湖南省岳阳市岳阳县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

湖南省岳阳市岳阳县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（B卷） 阅卷人 一、选择题．（每小题3分，共30分） 得分 1．下列各数，，，，中，负数的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．单项式的次数是1 B．是三次三项式 C．单项式的系数是 D．多项式的常数项是5 4．如果，那么下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（　　） A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B 6．下列结论错误的是 （　　） A．相反数等于其本身的有理数只有零 B．两点之间，直线最短 C． 不是一元一次方程 D．是三次四项式 7．下列各式中与a-b-c的值不相等的是（　　） A．a-（b+c） B．a-（b-c） C．（a-b）+（-c） D．（-c）-（b-a） 8．下面图形不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 9．某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则图中m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 阅卷人 二、填空题．（每小题3分，共18分） 得分 11．如图，，，点B、O、D在同一直线上，那么　 　． 12．新时代十年来，我国建成世界上规律最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数增加到13.6亿．将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则n的值是　 　．（备注：1亿） 13．已知，则的值为　 　． 14．定义：两个角之和为90的两个角称为互为余角，如果一个角为，它的余角的度数是　 　. 15．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于　 　． 16．数轴上表示不小于﹣3且小于2的整数是　 　． 阅卷人 三、解答题．（17题、18题、19题各6分，20题、21题各8分，22题、23题各9分，24题、25题各10分，共72分） 得分 17．计算： （1） （2） 18．解方程： （1）． （2）． 19．一个角的余角比它的补角的 还少50°，求这个角的度数． 20．先化简，后求值：，其中． 21．为了解我校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据提供的信息，回答下列问题： （1）　 　%，并写出该扇形所对的圆心角的度数为　 　，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？ （3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？ 22．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝−4的解为x＝−2，而−2＝−4＋2，则方程2x＝−4为“友好方程”． 【运用】 （1）①，②，两个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）； （2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值； （3）若关于x的一元一次方程−2x＝mn＋n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，求m与n的值 ． 23．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物元． （1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． 24．如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC． （1）如图1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度数； （2）如图2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）． 25．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是____________； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向右运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】110° 12．【答案】9 13．【答案】 14．【答案】41°23' 15．【答案】11 16．【答案】−3、−2、−1、0、1 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】（1） （2） 19．【答案】解：设这个角度数为x，它的余角为，补角为，根据题意得： ， 解得， ∴这个角度数为． 20．【答案】，． 21．【答案】（1）10；36° （2）解：∵课外阅读时间5h的最多， ∴众数是5h， ∵600人中，按照课外阅读时间从少到多排列，第300人和301人都是6 h， ∴中位数是6 h； （3）解：2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800． 答：估计“活动时间不少于7h”的学生人数大约有800人． 22．【答案】（1）①（2）b＝−（3）m＝−3，n＝− 23．【答案】（1）解：由题意得： 顾客在甲超市购物所付的费用为 顾客在乙超市购物所付的费用为 （2）解：他应该去乙超市，理由如下： 当时，去甲超市应付费用：（元）； 去乙超市应付费用：（元）； ，甲乙， 他去乙超市划算． 24．【答案】（1）解：24° （2）解：α 25．【答案】（1）1 （2）解：存在，x的值是或5， 当点P在点M的左侧时， 根据题意，得：， 解得：， 当点P在点M和点N之间时， 根据题意得：，不符合题意； 当点P在点N的右侧时， 根据题意，得， 解得：， 综上可得：x的值是或5； （3）解： 点P从原点O向右运动t秒时对应在数轴上的数是， 点M向右运动t秒时对应在数轴上的数是， 点N向右运动t秒时对应在数轴上的数是， ， ， 当运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即， 即， ① 解得：； ② 解得：， 综上所述，t的值为或4时，P到点M、点N的距离相等． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$