专题9.4 图形的变换单元提升卷-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版2024）

第9章 图形的变换单元提升卷 【苏科版2024】 参考答案与试题解析 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（23-24七年级·上海·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．能够互相重合的两个图形成轴对称 C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 【答案】C 【分析】本题主要考查平移、轴对称和旋转的定义，在实际当中的运用，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫作旋转． 【详解】解：A、“丽丽把教室的门打开”属于旋转现象，故A选项错误，不符合题意； B、能够互相重合的两个图形不一定成轴对称，故B选项错误，不符合题意； C、“小明在荡秋千”属于旋转现象，故C选项正确，符合题意； D、“钟表的钟摆在摆动”属于旋转现象，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．（23-24七年级·贵州遵义·期末）下列雪花图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记定义的内容是解此题的关键．根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．（23-24七年级·重庆·期末）如图，将向右平移得到，且点在同一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移距离得到相应线段的长度是解题的关键． 根据平移的性质可得，，然后列式求解即可． 【详解】解：∵向右平移得到， ∴点、、的对应点分别为、、， ∴， ∵，，， ∴， 故选：B 4．（23-24七年级·全国·期末）如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：∵与关于直线对称， ∴，，，故A、B、C选项正确， 不一定成立，故D选项错误， 所以，不一定正确的是D． 故选：D． 5．（23-24七年级·贵州黔东南·期末）如图，把五角星图案绕它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与原来的五角星图案重合，则至少旋转（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查利用旋转设计图案，旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．五角星图案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合． 【详解】解：该图形被平分成五部分，旋转度的整数倍，就可以与自身重合，旋转角至少为． 故选：C． 6．（23-24七年级·北京·期中）如图，将长方形绕其顶点顺时针转到如图所示的位置，则旋转角可以为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，由四边形是长方形，，由旋转性质可知，，旋转角为，然后根据角度和差即可求解，掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解：如图， ∵四边形是长方形， ∴， 由旋转性质可知，，旋转角为， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：． 7．（23-24七年级·江西南昌·期末）如图所示，在正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是中心对称图形的情况有（  ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 【答案】C 【分析】本题主要考查了利用旋转设计图案，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，依据中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：如图所示，涂黑一个小正方形，使四个涂黑的小正方形构成的图案是中心对称图形，则不同的涂法有3种． 故选：C． 8．（23-24七年级·河北·期中）如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】B 【分析】根据线段垂直平分线的性质，得到EA＝EB，而△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+AC=18，且已知BC=8，即可求得AC=10． 【详解】∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA＝EB， 由题意得，BC+CE+BE＝18， 则BC+CE+AE＝18，即BC+AC＝18，又BC＝8， ∴AC＝10， 故选：B． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并掌握△BCE的周长=AC+BC是解题的关键． 9．（23-24七年级·天津河西·阶段练习）如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，由旋转得，即可判断；根据是的外角，可得，可判断；根据为旋转角，得出，可判断；根据，，可得，可判断，据此即可求解，掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解：将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到， ∴，，， ∵点旋转后的对应点恰好在直线上， ∴，故选项正确； ∵是的外角， ∴， ∴，故选项不正确； ∵为旋转角， ∴，故选项正确； ∵，， ∴，故选项正确； 故选：． 10．（23-24七年级·广东广州·阶段练习）如图，，将沿方向平移 （），得到，连接，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平移的性质．熟练掌握平移的性质是解题的关键． 如图，记的交点为，由平移的性质可知，，，根据阴影部分的周长为，计算求解即可． 【详解】解：如图，记的交点为， 由平移的性质可知，，， ∴阴影部分的周长为（）， 故选：A． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（23-24七年级·广西河池·期中）图①阴影部分的面积 图②阴影部分的面积（填“”或“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了平移的性质，多项式的乘法，根据图形分别表示出两个图形的阴影部分面积即可求解． 【详解】解：图①阴影部分的面积为 图①阴影部分的面积为 ∴两个图形中阴影部分面积相等， 故答案为：． 12．（23-24七年级·河南商丘·期中）如图，所在直线是的对称轴，点是上的两点，已知图中阴影部分的面积为9，则的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了轴对称的性质．根据轴对称图形的性质求解．由题意得出三角形与三角形关于对称，面积相等是解决本题的关键．根据和关于直线对称，得出，根据图中阴影部分的面积是求出即可． 【详解】解：∵关于直线对称， ∴、关于直线对称， ∴和关于直线对称， ∴， ∵图中阴影部分的面积为9，即， ∴的面积是：， 故答案为：18． 13．（23-24七年级·江苏淮安·期中）如图，与关于点C成中心对称，若，则 ． 【答案】4 【分析】根据中心对称的性质以及全等三角形的性质即可解决问题． 【详解】∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称， ∴CA=CD，CB=CE， ∵∠ACB=∠DCE， ∴△ABC≌△DEC（SAS）， ∴AB=DE， ∵AB=4， ∴DE=4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查中心对称，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 14．（23-24七年级·吉林·期中）如图，将绕点A逆时针旋转得到，，若，则 度． 【答案】 【分析】本题考查了旋转的性质，直角三角形的特征，能根据旋转角都相等求出是解题的关键． 【详解】解：将绕点A逆时针旋转得到， ， ， ， ， ． 故答案为：． 15．（23-24七年级·江苏扬州·期中）小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ． 【答案】16:25:08 【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字． 【详解】解：∵是从镜子中看， ∴对称轴为竖直方向的直线， ∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反， ∴这时的时刻应是16:25:08. 故答案为16:25:08. 【点睛】本题考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2． 16．（23-24七年级·河北石家庄·期中）如图．已知．点E，F在边上．点G，H在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，，则的度数为 ，的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理，正确理解翻折的性质是解题的关键． 由平行和折叠得到，，，，则，代入即可求解，由求出度数，再由三角形的内角和定理即可求解． 【详解】解：∵， ，， 由折痕，得到，， ∴， ， ， ， 故答案为：；． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（23-24七年级·上海·期中）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知的顶点都在格点上． (1)若和关于直线l对称，请画出； (2)将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，请画出，并画出平移方向． 【答案】(1)作图见详解； (2)作图见详解． 【分析】本题考查了作图—轴对称变换、作图—平移变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和平移的性质． （1）利用网格作出各顶点关于直线l对称的点，再顺次连接即可； （2）利用平移的性质作出图形即可． 【详解】（1）解：如图，作出各顶点关于直线l对称的点，再顺次连接，即为所作， （2）解：如图，找出将各顶点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度的对应点，再顺次连接各点，即为所作；平移方向如图所示． 18．（6分）（23-24七年级·福建福州·期中）如图，和关于点成中心对称，点、、的对应的分别是点、、． (1)在图中找出对称中心（保留画图痕迹）； (2)若，，，求周长． 【答案】(1)图见解析 (2)18 【分析】本题考查成中心对称，熟练掌握成中心对称的性质，是解题的关键： （1）根据成中心对称的性质，对应点连线的交点即为对称中心作图即可； （2）根据成中心对称的两个图形全等，求出的周长即可． 【详解】（1）解：如图，点即为所求； （2）∵，，， ∴的周长为：， ∵和关于点成中心对称， ∴， ∴周长为18． 19．（8分）（23-24七年级·广东广州·期中）已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．    (1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； (2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）分别作出A、B、的对应点A1、B1即可； （2）分别作出A1、B1、C的对应点A2、B2、C2即可； 【详解】（1）解：△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C如图所示；    （2）解：△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2如图所示； 【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换、中心对称的性质，属于中考常考题型． 20．（8分）（23-24七年级·吉林·期中）如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． (1)图中点的对应点是点______，的对应边是______； (2)若，，求的度数． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握性质，准确计算． （1）本题考查轴对称的性质，根据轴对称的性质解答即可． （2）本题根据轴对称性质推出，从而得出，最后根据即可解题． 【详解】（1）解：由题意可得：图中点的对应点是点，的对应边是， 故答案为：，． （2）解：， ， ， ． 21．（8分）（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，方格纸中有三个格点，，，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作一个三角形是轴对称图形； （2）在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （3）在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上） 【答案】（1）（2）（3）作图见解析部分． 【分析】（1）根据要求作等腰直角△DEC即可． （2）根据要求作平行四边形ABCD即可． （3）根据要求作正方形AECD即可． 【详解】解：（1）如图甲中，△DEC即为所求作． （2）如图乙中，四边形ABCD即为所求作． （3）如图丙中，四边形AECD即为所求作． 【点睛】本题考查作图-旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 22．（8分）（23-24七年级·湖北武汉·期中）如图，在中，，若点E是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点E的对应点为点D，连接，    (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形的定义及性质； （1）由已知得，即可证出结果； （2）由得，求出，得到为等边三角形，得到，由旋转得为等边三角形即可求出． 【详解】（1）证明：∵ ∴ 由旋转知 ∴ 又 ∴ （2）解：由（1）知 ∴ ∵ ∴ ∴ 解得 ∴ ∴为等边三角形 ∴                     由旋转知 ∴为等边三角形 ∴ 23．（8分）（23-24七年级·福建福州·期中）如图，将中的边沿着方向平移到，交于点，连接，． (1)若，，求的大小； (2)若，，，边在平移的过程中，点始终在边上（不与点，点重合），求与周长的和． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）利用三角形的外角的性质求解； （2）利用平移的性质，证明与周长的和． 【详解】（1）解：边沿着方向平移到， ， ， ， ； （2）由平移可得，， 与周长的和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 图形的变换单元提升卷 【苏科版2024】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（23-24七年级·上海·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B．能够互相重合的两个图形成轴对称 C．“小明在荡秋千”属于旋转现象 D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 2．（23-24七年级·贵州遵义·期末）下列雪花图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级·重庆·期末）如图，将向右平移得到，且点在同一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 4．（23-24七年级·全国·期末）如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级·贵州黔东南·期末）如图，把五角星图案绕它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与原来的五角星图案重合，则至少旋转（　　） A． B． C． D． 6．（23-24七年级·北京·期中）如图，将长方形绕其顶点顺时针转到如图所示的位置，则旋转角可以为（   ） A． B． C． D． 7．（23-24七年级·江西南昌·期末）如图所示，在正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是中心对称图形的情况有（  ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 8．（23-24七年级·河北·期中）如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 9．（23-24七年级·天津河西·阶段练习）如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级·广东广州·阶段练习）如图，，将沿方向平移 （），得到，连接，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（23-24七年级·广西河池·期中）图①阴影部分的面积 图②阴影部分的面积（填“”或“”或“”）． 12．（23-24七年级·河南商丘·期中）如图，所在直线是的对称轴，点是上的两点，已知图中阴影部分的面积为9，则的面积为 ． 13．（23-24七年级·江苏淮安·期中）如图，与关于点C成中心对称，若，则 ． 14．（23-24七年级·吉林·期中）如图，将绕点A逆时针旋转得到，，若，则 度． 15．（23-24七年级·江苏扬州·期中）小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ． 16．（23-24七年级·河北石家庄·期中）如图．已知．点E，F在边上．点G，H在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，，则的度数为 ，的度数为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（23-24七年级·上海·期中）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知的顶点都在格点上． (1)若和关于直线l对称，请画出； (2)将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，请画出，并画出平移方向． 18．（6分）（23-24七年级·福建福州·期中）如图，和关于点成中心对称，点、、的对应的分别是点、、． (1)在图中找出对称中心（保留画图痕迹）； (2)若，，，求周长． 19．（8分）（23-24七年级·广东广州·期中）已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．    (1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； (2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 20．（8分）（23-24七年级·吉林·期中）如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． (1)图中点的对应点是点______，的对应边是______； (2)若，，求的度数． 21．（8分）（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，方格纸中有三个格点，，，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作一个三角形是轴对称图形； （2）在图乙中作一个四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （3）在图丙中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上） 22．（8分）（23-24七年级·湖北武汉·期中）如图，在中，，若点E是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点E的对应点为点D，连接，    (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．（8分）（23-24七年级·福建福州·期中）如图，将中的边沿着方向平移到，交于点，连接，． (1)若，，求的大小； (2)若，，，边在平移的过程中，点始终在边上（不与点，点重合），求与周长的和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$