2.1 长方体的认识 试一试（课件）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

第二单元 长方体(一) 长方体的认识 试一试 ——长、正方体特征的认识 长、正方体的棱长总和 北师大版 数学 五年级下册 填一填 （ ） （ ） （ ） 面 顶点 棱 温故知新 长、正方体有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。 正方体是特殊的（ ）。 6 8 12 相对 长方体（ ）的两个面大小、形状相等，（ ）的棱长度相等。 相对 长方体 新知学习 长 宽 高 长 宽 高 认识长、宽、高 一般地，在长方体中，我们把相交于同一顶点的三条棱分别叫作长、宽、高。 长方体 有（ ）条长 有（ ）条宽 有（ ）条高 4 4 4 下面哪几个面可以组成长方体？（单位：cm） 根据长方体相对的两个面完全一样： ①和⑧ ④和⑥ ⑤和⑦ 这是组合成的长方体，说一说这个长方体的长宽高分别是多少？ ① ④ ⑤ 长： 宽： 高： 4cm 2cm 3cm 小组合作 4cm 2cm 3cm 长 宽 高 1.算一算这个长方体所有棱长的长度之和。 2.说一说你的计算方法 3.尝试总结计算公式 小组展示 4cm 2cm 3cm 长 宽 高 1.算一算这个长方体所有棱长的长度之和。 2.说一说你的计算方法 3.尝试总结计算公式 根据长方体有4条长、4条宽和4条高： 棱长总和＝长×4+宽×4+高×4 ＝(长+宽+高)×4 (4+2+3)×4 =9×4 =36（cm） 知识小结 长方体的棱长总和＝长×4+宽×4+高×4 ＝(长+宽+高)×4 长方体有4条长、4条宽、4条高 因为正方体是特殊的长方体，所以正方体的棱长总和也可以用长方体的棱长总和公式计算。但正方体的12条棱长都相等： 注意： 正方体的棱长总和=棱长×12 学以致用 （20+15+10）×4 =45×4 =180（厘米） 答：至少需要铁丝180厘米。 用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 1.（青铜）看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ ７厘米 ２厘米 ３厘米 ５厘米 ６分米 ６分米 ２分米 长：7厘米 宽：2厘米 高：4厘米 长：6分米 宽：6分米 高：2分米 长：3厘米 宽：5厘米 高：4厘米 练一练 1.（白银）下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架至少需要多少厘米长的木条？（单位:cm） 练一练 (30+20+20)×4 =70×4 =280（cm） 答：制作一个这样的框架至少需要280厘米长的木条。 3.（黄金）一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米， 宽是3厘米，高是多少厘米？ 根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 可知：棱长总和平均分成4份（除法）就是长宽高的和，然后去掉（减法）长和宽就是高。 36÷4-4-3 =9-4-3 =2（cm） 答：高是2cm。 3.（黄金）一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米， 宽是3厘米，高是多少厘米？ 还可以怎样求？ 解：设高是x厘米。 (4+3+x)×4=36 (7+x)×4÷4=36÷4 7+x=9 7+x-7=9-7 x=2 答：高是2厘米。 四下第五单元 知道棱长总和，还知道长、宽、高中的两个量，求第三个量的方法： 通过逆运算求第三个量 根据棱长总和=(长+宽+高)×4 通过列方程求第三个量 长=棱长总和÷4-宽-高 宽=棱长总和÷4-长-高 高=棱长总和÷4-长-宽 (x+宽+高)×4=棱长总和 (长+x+高)×4=棱长总和 (长+宽+x)×4=棱长总和 多学一点 长方体棱长总和= (长+宽+高)×4 正方体棱长总和＝棱长×12 长方体棱长总和÷4=长+宽+高 知识再现 作业 1.实践作业：课本13页第7题 $$