【中原名校大联考】2024-2025学年七年级上学期数学期末学情调研试题

书 绝密 ! 启用前 七年级%数 !"!#!!"!$ 学年上学期期末学情调研 学 注意事项! &'本试卷共 ( 页!三个大题!满分 &!" 分!考试时间 &"" 分钟' !'本试卷上不要答题!请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上!答在 试卷上的答案无效' 一"选择题#每小题 ) 分$共 )" 分$下列各小题均有四个选项$其中只有一个是正确的% !!对于! *)" +!#第一个因数增加 & 后#积的变化是 ,'增加 & -'增加 ! .'减少 ! /'减少 ) "!在河南博物院的藏品中#有一件商代原始瓷尊#光亮晶莹#细腻坚硬#不仅掀开 了 ) ("" 多年前商王朝的神秘面纱#也以清脆的金石之声#拉开了我国瓷器发 展的序幕#具有极高的历史价值$文化价值!如图所示#关于从三个不同的方向 观察看到的平面图形#下列说法正确的是 ,'从正面与从左面看到的图形相同 -'从正面与从上面看到的图形相同 .'从左面与从上面看到的图形相同 /'从正面$左面$上面看到的图形都相同 #!我国自主研制的全球最大的集装箱船%地中海泰莎&号的甲板面积近似于 # 个标准足球场# 可承载 !#" """ 吨的货物!数据 !#" """ 用科学记数法可表示为 ,'!!# +&" $ -'"!!# +&" ( %% .'!!# +&" ( % % /'!# +&" # $!如图#"##两个村庄在公路$!不计公路的宽度"的两侧#现要在公路 $旁 建一个货物中转站#使它到"##两个村庄的距离之和最小!图中的点%!$ 与"#的交点"即为所建的货物中转站的位置#这样做的理由是 ,'两直线相交只有一个交点 -'两点确定一条直线 .'两点之间的所有连线中#线段最短 /'经过一点有无数条直线 %!将正方体的表面分别标上数字 &#!#)###$#(#使它的任意两个相对面的数字之和均为 0!将 它沿某些棱剪开#得到的展开图正确的是 !"!#"!"!$ 学年上学期期末学情调研%七年级数学%第 & 页#共 ( 页$ &!小郑在用尺规作 " "&'&#&1 " "'#时#具体的操作步骤是' !&"作射线'&"&( !!"以点'为圆心#以 # 为半径作弧#交'"于点%#交'#于点(( !)"以点'&为圆心#以 ! 的长为半径作弧#交'&"&于点%&( !#"以点%&为圆心#以 $ 的长为半径作弧#交前面的弧于点(&( !$"过点(&作射线'&#&!则 " "&'&#&就是所要作的角!下列说法不正确的是 ,' # 表示任意长% -' ! 与 # 的长相等 .' $ 与线段%(的长相等% /' $ 与 ! 的长相等 '!为了解某校七年级 ) 名学生参加社团的情况#小郑随机抽取部分学生进行调查统计#并绘 制如图所示的扇形统计图#那么下列说法不正确的是 ,'参加编程的学生有 "!#)人 -'参加摄影所在扇形的圆心角度数为 &!"* .'参加编程的人数是参加合唱人数的 ! 倍 /'参加其他社团的人数占总人数的 &"+ (!代数式,-*!.的值随-取值的变化而变化#下表是当-取不同值时对应的代数式,-*!. 的值#则关于-的方程*,-2!. 1! 的解是 - *! *& " & ! ) ,-*!. 3 ( # ! " *! ,'-13 -'-1& .'-1" /'-1) )!明代时#& 斤1&( 两#故有%半斤八两&之说!明代数学家程大位的)算法统宗*中有一道题 的大意为'客人分银子#如果每人分七两#则多四两(如果每人分九两#则还差半斤!问所分 银子共有几两+ 设所分银子共有-两#则可列方程为 ,'0-2# 14-*3 -'0-*# 14-23 .' -*# 0 1 -23 4 /' -2# 0 1 -*3 4 !*!在数学实践课上#小郑将五边形区域分割成若干个三角形#他在五边形内取一定数量的 点#连同五边形的 $ 个顶点#逐步连接这些点#保证所有连线不再相交产生新的点#直到五 边形内所有区域都变成三角形!如当五边形内有 & 个点时#可分得 $ 个三角形(当五边形 内有 ! 个点时#可分得 0 个三角形!不计被分割的三角形"!则当五边形内有 ! "!$ 个点 时#可分得三角形的个数为 ,'! ! "!$ -'! "!$ ! .'# "$) /'# "$" !"!#"!"!$ 学年上学期期末学情调研%七年级数学%第 ! 页#共 ( 页$ 二"填空题#每小题 ) 分$共 &$ 分% !!!用一个平面去截一个几何体#如果截面的形状是圆#那么原来的几何体可能是%%%%! !写一个即可" !"!请写出一个含有字母-和/#且系数为*!#次数为 # 的单项式%%%%!!写一个即可" !#!血压包括舒张压和收缩压#分别代表心脏舒张时和收缩时的压 力#舒张压的正常范围是 (" 534 6678#收缩压的正常范围是 4" 5&)4 6678'在一次体检中#甲$乙$丙三人的血压测量值折线 统计图如图所示#则这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内 的有%%%%! !$!我们知道#无限循环小数都可以转化为分数!例如'把无限循环小数 "!( , 化为分数的过程 如下#由 &" +"!( , *"!( , 1(!( , *"!( , 1(#即 4 +"!( , 1(#可得 "!( , 1 ( 4 1 ! ) !类比上述过 程#把无限循环小数 "!& , ! , 化为分数的结果是%%%%! !%!在数学实践课上#探究将一块长方形纸板制成一个有盖的 长方体纸盒!如图#长方形"#%(中#"(1!" 96#"#1# 96# 小郑沿01将长方形"#%(分成两部分#将长方形"#10折 叠成纸盒的侧面#将长方形%(01沿23剪成两部分#分别作为纸盒的上$下底面#做成一 个有盖的长方体纸盒#该纸盒的体积是%%%%96)! 三"解答题#本大题共 3 个小题$满分 0$ 分% !&!计算!每小题 $ 分#共 &" 分" !&"计算' *!! 2! *&(" +! * $ 3 2 ) # * & ! "( !!"解方程' !-*& ) * )-*! # 1&! !'!!0 分"先化简#再求值')!)) 2)4" *!!)) *)4" *$)4#其中!) 2!" ! 2:4* & ! :1"! !"!#"!"!$ 学年上学期期末学情调研%七年级数学%第 ) 页#共 ( 页$ !(!!4 分"如图#已知线段"##)#4! !&"请用尺规按下列要求作图(!不要求写作法#但要保留作图痕迹" ! 延长"#到%#使#%1)( " 反向延长线段"#到(#使"(14! !!"在!&"的条件下#如果"#13 96#) 1( 96#41# 96#点2为%(的中点! ! 求线段"2的长度( " 若点3在线段%(上#且#31! 96#则线段23的长为%%%% 96! !)!!4 分"出租车司机郑师傅某天上午从"地出发#在东西方向的公路上行驶运营#下表是郑 师傅这天上午每次行驶的里程记录!单位'千米" !规定向东走为正#向西走为负# +表示 空载# % 表示载有乘客#且乘客都不相同"! 次数 & ! ) # $ ( 0 里程 *! *&! 2&3 *& *&$ *3 2&# 载客 + % % + % % % !&"郑师傅走完第 0次里程后#它在"地的%%%%!填%东&或%西&"面#离"地有%%%% 千米( !!"已知出租车行驶每千米的油耗约 "!"0 升#郑师傅开始营运前油箱里有 0 升油#若剩余 油量少于 ! 升则需要加油#请通过计算说明郑师傅这天上午中途是否可以不加油( !)"已知载客时 ! 千米以内收费 0 元#超过 ! 千米后每千米收费 &!( 元#问郑师傅这天上 午最高一次的营业额是多少元+ "*!!4 分"为了激发学生的学习兴趣#某校七年级开展%数学文化史&读书活动!为了了解学生 的阅读情况#某数学兴趣小组抽取了 $" 名学生进行问卷调查! !&"下面的抽取方法中#合理的是!%% " ,'从七年级随机抽取一个班的 $" 名学生 -'从七年级男生中随机抽取 $" 名学生 .'按考试成绩抽取七年级的前 $" 名学生 /'从七年级所有学生中随机抽取 $" 名学生 !"!#"!"!$ 学年上学期期末学情调研%七年级数学%第 # 页#共 ( 页$ !!"对调查数据进行整理#得到下列尚不完整的统计图表' ;'每天读书时间的统计表%%%%%%%%<'每天读书时间的频数分布直方图 阅读时间56=> 人数 !" & -?)" $ )" & -?#" , #" & -?$" &0 $" & -?(" ) 合计 $" %%%%%%%%%% 9'每天读书时间在 #" & -?$"!单位'6=>"这一组的是 #"%#&%#&%#!%#)%#)%##%#$%#$%#$%#(%#0%#3%#3%#3%#4%#4 根据以上信息#回答下列问题' ! 统计表中,的值为%%%%#补全频数分布直方图( " 若该校将对读书时间较长的前 !"+的学生进行表扬#需确定一个时间标准 66=>!对每 天读书时间不低于66=>的学生进行表扬"#则6的值为%%%%( # 若该校七年级共有 & !""名学生#估计七年级学生每天读书时间不低于 #" 6=>的学生人数! "!!!&" 分"%生命在于运动&#随着生活水平的不断提高#人民越来越关注身体健康#积极参与 各类健身运动!某校七!&"班数学兴趣小组对运动与心率的关系进行研究#通过查找资料#获得 以下信息! 资料 &!研究表明!运动时心跳速率通常和人的年龄有关!最大心率#简称 @7A$是指正常 情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数!使用BCD方法发现最 大心率#@7A$#单位%次5分$等于 !!" 与年龄#单位%岁$的差& 资料 !!靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围!在此范围内运动才有训练效果!一 般而言!越接近靶心率的最大值!训练效果越好& 资料 )!靶心率为最大心率的 $"+ 53"+#包含两端点$!运动时!心跳速率超过最大心率! 会有生命危险! 请根据以上材料#解决下列问题' !&"设一个人的年龄为 )#则这个人的@7A1%%%%(!请用含 )的代数式表示" !!"一个年龄为 #" 岁的人在有氧运动时的靶心率范围是%%%%次5分至%%%% 次5分( !)"小郑今年 &$ 岁#为了在体育中考中取得佳绩#需要加强训练#训练时测得他的心率为 !"3 次5分#小郑的运动有生命危险吗+ 若有#请说明理由#并利用资料中运动与心率 的关系为他设计训练效果最佳的运动方案! !"!#"!"!$ 学年上学期期末学情调研%七年级数学%第 $ 页#共 ( 页$ ""!!&" 分"在巴黎奥运会上#中国体育健儿以为国而战的情怀#顽强拼搏的信念#团结协作的 品质#为祖国和人民赢得了荣誉#生动地诠释了新时代中国精神#成为广大青少年的榜样# 掀起了运动的热潮!某校七年级乒乓球社团人数增加#需购买一批乒乓球拍和乒乓球#已 知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵 !" 元#买 &! 副乒乓球拍和 3 盒乒乓球共需 (#" 元! !&"求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元( !!"在%双 &!&促销活动中#某体育用品商店制订以下优惠方案' 方案一'商品按原价打 4 折优惠( 方案二'商品按原价出售#每满 !"" 元返 )" 元( 方案三'商品按原价出售#超过 3"" 元的部分打 0 折优惠( 现计划购买 !) 副乒乓球拍和 !" 盒乒乓球#请通过计算说明按照哪种方案购买较为 合算! "#!!&& 分"某校七!&"班数学活动小组在做角的拓展练习时#利用一副含有 #$*角的直角三 角板和含有 )"*角的直角三角板尝试完成探究! !&"如图 &#边 '"#'(与直线 01重合# " "'#1#$*# " %'(1("*#则 " #'%的度数为 %%%%( !!"在!&"的基础上#保持三角板 %'(不动#将三角板 "'#绕点 '顺时针旋转一个角 度 ! ! ! 如图 !#当 " "'(为直角时#求 " #'%的度数( " 如图 )#在转动过程中两块三角板都在直线 01的上方#当 '#平分由 '"#'%#'( 其中任意两边组成的角时#请直接写出旋转角 ! 的度数! 图 &%%%%%%%%%%%%%图 !%%%%%%%%%%%%图 ) !"!#"!"!$ 学年上学期期末学情调研%七年级数学%第 ( 页#共 ( 页$ 参考答案 2024一2025学年上学期期末学情调研 七年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 0 10 答案 B A A C B D B D C C 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.圆柱（或圆锥、球等，任意写一个即可） 12.-2y2(或-2x2y,-2x2y2,任意写-个即可) 13.乙140 15.48 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分】 16.解：(1)原式=-4+10-12+8… 4分 =2. …5分 (2)去分母，得4(2x-1)-3(3x-2)=12,…2分 去括号，得8x-4-9x+6=12,…3分 移项、合并同类项，得一x=10,。 4分 方程两边都除以-1，得x=-10.… …5分 17.解：3(a3+ab)-(2a3-ab)-5ab =3a+3ab-2a+ab-5ab =a3-ab.…3分 (a+22+1b-2=0, a+2=0,6-7=0, a=-2,b=2, 1 …5分 :原式=(-2)-(-2)×号 =-7.…7分 18.解：(1)作图如图所示：十 A …2分 (2)DAB=8 cm,BC=a=6 cm,AD=b=4 cm, .'CD=AD +AB +BC=4 cm +8 cm +6 cm=18 cm. …3分 点E为CD的中点， DE=cD=9 cm,.. 4分 ∴.AE=DE-AD=5cm. …5分 ②1或5.… 9分 参考答案第1页（共2页） 19.(1）西6……………2分 (2)1-21+1-121+1+181+1-11+1-151+1-81+1+141=70(千米)，…4分 0.07×70=4.9(升).…5分 .7-4.9=2.1>2, ∴.郑师傅这天上午中途可以不加油. …6分 (3)7+(18-2)×1.6=32.6(元). 郑师傅这天上午最高一次的营业额是32.6元。………9分 20.解：(1)D…2分 (2)①25画直方图略. 4分 ②46…6分 ③17+3x1200=480(人). 50 .该校七年级学生每天读书时间不低于40mn的学生大约有480人.…9分 21.解：(1)220-a …2分 (2)90144… …6分 (3)220-15=205<208, ∴.小郑的运动有生命危险 8分 0.8×(220-15)=164, ∴.当小郑训练时的心率为164次/分时，训练效果最佳. 10分 22.解：(1)设一副乒乓球拍的价格是x元，根据题意，得 12x+8(x-20)=640,…2分 解这个方程，得x=40, …3分 40-20=20. 答：一副乒乓球拍的价格为40元，一盒乒乓球的价格为20元…4分 (2)方案一：(23×40+20×20）×0.9=1188（元）.…5分 方案二：23×40+20×20=1320， 1320-30×6=1140(元). …7分 方案三：800+(23×40+20×20-800)×0.7=1164（元）.…9分 ,1188>1164>1140, ∴.按照方案二购买较为合算. ............................. 10分 23.(1)750… 2分 (2)①.∠AOD为直角， .∠A0D=90°， ∴.∠AOB+∠COD-∠BOC=90. .∠A0B=45°，∠C0D=60°， ∠B0C=150…6分 ②30°，90°或105°. 11分 参考答案第2页（共2页）