1.4《整式的除法》 课后练习 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

解析答案 一、 单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 8 C A A C B D c 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9.49. 10.4b-9b. 11.48. 12.22025 13.4245x-3. 14.y xy 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15.解：(2xy2-4r3y)÷(-2xv) =2x3y2÷(-2gy)-4x2y÷(-2y) =-x2y+2x 16.解：原式=(x2+2+2+x2-y2)÷2x =(2x242y)÷2x =+y。 17.解：[号y·(-2x2+(xy)2÷3x网÷y =(号wyx2+xy2+3y)+2y =(匠xy+3x)+2xy =xy+y =2. 18.解：(1)S=d2+4ab:5=2a242ab: (2)25+8 =2(a244ab)+2a242ad =2a+8ab+2a2+2ab 第1页（共3页） =42+10ab. 当a=2,b=1时， 原式=4×22410×2×1 =16+20 =36. 19.解：(1)取3,4,10,11， 4×10-3×11=7, 故符合规律： (2)设a=x,则b=x+7,c=x+1,d=x+8. be-ad=(x+7)(x+1)-x(x+8) =x248x+7-x2-8x =7, 即bc-ad=7,所以成立. (3)经过验证可知： ①bc-ad=7×4=28. ②bc-ad=7×9=63. (4)一般规律为：bc-ad=7(n-1)2 20.解：(1)(1)设7-x=a,x-3=b, ∴.atb=4, (7-)(x-3)=3. ∴.ab=3, .(7-x)24(x-3)2=2+b =(tb)2-2b =42-2×3 =10, .(7-x)4(x-3)2的值为10： (2)设x+1=a,x-3=b, ∴.a-b=4, :(x+1)24(x-3)2=26, .2+b=26, 第2页（共3页） (a-b)2=d2+b2.2ab, .42=26-2ab, ∴.ab=5 .(x+1)(x-3)=5: (3)设AC=x,BC=y, 51=AC2=x2,52=BC2=y2,5+S2=22, ∴x242=22 .AB=AC+BC=6, .x+y=6, .(x+y)2=36, ∴x2+y2+2y=36, .2y=36-22, .2y=14, 即y=7, :阴影都分的面积为：S=24C·BC=y=×7=7 第3页（共3页） 第一章《整式的乘除》 4. 整式的除法 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．计算6x3÷3x2的结果是（　　） A．x B．2x C．2x5 D．2x6 2．化简：（6ab﹣8a）÷2a＝（　　） A．3b﹣4a B．3b+4 C．3b﹣4 D．6b﹣4 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a5＝a7 B．（a2b）4＝a6b4 C．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+b2 D． 4．已知a2﹣5＝2a，则代数式（a﹣2）（a+3）﹣3（a﹣1）的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 5．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（　　） A． B．a﹣b C． D．a+b 6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）．则下列说法不正确的是（　　） A．小正方形的边长为 B．大正方形的边长为 C．图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为ab D．若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为 7．如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2．若知道下列条件，仍不能求S1﹣S2值的是（　　） A．长方形纸片长和宽的差 B．长方形纸片的周长和面积 C．①和②的面积差 D．长方形纸片和①的面积差 8．在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD﹣AB＝2时，S1﹣S2的值是（　　） A．2a B．2b C．﹣2b+b2 D．2a﹣2b 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．如果8x4ya÷（﹣2xby3）2＝2y，那么ab＝　 　． 10．已知一个矩形的面积为12ab3﹣27ab，若一边长为3a，则另一边长为　 　． 11．如图，把一个周长为48cm的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，E都是长方形，这五个四边形的周长分别用lA，lB，lC，lD，lE表示，则lB+lD＝ 　 　cm． 12．若x＝1，则1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+•••+x（1+x）2024＝　 　． 13．计算：（12x4+15x3﹣9x2）÷3x2＝　 　． 14．计算：（x﹣2﹣y﹣2）÷（x﹣1+y﹣1）＝ 　 　．（结果不含负整数指数幂） 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．计算：（2x3y2﹣4x2y）÷（﹣2xy）． 16．化简：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷（2x）． 17．计算：． 18．小明家里装修准备铺地砖，现有甲种正方形地砖和乙种长方形地砖可供选择，地砖尺寸如图所示．经过小明的设计，分别铺成两种不同的形状（不重叠无缝隙），形状1和形状2的面积分别为S1，S2． （1）用含a，b的式子表示S1，S2． （2）当a＝2，b＝1时，求2S1+S2的值． 19．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，我们利用n×n的方框在日历上框出一些数，选取方框中位于顶点处的4个数，设这4个数分别为a，b，c，d（a＜b＜c＜d）， 计算“bc﹣ad”的值，探索其运算结果的规律． 当n＝2时，如图1是2025年1月份的日历，小明在其中画出两个2×2的方框，通过计算7×13﹣6×14＝7，17×23﹣16×24＝7；发现bc﹣ad＝7． （1）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律； （2）请你利用整式的运算对小明发现的规律加以证明； （3）请同学们利用小明的方法，借助2025年2月份的日历，继续进行如下探究． ①当n＝3时，如图2，在日历中用3×3的方框框住位置上的4个数，探究“bc﹣ad”的值的规律（直接写出结论，不用证明）； ②当n＝4时，如图3，若在日历中用4×4的方框框住位置上的4个数，直接写出“bc﹣ad”的值的规律； （4）通过以上的探究过程，请你写出“bc﹣ad”运算结果的一般规律（用含n的式子表示）． 20．阅读理解：若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值． 解：设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3， 所以（5﹣x）2+（x﹣2）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5． 请仿照上例解决下面的问题： 问题发现：（1）若x满足（7﹣x）（x﹣3）＝3，求（7﹣x）2+（x﹣3）2的值； 类比探究：（2）若x满足（x+1）2+（x﹣3）2＝26，求（x+1）（x﹣3）的值； 拓展延伸：（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝22，求图中阴影部分的面积． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$