江苏省盐城市大丰区 2024-2025学年九年级上学期 期末数学试题

2024年秋学期期末调研九年级数学试卷 分值：150分 时间：120分钟 1． 选择题（共8小题每题3分） 1. 2024年12月26号，大丰的最高气温为6℃，最低气温为-3℃，则该日的气温极差为（ ） A．1℃ B．3℃ C．8℃ D．9℃ 2． 已知3a＝4b（ab≠0），下列各式正确的是（　 ） A． B． C． D． 3．关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一根为x＝﹣3，则实数k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则c﹣2b的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．﹣2 D．3 5．把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ( ) A． B． C．　 D． 6．某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是 ( ) A．平均数是92 B．中位数是90 C．众数是92 D．极差是7 7．下列各组线段的长度成比例的是 ( ) A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm 8．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，则tanA的值是( ) A． B． C．2 D． 2． 填空题（共10小题每题3分） 9．若在比例尺为地图上，测得两地的距离为1.5厘米，则这两地的实际距离是 千米． 10．小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是　 　分． 11．已知、是方程的两个根，则＝　 　． 12．已知一圆锥侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是 cm． 13．若点，都在抛物线上，且，则 _（填“”或“”）． 14．已知点是线段的黄金分割点（），若，则 ． 15．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A（－2，4），B（1，1），则方程 的解是 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝，AB＝20.则∠ABD= . 17．如图，边长为4的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则⊙O的内接正三角形ACE的边长为 ． 18. △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点P为高CD上的一个动点，连接AP，将射线AP绕点A顺时针旋转45°，交过点P与AP垂直的直线于点Q，连接DQ，则△ADQ周长的最小值是 . A D C B 第15题 第16题 第17题 第18题 3． 解答题（共96分） 19．（1）求值：sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45° （2）解方程：x2﹣4x﹣3＝0 20．如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB． C A B 21.如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值． 22.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABD＝∠ACE． 求证：（1）AB•AE＝AC•AD （2）△ADE∽△ABC． 23.在一个不透明的口袋中装有分别标有数字4，5，6，7的四个小球（除标号外，其余都相同），从中随机抽取一个球，再从余下的球中随机抽取一个球． （1）第一次从口袋中随机抽取一个球，抽到数字6的概率是 　 ▲ 　． （2）用列表法或画树状图法中的一种方法，求抽取的两个小球的数字之和大于11的概率． 24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是直径，C是的中点，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E．A B C E O D （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若BC＝6，AC＝8，求CE，DE的长． 25．某农业生态园引进种植一种新品种水果，这种水果成本为10元/千克，现将这种水果投放超市进行销售．经过调查，得到如下数据： 销售单价x（元/千克） … 10 20 25 30 … 每天销售量y（千克） … 500 400 350 300 … （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； （2）当地物价部门规定，该水果销售单价最高不能超过32元/千克，那么销售单价定为多少元时，销售该水果每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润＝销售总价﹣成本总价） 26.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 27．如图1，抛物线y＝ax2+3x﹣6与x轴交于A、B（6，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝x+b经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m． （1）① 求抛物线的表达式和b的值； ② 连接AC、AP、PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标； （2）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+PQ的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$