精品解析：湖北省襄阳市老河口市2024-2025学年七年级上学期期末学业质量综合监测数学试题

2024年秋初中期末学业质量综合监测 七 年 级 数 学 （本试卷共4页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．） 1. 2025年1月1日，4个城市同一时刻的气温（单位：）分别为，其中最低的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数大小比较的方法是解题的关键． 根据负数小于0，0小于正数，负数小于正数，两个负数，绝对值大的反而小，由此即可求解． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴最低的气温是， 故选：D ． 2. 在，，，中，是正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的化简，乘方运算，掌握乘方运算，绝对值化简，有理数的分类是解题的关键． 先根据绝对值的性质化简，有理数的乘方运算化简，再根据有理数的分类即可求解． 【详解】解：，，，， ∴正数是， 故选：D ． 3. 每年5月份的第二个周日为母亲节，今年的母亲节是5月14日，小娜在这一天送给妈妈一束鲜花，她选了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨．若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，则小娜购买这束鲜花的费用是（　　） A （3a+6b+9c）元 B. （9a+6b+3c）元 C. 6（a+b+c）元 D. （3+6+9）（a+b+c）元 【答案】A 【解析】 【详解】解：小娜购买这束鲜花的费用是（3a+6b+9c）元．故选A． 4. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+2a＝5a2 B. 3a+3b＝3ab C. 2a2b﹣a2b＝a2b D. a5﹣a2＝a3 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则判断即可； 详解】解：，故A错误，不符合题意； 不能合并，故B错误，不符合题意； ，故C正确，符合题意； 不能合并，故D错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，准确计算是解题的关键． 5. 下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，理解并掌握等式的性质及其计算是解题的关键． 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；由此即可求解． 【详解】解：A、，等式两边同时加上5得，，故原选项错误，不符合题意； B、，等式两边同时除以5得，，故原选项错误，不符合题意； C、，等式两边同时除以得，，故原选项错误，不符合题意； D、，等式两边同时减去3得，，正确，符合题意； 故选：D ． 6. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程去分母的计算，掌握去分母的方法，等式的性质是解题的关键． 根据等式的性质，等式两边同时乘以公分母，不能漏项，由此即可求解． 【详解】解：方程去分母， 等式两边同时乘以得，， 故选：A ． 7. 下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案． 【详解】四棱锥的侧面展开图是四个三角形． 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图和侧面的特征是解决此类问题的关键． 8. 如图，是直线上一点，，的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了互补，角度的和差计算，掌握互补的概念，角度和差计算方法是解题的关键． 根据互补概念得到，再根据角度的和差计算即可求解，理解在角度计算中的运用． 【详解】解：根据题意，， 故选：B ． 9. 已知线段，延长至点，使，，是线段的中点，如果，那么的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的计算，掌握线段和差计算是解题的关键． 根据线段中点得到，由此得到，再根据即可求解． 【详解】解：∵线段，延长至点，是线段的中点，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C ． 10. 某服装店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是（ ） A. 盈利元3元 B. 亏损3元 C. 亏损10元 D. 不盈不亏 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的运用，理解数量关系，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 根据题意，分别算出盈利、亏损衣服的成本，由此即可求解． 【详解】解：盈利衣服的成本为元，亏损衣服的成本为元， ∴， ∴亏损了3元， 故选：B ． 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．） 11. 在后面括号内的横线上填上一个数，使计算结果为负数：（_______）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据有理数加减运算法则即可求解． 【详解】解：∵计算结果为负数， ∴，符合题意， 故答案为：（答案不唯一） ． 12. 化简﹣5（1﹣x）得 ______． 【答案】x﹣5 【解析】 【分析】利用乘法的分配律直接去括号即可得出答案． 【详解】解：原式＝﹣5+（﹣5）×（ x）＝﹣5+x＝x﹣5． 故答案是：x﹣5． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，熟练掌握若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号是解题的关键． 13. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是_________． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题主要考查直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点，由此可得答案． 【详解】解：工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 14. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 【答案】240x=150x+12×150 【解析】 【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程. 【详解】解：设良马x天能够追上驽马． 根据题意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程． 15. 在同一平面内，，，射线平分，则的度数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查角的有关计算的应用，分两种情况：①如图，当射线在内部时；②如图，当射线在外部时，分两种情况分别求解即可．利用分类讨论的思想解决问题是解题的关键． 【详解】解：①如图，当射线在内部时， ∵，， ∴， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴； ②如图，当射线在外部时， ∵，， ∴， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或． 故答案为：或． 三．解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】先两边同时乘以6，去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；2 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式 ． 19. 已知一个角补角是这个角的余角的倍，求这个角的度数． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了余角和补角，关键是表示出这个角的余角和补角进行列式．设这个角为，则它的余角为，补角为，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可． 【详解】解：设这个角的度数为， 由题意得：， 解得：， 答：这个角为． 20. 糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示． 每袋装的颗数 10 12 15 20 24 … 总袋数 300 250 200 150 125 … （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用n表示总袋数，用m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 【答案】（1）3000颗 （2）见解析 （3）反比例 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是找到题中的数量关系进行解答． （1）用每袋装的颗数乘总袋数即可得到答案； （2）根据表格中的数据即可得到总袋数是怎样随着每袋装的颗数而变化的； （3）根据每袋装的颗数乘总袋数，用式子表示n与m的关系；再根据反比例的定义分析n与m成什么比例关系． 【小问1详解】 解：这批水果糖共有颗； 【小问2详解】 解：由表格知：总袋数随着每袋的颗数的增多而减少，且每袋的颗数和总袋数的乘积一定． 【小问3详解】 解：∵， ∴n与m成反比例． 21. 如图，已知四点A，B，C，D，按要求画图并填空． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）延长至点E，使； （5）在上找一点P，使最小； （6）F，G分别在的延长线上，的补角是______；若，则的余角是 ． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 （5）见解析 （6），；， 【解析】 【分析】本题考查了画直线、射线及线段，画相等线段及两点之间，线段最短的知识，理解直线、射线及线段的特征是关键； （1）根据直线的特征画图即可； （2）根据射线的特征画图即可； （3）根据线段的特征画图即为连接； （4）延长，并在射线上截取即可； （5）线段与线段的交点即为所求点P； （6）根据补角，余角的定义，结合图形即可得解 【小问1详解】 如图所示，直线即所作 【小问2详解】 如图所示，射线即为所作 【小问3详解】 如图所示，线段即为所作 【小问4详解】 如图所示，线段即为所作 【小问5详解】 如图所示，点P即为所求 【小问6详解】 由图可知，F，G分别在的延长线上，的补角是，；若，则的余角是，； 故答案为：，；， 22. 王芳和张华同时采摘樱桃，平均每小时王芳比张华多采摘，两人半小时共采摘． （1）王芳和张华平均每小时各采摘多少樱桃？ （2）两人共同采摘了若干小时后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了张华，这时两人的樱桃一样多．她们共同采摘了多长时间？ 【答案】（1）王芳和张华平均每小时分别采摘樱桃， （2）她们共同采摘了2小时 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键． （1）设王芳平均每小时采摘樱桃，根据两人半小时共采摘列方程求解即可； （2）设她们共同采摘了y 小时，根据王芳从她采摘的樱桃中取出给了张华，这时两人的樱桃一样多列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设王芳平均每小时采摘樱桃，则张华平均每小时采摘樱桃． 根据题意，得． 解这个方程，得． 所以 答：王芳和张华平均每小时分别采摘樱桃，． 【小问2详解】 解： 设她们共同采摘了y 小时． 根据题意，得， 解这个方程，得． 答：她们共同采摘了2小时． 23. 如图，已知平分，在内部，且，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查几何图中角的和差计算，角平分线的定义，一元一次方程的运用，理解图示，掌握角度和差计算，一元一次方程的运用是解题的关键 （1）根据题意得到，结合即可求解； （2）设，则，根据角平分线的定义得到，由此列式即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴． 【小问2详解】 解：设， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， 解得， ∴． 24. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有木材用来制作桌子． （1）设用木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿，可制作桌面_____个，制作桌腿______个； （2）最多可以制作多少张桌子？ （3）由1人制作这些桌子需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起合作，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 【答案】（1）， （2）最多可以制作200张桌子 （3）应先安排2人工作 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，找出等量关系列出方程是解答本题的关键． （1）根据木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿列式即可； （2）设用木材用来制作桌面，根据制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿列方程求解； （3）设先安排y人工作，根据完成的工作量完成的工作量列方程计算即可． 【小问1详解】 解：∵一共木材，设用木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿， ∴用木材用来制作桌腿， ∴可制作桌面个，制作桌腿个． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：设用木材用来制作桌面． 根据题意，得． 解这个方程，得． ∴． 答：最多可以制作200张桌子． 【小问3详解】 解：设先安排y人工作． 根据题意，得． 解这个方程，得． 答：应先安排2人工作． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋初中期末学业质量综合监测 七 年 级 数 学 （本试卷共4页，满分120分） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．） 1. 2025年1月1日，4个城市同一时刻的气温（单位：）分别为，其中最低的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，中，是正数的是（ ） A. B. C. D. 3. 每年5月份的第二个周日为母亲节，今年的母亲节是5月14日，小娜在这一天送给妈妈一束鲜花，她选了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨．若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，则小娜购买这束鲜花的费用是（　　） A. （3a+6b+9c）元 B. （9a+6b+3c）元 C. 6（a+b+c）元 D. （3+6+9）（a+b+c）元 4. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+2a＝5a2 B. 3a+3b＝3ab C. 2a2b﹣a2b＝a2b D. a5﹣a2＝a3 5. 下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，哪一个是四棱锥侧面展开图（　 　） A B. C. D. 8. 如图，是直线上一点，，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知线段，延长至点，使，，是线段的中点，如果，那么的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 某服装店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是（ ） A. 盈利元3元 B. 亏损3元 C. 亏损10元 D. 不盈不亏 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．） 11. 在后面括号内的横线上填上一个数，使计算结果为负数：（_______）． 12 化简﹣5（1﹣x）得 ______． 13. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是_________． 14. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 15. 在同一平面内，，，射线平分，则的度数为______． 三．解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知一个角的补角是这个角的余角的倍，求这个角的度数． 20. 糖果厂生产一批水果糖．把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示． 每袋装的颗数 10 12 15 20 24 … 总袋数 300 250 200 150 125 … （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用n表示总袋数，用m表示每袋装颗数，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 21. 如图，已知四点A，B，C，D，按要求画图并填空． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）延长至点E，使； （5）在上找一点P，使最小； （6）F，G分别在延长线上，的补角是______；若，则的余角是 ． 22. 王芳和张华同时采摘樱桃，平均每小时王芳比张华多采摘，两人半小时共采摘． （1）王芳和张华平均每小时各采摘多少樱桃？ （2）两人共同采摘了若干小时后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了张华，这时两人的樱桃一样多．她们共同采摘了多长时间？ 23. 如图，已知平分，在内部，且，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有木材用来制作桌子． （1）设用木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿，可制作桌面_____个，制作桌腿______个； （2）最多可以制作多少张桌子？ （3）由1人制作这些桌子需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起合作，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$