第4章 专题8 三角形中角度的计算-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 下册·北师版 第四章　三角形 专题8　三角形中角度的计算 A B D B 100 A 29° 直接计算角度　　 (贺州中考)如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为 ( ) 1题图 A.34° B.44° C.124° D.134° 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为( ) 2题图 A.65° B.70° C.75° D.85° 与平行线综合求角度　　 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是( ) 3题图 A.50° B.60° C.70° D.80° (广东深圳期末)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( ) 4题图 A.38° B.39° C.40° D.44° (常州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝______°. 5题图 学具问题中求角度　　 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，若AB∥DE，则∠AFD的度数是( ) 6题图 A.15° B.30° C.45° D.60° 图形操作中求角度　　 (河南南阳期末)在三角形纸片中，点D，E分别在边AC，BC上，将∠C沿DE折叠，点C落在点C′的位置. (1)如图①，当点C落在边BC上时，∠ADC′＝58°，∠C＝_______； (2)如图②，当点C落在△ABC内部时，且∠BEC′＝42°，∠ADC′＝20°，求∠C的度数； (3)如图③，当点C落在△ABC外部时，若设∠BEC′的度数为x，∠ADC′的度数为y，请求出∠C与x，y之间的数量关系. 解：(2)因为∠BEC′＝42°，∠ADC′＝20°， 所以∠CEC′＝180°－∠BEC′＝138°，∠CDC′＝180°－∠ADC′＝160°. 由折叠，得∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝80°， ∠DEC＝∠DEC′＝∠CEC′＝69°， 所以∠C＝180°－∠EDC－∠DEC＝31°，所以∠C的度数为31°. (3)因为∠BEC′＝x，∠ADC′＝y，所以∠CEC′＝180°－x. 由折叠，得∠CDE＝∠C′DE＝(180°＋∠ADC′)＝(180°＋y)＝90°＋y， ∠DEC＝∠DEC′＝∠CEC′＝90°－x， 所以∠C＝180°－∠EDC－∠DEC＝180°－－＝x－y， 所以∠C与x，y之间的数量关系为∠C＝x－y. $$