第03讲：实验：探究平抛运动的特点【2大题型】-2024-2025学年高一下学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第二册)

第03讲：实验：探究平抛运动的特点 【考点归纳】 · 考点一：验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 · 考点二：用闪频相机研究平抛运动 【知识归纳】 知识点01、平抛运动实验的理论基础知识 1．用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹． 2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中求出常数a，然后测量其他点的x、y坐标，若任意点的x、y坐标总满足y＝ax2，则说明平抛运动的轨迹为抛物线． 3．计算平抛物体的初速度 由平抛运动的位移公式x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x，把测得的某点的x、y两个坐标代入此式，即得平抛物体的初速度. 知识点02、描绘平抛运动的轨迹 1．实验器材 斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台． 2．实验步骤 (1)按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止) (2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点． (4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示． 3．注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)． (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放． (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 4．喷水法 如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴． 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理． 5．频闪照相法 数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图所示． 知识点03：、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 方法一　公式法 1．原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值． 2．验证方法 方法一　代入法：用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数． 方法二　图象法 建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值． 知识点04、计算平抛运动的初速度 计算平抛运动的初速度可以分为两种情况． 1．平抛轨迹完整．(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0. 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x . 2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则 Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝ 所以初速度v0＝＝x 【题型归纳】 题型一：实验：研究平抛物体的运动   1．（23-24高一下·陕西西安·期末）某同学利用如下所示装置研究“平抛运动的特点”。 (1)如甲图所示，用小锤打击弹性金属片，球B将水平飞出，同时球A被松开，两球同时落到地面，说明球B在竖直方向做 运动。 (2)如乙图所示，将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，观察到球1落到水平木板上击中球2，说明球1水平方向做 运动。 (3)该同学用图丙装置继续做平抛运动实验，A、B、C为小球运动轨迹的三个点，如图丁所示，则由图中的数据可求得：（取） ①小球从B运动到C的时间 s； ②小球运动到B点时的速度大小为 m/s。 2．（23-24高一下·河南·期末）在“探究平抛运动特点”的实验中 (1)用如左图所示装置探究平抛运动分运动的特点。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直木板上。小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近木板一侧较低，小球落在挡板上时，会在坐标纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，依次重5复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。下列说法正确的是 （多选） A．通过调节使斜槽末端保持水平 B．挡板高度应等间距变化 C．不改变挡片P的位置，使小球从斜槽上相同位置静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (2)取下坐标纸（小方格的边长l=2.5cm），坐标纸上记录了小球的轨迹，小球在同一初速度平抛运动的几个位置如右图中的a、b、c、d所示，取重力加速度g=10 m/s2。则小球在b处的瞬时速度的大小为 m/s，若以a点为坐标原点（0，0），水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标 cm， cm 3．（23-24高一下·安徽马鞍山·期中）某同学进行了“探究平抛运动的特点”的实验，具体如下（部分步骤省略）： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变；根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出球在水平方向做匀速直线运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上；钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在挡板上……白纸上将留下一系列痕迹点. ①为了保证钢球从点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 A．斜槽轨道末端水平 B．斜槽轨道光滑 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线所示.在曲线上取、、、四点，这四个点对应的坐标分别为、、、，使，若 ，则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动。 题型二：用闪频相机研究平抛运动 4．（23-24高一下·江西·期末）某实验小组用图甲所示轨道做“探究平抛运动在水平方向运动的规律”实验。 (1)下列说法中正确的是 （多选）。 A．应选用体积小、质量、密度均较大的小球进行实验 B．轨道不光滑是本实验的一个误差因素 C．实验时多次释放小球，其轨迹是基本重合的 (2)在调整轨道末端水平时，小明发现把球无初速度地放在轨道末端，球会自动滚落，如图甲所示，则轨道上端应向 （选填“a”或“b”）方向调整。若从轨道上同一位置释放小球，则调整后小球离开轨道末端的速度 （选填“等于”“大于”或“小于”）调整前小球离开轨道末端的速度。 (3)某同学忘记在白纸上画出竖直方向，他在白纸上找到了A0、B0、C0三个点，如图乙所示，已知小球经过这三个点的时间间隔相同，试利用这三个点，用作图法在图乙中作出竖直方向 。 (4)图丙是某同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的小方格边长为10cm，A、B、C是同一小球在频闪照相中被拍下的三个连续的不同位置的照片，重力加速度g取10m/s2，则频闪照相相邻闪光的时间间隔T＝ s；小球经过B点时速度大小vB＝ m/s（结果可用根号表示）。 5．（23-24高一下·山西吕梁·期中）研究平抛运动的实验装置如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做平抛运动时不同时刻的位置。 回答下列问题： (1)某次实验过程中获得小球连续三个时刻的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率为，用刻度尺测得照片竖直方向上，，照片上物体影像的大小与物体的实际大小的比值为，则当地的重力加速度 （计算结果保留两位有效数字）。 (2)若照片上间水平距离为2，则小球平抛时的初速度大小为 （结果保留两位有效数字）；小球到达B点时的速度大小为 （结果可保留根号）。 (3)若实验中斜槽末端切线不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“没有影响”） 6．（23-24高一上·江苏盐城·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有__________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 (3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。 A． B． C． D．无法判断 (4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果保留两位有效数字） 【高分精练】 一、实验题 7．（23-24高一下·江西南昌·期末）图甲是一个能够定性平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”，由图像可知 （n为整数，），测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s。 8．（23-24高一下·海南海口·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.    (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 ； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间 （填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 m/s，小球在B点速度的大小为 m/s。 9．（23-24高一下·广东广州·期中）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） (1)关于实验条件的说法，正确的有 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．P球的质量必须大于Q球的质量 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 (2)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f= Hz，该小球平抛时的速度大小v0= m/s，c点的竖直分速度大小为 m/s。（结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2） 10．（23-24高一下·天津北辰）某学习小组探究平抛运动的特点。 (1)采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是 。 (2)探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b，与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间 （填“相等”或“不相等”）；b到c的运动时间为 ，又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为 （用h、x和重力加速度g表示）。 11．（22-23高一下·广西柳州）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图。实验通过描点画出平抛小球的运动轨迹。已知当地的重力加速度g为9.8m/s2。 (1)为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，你认为正确的是__________； A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 (2)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O建立直角坐标系，图中，原点选择正确的是__________； A． B． C． D． (3)丙图是实验中描绘的一条轨迹，其中O点为平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出钢球做平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留三位有效数字） 12．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨）在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ； (2)该同学用频闪照相机拍㧐到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平拋初速度为 （当地重力加速度大小）。 13．（21-22高一下·山东青岛·期末）在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是________；（选填选项代号） A．用天平测量平抛小球的质量 B．每次从斜槽上不同位置释放小球 C．保证斜槽的末端水平 D．保持木板竖直 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A．B．C．D． (3)图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、、是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题： ①频闪照相机的曝光时间间隔 ；（结果可保留分数形式） ②小球做平抛运动的初速度大小为 。（计算结果保留2位有效数字） 14．（2023高一下·浙江温州·期中）某学习小组用图a所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）小组同学们观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。多次改变图a中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为 。若增大小锤敲击力度则小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。 （2）为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图b，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为，则可得到竖直方向的加速度 ，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。 15．（22-23高一上·北京海淀）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有 。 A．斜槽轨道光滑        B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化    D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是 。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 （4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。 、 16．（20-21高一·全国·课时练习）图甲是探究平抛运动的实验装置。用小锤击打弹性金属片后，a球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时b球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。 （1）以上现象说明 。 A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．两小球在空中运动的时间相等 C．两小球落地时速度相等 D．两小球在竖直方向的加速度相等 （2）一同学利用频闪相机拍摄a小球运动过程，经处理后得到如图乙所示的点迹图像。图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标，，A、C点均在坐标线的中点。则平抛小球在B点处的瞬时速度大小 （结果保留两位小数）。 17．（20-21高一下·新疆塔城·期中）在探究平抛运动规律的实验中： （1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹： A．通过调节使斜槽的末端保持 ； B．每次释放小球的位置必须 （选填“相同”或者“不同”）； C．每次必须由 释放小球（选填“运动”或者“静止”）； D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触； E.将小球的位置记录在白纸上后，取下白纸，将点连成 （选填“折线”“直线”或“光滑曲线”）。 （2） 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 。 （3） 某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置O，如图所示，A为小球运动一段时间后的位置。g取10m/s2，根据图像，可知小球的初速度为 m/s；小球抛出点的位置O的坐标为 。 18．（20-21高一下·四川巴中·阶段练习）如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图： （1）关于这个实验，以下说法正确的是 。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．每次小球要从同一高度由静止释放 C．实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板 （2）某同学实验时得到如图乙所示物体的运动轨迹，A、B、C 是运动轨迹上的三点，位置已标出，O 点不是抛出点，x 轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛运动的初速度是 m/s，小球从抛出运动到 B 点的时间为 s，抛出点的坐标 x= m，y= m。 （g=10m/s2） 19．（20-21高三·全国）实验小组做“探究平抛运动的特点”实验： (1)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1=5.0cm、y2=45.0cm，A、B两点水平间距为Δx=60.0cm，则平抛小球的初速度v0为 m/s。（结果保留两位有效数字，取g=10m/s2） (2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图中的A、B、C所示，（当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示）则： ①小球从A到C的时间为 ； ②小球经过B点时速度的水平分速度为 ； ③小球在C点时速度的竖直分速度为 。 20．（20-21高一·浙江）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有 。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 21．（23-24高一下·河北邢台）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。 (1)小球a沿水平方向抛出，同时小球b自由落下，用频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可判断小球a在竖直方向上做 运动；根据小球a相邻两位置水平距离相等， （填“能”或“不能”）判断小球a在水平方向做匀速直线运动。 (2)实验中拍摄到小球a做平抛运动的照片如图丙所示图丙中每小格的边长为5cm，并选定了小球a在运动过程中的A、B、C三个位置。取重力加速度大小。小球a做平抛运动的初速度大小为 m/s，通过B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留两位有效数字） 22．（23-24高一上·江苏·期末）在“探究平抛物体的运动”的实验中： （1）如图甲所示，下列说法不正确的是 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．小球1和小球2必须从同一高度由静止释放 C．该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 D．小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间越长 （2）某次利用频闪照片探究平抛运动的实验，得到小球运动轨迹中的四个点a、b、c、d如图乙所示。已知图乙中背景方格的边长均为，重力加速度大小为。 ①请判断a点是否为抛出点 （填“是”或“否”） ②小球从a点运动到b点的时间为 s； ③小球做平抛运动的水平初速度 （请用字母L和t表示） （3）一根水平放置的排污管正在向排污池排出大量污水，管口离地面有一定的高度，小明发现水流呈现上端粗下端细的现象，如图丙所示、假设液体的流量不变（流量：单位时间流过管道某一截面的液体的体积），忽略空气阻力，请解释出现该现象的原因 。 23．（23-24高一上·江苏盐城·期末）用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小 （选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是 （选填“先a后b”“先b后a”或“a和b同时”）。 （3）利用图2，根据任意时刻A、B两球 相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动，根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （4）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为 。 24．（21-22高一下·云南昆明·期中）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示。拍摄时，光源的闪光频率为20Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球从B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力（已知）。 (1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________； A．只能确定b球的运动是自由落体运动 B．只能确定a球水平方向的运动是匀速直线运动 C．只能确定a球竖直方向的运动是自由落体运动 D．可以确定a球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 (2)根据照片信息可以求出： ①小方格的边长为L= cm； ②a球的初速度大小为 m/s； ③a球运动到C点时的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）； ④当a球与b球运动了 s时它们之间的距离最小。 25．（22-23高一下·北京怀柔·期中）某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： （1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材 。    A．弹簧秤    B．重锤线    C．打点计时器 （2）在该实验中，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．将描出的点用刻度尺连成折线 （3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得，，，后，需要验证的关系是 。用（，，，表示）    （4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长为L，重力加速度为g，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 ，该小球做平抛运动的初速度为 。    2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲：实验：探究平抛运动的特点 【考点归纳】 · 考点一：验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 · 考点二：用闪频相机研究平抛运动 【知识归纳】 知识点01、平抛运动实验的理论基础知识 1．用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹． 2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中求出常数a，然后测量其他点的x、y坐标，若任意点的x、y坐标总满足y＝ax2，则说明平抛运动的轨迹为抛物线． 3．计算平抛物体的初速度 由平抛运动的位移公式x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x，把测得的某点的x、y两个坐标代入此式，即得平抛物体的初速度. 知识点02、描绘平抛运动的轨迹 1．实验器材 斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台． 2．实验步骤 (1)按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止) (2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点． (4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示． 3．注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)． (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放． (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 4．喷水法 如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴． 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理． 5．频闪照相法 数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图所示． 知识点03：、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 方法一　公式法 1．原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值． 2．验证方法 方法一　代入法：用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数． 方法二　图象法 建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值． 知识点04、计算平抛运动的初速度 计算平抛运动的初速度可以分为两种情况． 1．平抛轨迹完整．(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0. 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x . 2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则 Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝ 所以初速度v0＝＝x 【题型归纳】 题型一：实验：研究平抛物体的运动   1．（23-24高一下·陕西西安·期末）某同学利用如下所示装置研究“平抛运动的特点”。 (1)如甲图所示，用小锤打击弹性金属片，球B将水平飞出，同时球A被松开，两球同时落到地面，说明球B在竖直方向做 运动。 (2)如乙图所示，将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，观察到球1落到水平木板上击中球2，说明球1水平方向做 运动。 (3)该同学用图丙装置继续做平抛运动实验，A、B、C为小球运动轨迹的三个点，如图丁所示，则由图中的数据可求得：（取） ①小球从B运动到C的时间 s； ②小球运动到B点时的速度大小为 m/s。 【答案】(1)自由落体 (2)匀速直线 (3) 0.2 5 【详解】（1）该实验中两球同时落地，说明竖直方向的运动相同，即说明球B竖直方向的运动性质是自由落体运动。 （2）该实验中球A落到水平木板上击中球B，说明两球在水平方向的运动完全相同，说明球A水平方向的运动性质是匀速直线运动。 （3）[1]竖直方向，根据 解得 [2]小球平抛运动的初速度为 B点的竖直方向的速度为 则B点的速度为 2．（23-24高一下·河南·期末）在“探究平抛运动特点”的实验中 (1)用如左图所示装置探究平抛运动分运动的特点。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直木板上。小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近木板一侧较低，小球落在挡板上时，会在坐标纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，依次重5复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。下列说法正确的是 （多选） A．通过调节使斜槽末端保持水平 B．挡板高度应等间距变化 C．不改变挡片P的位置，使小球从斜槽上相同位置静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (2)取下坐标纸（小方格的边长l=2.5cm），坐标纸上记录了小球的轨迹，小球在同一初速度平抛运动的几个位置如右图中的a、b、c、d所示，取重力加速度g=10 m/s2。则小球在b处的瞬时速度的大小为 m/s，若以a点为坐标原点（0，0），水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标 cm， cm 【答案】(1)AC (2) 1.25 【详解】（1）A．通过调节使斜槽末段保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； B．挡板高度不一定要等间距变化，故B错误； C．不改变挡片P的位置，使小球从斜槽上相同位置静止释放，以保证小球到达底端时速度相同，故C正确； D．将坐标纸上确定的点用平滑的曲线依次连接，故D错误。 故选AC。 （2）[1]小球做平抛运动，由图可知a到b与b到c的水平位移相同，时间间隔相等，设为T。竖直方向有 解得 水平方向有 b点时竖直方向的分速度 b点的速度 [2][3]小球运动到b点的时间为 小球运动到b点时，竖直方向的位移为 解得 小球运动到b时，水平方向的位移为 解得 若以a点为坐标原点，则抛出点的横坐标为 抛出点的纵坐标为 3．（23-24高一下·安徽马鞍山·期中）某同学进行了“探究平抛运动的特点”的实验，具体如下（部分步骤省略）： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变；根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出球在水平方向做匀速直线运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上；钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在挡板上……白纸上将留下一系列痕迹点. ①为了保证钢球从点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 A．斜槽轨道末端水平 B．斜槽轨道光滑 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线所示.在曲线上取、、、四点，这四个点对应的坐标分别为、、、，使，若 ，则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动。 【答案】 不能 AC/CA 1:2:3:4 【详解】（1）[1]根据实验，只能判断出A球在竖直方向做自由落体运动，但是不能判断出球在水平方向做匀速直线运动。 （2）①[2]为了保证钢球从点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是: A.斜槽轨道末端水平，能保证小球做平抛运动，选项A正确； B.斜槽轨道光滑与否对实验无影响，选项B错误； C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样小球到达底端时的速度才相同，选项C正确。 故选AC。 ②[3]根据 若使 可知 若 则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动。 题型二：用闪频相机研究平抛运动 4．（23-24高一下·江西·期末）某实验小组用图甲所示轨道做“探究平抛运动在水平方向运动的规律”实验。 (1)下列说法中正确的是 （多选）。 A．应选用体积小、质量、密度均较大的小球进行实验 B．轨道不光滑是本实验的一个误差因素 C．实验时多次释放小球，其轨迹是基本重合的 (2)在调整轨道末端水平时，小明发现把球无初速度地放在轨道末端，球会自动滚落，如图甲所示，则轨道上端应向 （选填“a”或“b”）方向调整。若从轨道上同一位置释放小球，则调整后小球离开轨道末端的速度 （选填“等于”“大于”或“小于”）调整前小球离开轨道末端的速度。 (3)某同学忘记在白纸上画出竖直方向，他在白纸上找到了A0、B0、C0三个点，如图乙所示，已知小球经过这三个点的时间间隔相同，试利用这三个点，用作图法在图乙中作出竖直方向 。 (4)图丙是某同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的小方格边长为10cm，A、B、C是同一小球在频闪照相中被拍下的三个连续的不同位置的照片，重力加速度g取10m/s2，则频闪照相相邻闪光的时间间隔T＝ s；小球经过B点时速度大小vB＝ m/s（结果可用根号表示）。 【答案】(1)AC (2) b 小于 (3)连接A、C两点，过B点和AC连线的中点，即为竖直方向 (4) 0.1 【详解】（1）A．为了减小实验误差，将小球的位置记录的较准确，应选用体积小、质量、密度均较大的小球进行实验，故A正确； B．该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，故B错误； C．小球每次从同一位置由静止释放，所做的运动均为几乎相同的平抛运动，所以实验时多次释放小球，其轨迹是基本重合的，故C正确。 故选AC。 （2）[1]根据题图可知斜槽末端向下倾斜，为保证小球做平抛运动，所以应调整轨道末端处于水平，故应将轨道的上端向b方向调整。 [2] 若从轨道上同一位置释放小球，则调整后小球离开轨道末端时下落的高度会比调整前低一些，所以调整后小球离开轨道末端的速度会小于小球调整前离开轨道末端的速度。 （3）连接A、C两点，过B点和AC连线的中点，即为竖直方向。 （4）设BC、AB三点间的竖直高度差为，根据 频闪照相相邻闪光的时间间隔 T＝ 小球平抛运动的水平初速度为 B点竖直方向上分速度等于AC段竖直方向上的平均速度，则 小球经过B点时速度大小 vB＝m/s 5．（23-24高一下·山西吕梁·期中）研究平抛运动的实验装置如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做平抛运动时不同时刻的位置。 回答下列问题： (1)某次实验过程中获得小球连续三个时刻的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率为，用刻度尺测得照片竖直方向上，，照片上物体影像的大小与物体的实际大小的比值为，则当地的重力加速度 （计算结果保留两位有效数字）。 (2)若照片上间水平距离为2，则小球平抛时的初速度大小为 （结果保留两位有效数字）；小球到达B点时的速度大小为 （结果可保留根号）。 (3)若实验中斜槽末端切线不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“没有影响”） 【答案】(1)9.6 (2) 2.0 (3)没有影响 【详解】（1）由题知，两点间时间间隔为 由 解得 （2）[1][2]因为照片上物体影像的大小与物体的实际大小的比值为 所以水平方向 B点竖直方向速度为 小球到达B点时的速度大小为 （3）由（1）分析可见斜槽末端不水平对求解重力加速度的结果无影响。 6．（23-24高一上·江苏盐城·期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有__________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是__________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 (3)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。 A． B． C． D．无法判断 (4)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为 ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为 。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)BC (2)B (3)A (4) 1.0 9.7 【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确； D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 （2）A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求； B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，此方案是不可行的，满足题意要求； C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求。 故选B。 （3）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 故选A。 （4）[1][2]由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置A时，水平方向上有 可得其速度的水平分量大小为 根据图中数据可得在竖直方向上，根据逐差法可得 【高分精练】 一、实验题 7．（23-24高一下·江西南昌·期末）图甲是一个能够定性平抛运动及其特点的实验装置，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)在调节轨道时，发现水平仪中的气泡在右侧，此时应将轨道的右端调 （选填“高”或“低”）。 (3)同学用专业相机以200帧/秒拍摄照片如图丙所示，并从视频中每n帧选取一帧进行处理得到如图所示的抛体运动“频闪图片”，由图像可知 （n为整数，），测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s。 【答案】(1)自由落体 (2)低 (3) 6 0.6 【详解】（1）甲图两球同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）水平仪右端有气泡，说明右端偏高，则应把右侧调低。 （3）[1]小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法公式 由图可知 相邻两点的时间间隔相等，设为T 因为相机以200帧/秒拍摄照片，即每拍摄一帧，每n帧的时间为，可得 解得 [2]在水平方向上，小球做匀速直线运动，小平抛运动初速度 8．（23-24高一下·海南海口·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落.    (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 ； (2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间 （填“变大”、“不变”或“变小”）； (3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑； (4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 m/s，小球在B点速度的大小为 m/s。 【答案】(1)小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动 (2)不变 (3)不需要 (4) 3 5 【详解】（1）甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变， 由自由落体运动下落时间可知，则在空中运动的时间不变。 （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，由于小球每次都是从斜槽上同一位置开始释放，小球在轨道上运动时克服阻力做功都相同，因此斜槽不需要光滑。 （4）[1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论可得 则小球平抛初速度的大小为 [2] 小球在y轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为 小球在B点速度的大小为 9．（23-24高一下·广东广州·期中）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） (1)关于实验条件的说法，正确的有 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．P球的质量必须大于Q球的质量 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 (2)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f= Hz，该小球平抛时的速度大小v0= m/s，c点的竖直分速度大小为 m/s。（结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2） 【答案】(1)D (2) 25 0.80 1.0 【详解】（1）A．在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，故A错误； B．P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开使电磁铁释放Q小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，故B错误； CD．该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。 故选D。 （2）[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向由逐差相等可得 解得∶ 根据周期与频率之间的关系可得 [2]水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中的点迹可得，在水平方向 解得 [3]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在c点竖直分速度 10．（23-24高一下·天津北辰·阶段练习）某学习小组探究平抛运动的特点。 (1)采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是 。 (2)探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b，与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间 （填“相等”或“不相等”）；b到c的运动时间为 ，又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为 （用h、x和重力加速度g表示）。 【答案】(1)自由落体运动 (2) 相等 【详解】（1）多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）[1][2]O为抛出点，小球做平抛运动，竖直方向有 可得 可得 [3]小球平抛运动的初速度为 11．（22-23高一下·广西柳州·阶段练习）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图。实验通过描点画出平抛小球的运动轨迹。已知当地的重力加速度g为9.8m/s2。 (1)为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，你认为正确的是__________； A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 (2)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O建立直角坐标系，图中，原点选择正确的是__________； A． B． C． D． (3)丙图是实验中描绘的一条轨迹，其中O点为平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出钢球做平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)AB (2)D (3)1.60 【详解】（1）AC．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，每次钢球需从斜槽同一位置由静止释放，斜槽轨道不必须光滑，轨道末端需保持水平，故A正确,C错误； B．每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度，故B正确。 D．记录小球经过不同高度的位置时，不需等距离下降，故D错误。 故选AB； （2）小球从斜槽末端位置开始做平抛运动，所以平抛运动的初位置为小球在斜槽末端球心的投影点。 故选D。 （3）根据 得小球平抛运动的时间为 则小球平抛运动的初速度为 12．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ； (2)该同学用频闪照相机拍㧐到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平拋初速度为 （当地重力加速度大小）。 【答案】(1) 自由落体运动 匀速直线运动 (2) 【详解】（1）[1]用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动； [2]因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 （2）[1]在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得 解得 [2]在水平方向，根据匀速直线运动可得 13．（21-22高一下·山东青岛·期末）在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是________；（选填选项代号） A．用天平测量平抛小球的质量 B．每次从斜槽上不同位置释放小球 C．保证斜槽的末端水平 D．保持木板竖直 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A． B． C． D． (3)图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、、是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题： ①频闪照相机的曝光时间间隔 ；（结果可保留分数形式） ②小球做平抛运动的初速度大小为 。（计算结果保留2位有效数字） 【答案】(1)CD (2)B (3) 2.1 【详解】（1）A．实验是“探究平抛运动的特点”因此不用天平测量平抛小球的质量，A错误； B．保证小球每次做平抛运动的初速度相等，则有每次从斜槽上相同位置释放小球，B错误； C．保证小球做平抛运动，则要保证斜槽的末端必须水平，C正确； D．因为小球在竖直平面内做平抛运动，因此要保持木板竖直，D正确。 故选CD。 （2）平抛运动的小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可得 联立解得 可知图像应是一条过原点的倾斜直线。 故选B。 （3）①[1]由图（b）可知，在竖直方向由匀变速直线运动的推论可得 解得曝光时间间隔 ②[2]小球做平抛运动的初速度大小为 14．（2023高一下·浙江温州·期中）某学习小组用图a所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 （1）小组同学们观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。多次改变图a中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为 。若增大小锤敲击力度则小球A、B （填“同时”或“不同时”）落地。 （2）为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图b，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为，则可得到竖直方向的加速度 ，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。 【答案】 同时 自由落体运动 同时 【详解】（1）[1]用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，球A、B同时落地。 [2]平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 [3]若增大小锤敲击力度则小球A、B仍同时落地。 （2）[4]相机的曝光时间为 由可得 15．（22-23高一上·北京海淀·阶段练习）用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有 。 A．斜槽轨道光滑        B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化    D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是 。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 （4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。 、 【答案】 BD/DB 需要 C 见解析 【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点。故A错误，BD正确； C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。故C错误。 故选BD。 （2）[2]将小球运动分解，小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重锤线平行。 （3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故A不符合题意； B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故B不符合题意； C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹。故C符合题意。 故选C。 （4）[4]测量步骤： ①让小球从斜面上某一位置A无初速释放； ②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x； ③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。 [5]根据小球在水平方向做匀速直线运动可得 小球在竖直方向做自由落体运动可得 整理可得小球离开桌面的初速度 16．（20-21高一·全国·课时练习）图甲是探究平抛运动的实验装置。用小锤击打弹性金属片后，a球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时b球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。 （1）以上现象说明 。 A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．两小球在空中运动的时间相等 C．两小球落地时速度相等 D．两小球在竖直方向的加速度相等 （2）一同学利用频闪相机拍摄a小球运动过程，经处理后得到如图乙所示的点迹图像。图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标，，A、C点均在坐标线的中点。则平抛小球在B点处的瞬时速度大小 （结果保留两位小数）。 【答案】 ABD/ADB/BAD/BDA/DAB/DBA 2.83 【详解】（1）[1]B．因为两球同时释放，同时落地，所以两球下落的时间相等；故B正确； AD．b球做自由落体运动，则竖直方向上a球做自由落体，两小球在竖直方向的加速度相等，故AD正确； C．因为下落的高度相同，落地时两球竖直方向的速度相同，因为a球有初速度，所以a球落地的速度比b球的落地速度大，故C错误。 故选ABD。 （2）[2]根据图中的几何关系可知，A点的纵坐标为5cm，B点的纵坐标为20cm，C点的纵坐标为45cm，因为AB的竖直距离为 BC之间的竖直距离为 则竖直方向上，由运动学公式可知 在水平方向上 竖直方向上 则 解得 17．（20-21高一下·新疆塔城·期中）在探究平抛运动规律的实验中： （1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹： A．通过调节使斜槽的末端保持 ； B．每次释放小球的位置必须 （选填“相同”或者“不同”）； C．每次必须由 释放小球（选填“运动”或者“静止”）； D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触； E.将小球的位置记录在白纸上后，取下白纸，将点连成 （选填“折线”“直线”或“光滑曲线”）。 （2） 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 。 （3） 某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置O，如图所示，A为小球运动一段时间后的位置。g取10m/s2，根据图像，可知小球的初速度为 m/s；小球抛出点的位置O的坐标为 。 【答案】 水平 相同 静止 光滑曲线 C 2 （-20cm，-5cm） 【详解】（1）[1]为了使小球抛出后能够做平抛运动，斜槽的末端应保持水平。 [2][3]为了使小球每次抛出时的初速度相同，每次必须从相同的位置由静止释放小球。 [4]小球的运动轨迹为抛物线，所以应将点连成光滑曲线。 （2）[5]由于抛物线的轨迹方程可写为 所以能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的y-x2图像应是过原点的倾斜直线，故C正确。 故选C。 （3）[6]由题图可知，A~E五个点中相邻两点的水平距离相等，所以小球在相邻两点间的运动时间相等，均设为T，则根据运动学公式可得 代入数据解得 所以小球的初速度为 [7]小球运动到D点时的竖直分速度大小为 则小球运动到C点时的竖直分速度大小为 小球从O运动到C的时间为 则O点的横坐标为 纵坐标为 18．（20-21高一下·四川巴中·阶段练习）如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图： （1）关于这个实验，以下说法正确的是 。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．每次小球要从同一高度由静止释放 C．实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板 （2）某同学实验时得到如图乙所示物体的运动轨迹，A、B、C 是运动轨迹上的三点，位置已标出，O 点不是抛出点，x 轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛运动的初速度是 m/s，小球从抛出运动到 B 点的时间为 s，抛出点的坐标 x= m，y= m。 （g=10m/s2） 【答案】 BCD 4 0.4 -0.8 -0.2 【详解】（1）[1]A.小球释放的初始位置并不是越高越高，释放的位置如果过高，会使抛物线轨迹开口过大，需要更宽的木板及坐标纸，不宜进行轨迹的绘制以及数据处理，所以释放位置的高度适宜即可，故A错误； B．为了使小球每次抛出时速度大小相等，每次应使小球从同一高度由静止释放，故B正确； C．本实验中探究的是平抛运动的水平分运动与竖直分运动规律，所以实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，故C正确； D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，若接触木板，小球会受到木板的摩擦力作用，使其不再做平抛运动，故D正确。 故选BCD。 （2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动，由题图乙可知相邻两点间的水平距离相等，所以相邻两点间运动的时间间隔相等，设为T，小球在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学规律有 解得T=0.1s，故平抛运动的初速度为 [3]小球在B点的竖直分速度大小为 根据运动学公式可得小球从抛出运动到B点的时间为 [4][5]小球从抛出运动到B点的水平位移大小为 竖直位移大小为 故抛出点的横坐标为 x=0.8m-1.6m=-0.8m 纵坐标为 y=0.6m-0.8m=-0.2m 19．（20-21高三·全国·课后作业）实验小组做“探究平抛运动的特点”实验： (1)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1=5.0cm、y2=45.0cm，A、B两点水平间距为Δx=60.0cm，则平抛小球的初速度v0为 m/s。（结果保留两位有效数字，取g=10m/s2） (2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图中的A、B、C所示，（当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示）则： ①小球从A到C的时间为 ； ②小球经过B点时速度的水平分速度为 ； ③小球在C点时速度的竖直分速度为 。 【答案】 3.0 2 3 【详解】(1)[1]根据平抛运动的处理方法，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以 y1=gt12、y2=gt22 水平方向的速度即平抛小球的初速度为 v0= 联立解得 v0=3.0m/s (2)[1]在竖直方向上，根据 Δy=2L=gT2 得 T= 则A到C的时间 t=2T=2 [3]小球经过B点时速度的水平分速度 vx== [4]小球在B点时速度的竖直分速度 vyB==2 则小球在C点时速度的竖直分速度 vyC=vyB＋gT=3 20．（20-21高一·浙江·阶段练习）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有 。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 【答案】 BD 球心 需要 AB 【详解】（1）[1]AB．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误，B正确； C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C错误； D．只有让小球每次从同一位置静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故D正确； 故选择：BD。 (2)[2]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点； [3]小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行； (3)[4]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的； B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的； C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，故C不可行； 故选：AB。 21．（23-24高一下·河北邢台·阶段练习）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。 (1)小球a沿水平方向抛出，同时小球b自由落下，用频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可判断小球a在竖直方向上做 运动；根据小球a相邻两位置水平距离相等， （填“能”或“不能”）判断小球a在水平方向做匀速直线运动。 (2)实验中拍摄到小球a做平抛运动的照片如图丙所示图丙中每小格的边长为5cm，并选定了小球a在运动过程中的A、B、C三个位置。取重力加速度大小。小球a做平抛运动的初速度大小为 m/s，通过B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 自由落体 能 (2) 1.5 2.5 【详解】（1）[1] 根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可知a、b两小球在竖直方向由相同的运动情况，可判断小球a在竖直方向上做自由落体运动； [2]根据小球a相邻两位置水平距离相等，且所用时间相等，所以能判断小球a在水平方向做匀速直线运动。 （2）[1]竖直方向根据 可得 则小球a做平抛运动的初速度大小为 [2]通过B点时的竖直分速度大小为 则通过B点时的速度大小为 22．（23-24高一上·江苏·期末）在“探究平抛物体的运动”的实验中： （1）如图甲所示，下列说法不正确的是 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．小球1和小球2必须从同一高度由静止释放 C．该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动 D．小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间越长 （2）某次利用频闪照片探究平抛运动的实验，得到小球运动轨迹中的四个点a、b、c、d如图乙所示。已知图乙中背景方格的边长均为，重力加速度大小为。 ①请判断a点是否为抛出点 （填“是”或“否”） ②小球从a点运动到b点的时间为 s； ③小球做平抛运动的水平初速度 （请用字母L和t表示） （3）一根水平放置的排污管正在向排污池排出大量污水，管口离地面有一定的高度，小明发现水流呈现上端粗下端细的现象，如图丙所示、假设液体的流量不变（流量：单位时间流过管道某一截面的液体的体积），忽略空气阻力，请解释出现该现象的原因 。 【答案】 D 否 0.1 见解析 【详解】（1）[1] A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确，不满足题意要求； B．为了保证两小球到达斜槽末端的速度相同，小球1和小球2必须从同一高度由静止释放，故B正确，不满足题意要求； C．该装置可以验证平抛运动水平方向做匀速直线运动，故C正确，，不满足题意要求； D．小球1在空中运动的时间与小球抛出是初速度无关，所以小球1与斜槽的摩擦越大，在空中运动的时间不变，故D错误，满足题意要求。 故选D。 （2）①[2]若a点为抛出点，则竖直方向的位移应满足 由图可知 可知a点不是抛出点； ②[3]竖直方向根据 可得小球从a点运动到b点的时间为 ③[4]小球做平抛运动的水平初速度为 （3）[5]水做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，则有 可得竖直分速度大小为 水的速度大小为 可知水流下端的速度较大，则单位时间内水通过的长度较长，由于流量不变（单位时间流过管道某一截面的液体的体积），可知对应的横轴面积较小，则水流呈现上端粗下端细的现象。 23．（23-24高一上·江苏盐城·期末）用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小 （选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是 （选填“先a后b”“先b后a”或“a和b同时”）。 （3）利用图2，根据任意时刻A、B两球 相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动，根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （4）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为 。 【答案】 钢 先后 竖直高度 相邻两位置水平距离相等 【详解】（1）[1]为了减小空气阻力影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，可知，为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小钢球。 （2）[2]为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先b后a。 （3）[3]B球做自由落体运动，利用图2，根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动； [4]A球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据相邻两位置水平距离相等，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （4）[5]若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为 则B球三个相邻时刻的竖直高度差、，A球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，令相邻小球之间的时间间隔为T，则有 ， 解得 24．（21-22高一下·云南昆明·期中）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示。拍摄时，光源的闪光频率为20Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球从B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力（已知）。 (1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________； A．只能确定b球的运动是自由落体运动 B．只能确定a球水平方向的运动是匀速直线运动 C．只能确定a球竖直方向的运动是自由落体运动 D．可以确定a球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 (2)根据照片信息可以求出： ①小方格的边长为L= cm； ②a球的初速度大小为 m/s； ③a球运动到C点时的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）； ④当a球与b球运动了 s时它们之间的距离最小。 【答案】(1)D (2) 1.25 0.5 1.12 0.1 【详解】（1）因为相邻两张照片间的时间间隔相等，由图可知，a球相邻两点水平距离相等，可知a球沿水平方向的运动是匀速直线运动，竖直方向上，a球的运动规律与b球运动规律相同，竖直方向相邻两点间的距离之比为，故a球在竖直方向上与b球一样做自由落体运动。 故选D。 （2）①[1]在竖直方向上，根据 又 解得 ②[2]a球的初速度大小为 ③[3]根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得a球运动到C点的竖直速度大小为 故a球运动到C点的速度大小为 ④[4]由于两球在竖直方向上都做自由落体运动，竖直位移差恒定，因此当两球在同一竖直线上时，水平位移差为零，此时两球之间的距离最小，由图可知两球之间的距离最小的时间为 25．（22-23高一下·北京怀柔·期中）某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： （1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材 。    A．弹簧秤    B．重锤线    C．打点计时器 （2）在该实验中，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．将描出的点用刻度尺连成折线 （3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得，，，后，需要验证的关系是 。用（，，，表示）    （4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长为L，重力加速度为g，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 ，该小球做平抛运动的初速度为 。    【答案】 B C 【详解】（1）[1]A．由于不需要测量力，则不需要弹簧秤，A错误； B．实验需要描绘平抛运动的轨迹，则需要重锤线确定竖直方向，B正确； C．由于不需要测量时间，则不需要打点计时器，C错误。 故选B。 （2）[2]AC．斜槽轨道不需要光滑，只需要小球每次从相同位置由静止开始释放，就可以保证小球具有相同的初速度，所以A错误，C正确； B．斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球做平抛运动，B错误； D．将描出的点用平滑的曲线连接起来，不能用折线连接，D错误。 故选C。 （3）[3]小球在水平方向做匀速直线运动，则有 （4）[4][5]小球在竖直方向做匀变速直线运动，所以由可得，照相机的闪光频率对应的周期为 水平方向做匀速直线运动，则 可得，小球做平抛运动的初速度为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$