第1单元观察物体（三）知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学五年级下册人教版

第1单元观察物体（三）知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 知识点一 不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 知识点二 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 知识点三 站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 知识点四 从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 知识点五 同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 知识点六 如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 例题剖析 例题一：物体三视图的认识 1．小刚从上面观察下面的几何体，他看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察这个几何体，从上面看到的图形是两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐，据此即可进行选择。 【详解】 小刚从上面观察下面的几何体，他看到的图形是。 故答案为：B 2．下面的几何体从正面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有4个正方形，第二层有1个正方形靠左边第二个，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，下面的几何体从正面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握三视图的画法。 3．下面从正面看到的是，从上面看到的是的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别从正面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。也可先画出各个几何体从正面和上面看到的图形，再选出符合题意的。 【详解】 A．从正面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面看是，从上面看是，符合题意； C．从正面看是，从上面看是，不符合题意； D．从正面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：B 例题二：通过三视图还原立体图形 1．一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据前面、上面看到的图形可知，这个几何体是由一层两行共4个小正方体组成，前一行有3个，后一行有1个且居中，据此得出从左面看到的图形。 【详解】结合从前面、上面看到的图形，可得到以下几何体： 从左面看到的图形是： 故答案为：A 2．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从前面、左面、上面观察到的形状可知，该几何体是由4个正方体组成，下层3个：分两行，前面1个靠右边，后面2个；上层1个在下层后面靠右边的小正方体上，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，这个几何体是：。 故答案为：A 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图还原物体形状的方法。 3．下面几何体中，从左面看到的是，从右面看到的是，原几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A．从左面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从左面看是1列2个小正方形；从右面看是1列2个小正方形。 【详解】 A．从左面看到的是，从右面看到的是； B．从左面看到的是，从右面看到的是； C．从左面看到的是，从右面看到的是； D．从左面看到的是，从右面看到的是。 从左面看到的是，从右面看到的是，原几何体是。 故答案为：A 例题三：通过数字还原立体图形 1．小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层靠右边有2个正方形。 【详解】由分析可知，小刚搭的积木从上面看到的形状是，从正面看是； 故答案为：C 2．用正方体积木拼搭成一个几何体，从上面观察如图，图中数字表示该位置正方体积木的数量。从左面和正面观察到的形状分别是（    ）。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】 根据从上面看到的形状可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据每个位置小正方体的数量，可以确定这个几何体如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3行，最下边1行3个小正方形，第2行中间2个小正方形；最上边1行靠左1个小正方形。 【详解】 根据分析，从左面和正面观察到的形状分别是和。 故答案为：A 3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形如图所示（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形，结合数字可知，这个几何体有两排，第一排最高有3个小正方体，第二排最高有2个小正方体。所以，从左面看，有两列，左边一列2个小正方形，右边一列3个小正方形。据此解题。 【详解】 这个几何体从左面看到的图形是。 故答案为：A 例题四：判断小正方体个数 1．一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图所示，摆成这样的立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 13 9 【分析】从上面看第一层一共有6个小正方体，从前面看，一共有3层，第二层最少有2个，最多有5个，第三层最少有1个，最多有2个，所以最少有6＋2＋1＝9（个），最多有6＋5＋2＝13（个），据此解答。 【详解】6＋2＋1＝9（个） 6＋5＋2 ＝11＋2 ＝13（个） 摆成这样的立体图形最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体。 2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这个立体图形，至少要用( )个小正方体。 【答案】6 【分析】 从上面看到的形状是，可知该几何体第一层有5个小正方体，第一行和第三行都有1个小正方体，第二行有3个小正方体，从左面看到的形状是，可知该几何体有2层，第二层最少有1个小正方体，据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 至少要用6个小正方体。 3．用小正方体搭一个立体图形，从上面和正面看到的形状分别如下图所示，有( )种搭法，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 3 6 【分析】根据题意可知，从正面看到图形有两层，上面一层有1个正方形且居中，下面是3个正方形，则下面一层最少摆三个正方体，上面最少摆一个正方体； 结合从上面看到的图形可知，正方体要摆两行，前面一行靠左摆两个，后面一行靠右摆两个，则上面一层有一个或者两个正方体摆在中间一列，据此画图解答。 【详解】根据分析画图如下： 所以，有3种搭法，最多可以有6个小正方体。 例题五：三视图的画法 1．下面的几何体从上面、正面、左面看到的图形分别是什么？请你在方格纸上画出来。        【答案】见详解 【分析】根据几何体的特征，从上面看，能看到第一排有并排的4个小正方形，第二排有2个小正方形，第三排有1个小正方形；从正面看，能看到第一排有2个小正方形，第二排有并排的4个小正方形；从左面看，能看到第一排有1个小正方形，第二排有3个小正方形，据此作出图形的三视图即可。 【详解】如图：            【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，会作简单图形的三视图。 2．从正面、左面、上面看下面几何体，看到的图形分别是什么？请画一画。 【答案】见详解 【分析】从正面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，中间有1个小正方形，右边有2个小正方形；从左面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，右侧有2个小正方形；从上面看到的图形一共上下2层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，据此画出所看到的图形。 【详解】如图所示： 3．下面立体图形，从正面、上面、左面看是什么形状？画一画。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐； 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐； 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐。 【详解】如图： 考点突破 一、选择题 1．由几个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．从正面看几何体，看到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个用小正方体拼成的立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．观察下面的立体图形，要从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．在中添上一个，使其从前面和左面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 在摆法正确的下面画“√”。    8．下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 (1)要把几何体①补搭成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。 (2)如果再给几何体②添上1个小正方体，且不改变②从前面看到的图形，一共有( )种摆法。 9．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。 10．如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 11．细心观察。 (1)从正面看到的图形是的有( )。 (2)从上面看到的图形相同的是( )。 (3)从左面看到的图形是的有( )。 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多可以有( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 三、判断题 13．无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。( ) 14．从前面、左面看到的形状都相同。( ) 15．一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。( ) 16．用4个同样的小正方体，摆成从正面看是的几何体，只有一种摆法。( ) 17．一个立体图形从上面看到的形状是 ，从左面看的形状是，搭成这个图形最少需要5块小正方体，最多需要6块小正方体。( ) 四、解答题 18．用5个同样的小正方体摆成的立林图形，从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从正面看到的是什么图形？ 19．下面是从不同方向观察到的某一个用同样的小正方体搭的立体图形的形状，判断两位同学用小正方体搭的立体图形是否正确。 20．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭这样的几何体，最少需要几个小正方体？最多呢？ 21．添一添，画一画。 （1）上面的物体是由（    ）个小正方体搭成的。 （2）如果给下面的物体添上一个正方体后，从前面看到的图形变成了，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用标出来。 （3）如果给下面的物体添上一个正方体后，从左面看到的图形和原来相同，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用序号①、②、③、④表示出4种符合要求的情况。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元观察物体（三）知识梳理、例题剖析、考点突破》参考答案 1．D 【分析】A．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； B．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边靠左1个小正方形，前边1行3个小正方形； C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； D．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边靠右1个小正方形，前边1行3个小正方形。 【详解】 A．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； D．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的几何体是。 故答案为：D 2．B 【分析】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。 【详解】从正面看这个几何体，有两层，第一层有3个，第二层有1个，且在最右边。 故答案为：B 3．A 【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形； D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】 A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意； B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。 故答案为：A 4．B 【分析】 从上面看到图形是，这个立体图上最下层有4个小正方体，从左面看到的图形是，这个立体图形有2层，上层最少有1个正方体，最少需要4＋1＝5个小正方形，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的几何体，最少需要5个小正方体。 故答案为：B 5．A 【分析】分别移走1、2、3、4号小正方体，观察左视图与题干中的图形是否一致。我们移走1号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。符合题干中的图形。我们移走2号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐，不符合看到的图形形状。我们移走3号小正方体，就变成了两行，每行2个正方形，组成一个大正方形，不符合题干中的图形。我们移走4号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是2个正方形，右对齐，不符合题干中的图形。 【详解】 要从左面看到的是，需要移走1号小正方体。 故答案为：A 6．A 【分析】这个图形从前面看到三个小正方形，从左往右依次排成一行，从左面看到两个小正方形，从左往右排成1行，再添上一个小正方体，使其从前面和左面看到的图形不变，则这个小正方体可以放在第一排左边，也可以放在第一排中间，共有2种不同的添法。 【详解】根据分析可得，有2种不同的添法。 故答案为：A 7．见详解 【分析】从正面看到的图形可知：这个图形一共有2行，下面一行是4列，上面一行只有1列，在下一行的左边第二个的上面； 从上面看到的是有两行，上一行2个，下一行4个； 从右面看到的是有两行，下一行2个，上一行1个，在下一行左边的上面。 据此选择即可。 【详解】 8．(1)3 (2)8 【分析】（1）图①的几何体是由5个小正方体搭成，这个几何体有2层，下层的长和宽上各有2个小正方体，要继续补搭成一个大正方体，那么高上也要是2个小正方体；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出搭成这个大正方体需要小正方体的个数，再减去现有的小正方体个数，即是还需要的小正方体的个数。 （2）图②只有6个小正方体，需要在图②的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从前面看到的形状。这个正方体只能添加在已有正方体的前面或后面。据此解答。 【详解】（1）根据分析，补搭成一个大正方体如下图： 2×2×2－5 ＝8－5 ＝3（个） 补搭成一个大正方体，至少还需要3个小正方体。 （2）根据分析，这个正方体有以下8种摆法。 9． ① ④ 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【详解】这个几何体，从前面看是①，从左面看是④。 10． 3 4 【分析】从前面看有2层，上层是2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从前面看到的图形不变，可以把最前面第一排的一个小正方体，第二排两个小正方体取走； 从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从左面看到的图形不变，只保留前面4个小正方体不动，后面的小正方体全部取走即可。 【详解】1＋2＝3（个） 1＋3＝4（个） 如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。 11．(1)①⑥ (2)③⑥ (3)④⑧ 【分析】（1）结合从正面看到的图形可知，从正面能看到两层4个小正方形，上层1个且居右，下层3个；观察8个不同的立体图形，从中找出符合要求的立体图形。 （2）从上面观察8个不同的立体图形，有看到两层的，有看到三层的，分别比较，找出从上面看到图形相同的立体图形。 （3）结合从左面看到的图形可知，从左面能看到一层3个小正方形；观察8个不同的立体图形，从中找出符合要求的立体图形。 【详解】（1） 从正面看到的图形是的有①⑥。 （2） ③和⑥从上面看到的图形都是，所以从上面看到的图形相同的是③⑥。 （3） 从左面看到的图形是的有④⑧。 12． 6 4 【分析】 从上面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，每列至少1个小正方体； 从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，下面一层一定有3个小正方体，上面一层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答。 【详解】由分析可得： 最多的小正方体和最少小正方体构成的立体图形如下： 最多需要：3＋3＝6（个） 最少需要：3＋1＝4（个） 13．√ 【分析】如观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面。 【详解】由分析可知： 无论从哪个方向看物体，最多可以看到物体的三个面。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】观察物体时，关键是位置的确定，观察同一物体，站在不同的位置，所看的形状也会有所不同。 14．√ 【分析】观察图形可知，该立体图形从前面和左面看到的形状都是有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左齐。据此进行判断即可。 【详解】由分析可知： 从前面、左面看到的形状都相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 15．√ 【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3个小正方体，分两行，上面1个，下面2个，左齐；上层1个，在下层后排小正方体上。据此判断。 【详解】3＋1＝4（个） 所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。 16．× 【分析】用4个同样的小正方体摆出从正面看形状是的几何体，我们从正面只看到三个小正方形，说明有一个小正方体同这三个中的一个重合看不到了，据此解答。 【详解】由于从正面看是三个正方形，不妨将三个正方体排一列，再将另外一个正方体放到三个正方体任意一个的前面或后面，就会很容易发现摆法不止一种。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生从不同方向观察立体图形的能力，培养学生的空间观念。 17．× 【分析】根据题意可知：立体图形从上面看到的形状是 ，说明该立方体有两行，上面一行有1个正方体，且摆放在中间，下面一行有3个小正方体；从左面看的形状是，可以想象该立方体从左边看有两列，左列有上下排列的2个小正方体，右列有一个小正方体，综合可知该立体图形只有一种摆法，需要5块小正方体。据此解答。 【详解】该立体图形中小正方体的摆放如下： 需要5块小正方体。 故原题答案为：× 【点睛】此题考查了从不同角度观察物体，从而确定原物体的样子。要有一定的空间想象能力。 18．；； 【详解】用5个同样的小正方体摆成的立林图形，有3种拼法： 所以从正面看到的分别是；；。 答：从正面看到的分别是；； 。 【点睛】此题可以把从不同方向看到的平面图形进行综合分析，从而确定立体图形的形状。 19．左边同学搭的立体图形是正确的，右边同学搭的立体图形是错误的。 【分析】正确辨认方位的方法：正面，上 面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。 正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。 【详解】左边同学搭的几何体从上面看是，从正面看是； 右边同学搭的几何体从上面看是，从正面看是。 所以左边同学搭的立体图形是正确的，右边同学搭的立体图形是错误的。 答：左边同学搭的立体图形是正确的，右边同学搭的立体图形是错误的。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 20．5个；6个 【解析】略 21．（1）8 （2）（3）图见详解 【分析】（1）观察上面的物体，数一数正方体的数量即可解答。 （2）观察这些图形，并把从前面看到的图形画下来即可解题。 （3）根据原物体从左面看到的图形是，即可解答。 【详解】（1）上面的物体是由8个小正方体搭成的。 （2）作图如下： （3）作图如下： 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，会分析从不同的角度观察到的图形的特点。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$