专题01【学案】整数、小数的认识

命学科网·短子学 www.2X×k.C0m 让学习更离效 【学案·专题01】整数、小数的认识 【思维导图】 【考点一】大数的读写与改写 整数的认识 【考点二】近似数 【考点三】比较大小 整数、小数的认识 【考点四】单位换算 小数的认识 【考点五】小数点移动引起的变化 【考点六】近似数 【考点一】大数的读写与改写 【例1】 一个数亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数是最小的奇 数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( ), 读作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),四舍五入到亿 位约是（ 【思路分析】 1.写作 最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的一位数是9，最小的自然数是0 百十亿千百十万千百十个 亿亿 万万万 对应数位顺序表 位位位位位位位位位位位 在相应数位上写对应的数 2400109 0 0 2.读作 先分级再读数（从右往左，每四位一级）；先读亿级再读万级最后读个级。 24001p900 两亿四千零一万零九百 3.改写成用“万”作单位的数 在万位右下角点上小数点，去掉小数点末尾的“0”，在数的后面写上“万”字。 240010900=24001.09万 1 态学科网·阻子学 www.2X×k.C0m 让学习更离效 4四舍五入到亿位 把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 240010900≈2亿 【解答】240010900：两亿四千零-万零九百；24001.09万；2亿 技巧点拨 1从高位到低位一级一级地写。 写数 2.哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 1先从最高位读起，顺次读出各级里的数及它的级名。万级和亿级都先按照个级的读法去读，再 在后面加上“万”字或“亿”字。 读数 2每级末尾的“0”都不读，其他各数位上，无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个 “零” 1整万或整亿的数的改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再在后面加一个“万” 字或“亿”字。 改写 2不是整万或整亿的数的改写：在万位或亿位数字的右下角加小数点，去掉小数部分末尾的0， 再在后面加“万”字或“亿”字。 近似数 用“四舍五人”法省略“万”位或“亿”位后面的尾数，再在后面加上“万”或“亿”字。 【考点二】近似数 【例2】一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是( ),最小是( 【思路分析】 四舍法 求最大值 最多是5万多，千位最大是4，其余尾数最大是9 四舍五入后 是5万 五入法 求最小值 >最少是4万多，千位最小是5，其余尾数最小是0 【解答】 54999 45000 2 扇学科网·阻子学 www.2X×k.C0m 让学习更离效 技巧点拨 四舍五入法求极值 最大数：用“四舍”法，保留数位上的数字不变，尾数最高位数字是4，其余数位是9 最小数：用“五入”法，保留数位上的数字减1，尾数最高位数字是5，其余数位是0 【考点】小数比较大小 【例3】把3.14,3.14,3.14，元，3.14%， 号按从小到大的顺序排列是( ）。 【思路分析】 1统一形式：将分数、百分数转换为小数便于比较。 3.14=3.144444… 3.14=3.141414 元≈3.1415926… 2 3.14%=0.0314 7≈3.1428 2.比较大小 0.0314K3.14K3.i4<<3.1428<3.14 即31K31K3i4<K号<314 【解答】31496<314K3.i4<K号<3.14 技巧点拨 1统一形式：将分数、百分数转换为小数。（循环小数要展开足够的位数） 2按照小数大小比较规侧进行比较。 注意：最后结果按照题目要求排列。 3 密学科网·阻子学 www.2X×k.C0m 让学习更高效 【考点四】单位换算 【例4】3千克50克=( )千克 2.4时=( )小时( )分 【思路分析】 ①3千克50克=(3.05 )千克 3+50÷1000=3.05千克 [1千克=1000克] ②2.4时=(2 )小时(24)分 ↓ 2+0.4 2 0.4×60 【1小时=60分】 【解答】3千克50克=(3.05)千克 2.4时=(2)小时(24)分 技巧点拨 整数部都分是相同单位上的数 1.复名数 高级单位的单名数 低级单位的数除以进率化成高级单位 整数部分是相同单位上的数 2高级单位的单名数 复名数 小数分乘进率化成低级单位的数 【考点五】小数点移动引起的变化 【例5】一个小数的小数点向右移动三位后，又向左移动两位，结果比原来多34.2。原来的小 数是( )。 【思路分析】 1小数点移动规律 ①向右移动三位→ 扩大1000倍 实际将原数扩大10倍 ②向左移动两位 缩小100倍 2.求原数 小数点经过两次移动，实际将原数扩大10倍，即比原数多10-1=9倍，多34.2 4 扇学科网·阻子学 www.2X×k.C0m 让学习更离效 34.2÷(10-1) =34.2÷9 =3.8 【解答】3.8 技巧点拨 1.小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍… 2小数点向左移动食，两位，三位小载就撞小到原来的品倍倍00合… 【考点六】近似数 【例6】一个三位小数保留两位小数约是4.13，这个三位小数最大是( ),最小是()， 它们相差( 【思路分析】 四舍法 4.134 !保留两位小 求最大值 数后是4.13 五入法 求两数的差值 L 求最小值 4.125 【解答】4.134 4.125 0.009 技巧点拨 四舍五入法求极值 最大数：用“四舍”法，保留数位上的数字不变，尾数最高位数字是4 最小数：用“五入”法，保留数位上的数字减1，尾数最高位数字是5 5