福建省漳州市诏安县某校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年下学期第一次月考 七年级数学试卷 1、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是(     ) 2. A. B. C. D. 2.科学家在实验中检测出某微生物的细胞直径为，将用科学记数法表示为(     )A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(     ) A. B. C. D. 4.已知，则的值为(     ) A. B. C. D. 5.若，均为实数，则(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.在同一平面内，三条直线的交点个数不可能是(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，的同位角是(    ) A. B. C. D. 8.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为(     ) A. B. C. D. 9.如图，点在直线上，点，分别在直线上，，，，，，则下列说法正确的是(     ) A. 点到直线的距离等于 B. 点到直线的距离等于 C. 点到直线的距离等于 D. 点到直线的距离等于 10.已知，给出下列结论：当时，；若时，；若时，，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：的结果为          ． 12.方程的解为______． 13.如图，的同旁内角有          个． 14.如图，将三角板与两边平行的直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于______． 15.如图，在中，，，，，点为边上任意一点，则的取值范围是____． 16.已知，则的值是______． 2、 计算题： 17.（10分）计算：． 18.（8分）如图，直线，相交于点，平分，． 若：：，求的度数 19.（8分）如图，直线与相交于点，． 如果，那么______度．根据______， 如果，求的度数． 20.（8分）作图与计算． 已知：如图，，． 求作：以为一边，在的内部作要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 过点分别引射线，，，且，，求的度数． 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.分已知，． 求的值； 求的值． 22.分某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为，宽为的矩形板材如图，另一种是边长为的正方形地砖如图． 用几块如图所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积写出一个符合条件的答案即可； 用如图所示的四块矩形板材铺成如图的大正方形或如图的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形即图中阴影部分； 请用含、的代数式分别表示图和图中阴影部分的面积； 试比较图和图中阴影部分的面积哪个大？大多少？ 23.10分已知三角形，点在直线上，过点作交直线于点，交直线于点． 如图，若点在边上，试判断与的数量关系，并说明理由 如图，若点在边的延长线上，中的结论还成立吗若成立，给予说明若不成立，说明理由． 24.本小题分 如图，点在上，点在上，分别与，相交于，，且， 试说明 （1）BDCE （2）DFAC． 25.本小题14分 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形如图 观察图请你写出、、之间的等量关系是____； 根据中的结论，若，，则____； 拓展应用：若，求的值． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案和解析 1.  2.  3.  5.  6.  7.  8.  9. 10.  11.  12.  13. 14.  15.  16 .  17. 解：原式．  原式． 18.平分， ：：：：， ， 又，．  19.对顶角相等    设，则． ， ，且， ， ，， 即， ．  20.解：如图所示，即为所求． 当在的内部时，；  当在的外部时，  综上，的度数为或． 21.解：因为，， 所以， 所以， 所以； 解：因为由知， 又因为，， 所以   22.解：四块即可拼成一个边长的的正方形，则面积是  图中阴影部分的面积是：  图中阴影部分的面积是： 故图中阴影部分的面积较大，大．  23.解：． 理由：因为， 所以． 因为，所以． 所以． 中的结论不成立． 当点在边的延长线上时，． 理由：因为， 所以． 因为， 所以． 所以．  24.证明： （1），， ， ， （2）， ， 又， ， ， （3） ．  25.解：； ； ， ， ， 解得：．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年下学期第一次月考 七年级数学答题卡 题号 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 、 选择(40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空(24分) 11 12 13 14 15 16 17(10分) (1)原式 (2)原式 18(8分) 19(8分)(1)如果=140°，那么∠B0C=∠A0D= 度 根据 (2) E 20(8分) (2) B 21(8分)(1) (2) 2 22(8分) ()用 块新正方形的面积 (2① ② 23(10分) E D B F 图1 图2 (1) (2) 3 D 24(12分) 2 (1) (2) 3 (3) 25(14分) (1) (2) (3) 5