第8章 整式乘法 复习课件 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 第8章 整式乘法复习 学习目标 1、能够准确运用整式的乘法法则，如单项式与单项式 相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘。 2、会推导公式（a±b）2＝a2±2ab＋b2， （a＋b）（a－b）＝a2－b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 3、能综合运用平方差公式和完全平方公式， 进行计算和化简。 一、知识网络： 二、知识要点： 知识点1：单项式乘单项式法则及应用 单项式与单项式相乘，把它们的     、       的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的       作为积的一个因式。 单项式乘单项式的结果仍是单项式。 单项式乘单项式法则： 系数 相同字母 指数 知识点2：单项式乘多项式法则及应用 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式 的            ，再把所得的积相      。   等式a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad 运用的运算律是                    。 单项式乘多项式法则： 每一项 相加 乘法的分配律 知识点3：多项式乘多项式法则及应用 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （1）在多项式的运算过程中要注意            。 （2）防止漏     ，在结果中，应对      进行合并。 多项式乘多项式法则： 符号问题 项 同类项 知识点4：完全平方公式、平方差公式及其应用。 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 平方差公式： 综合应用完全平方公式： （2）下列计算正确的是 (　 ) A.(-a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-b2 C.(-a+b)(a+b)=a2-b2 D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2 （3）用四个完全一样的长方形(长、宽分别为a,b) 拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为64, 中间空缺的小正方形的面积为16, 则下列关系式中不正确的是( 　　) A.a+b=8 B.a-b=4 C.ab=12 D.a2+b2=64 三、问题研讨 例1、选一选 （1）若(x-3)(x+4)=x2+ax+b,则a,b的值分别为 (　　) A.a=7,b=12 B.a=1,b=-12 C.a=1,b=12 D.a=7,b=-12 B D D 例2、计算 　 （3) (x－y)2－（2x＋y)2　　　 （4）(2x＋5y)(2x－5y)－(2x－3y)(3y＋2x） （5）（3.6×104)×(5×107）＋（3×105)×(9×106） 例3、(1)已知mn2＝－6，求－mn（m2n5－mn3－n）的值. (2)已知（x＋1)(x2＋mx＋n）＝x3－2x2－4x－1 恒成立，求m、n的值. 例4、利用乘法公式计算 （1）59.9×60.1　　　　 （2）99.82 ★(3)(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(264＋1)＋1 四、拓展提高 五、强化训练 1、下列算式中，结果正确的个数是（　　） 　　①4a5·3a2＝12a10　　②a·a2·a5＝a8　 　③4x3·5x4＝9x12　　 　　④（－3a）·2ab－a2b＝－7a2b 　　A、0　　　B、1　　　C、2　　　D、3 2、与（7m－n2）的积等于n4－49m2的因式为（　　） 　　A、7m＋n2　　　B、7m－n2　　 　C、n2－7m　　　D、－7m－n2 　　 ★4、已知a、b为有理数， 且a2＋b2＋2a＋2b＋2＝0，试求a、b的值. 5、不论a，b为何值，a2＋b2－2a＋4b＋5的值 总是 （　 ） A、非负数　　B、正数 C、负数　　 D、0 6、已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=　　　 　. 7、若(x2+mx)(x2-5x+n)的结果中不含x3项和x2项, 则m，n的值分别为　　　　. $$