第2单元 乘除法的关系和乘法运算律 名师测评卷-【名师100分】2025-2026学年四年级数学下册考点梳理测试卷（西南大学版）

第二单元 数学四年级下XS 名师测评卷 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 三 四 五 六 总分 得 分 e ① 一、认真填空。（19分) 共艇胁写 1.除法是乘法的( )运算，被除数与商都是9，除数是( )o 2. 根据47×=94，得到=94÷47的依据是( 。 3.用字母表示下面的运算定律。 (1)乘法交换律( ) (2)乘法结合律( ) (3)乘法分配律( ) 的 製 4.在除法算式中，被除数和除数都扩大到原来的4倍，商( )。 5.每行有15棵果树，共12行，求一共有多少棵果树。可以列式为( 也可以列式为( ),它们的结果是相等的。 6.根据924÷33=28写出一个乘法算式是( ),写出一个除法 算式是( ) 7.在○里填上“>”“<”或“=”。 13×8×25○(13×25)×(8×25) 79×99+79(○79×100 25×(40+4)○25×(40×4) 101×28-28○ 100×28 靼 8.下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数。如果 △÷=368，☐×5=80，那么△=( ),☐=( )。 料 9.丽丽用60元到书店买了3本《格林童话》后还剩3元，每本《格林童话》的 价钱是( )元。 10.一座铁路桥全长约680m,一列长170m的火车，从车头上桥到车尾离桥用 了34秒，这列火车的平均速度约是( 帝 二、轻松选择。（10分) 1.A÷B=C(A、B均不为0)，那么A÷(B×C)=()。 A.0 B.1 C.2 2.一个有余数的除法算式，除数是76，商是12，被除数最大是( )。 A.912 B.923 C.987 3.在34×口-28×口=24中，两个口表示相同的数，要使等式成立，口是()。 A.4 B.6 C.8 4.102×99的简便算式是( )。 A.102×100-1 B.100×99+2×99 C.102×100+102 5.在计算81×125时，李明先将81分成80和1，再分别与125相乘，这是运用 了(）。 A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 三、把得数相等的算式用线连起来。(6分) 50×(23+2) 8×(8×125) 18×15+18×25 (53+47)+26 50×(23×2) 50×2×23 125×(8+4) 18×(15+25) 53+26+47 50×23+50×2 64×125 125×8+125×4 四、下面的算式运用了哪些运算律？把序号填在相应的圈里。(12分) ①25×7×4=25×4×7 ②101×125=125×100+125 ③721×13+13×79=13×(721+79) ④20×9×5×7=(20×5)×(9×7) ⑤36×27=27×36 ⑥(136×5)×20=136×(5×20) 乘法分配律 乘法交换律 乘法结合律 既运用乘法交换律，又运用乘法结合律 五、细心计算。(31分) 1.在☐里填上适当的数。(5分) 16×40×=16×( ×50) 125×4×8×25=(☐×☐)×（☐×☐） 64×12+36×12=( +36)× 25×(4+20)=25×+×20 2.列竖式计算，并验算带△的算式。(8分)》 104×32= △483÷22= 338÷26= 3.用简便方法计算。（12分) 125×32×25 204×75 (25+20)×4 258×7-58×7 147×101-147 (45×25)×(2×4) 4.数学医院。（对的画“V”,错的画“×”，并改正）(6分) 125×(8×4) (200-25)×4 =125×8+125×4 =200-25×4 =1000+500 =200-100 =1500() =100() 六、解决问题。（22分) 1.王老师和李老师到商店买同样的钢笔，王老师买了13支，李老师买了7支， 如果每支钢笔的价钱是11元，那么王老师比李老师多花了多少元？（4分) 裔 2.阳澄湖大闸蟹产于苏州阳澄湖，蟹身不沾泥，俗称清水大闸蟹。十肢矫健， 置于玻璃板上能迅速爬行。水产店将大闸蟹装人两种不同规格的礼品盒中 进行销售，A礼品盒每盒装6只，B礼品盒每盒装8只。开明公司一次性订 购了A、B礼品盒各120盒，那开明公司一共订购了多少只大闸蟹？(4分) 球 3.甲、乙两个工程队合作开凿一条长2400m的隧道，甲工程队每天开凿37m, 乙工程队每天开凿43。两个工程队分别从隧道两端同时开工，多少天能 够凿通这条隧道？完工时乙工程队比甲工程队多开凿多少米？(5分) 尊 4.小龙人剧场有甲票座位和乙票座位各100个，甲票30元/张，乙票20元 张。本场卖出125张票，最多收入多少元？(4分) 5.甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车平均每时行58km,乙车平均每时行 42km。甲车到达B地后立即返回，6时后两车第一次相遇，求A、B两地间 的距离。(5分) 斋第一单元考点梳理+考点过关 一、1.左右乘除加减2.加减乘408 3.小括号960÷30-(18+3)4.380 5.480÷(20-12)+3480÷[20-(12+3)] 480÷(20-12+3) 6.>><= 7.77解析：由于小华没有看到括号，其算法为42 ÷6×81-☐，由此可知：只要用42÷6×81-497 就能算出口代表的数是70，再将70代入42÷6× (81-☐)中，可算出正确答案是77。 二、1.A2.C3.B4.C 5.A解析：根据题意可列式为(192-42)÷(18+ 12)=5(时)，即师徒合作还要5时才能完成任 务，故本题选A。 三、1.288024487553020 2.626675808 3.×98+2×39-150 =98+78-150 =176-150 =26 ×20+(60+120÷60) =20+(60+2) =20+62 =82 4.11457525(461+38×3)÷23=25 1501501(484-334)÷(87+63)=1 四、1.(405-156)×4+48=1044(kg) 2.(390-50×3)÷4=60(km) 3.(1)(42+37)×6=474(个) (2)(42-37)×6=30(个) 4.(480×9)÷(4×4)=270(块) 解析：根据题意，我们应先求出铺地的总面积为 480×9=4320(dm2),现在要用边长是4dm的地 XS·数学·四年级 砖，则每块地砖的面积是4×4=16(dm2),铺地 的总面积除以每块地砖面积，即是铺的块数。 5.(15×3+3)÷12=4(排) 解析：根据题意可知，不管怎样排队总人数不变， 先用15×3+3求得四(1)班的总人数是48人， 再用总人数除以每排12人，即可求得按老师的 要求所站的排数。 第一单元名师测评卷 一、1.小括号里面的中括号里面的中括号外面的 2.运算运算中括号 3.(36-31)×26=130750 4.乘减除10 5.247(217+15)×8÷4464 6.35解析：根据题意先算减法，得到的算式是 (口-30)÷3=5，计算可得口=45，即正确的结 果是45-30÷3=35。 7.(825-315)÷(11+23)8.(55-25)÷6 9.9÷(5-2)×8=24(答案不唯一) 10.(20+20)×20-20(20+20)×(20-20) 解析：要使结果最大，乘20的数就要最大，算式 为(20+20)×20-20=780；要使结果最小，乘 号后面的数就要最小，算式为(20+20)×(20- 20)=0。 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、1.B2.A3.B4.C5.A 四、1.>==><< 2.131627111137528806 3.(6-6+6-6)×6=0[(6-6)×6+6]÷6=1 6+6-6-6÷6=56×6÷6×6÷6=6 (6÷6+6)×(6÷6)=7(6×6+6+6)÷6=8 (答案不唯一) 五、144432494 六、1.(180+20+180)÷2=190（本） 2.324÷[(15+12)×4]=3 ·下·参考答案 3.(60÷6)×(60÷5)=120(m2) 为0的数都得0。 解析：长方形的面积=长×宽，长增加6m时，宽不 5.× 变，面积增加了60m2,宽即是60÷6=10(m);宽增 三1.B2.C 加5m时，长不变，面积增加了60m2,长即是60÷ 3.C解析：因为(4+☐)×15=4×15+☐×15= 5=12(m),原长方形的面积是12×10=120(m2)。 60+☐×15，所以60+☐×15-(4+☐×15)= 4.(1)方案一学生买学生票，老师买成人票。 60-4=56,故本题选C。 35×5+3×10=205(元) 4.C5.B 方案二学生和老师一起买团体票。 四、1.8751632（验算略） (35+3)×6=228(元) 2.747465001200225010003000 方案三3名老师和7名学生买团体票，其余 3.33131710329 28名学生买学生票。 五、1.160×18=2880（箱） 10×6+(35-7)×5=200(元) 2.(210-190)×3=60(元) 因为200<205<228，所以3名老师和7名学 3.12×(3+5)=96(名) 生买团体票，其余28名学生买学生票最划 4.(60×2)÷(90-60)=4(时) 算，最少要花200元。 解析：画图理解题意： 5,示例：某水果基地今年桃树和梨树共收入多 货车先行2时 少钱？ 甲城三 ·乙城 210×68+55×160=23080(元) 轿车相距(60×2)km货车 6.154÷(42-28)×42=462(kg) 从图中可知，货车先行2时后轿车才出发，轿车 出发时，两车之间相距(60×2)km。当轿车出发 第二单元考点梳理+考点过关 后两车同向行驶，每行1时，轿车就追上货车 -、1.1352÷52=261352÷26=52 (90-60)km。货车先行的(60×2)km中有几 2.520乘法结合3.180 个(90-60)km,轿车就需要几时追上货车，追及 4.94解析：从题中可知，除数×商+被除数= 时间=相距的路程÷两车的速度差。 188,因为被除数=除数×商，故被除数+被除数 第二单元名师测评卷 =188,被除数=188÷2=94。 5.2800 一、1.逆1 6.(1)25125乘法分配律 2.一个因数=积÷另一个因数 (2)2867乘法交换律 3.(1)a×b=b×a (3)254乘法结合律 (2)(a×b)×c=a×(b×c) (4)2乘法分配律 (3)(a+b)×c=a×c+b×c (5)5842加法交换律和加法结合律 4.不变5.15×1212×15 二、1.×2.×3.V 6.28×33=924924÷28=33 4.×解析：这句话的前一句是正确的。因为0不 7.<=<=8.23169.19 能作除数，所以后一句应改为0除以任何一个不 10.25米/秒解析：从车头上桥到车尾离桥，火车 82 所行的路程是桥长和火车的长度之和，即680+ 说明A、B两地间距离的2倍正好是甲、乙两车6 170=850(m),再除以火车行驶的时间34秒，即 时所行的路程和。可以先求出甲、乙两车6时所行 可求得火车的平均速度，列式是850÷34=25 的路程，列式是(42+58)×6=600(km),再除以 (米/秒)。 2,即可求出A、B两地间的距离，列式是600÷2= 二、1.B2.C3.A4.B5.C 300(km)。 二、 第三单元考点梳理+测评卷 一、1.列行列行 2.(9,12) 四、乘法分配律：②③ 乘法交换律：①⑤ 3.49解析：由题意可知，小明班一共有4×2-1= 7(列)，4×2-1=7（行），用行数乘列数，即可求 乘法结合律：⑥ 出他们班有多少名学生，列式是7×7=49（名）。 既运用乘法交换律，又运用乘法结合律：④ 4.(1)(3,1)(2,4)(6,4) 五、1.504012584256412425 (2)(7,1)(答案不唯一) 2.332821…2113(验算略) 5.(1,6)52 3.100000153001801400147009000 6.同一列同一行 4.×125×(8×4) 二、1.V2.V =125×8×4 3.×解析：将点(10,8)向右平移2格后的点用数 =1000×4 对表示是(12,8)。 =4000 4.V ×(200-25)×4 5.×解析：将点A向东走2格后用数对表示是 =200×4-25×4 (5,4),再向北走1格后用数对表示是(5,5)。 =800-100 三、1.B2.B3.A4.C5.C =700 四、1.(1)(3,9)(5,9)(7,7)(3,7) 六、1.(13-7)×11=66（元） (2)(行)10 2.(6+8)×120=2800(只) 9 3.2400÷(37+43)=30(天) (43-37)×30=180(m) 4.30×100+20×(125-100)=3500(元)》 解析：求最多收入多少元时，就是要把票价高的 123456789(列) 甲票座位全部卖完，可收入30×100=3000（元）， (3,5)(5,5)(7,3)(3,3) 剩下的125-100=25（张）是乙票座位，收入25 2.(1)(3,8)(9,7)(5,5)(10,3) ×20=500(元)，两种票价和即是剧场最多收入 (2)(3)(4)题如图： 的钱数，列式是3000+500=3500（元）。 (行)9 小环 5.(42+58)×6÷2=300(km) 前乐 沈中园 解析：画线段图理解题意： 枫湖 「德园 A地L 」地 甲 第一次相遇点 趣桥世界 从图中可知，两车第一次相遇时共行了两个全程， 3 91011(列) (4)解析：根据题意可知，小华现在的位置在趣桥 世界，我们原路返回即可找到小华的出发点。趣 桥世界用数对表示是(10,3)，向东走400m,返回时 需要向西走400m,用数对表示是(6,3)；向南走 400m,返回时需向北走400m,用数对表示是(6， 7);再向东走400m,返回需向西走400m,用数对表 示是(2,7)；最后向北走400m,则需要向南走 400m,用数对表示是(2,3)，用●标出来即可。 五、1.(1)（行）13 12 11 10 羚羊 > 6 3 12345678910111213(列) (2)非洲象：(6-1)×500÷5=500(m) 羚羊：500×2=1000(m) (3)(500×6)÷(500+1000)=2(分)》 2.(1)(1,5)(4,3)(10,4)(8,1) (2)先向北走30米，再向西走20米（或先向西走 20米，再向北走30米)。 (3)水族馆 (4)儿童乐园 (5)不是 (行)7 北 6 溜冰 骑马 水族馆 小雅爸爸儿童园 12345678910111213(列) 第四单元考点梳理+考点过关 、1.3332.稳定性 3.锐角直角钝角4.线段三角形3 5.10cm2cm6.70锐角7.直角 8.120钝角 9.直角等腰 解析：根据题意，我们可以拼成一个大三角形如 图：。 三角形的内角和是180°，又知这两个小 三角形是等腰直角三角形，可知大三角形的两个 底角均为45°。所以按角分，大三角形是直角三 角形；按边分，大三角形是等腰三角形。 二、1.V 2.√解析：三角形的内角和是180°，等腰三角形 的顶角是60°，那两个底角的度数就是(180°- 60°)÷2=60°，3个角都是60°，所以一定是等边 三角形。 3.×4.× 5.V解析：三角形的一个顶点到它对边上的高， 比过这个顶点的两条边都短，因为点到直线的距 离垂线段最短。 三、1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.C 四、示例： 五、1.66°35°140° 2.②④⑤⑥①③②④ 六、1.第三条边长6m或8m。 2.第1条：学校→电影院→少年宫 第2条：学校→少年宫 第3条：学校→邮局→少年宫 第2条路最近。因为在一个三角形中，任意两边 之和大于第三边。 3.当腰长是50m时，(50+50+40)×10=1400(m) 当腰长是40m时，(40+40+50)×10=1300(m) 4.当40°角为顶角时，底角是(180°-40°)÷2=70°， 这时它是锐角三角形。 当40°角为底角时，顶角是180°-40°×2=100°， 这时它是钝角三角形。 5.∠1=60°÷2=30°∠4=60°÷2=30° ∠5=180°-30°-30°=120° 解析：因为大三角形是等边三角形，所以∠1+ ∠2=∠3+∠4=180°÷3=60°，大三角形内有一 个等腰三角形，所以∠1=∠4，又因为∠1=∠2， ∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4=60°÷2= 30°，根据三角形内角和是180°，即可求出∠5= 180°-30°-30°=120°。