烧鸡需n元， ∴买4份开封灌汤包和7份道口烧鸡需要的费用为元． 故选：D． 5. 当时，代数式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，把代入代数式求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项判断即可得到答案，熟练掌握合并同类项的法则是解此题的关键． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算正确，符合题意； 故选：D． 7. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解答本题的关键．根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立，进行分析即可． 【详解】解：若，则， 选项A错误，不符合题意； 若，当时，， 选项B错误，不符合题意； 若，则， 选项C正确，符合题意； 若，只有时，成立， 选项D错误，不符合题意． 故选：C． 8. 现有一式子，若在“□”内填入“”“”“”“”中的一个，使得式子值最大，则应填入（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．将“□”内分别填入“、、、”得出结果，然后再进行比较即可． 【详解】解：填上“”得出结果为：； 填上“”得出结果为：； 填上“”得出结果为：； 填上“”得出结果为：； ∵ 填入号“”时，计算结果最大． 故选：A． 9. 现同时以相同价格出售两台电子琴，以成本计算，一台盈利，另一台亏本，则这次出售（ ） A. 赔钱 B. 赚钱 C. 不赔不赚 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了整式加减的应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握整式加减运算法则．设两台电子琴售价都为a元，求出盈利的成本价为：元，亏本的成本价为：元，得出两台电子琴成本价之和为：元，然后与售价进行比较即可得出答案， 【详解】解：设两台电子琴售价都为a元， 则盈利的成本价为：元， 亏本的成本价为：元， ∴两台电子琴成本价之和为：元， ∵， ∴这次出售赔钱了． 故选：A． 10. 我们规定符号表示a、b两数中较大的数，例如，则方程的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．根据题意可得：或，所以或，据此求出的值即可． 【详解】解：规定符号表示a、b两数中较大的数， 当，即时，， ∴， 解得； 当，即时，， ∴， 解得：不符合题意舍去； ∴的解为， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为1的一元一次方程______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查根据方程的解构造一元一次方程，根据方程的解是使方程成立的未知数的值，构造方程即可． 【详解】解：写出一个解为1的一元一次方程可以是：； 故答案为：． 12. 将写成幂的形式________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了乘法的意义，以及乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即计作，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在中，a叫做底数，n叫做指数． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 若代数式与互为相反数，则的值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的定义、解一元一次方程，根据相反数的定义可得，再求解即可． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴，即， 解得， 故答案为：2． 14. 如图，两三角形纸片面积分别为16和9，部分重叠后空白部分的面积分别为和，则________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，根据，整理等式即可得到的值，列出重叠部分不同的代数式是解答本题的关键． 【详解】解：由图可知，， ， 故答案为：7． 15. 在数轴上点M、N分别表示和3，点M以每秒3个单位长度的速度，点N以每秒1个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．若点M、点N与原点的距离相等，运动的时间为________秒． 【答案】1或5##5或1 【解析】 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，一元一次方程的应用，理解数轴上两点之间的距离的计算方法是解决问题的关键．分两种情况进行解答，即点M在原点的左侧，点M在原点的右侧，根据到原点的距离相等，列方程求解即可． 【详解】解：设运动的时间为t秒时，点P、点Q分别与原点的距离相等， ①当点M在原点的左侧时， ， 解得； ②当点M也在原点的右侧时，即点M追及到点N， ， 解得：， 故答案为：1或5． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1）0；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则，进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 17. 已知多项式是六次四项式． （1）求m的值； （2）将该多项式按照x的降幂顺序排列． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念及降幂排列，熟练掌握多项式的相关定义是解题的关键． （1）根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，利用多项式是六次四项式，求出m的值即可； （2）根据降幂排列的定义求解即可． 【小问1详解】 解：∵多项式是六次四项式， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：多项式按照x的降幂顺序排列为． 18. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求m的值； （2）在（1）的前提下，求方程的解． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程以及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． （1）根据一元一次方程的定义可得，，进而解关于的一元一次方程，即可求解； （2）把代入解一元一次方程即可． 【小问1详解】 解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴且， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得，该一元一次方程为， 移项得， 系数化为1，得． 19. 如图，在一个底为a，高为b的三角形铁皮上剪去一个半径为c的半圆． （1）用含a，b，c的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S； （2）请求出当，，时，S的值（结果保留π）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据图形，利用三角形与圆的面积公式列出代数式是解题的关键． （1）根据列式即可； （2）由（1）已知阴影部分面积的代数式，直接代入计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：当，，时， ． 20. 若“”表示一种新运算，规定． （1）化简：； （2）填空：①________；________； ②________（填“”或“”或“”）． 【答案】（1）6 （2）①0，0；② 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算，有理数的混合运算，整式加减运算，理解新定义，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据新定义列式进行计算即可； （2）①根据新定义，列出代数式即可； ②先计算，再计算，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ； 【小问2详解】 解：①；， ②， ， ∵， ∴． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2）的值为 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将，代入，再根据整式的加减运算法则计算即可； （2）根据题意得出，进而求出的值． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 ∵ ∵的值与字母b的取值无关， ∴ 解得：， 的值为． 22. 亮亮骑车到同学家拿东西，再到学校．他从自己家出发，向东骑了到达明明家，继续向东骑了到达小敏家，然后又向西骑了到达学校．最后又向东骑回到自己家． （1）以亮亮家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在下面的数轴上，分别用点A表示出明明家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置； （2）求明明家与学校之间的距离． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用以及在数轴上表示有理数，两点间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据明明家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为，学校的位置对应的数为，然后表示在数轴上，即可作答； （2）求两点间的距离，即运用有理数的减法列式进行计算即可，即可作答． 【小问1详解】 解：根据题意得： ∵以亮亮家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，且向东骑了到达明明家，继续向东骑了到达小敏家，则；又向西骑行到学校，则， ∴明明家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为，学校的位置对应的数为； 【小问2详解】 解：依题意，． 答：明明家与学校之间的距离是． 23. 某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 15 5 65 请结合表中所给数据，回答下列问题： （1）本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分； （2）若小明同学答对16题，请计算小明的得分； （3）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分_____（填写选项）； A．75；B．63；C．56；D．44 并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题） 【答案】（1）5，2 （2） （3）D，答对了12道题 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）根据A的得分可求出每答对一题的加分，根据B或C的得分可求出每打错一题的减分； （2）按照（1）中的答题得分计算即可； （3）设小刚答对x道题，则答错道题，列方程对每个选项分析即可； 【小问1详解】 解：答对一题加：分， 答错一题减：分， 故答案为：5，2； 【小问2详解】 小明的得分：分， 【小问3详解】 D，答对了12道题． 设他答对道题，则答错道题． A．若，解得，故不符合题意； B．若，解得，故不符合题意； C．若，解得，故不符合题意； D．若，解得，符合题意； 答：小刚同学答对了12道题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省2024-2025学年第一学期学情分析二 七年级数学（A） （人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下列有理数最小的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 2024三门峡马拉松比赛将于11月17日鸣枪开跑，竞赛项目分为马拉松、半程马拉松、欢乐跑．其中马拉松全程超42，将“42”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 4. 中原美食，黄河之巅．买一份开封灌汤包需m元，买一份道口烧鸡需n元，则买4份开封灌汤包和7份道口烧鸡共需（ ）元 A. B. C. D. 5. 当时，代数式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 4 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 现有一式子，若在“□”内填入“”“”“”“”中的一个，使得式子值最大，则应填入（ ） A. B. C. D. 9. 现同时以相同价格出售两台电子琴，以成本计算，一台盈利，另一台亏本，则这次出售（ ） A. 赔钱 B. 赚钱 C. 不赔不赚 D. 无法确定 10. 我们规定符号表示a、b两数中较大的数，例如，则方程的解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为1的一元一次方程______． 12. 将写成幂的形式________． 13. 若代数式与互为相反数，则的值为________． 14. 如图，两三角形纸片面积分别为16和9，部分重叠后空白部分的面积分别为和，则________． 15. 在数轴上点M、N分别表示和3，点M以每秒3个单位长度的速度，点N以每秒1个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．若点M、点N与原点的距离相等，运动的时间为________秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 已知多项式是六次四项式． （1）求m的值； （2）将该多项式按照x的降幂顺序排列． 18. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求m的值； （2）在（1）的前提下，求方程的解． 19. 如图，在一个底为a，高为b的三角形铁皮上剪去一个半径为c的半圆． （1）用含a，b，c的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S； （2）请求出当，，时，S的值（结果保留π）． 20. 若“”表示一种新运算，规定． （1）化简：； （2）填空：①________；________； ②________（填“”或“”或“”）． 21. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 22. 亮亮骑车到同学家拿东西，再到学校．他从自己家出发，向东骑了到达明明家，继续向东骑了到达小敏家，然后又向西骑了到达学校．最后又向东骑回到自己家． （1）以亮亮家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示，在下面的数轴上，分别用点A表示出明明家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置； （2）求明明家与学校之间的距离． 23. 某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 C 15 5 65 请结合表中所给数据，回答下列问题： （1）本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分； （2）若小明同学答对16题，请计算小明的得分； （3）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分_____（填写选项）； A．75；B．63；C．56；D．44 并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $