8.1.3 相交线 学案-2024-2025学年青岛版数学七年级下册

7年级数学导学案 班级 姓名: 课型: 设计: 审核: 上课时间: 课题:8.1.3相交线 流程及学习内容 【学习目标】 1、 理解垂线段的概念 2、 了解垂线段最短的性质,会在图形中画出点到直线的垂线段 3、 理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离 【重难点】 重点:1、垂线段最短的性质 2、 理解点到直线的距离,并且能度量点到直线的距离 难点:垂线段最短的应用 【重点识记】 1、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 简单的说成:垂线段最短 2、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作这个点到这条直线的距离 【自主学习】 1、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_最短 简单的说成:_ 2、直线外一点到这条直线的垂线段的_,叫作这个点到这条直线的距离 【自我检测】 1、点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A、垂线段 B、垂线 C、垂线的长度 D、垂线段的长度 2、体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( ) A.垂直的定义 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 3、如图,P是直线外一点,从点P向直线引PA,PB,PC,PD几条线段,其中PB与垂直,这几条线段中长度最短的是( ) A. PD B.PC C.PB D.PA 4、如图,过点B画线段AC所在直线的重线段,正确的是( ) 5、如图,小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练,他从场地一边的P 点处出发,选择到对面的_(填“A”“B”或“C”)点处折返一次回到P点时,跑过的路程最短. 第5题图 第4题图 【达标测试】 1、在乡村振兴活动中,某村通过铺设水管将河水引到村庄C处,为节省材料,他们过点C向河岸作垂线,垂足为点D,于是确定沿CD铺设水管,这样做的数学道理是( ) A. 两点之间,线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.两条直线相交有且只有一个交点 2、如图,从人行横道线上的点P处过马路,下列线路中最短的是( ) A.线路PA B.线路PB C.线路PC D.线路PD 3、如图,已知BC⊥AB,CB = 6cm,AB=8 cm,AC=10cm,那么点A到直线BC的 距离是_cm,点C到直线AB的距离是_cm 4、如图,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C、D两个用水点,现有两种铺设管道的方案; 方案一:分别过C、D作AB的垂线,垂足为E、F,沿CE、DF铺设管道; 方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道. 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?为什么? 【拓展提升】 如图,直线AB,CD相交于点0,OE平分∠AOC,OE⊥OF.若∠BOD+∠AOF=121 ,求 ∠BOE的度数 【反思】 学科网(北京)股份有限公司 $$