第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 素养测评卷（B卷）-四年级数学下学期西师大版

保密★启用前 2024-2025学年四年级数学下学期第二单元素养测评卷 【B卷：能力提升】 考试难度：；考试分数：110分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 得分 一、用心思考，正确填写。（共30分） 1、（本题2分）758除以一个数，商是18，余数是2，除数是（ ）。 2、（本题5分）在括号里填适当的数。 42÷（ ）=5……2 76÷（ ）=12……4 （ ）×81=243 （ ）÷30=4……20 （ ）÷4=18……2 3、（本题2分）已知甲÷乙=丙（乙不为0），甲是乙的13倍，甲是丙的26倍，甲是（ ）。 4、（本题2分）下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数。若△÷□=368，口×5=80，则△=（ ），□=（ ） 4 5 5、（本题5分）观察右面的竖式，在计算过程中运用了（ ）律， × 1 6 用横式表示计算过程：45×16=（ ）×（ ）+ 2 7 0 （ ）×（ ） 4 5 7 2 0 6、（本题2分）江津区东城小学茶艺社团为了给同学们提供温馨舒适的练习环境，买来了36套桌椅（一张桌子配一把椅子）。每张桌子132元，每把椅子68元，学校一共花了多少元？列出能简便计算的算式是（ ），结果是（ ）。 7、（本题2分）粗心的李华把24×（□+8）错算成了24×□+8，请你帮他算算，他得到的结果与正确结果相差（ ）。 8、（本题4分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每时行驶60千米，龙乙车每时行驶75千米，经过4时相遇。 （1）60×4表示（ ） （2）75×4表示（ ） （3）（60+75）×4表示（ ） （4）（75-60）×4表示（ ） 9、（本题2分）如果☆-○=15，那么18×☆-18×○=（ ）。 10、（本题2分）师徒二人接到加工一批涪陵榨菜的订单，师傅每大加工180袋，徒弟每天加工120袋，6天能完成订单。这批订单一共有（ ）袋涪陵榨菜。 11、（本题2分）学校二楼平台有一个长方形苗圃用于同学们劳动实践。如果把它的长增加10米，那么面积就增加640平方米；如果把它的宽增加10米，那么面积就增加850平方米。原来这个长方形苗圆的面积是（ ）平方米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 1、49×101=50×100 （ ） 2、两个数相除，所得的商是13，余数是12，被除数最小时157。（ ） 3、三个数相乘，交换任意两个因数的位置，积不变。 （ ） 4、125×32×25=(125×8)+（25×4）。 （ ） 5、一道除法算式的余数是25（被除数、除数、商都是整数），它的被除数最小是26。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 1、已知☆÷□=○……△（○、□均不为0），下列算式一定正确的是（ ）。 A、□÷○+△=☆ B、☆÷○=□……△ C、○×□×△=☆ D、（○+△）×□=☆ 2、乘法算式中，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到它原来的，积（ ）。 A、扩大到它原来的10倍 B、缩小到它原来的 C、不变 D、无法确定 3、下列各图中，不能说明“6×3+4×3”与“(6+4)×3”相等的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、与99×101的计算结果相等的式子是（ ）。 A、99×100+101 B、100×101-99 C、99×100+99 D、100×101-100 5、下面用乘法分配律会使计算更简便的算式是（ ）。 A、35+78+65 B、76×125×8 C、32×25×125 D、98×45 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 1、直接写出答数。（每小题1分，共6分） 47-26+17= 36-0×36= 25×9×4= 28÷（4×7）= 25-9+10= 56+3×5= 2、用竖式计算，并验算。（每小题3分，共6分） 104×32 484÷22 3、计算下面各题，能简算的要简算。（每小题3分，共18分） 125×108 37×99+37 21×[（303+153）÷38] 50×65×2×4 192÷12×57-41 320×25×125 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每小题5分，共30分） 1、某客船头等舱座位有20个，票价是35元/人;普通舱座位有100个，票价是20元/人，本次客船票价收入是1900元。最少有乘客多少人？ 2、陈卓驾车从甲地出发前往乙地，夏雨驾车从乙地出发前往甲地。他们中午12：00相遇。甲地与乙地相距多少千米？ 3、3个茶杯的价格正好是1个茶壶的价格。李师傅5月份卖出6套这样的茶具，一共卖了900元，1个茶杯多少元？ 4、甲、乙两辆汽车从相距1260 km的两地相对开出，甲车的速度是每时85 km，甲车行驶105 km后，乙车才出发，经过7时后甲、乙两车相遇，乙车每时行驶多少千米？ 5、丁师傅与李师傅一起加工960个零件，每天都是早上8：00开始工作，工作8时，中间休息2时。他们从5月1日开始工作，哪一天完成工作？完成的时间是这一天的什么时刻？ 6、甲、乙两地相距 400 km。下午 3 时,一辆货车从甲地开往乙地,每时行 50 km；下午 6 时,一辆小汽车从甲地出发驶向乙地,为了使小汽车不比货车晚到达乙地,小汽车每时最少要行驶多少千米？ 评卷人 得分 六、附加题。（10分） 甲、乙两人分别从相距 10km 的两地同时出发，相向而行，甲每时走 3km ，乙每时走 2k m。甲带着一条狗，狗每时跑4km，和甲同时出发，碰到乙后又往甲方向跑，碰到甲后又往乙方向跑，这样一直跑下去，直到甲、乙两人相遇时停下。这条狗一共跑了多少千米？ ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一、用心思考，正确填写。（共30分） （评分标准：1、3、7、9、10、11题，每空2分；2、4、5、6、8题每空1分；） 1、【答案】42； 【分析】在除法运算中有被除数、除数、商和余数的关系，即(被除数 - 余数)÷除数 = 商，我们可以根据这个关系来求出除数。求出被除数减去余数的差：已知被除数是758，余数是2，那么758 - 2 = 756。这一步是为了根据前面提到的关系求出除数，因为(被除数 - 余数)的结果能被除数整除。 求出除数：因为商是18，(被除数 - 余数)的结果是756，根据(被除数 - 余数)÷除数 = 商，所以除数为756÷18 = 42。这一步是直接运用前面得到的(被除数 - 余数)的结果除以商，从而得到除数。 【详解】(758-2)÷18=42； 2、【答案】8； 6； 3； 140； 74； 【分析】对于除法算式a÷ b = c，其中b为除数，a为被除数，c为商，根据“除数 = 被除数÷商”，“被除数 = 除数×商”来求解。 对于有余数的除法算式a÷b = c……d，其中a为被除数，b为除数，c为商，d为余数，根据“除数 =（被除数 - 余数）÷商”，“被除数 = 除数×商 + 余数”来求解。  【详解】求42÷( ) = 5……2括号里的数，根据“除数 =（被除数 - 余数）÷商”在42÷( ) = 5……2这个式子中，被除数是42，余数是2，商是5。则括号里的数（即除数）为(42 - 2)÷5 =8。求76÷( ) = 12……4括号里的数，依据“除数 =（被除数 - 余数）÷商”，这里被除数是76，余数是4，商是12。 所以括号里的数（即除数）为(76 - 4)÷12 = 6。求（ ）×81=243，根据一个因数=积÷另一个因数，这里积是243，另一个因数是81，所以括号里的数（即一个因数）为243÷81=3。求( )÷30 = 4……20括号里的数 根据“被除数 = 除数×商 + 余数”，在( )÷30 = 4……20这个式子中，除数是30，商是4，余数是20。 那么括号里的数（即被除数）为30×4 + 20 = 140。求( )÷4 = 18……2括号里的数，按照“被除数 = 除数×商 + 余数”，此式中除数是4，商是18，余数是2。  所以括号里的数（即被除数）为4×18 + 2 = 74。   3、【答案】338； 【分析】这是一道“根据数量关系求数值”的题目。解题的关键在于利用所给的除法关系以及倍数关系来逐步推导求出甲的值。 【详解】根据已知关系确定丙和乙的值：已知甲÷乙 = 丙，且甲是乙的13倍，这就意味着甲÷乙 = 13，所以丙 = 13。又因为甲是丙的26倍，那么甲÷丙 = 26，所以乙 = 26。  计算甲的值：由于甲是乙的13倍，而乙 = 26，所以甲的值为：26×13 = 338。  4、【答案】5888；16； 【分析】根据因数×因数=积，可求出□的值，再根据被除数=商×除数可求出△的值。 【详解】△=80÷5=16；□=368×16=5888； 5、【答案】 乘法分配律；45； 10； 45； 6； 【分析】本题涉及乘法分配律的概念，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。我们需要根据竖式找出对应的数，按照乘法分配律用横式表示计算过程。 【详解】分析竖式与乘法分配律的关系，观察竖式，16可以拆分为10 + 6。 根据乘法分配a×(b + c)=a×b+a×c，这里a = 45，b = 10，c = 6。  写出横式，所以45×16 = 45×10+45×6。 6、【答案】（132+68）×36；7200元； 【分析】这是一道关于价格计算的应用题。解题关键在于先明确一套桌椅的价格是一张桌子和一把椅子价格之和，然后用一套桌椅的价格乘以购买的套数，就能得出总共花费的金额。这里可以利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】计算一套桌椅的价格：一张桌子132元，每把椅子68元，那么一套桌椅的价格就是桌子价格与椅子价格相加，即132 + 68 = 200（元）。列出简便算式并计算总花费：一共买了36套桌椅，根据上述思路，简便算式为(132 + 68)×36。先算括号里的132 + 68 = 200，再算200×36 = 7200（元）。  7、【答案】184； 【分析】先将算式24×(□+8)利用乘法分配律展开，然后与24×□+8进行对比，求出它们的差值 【详解】对24×(□+8)进行变形 ，根据乘法分配律，24×(□+8)=24×□+24×8=24×□+192。 对比两个算式 ，算式24×□+192和24×□+8，前面的24×□部分相同。求出差值 ，它们的差值为192 - 8 = 184。 8、【答案】（1）相遇时甲车行驶的路程；（2）相遇时乙车行驶的路程； （3）A、B两地的距离； （4）相遇时乙车比甲车多行驶的路程； 【分析】速度×时间=路程。根据这个概念来分析每个式子所表示的意义。 【详解】（1）分析60×4的意义，甲车每小时行驶60千米，这是甲车的速度，4小时是行驶的时间。 根据速度×时间 = 路程的概念，60×4表示的就是甲车以每小时60千米的速度行驶4小时的路程，也就是相遇时甲车行驶的路程。（2）分析75×4的意义，乙车每小时行驶75千米，这是乙车的速度，4小时是行驶的时间。 按照速度×时间 = 路程的关系，75×4表示乙车以每小时75千米的速度行驶4小时的路程，即相遇时乙车行驶的路程。 （3）分析(60 + 75)×4的意义，60是甲车速度，75是乙车速度，60 + 75表示的是甲、乙两车的速度和。 4小时是两车相遇所用的时间。 因为速度和×相遇时间 = 总路程，所以(60 + 75)×4表示A、B两地的距离。（4）分析(75 - 60)×4的意义，75是乙车速度，60是甲车速度，75-60表示乙车每小时比甲车多行驶的速度。4小时是行驶时间。 速度差×时间 = 路程差，所以(75 - 60)×4表示相遇时乙车比甲车多行驶的路程。  9、【答案】270； 【分析】本题用到的知识是乘法分配律，根据（a+b）×c=a×b+a×c解答。 【详解】根据乘法分配律可以知道18×☆-18×○=18×（☆-○），因为☆-○=15，那么18×（☆-○）=18×15，可以算出结果是270。 10、【答案】1800； 【分析】我们要先算出师傅 6 天加工的袋数，再算出徒弟 6 天加工的袋数，最后把两人 6 天加工的袋数相加，就是这批订单一共的袋数。 【详解】计算师傅 6 天加工的袋数，师傅每天加工 180 袋，加工了 6 天，那么师傅加工的袋数为：180×6 = 1080（袋）。计算徒弟 6 天加工的袋数，徒弟每天加工 120 袋，加工了 6 天，那么徒弟加工的袋数为：120×6 = 720（袋）。计算订单总袋数，把师傅和徒弟 6 天加工的袋数相加，得到订单总袋数为：1080 + 720 = 1800（袋） 11、 【答案】5440； 【分析】先通过长增加时面积的变化求出原来的宽，再通过宽增加时面积的变化求出原来的长，最后用长乘宽得到原来长方形苗圃的面积。 【详解】求原来长方形苗圃的宽，当长增加10米时，面积增加640平方米。因为长方形的面积等于长乘宽，增加的部分是一个长方形，它的长是增加的10米，面积是640平方米。 根据长方形面积公式的变形，宽 = 面积÷长，所以原来长方形苗圃的宽为640÷10 = 64（米）。求原来长方形苗圃的长，当宽增加10米时，面积增加850平方米。增加的部分同样是一个长方形，它的宽是增加的10米，面积是850平方米。根据长方形面积公式的变形，长 = 面积÷宽，所以原来长方形苗圃的长为850÷10 = 85（米）。求原来长方形苗圃的面积，已知原来长方形苗圃的长是85米，宽是64米。根据长方形面积公式，面积 = 长×宽，所以原来长方形苗圃的面积为85×64 = 5440（平方米）。  二、仔细推敲，判断正误。（共5分） （评分标准：每题1分） 1、【答案】× 【分析】这道题考查乘法运算的基本概念和性质。计算左边：49×101，将101拆分为100 + 1，根据乘法分配律可得：49×101 = 49×(100 + 1) = 49×100 + 49×1 = 4900 + 49 = 4949。计算右边：50×100 = 5000。因为4900≠5000，所以答案为×。 2、【答案】× 【分析】这道题考查了除法运算的基本性质和概念，在有余数的除法中，余数要比除数小，已知余数是12，那么除数最小是13。根据被除数 = 商×除数 + 余数，可得被除数最小为：13×13 + 12 = 169 + 12 = 181，而不是157，答案为×。 3、【答案】√； 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。对于三个数相乘，交换任意两个因数的位置，积也不变，这是乘法交换律的推广，答案为√。 4、【答案】× 【分析】计算125×32×25，将32拆分为8×4，可得：125×32×25 = 125×8×4×25 = (125×8)×(4×25) = 1000×100 = 100000。计算(125×8)+(25×4) = 1000 + 100 = 1100。因为100000≠1100，所以125×32×25≠125×8)+(25×4)，答案为×。  5、【答案】× 【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，余数是25，那么除数最小是26。当除数最小为26，商最小为1时，根据被除数 = 商×除数 + 余数，可得被除数最小为：1×26 + 25 = 26 + 25 = 51，而不是26，答案为×。 三、反复比较，合理选择。（共5分） （评分标准：每题1分） 1、【答案】B； 【分析】本题主要涉及除法算式中各部分的关系，即被除数、除数、商和余数的关系：被除数 = 除数×商 + 余数。我们需要根据这个关系来逐一分析每个选项是否正确。 【详解】分析选项A，在除法算式中，被除数 = 除数×商 + 余数，而不是除数÷商 + 余数等于被除数，所以选项A错误。分析选项B，根据被除数÷除数 = 商……余数，那么被除数÷商 = 除数……余数，所以选项B正确。分析选项C，由被除数 = 除数×商 + 余数可知，应该是除数×商 + 余数 = 被除数，而不是除数×商×余数 = 被除数，所以选项C错误。  分析选项D，正确的关系是被除数 = 除数×商 + 余数，而不是(商 + 余数)×除数 = 被除数，所以选项D错误。本题答案为B选项。 2、【答案】C； 【分析】根据积的变化规律来判断积的变化情况。积的变化规律是：在乘法运算中，当一个因数发生变化，另一个因数以相反的方式进行相同倍数的变化时（0除外），积保持不变。  【详解】在本题中，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，这相当于一个因数乘以10，另一个因数乘以。 计算积的变化情况，设原来的两个因数分别为a和b，它们的积为ab。现在一个因数变为10a，另一个因数变为b，那么现在的积为10a×b = ab。可以看到，积并没有发生变化。所以本题的答案是 C 选项。 3、【答案】B； 【分析】要判断每个图能否说明“6×3 + 4×3”与“(6 + 4)×3”相等，需要分别分析每个图所表示的数学意义，看是否能从两种不同的计算角度得到相同的结果。 【详解】图A的分析:从一种角度看，我们可以把图A中的物品分成两类，一类是价值6元的物品，有3个，那么这部分的总价值就是6×3元；另一类是价值4元的物品，也有3个，这部分的总价值就是4×3元。所以所有物品的总价值就是6×3+4×3元。 从另一个角度看，我们可以把一个价值6元的物品和一个价值4元的物品看作一组，这样一组的价值就是6 + 4元，而这样的组一共有3组，那么所有物品的总价值就是(6 + 4)×3元。所以图A能说明“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”相等。由于没有关于图B具体的计算描述，我们无法从两种不同的计算角度得到“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”这两种形式的计算结果，所以图B不能说明“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”相等。对于图C中的黑圈和白圈，从一种角度看，白圈每行有4个，一共有3行，那么白圈的总数就是4×3个；黑圈每行有6个，也有3行，黑圈的总数就是6×3个。所以黑圈和白圈的总数就是6×3+4×3个。 从另一个角度看，我们可以把一个价值6元的物品和一个价值4元的物品看作一组，这样一组的价值就是6 + 4元，而这样的组一共有3组，那么所有物品的总价值就是(6 + 4)×3元。所以图A能说明“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”相等。由于没有关于图B具体的计算描述，我们无法从两种不同的计算角度得到“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”这两种形式的计算结果，所以图B不能说明“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”相等。对于图C中的黑圈和白圈，从一种角度看，白圈每行有4个，一共有3行，那么白圈的总数就是4×3个；黑圈每行有6个，也有3行，黑圈的总数就是6×3个。所以黑圈和白圈的总数就是6×3+4×3个。从另一个角度看，把黑圈和白圈看作一个整体，每行黑圈和白圈一共有6 + 4个，一共有3行，那么黑圈和白圈的总数就是(6 + 4)×3个。所以图C能说明“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”相等。 对于图D中的白色长方形和黑色长方形，从一种角度看，白色长方形的长是4，宽是3，根据长方形面积公式，白色长方形面积是3×4；黑色长方形的长是6，宽是3，黑色长方形面积是6×3。那么白色长方形和黑色长方形的总面积就是6×3+3×4（这里3×4和4×3结果相同）。 从另一个角度看，把白色长方形和黑色长方形看作一个大长方形，这个大长方形的长是6 + 4，宽是3，根据长方形面积公式，总面积就是(6 + 4)×3。所以图D能说明“6×3+4×3”与“(6 + 4)×3”相等。 4、【答案】A； 【分析】本题涉及乘法分配律的概念，即a×(b + c)=a× b + a× c。我们需要将99×101进行变形，然后与各个选项进行比较。 【详解】将99×101变形，把101拆分成100 + 1，根据乘法分配律可得99×101 = 99×(100 + 1)=99×100+99×1，也就是99×100 + 99。分析选项A，由前面的计算可知99×101的结果为99×100 + 99，与选项A一致。分析选项B，计算100×101-99 = 10100-99 = 10001，而99×101 = 9999，两者不相等，所以选项B错误。分析选项C，计算99×100+101 = 9900 + 101 = 10001，而99×101 = 9999，两者不相等，所以选项C错误。分析选项D，计算100×101-100 = 10100-100 = 10000，而99×101 = 9999，两者不相等，所以选项D错误。 5、【答案】D； 【分析】判断每个选项是否适合用乘法分配律来简便计算。 【详解】A 选项，35 + 78 + 65，此式全部为加法运算，不符合乘法分配律“两个数的和与一个数相乘”的条件，所以不能用乘法分配律进行简便计算。B 选项，76×125×8 = 76×(125×8)，直接运用乘法结合律计算更简单，不符合乘法分配律的形式。C 选项，32×25×125，通常将 32 拆分为4×8，然后分别与 25 和 125 结合相乘计算更简便，不符合乘法分配律的形式。D 选项，98×45，因为 98 接近 100，可将 98 写成100 - 2，即98×45 = (100 - 2)×45，然后运用乘法分配律可得：(100 - 2)×45=100×45 - 2×45，这样计算更简便。只有 D 选项98×45用乘法分配律会使计算更简便，故本题的答案是 D 选项。 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） （评分标准:1题共6分，每小题 1分；2题共6分，每小题 3分，分布给分，过程2分，计算正确0.5分，横式答案0.5分；3题共18分，每小题3分;分步给分，过程2分，计算正确1分。未简便计算每题扣1分。） 1、直接写出答数。 【答案】38； 36； 900； 1； 26； 71； 2、用竖式计算并验算。 104×32 =3328 484÷22=22 3、计算下面各题，能简算的要简算。 125×108 37×99+37 21×[（303+153）÷38] =125×（100+8） =37×（99+1） =21×（456÷38） =125×100+125×8 =37×100 =21×12 =12500+1000 =3700 =252 =13500 50×65×2×4 192÷12×57-41 320×25×125 =（50×2）×（65×4） =16×57-41 =40×8×25×125 =100×260 =912-41 =（40×25）×（8×125） =26000 =871 =1000×1000 =1000000 五、走进生活，解决问题。（共30分） （评分标准：每小题5分；分步给分，其中列式和过程3分，计算2分；如果单位、答语不正确各扣0.5分。） 1、【答案】80人 【分析】这是一道关于票价组合求最少乘客人数的问题。解题的关键思路是要让票价高的头等舱尽量坐满，这样在总票价一定的情况下，人数才能最少。先让头等舱坐满，计算剩余票价，头等舱座位有20个，票价35元/人，若头等舱坐满，则收入为：20×35 = 700 （元），总票价收入是1900元，那么头等舱坐满后剩余的票价为：1900 - 700 = 1200 （元），计算普通舱的人数，普通舱票价是20元/人，用剩余票价除以普通舱票价可得普通舱的人数：1200÷20=60（人）。计算最少的乘客总人数，头等舱坐满有20人，普通舱有60人，所以最少的乘客人数为：20 + 60 = 80 （人）。 【详解】(1900-20×35)÷20+20=80(人) 答:最少有乘客 80 人。 2、【答案】282km 【分析】先计算出陈卓行驶的时间和速度，求出陈卓行驶的路程；再计算出夏雨行驶的时间和速度，求出夏雨行驶的路程；最后将两人行驶的路程相加，得到甲地与乙地的距离。计算陈卓行驶的时间和路程，陈卓早上9:00出发，中午12:00相遇，9:00到12:00一共经过了12 - 9 = 3（小时）。陈卓每小时行56千米，所以陈卓行驶的路程为56×3 = 168（千米）。 计算夏雨行驶的时间和路程，夏雨比陈卓晚出发1时，所以夏雨出发的时间是10:00，到中午12:00，一共行驶了12 - 10 = 2（小时）。夏雨每小时行57千米，所以夏雨行驶的路程为57×2 = 114（千米）。计算甲地与乙地的距离，将陈卓和夏雨行驶的路程相加，得到甲地与乙地的距离为168 + 114 = 282（千米） 【详解】9:00到12:00是3时 56×3+57×（3-1）=282（km） 答：甲地与乙地相距282km。 3、【答案】25元； 【分析】这是一个关于价格计算的问题。思路切入点是先算出一套茶具的价格，再根据茶杯和茶壶价格的关系求出茶杯的价格。计算一套茶具的价格，已知李师傅5月份卖出6套茶具共900元，那么一套茶具的价格就可以用总价格除以套数得到。900÷6 = 150 （元），计算一个茶杯的价格，因为3个茶杯的价格等于1个茶壶的价格，那么一套茶具就相当于有3 + 3 = 6个茶杯的价格。所以一个茶杯的价格就是一套茶具的价格除以6。150÷6 = 25 （元） 【详解】900÷6÷（3+3）=25（元） 答：一个茶杯25元。 4、【答案】80 km 【分析】先求出两车共同行驶的路程，再根据速度和=路程和÷相遇时间，求出两车速度和，最后减去甲车速度得到乙车速度。求两车共同行驶的路程，甲车先行驶了105千米，两地相距1260千米，所以两车共同行驶的路程为1260 - 105 = 1155（千米）。求两车的速度和，两车相遇时间为7小时，共同行驶的路程为1155千米，根据速度和=路程和÷相遇时间，可得速度和为1155÷7 = 165（千米/时）。求乙车的速，甲车速度是每小时85千米，两车速度和是165千米/时，所以乙车速度为165 - 85 = 80（千米/时）。  【详解】(1260-105)÷7-85=80(km) 答:乙车每时行驶 80 km。 5、【答案】他俩 5 月1 日开始工作,5 月12日完成工作,完成的时间是这一天的18:00。 【分析】首先计算丁师傅和李师傅每天一起能加工的零件数，然后用总零件数除以每天加工数得出完成工作所需的天数。接着计算每天的工作时长，最后根据开始工作的时间推算出完成工作的时间。计算两人每天共加工零件数，已知丁师傅每天加工42个，李师傅每天加工38个，那么两人每天一共能加工的零件数为：42 + 38 = 80（个）。计算完成工作所需天数，总共有960个零件，两人每天加工80个，所以完成工作需要的天数为：960÷80 = 12（天）。计算每天工作时长 每天工作8小时，中间休息2小时，所以一天总的上班时间为：8 + 2 = 10（小时）。推算完成工作的时间，从 5 月 1 日早上8:00开始工作，经过12天，即到 5 月 12 日。每天工作10小时，早上8:00开始，那么完成工作的时间为：8 + 10 = 18（时） 【详解】960÷(42+38)=12（天）8时+2时=10时 8时+10时=18时 答:他俩 5 月1 日开始工作,5 月12日完成工作,完成的时间是这一天的18:00。 6、【答案】80 km 【分析】先算出货车从下午 3 时到下午 6 时已经行驶的时间，再根据总路程和货车速度算出货车到达乙地还需的时间，这个时间也是小汽车从甲地到乙地最多能用的时间，最后根据路程和时间求出小汽车最少要行驶的速度。计算货车已行驶时间：下午 6 时减去下午 3 时等于 3 小时。 计算货车到乙地还需时间：总路程是 400 千米，货车速度是每小时 50 千米，那么货车行驶全程需要 400÷50=8 小时，所以货车到乙地还需 8-3=5 小时，这 5 小时也就是小汽车从甲地到乙地最多能用的时间。 计算小汽车最少行驶速度：因为小汽车最多能用 5 小时从甲地到乙地，总路程是 400 千米，所以小汽车每小时最少要行驶 400÷5=80 千米。  【详解】下午3时到下午6时共3时 400÷50-3=5(时) 400÷5=80(km) 答:小汽车每时最少要行驶 80 km。 六、附加题。 （评分标准：本题10分；分步给分，其中列式和过程8分，计算2分；如果单位、答语不正确各扣0.5分。） 【答案】8km； 【分析】首先明确甲、乙、狗的运动时间相同，通过计算甲、乙相遇所用时间，即可得出狗运动的时间，进而求出狗跑的路程。求甲、乙相遇所用时间，因为甲、乙两人分别从相距10km的两地相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，根据相遇时间 = 路程÷速度和，所以甲、乙相遇所用时间为10÷(3 + 2) = 2（时）。求狗跑的路程，因为狗的速度为每小时 4km，且狗运动的时间与甲、乙相遇所用时间相同，为2小时，根据路程 = 速度×时间，所以狗跑的路程为 4×2 = 8（km）。 【详解】10÷(3+2)×4=8(km) 答:这条狗一共跑了8km。 ( 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$