第1章 3 课时3 完全平方公式的认识-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 下册·北师版 第一章　整式的乘除 3　乘法公式 课时3　完全平方公式的认识 A D B －7 C C 13 完全平方公式的特征及计算　　 运用乘法公式计算(a－2)2的结果是( ) A.a2－4a＋4 B.a2－2a＋4 C.a2－4 D.a2－4a－4 下列各式能用完全平方公式计算的是( ) A.(2a＋b)(a－2b) B.(a＋2b)(2b－a) C.(2a＋b)(－2a＋b) D.(b－2a)(－2a＋b) 下列运算正确的是( ) A.(a－b)2＝a2－b2 B.(1＋a)(a－1)＝a2－1 C.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2 D.(x＋3)2＝x2＋3x＋9 (河北衡水期中)若(2x＋4y)2＝4x2－2(m－1)xy＋16y2，则m的值为_____. (河南南阳期中)计算： (1)； 解：原式＝＝＝a2＋ab＋b2. (2)(2a＋b)2[(a－b)2＋2a(a－b)＋a2]. 解：原式＝(2a＋b)2(a2－2ab＋b2＋2a2－2ab＋a2) ＝(2a＋b)2(4a2－4ab＋b2)＝(2a＋b)2(2a－b)2 ＝(4a2－b2)2＝16a4－8a2b2＋b4. 课堂上，老师出了这样一道题：计算(a－b＋2c)2. 你还有其他解法吗？试一试吧！ 解：有.方法不唯一，如： (a－b＋2c)2＝[(a＋2c)－b]2＝(a＋2c)2－2(a＋2c)b＋b2 ＝a2＋4ac＋4c2－2ab－4bc＋b2. 或(a－b＋2c)2＝[a－(b－2c)]2＝a2－2a(b－2c)＋(b－2c)2 ＝a2－2ab＋4ac＋b2－4bc＋4c2. 利用图形验证完全平方公式　　 利用图形中阴影部分面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.根据图②你能得到的数学公式是( ) A.(a－b)(a＋b)＝a2－b2 B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D.a2－b2＝(a－b)(a＋b) (贵州毕节期末)如图①是一个长为2a、宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，则中间空余部分的面积是( ) A.ab B.a2＋2ab＋b2 C.a2－2ab＋b2 D.a2－b2 (广东佛山期末)现有两个正方形A，B，如图①，将其按两种方式摆放：将B放在A的内部，如图②；将A，B并列放置，构造出新的正方形，如图③.若图②和图③阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____. $$