第5章 1 课时2 轴对称的性质-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 下册·北师版 第五章　图形的轴对称 1　轴对称及其性质 课时2　轴对称的性质 D B A D E 3 浙A7936 D B C 轴对称的性质　　 (江西上饶期末)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是( ) 1题图 A.AC＝A′C′ B.BO＝B′O C.AA′⊥MN D.AB∥B′C′ 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分面积为( ) 　 2题图 A.10 cm2 B.8 cm2 C.6 cm2 D.4 cm2 如图，AD是△ABC的高，线段AE与线段AB关于AD对称，若∠B＝35°，∠CAE＝40°，则∠BAC的度数为( ) 3题图 A.70° B.75° C.80° D.85° (辽宁沈阳期末)如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点 E，F是AD上的 两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是____. 4题图 如图，△ABC和△ADE关于直线MN成轴对称. (1)图中点B的对应点是点__，点C的对应点是点__； (2)若DE＝4 cm，CF＝1 cm，则BF的长为__cm； (3)写出图中所有的全等三角形. 解：(3)△ABC≌△ADE，△ABF≌△ADF，△AEF≌△ACF. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数. 解：由题意知，四边形DEFC与四边形D′EFC′ 关于EF成轴对称， 所以∠DEF＝∠D′EF. 因为AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFB＝65°， 所以∠D′EF＝65°， 所以∠AED′＝180°－∠DEF－∠D′EF＝50°. 画轴对称图形　　 (甘肃白银期末)一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是_____________. 7题图 根据对称轴l画出下列各图形的另一半. 8题图① 8题图② 解：如答图①②所示. (河北中考改编)如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的( ) 1题图 A.中线 B.既是中线，又是角平分线 C.高线 D.角平分线 (河北保定期末)如图，直线l，m相交于点O.P为这两直线外一点，且OP＝2.8，若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是( ) 2题图 A.0 B.5 C.6 D.7 (河北张家口期末)如图，平行线m，n间的距离为5，直线l与m，n分别交于点A，B，α＝45°，在m上取点P(不与点A重合)，作点P 关于l的对称点Q.若PA＝3，则点Q到n的距离为( ) 3题图 A.2 B.3 C.2或8 D.3或8 (河南许昌期末)如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，A，B，C都是格点. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1； (2)直接写出AA1的长度. 4题图 解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求. (2)AA1＝10. 4题答图 如图，将△ABC沿MN折叠，使点B落在点D处，连接AD.若AD⊥DM，∠B＝28°，求∠BAD的度数. 解：根据题意可知， 直线MN是△BMN与△DMN的对称轴， 所以∠MDB＝∠B＝28°. 因为AD⊥DM，所以∠ADM＝90°， 所以∠ADB＝∠ADM＋∠MDB＝90°＋28°＝118°. 在△ADB中，∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝180°－118°－28°＝34°. [核心素养]如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，连接PC交OA于点R，连接PD交OB于点T，连接PM，PN. (1)若CD的长为18 cm，求△PMN的周长； (2)若∠AOB＝48°，四边形PROT的4个内角之和为360°，求∠MPN. 解：(1)因为点C，D分别是点P关于OA，OB的对称点， 所以CM＝PM，ND＝PN.因为CD＝18 cm， 所以PM＋MN＋PN＝CM＋MN＋ND＝CD＝18 (cm). 即△PMN的周长是18 cm. (2)因为点C，D分别是点P关于OA，OB的对称点， 所以∠C＝∠MPR，∠D＝∠NPT，∠PRM＝∠PTN＝90°. 因为四边形PROT的4个内角之和为360°， 所以在四边形OTPR中，∠RPT＋∠AOB＝180°. 因为∠CPD＋∠C＋∠D＝180°，所以∠C＋∠D＝∠AOB＝48°， 所以∠MPN＝180°－∠C－∠D－∠MPR－∠NPT＝180°－48°×2＝84°. $$