第1章 2 课时3 多项式与多项式相乘-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 下册·北师版 第一章　整式的乘除 2　整式的乘法 课时3　多项式与多项式相乘 D D D D 4 C －10 A A C B A －64 x2＋7x＋12 x2－x－12 x2＋x－12 x2－7x＋12 x2＋(m＋n)x＋mn 多项式与多项式相乘　　 (教材母题变式)计算(2x＋1)(x－1)的结果是( ) A.2x2－1 B.2x3－1 C.2x2＋x－1 D.2x2－x－1 下列计算错误的是( ) A.(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 B.(x＋2)(x－3)＝x2－x－6 C.(x－3)(x－2)＝x2－5x＋6 D.(x－5)(x＋1)＝x2－6x－5 下列各式计算结果是m2－7m＋10的是( ) A.(m－2)(m＋5) B.(m＋2)(m＋5) C.(m＋2)(m－5) D.(m－2)(m－5) (河北沧州期中)若(x－m)(x＋7)中常数项为14，则m的值为( ) A.7 B.－7 C.2 D.－2 (四川遂宁期中)若(x＋m)(x－2)＝x2＋nx－6，则m＋n＝__. 计算： (1)(x＋2y)(2x－3y)； 解：原式＝2x2＋xy－6y2. (2)(－3m－2). 解：原式＝－m2＋11m＋8. 先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2 ＝－x2＋10xy－10y2. 当x＝－1，y＝2时， 原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－1－20－40＝－61. (北京朝阳区期中)试说明：代数式(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与x的取值无关. 解：因为(2x＋3)(6x＋2)－6x(2x＋13)＋8(7x＋2) ＝12x2＋4x＋18x＋6－12x2－78x＋56x＋16＝22， 所以代数式的值与x的取值无关. 多项式与多项式相乘的应用　　 (佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为( ) A.1 B.－2 C.－1 D.2 (上海普陀区期中)若关于x的多项式2x＋a与x2－bx－2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，则a＋2b的值为_______. 如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形空地，中间是边长为(a＋b)米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行改造. (1)用含a，b的代数式表示需要改造的场地面积并化简； (2)当a＝5，b＝2时，求需要改造的场地的面积. 解：(1)需要改造的场地的面积为(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2 ＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)平方米. (2)当a＝5，b＝2时，5a2＋3ab＝5×52＋3×5×2＝53＋3×5×2＝155. 答：需要改造的场地的面积为155平方米. (江苏无锡期中)若M＝(x－3)(x－4)，N＝(x－1)(x－6)，则M与N的大小关系为( ) A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.由x的取值而定 (河北迁安期末)聪聪计算一道整式乘法的题：(x＋m)(5x－4)，由于聪聪将第一个多项式中的“＋m”抄成了“－m”，得到的结果为5x2－34x＋24.这道题的正确结果是( ) A.5x2＋26x－24 B.5x2－26x－24 C.5x2＋34x－24 D.5x2－34x－24 (随州中考)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片，长为a，宽为b的C类长方形纸片若干张.如图所示，要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a＋b，宽为2a＋2b的长方形，则需要C类纸片的张数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为( ) A.2 B.－2 C.0 D.3 若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则m，n的值分别是( ) A.3，5 B.5，3 C.4，2 D.2，4 (山东德州期中)若－xa＋3y5与3x4y2b－a的和是单项式，则(2a＋2b)(a－3b)的值为_______. 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为＝ad－bc.若＝13，则x＝______. － 计算下列各式，然后回答问题： (x＋3)(x＋4)＝_____________； (x＋3)(x－4)＝_____________； (x－3)(x＋4)＝_____________； (x－3)(x－4)＝______________. (1)根据以上的计算总结出规律： (x＋m)(x＋n)＝____________________； (2)运用(1)中的规律，直接写出下列各式的结果： ①(a＋1)(a＋4); ②(x－1)(x＋3)； ③(y＋5)(y－6); ④(m－4)(m－5). 解：(2)①原式＝a2＋5a＋4； ②原式＝x2＋2x－3； ③原式＝y2－y－30； ④原式＝m2－9m＋20. [核心素养]我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就能用图①或图②等图形的面积表示. (1)请你写出图③所表示的一个等式； (2)试画出一个图形，使它的面积能表示：(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2. 解：(1)(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2. (2)如答图(答案不唯一). $$