综合与实践 制作万花筒-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 下册·北师版 综合与实践 制作万花筒 5 7 万花筒利用平面镜的成像原理制作，通过光的反射呈现出多种复杂多变的图案.为了寻找万花筒成像完整的方法，项目化小组将两面镜的背面用胶带粘贴形成一个可以自由开合的“镜子门”，通过实验探究“镜子门”张角的大小对成像完整的影响，发现了一些规律，请你协助他们完成下列数据的填写. 【实验一】如图①，当“镜子门”张角的大小为90°时，在两镜面夹角的平分线上放一块橡皮，可以在两平面镜中看到完整的3块橡皮. 项目化小组成员通过查阅资料，了解到其中的原理：左边的镜子成一个像，右边的镜子成一个像，这是两个基本像点，只要它们落在另一镜前就会相互反射形成多个镜像，因此左边的镜像在右边的镜子里又成一个像，右边的镜像在左边的镜子里也成一个像，但是由于90°角度问题这两个像是重合的.如图②，当镜子M，N形成的“镜子门”张角大小为90°时，在两镜面夹角的平分线上放一个小球S，小球S在平面镜中所成的像为S1，S2，像S1在镜面N里又成像S3，同理S2在镜面M里又成像S4，由角度可以推算出S3，S4是重合的. 【实验二】如图③，当“镜子门”张角的大小为60°时，在两镜面夹角的平分线上放一个小球S，项目化小组通过成像原理画出了成像的光路图，如图④，它在两平面镜中所成完整像的个数为__. 如图④所示，小球S在平面镜OM中的像为S1，在平面镜ON中的像为S2，S1在平面镜ON 中的像为S3，S3在平面镜OM中的像为S4，S2在平面镜OM中的像为S5，由角度可以推算出S5在平面镜ON中的像也为S4. 【实验三】当“镜子门”张角的大小为45°时，在两镜面夹角的平分线上放一个小球，它在两平面镜中所成完整像的个数为_____. …… 【规律总结】当“镜子门”张角的大小为n°(0<n≤180且能被360整除)时，在两 镜面夹角的平分线上放一个小球，它在两平面镜中所成完整像的个数为________(用含n的式子表示). －1 $$